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        教學(xué)應(yīng)“順木之天,以致其性”

        2018-03-05 00:26:31張妹英
        關(guān)鍵詞:途徑

        張妹英

        [摘 要]解決問題的策略教學(xué),重在增強學(xué)生使用策略的意識、體會數(shù)學(xué)思想。以張劉華老師教學(xué)的“解決問題的策略——一一列舉”為例,教師只有重視策略獲得的過程、注重教學(xué)結(jié)構(gòu)的全面性,才能讓學(xué)生學(xué)會從不同的出發(fā)點進行列舉,學(xué)會關(guān)注信息,掌握解決問題的策略。

        [關(guān)鍵詞]途徑;過程;全面性;深刻性

        [中圖分類號] G623.5 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068(2018)02-0093-01

        唐代柳宗元在《種樹郭橐陀傳》中寫道:“橐陀非能使木壽且孳也,能順木之天以致其性焉爾。”意思是說,樹木活得長久且長得很快,只不過是順應(yīng)樹木的天性,從而實現(xiàn)其自身的習(xí)性罷了。其實種樹如此,育人亦可,教學(xué)更甚。

        對于“解決問題的策略”的教學(xué),課程標(biāo)準(zhǔn)中提到了“體會策略的價值”“增強學(xué)生使用策略的意識”“體會數(shù)學(xué)思想”等教學(xué)建議和要求。該如何使學(xué)生能夠利用“一一列舉”解決某些典型問題的基礎(chǔ)上,做到統(tǒng)籌兼顧,就需要教師把“順木之天,以致其性”的理論運用到教學(xué)中。在張齊華老師的“解決問題的策略——一一列舉”的課堂上,四個教學(xué)環(huán)節(jié),各有側(cè)重又渾然天成。

        一、小改動大智慧

        課本例題“王大伯想用22根1米長的木條,圍一個長方形的花圃,怎樣圍面積最大?”的目的是讓學(xué)生在周長一定的情況下,通過一一列舉找到面積最大的一種結(jié)果。而張老師將該列題改為“王大伯想用22根1米長的木條,圍一個面積為20平方米的長方形花圃。如果22根木條要全部用完,且不能折斷,你覺得他能完成這一任務(wù)嗎?”這樣一來,從解決問題的途徑來看,不僅可以根據(jù)周長不變一一列舉,看面積是否符合條件,還可以從面積相等一一列舉看周長是否符合條件。列舉的出發(fā)點、維度不同,卻可以殊途同歸:引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注信息,學(xué)會分析問題。很快,學(xué)生出現(xiàn)了不盡相同的“錯誤”,如“剩下的4米放在一邊”“一面靠墻”“4根支撐”等。為此,張老師將問題表達得更清楚:“就用22根1米的木條圍一個長方形花圃,不能剩余,不許折斷,也不借助其他任何條件,能夠圍出面積是20平方米的長方形花圃嗎?”如此一來,學(xué)生就找到了解題的關(guān)鍵。

        二、重視策略獲得的過程

        解決問題的策略一般只適用于特定的題型。為了使學(xué)生明白“一一列舉”的益處,張老師用開放問題的形式向?qū)W生發(fā)問,讓學(xué)生自由發(fā)表自己的看法。張老師問道:“為什么你們覺得不能?能否展示你們的思考過程?”學(xué)生回答:“只舉一個例子是不能說明問題的,因為周長為22米的長方形有好幾種,萬一有一種長方形的面積正好是20平方米呢?”學(xué)生的話真是“一石激起千層浪”,由此引出了算式、列表、畫圖等不一樣的列舉方式。最后,通過比較讓學(xué)生明白“有序一一列舉”的必要性:只有把所有符合條件的長方形“一個不多,一個不少”地一一列舉出來,才能解題。

        三、注重結(jié)構(gòu)的全面性

        如果教學(xué)“解決問題的策略”只是為了解決一些典型問題,那么對于學(xué)生來說,“山還是那座山,月亮還是那個月亮”,隱性的教學(xué)功能、價值和意義就得不到充分的利用和發(fā)揮,學(xué)生便不能獲得“窺一斑而見全豹”的快感。張老師在第三環(huán)節(jié)中讓學(xué)生深入觀察問題并發(fā)現(xiàn)規(guī)律,使知識的附加值充分地得到了發(fā)揮。

        “一個情況是周長確定,面積在變化,另一個情況是面積確定,周長在變化?!薄坝袥]有發(fā)現(xiàn),列舉有序時,我們還很容易從中發(fā)現(xiàn)一些有趣的規(guī)律?!薄斑@兩個規(guī)律適用于所有的長方形嗎?如果讓你繼續(xù)研究,你會怎么做?”這三句話直指規(guī)律,緊扣本課核心知識——有序地一一列舉,通過鼓勵學(xué)生嘗試列舉、體會列舉的價值,讓學(xué)生在辯證的數(shù)學(xué)思維的影響下,形成邏輯推理、科學(xué)歸納的數(shù)學(xué)意識和方法。

        四、達到知識的深刻性

        最后的練習(xí)是簡單的兩道題:一是“一張靶紙共三圈,投中內(nèi)圈得10分,投中中圈得8分,投中外圈得6分。小林投中了2次,他可能得多少分?”;二是“兩枚硬幣同時拋起,落地后會出現(xiàn)幾種不同的情況?”兩道題目雖然相似,實則不同。第一題:一一列舉后應(yīng)排除重復(fù)得分的情況。第二題:在“正反、正正、反反、反正”四種情況中,“正反、反正”看似與第一題得分相同的情況一樣,但實質(zhì)上并不相同?!敖虒W(xué)追求被吸引,美麗的風(fēng)景在遠(yuǎn)方”,課尾再次激起學(xué)生對學(xué)習(xí)探究的興趣,點明主旨。

        張老師這一課,四個教學(xué)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣,實現(xiàn)了“服務(wù)于兒童的學(xué),促進兒童的學(xué)”。該課值得每位數(shù)學(xué)教學(xué)者深究細(xì)讀,推而廣之。

        (責(zé)編 黃 露)endprint

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