李舒婷

[摘 要]一個(gè)真實(shí)的教學(xué)案例反映了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中的一個(gè)常見現(xiàn)象：學(xué)生不能運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。教師要關(guān)注數(shù)學(xué)本身的生活價(jià)值，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有生活價(jià)值的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓數(shù)學(xué)教學(xué)更具有綜合實(shí)踐性，讓數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又回歸于生活。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)價(jià)值；生活化；購(gòu)票

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2018）02-0021-02

課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)學(xué)這門學(xué)科課程性質(zhì)的說(shuō)明中，有這么一句話：“義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程能為學(xué)生未來(lái)生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要的基礎(chǔ)?！弊罱l(fā)生的一點(diǎn)“課堂風(fēng)波”讓我對(duì)這句看似簡(jiǎn)單的話有了深刻的認(rèn)識(shí)和理解。

一、事件回放

《蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)補(bǔ)充習(xí)題》中有一道應(yīng)用題：

旅行社推出某景區(qū)一日游的兩種價(jià)格方案。

（1） 如果有4個(gè)成人和6個(gè)兒童，怎樣購(gòu)票劃算？

（2） 如果有6個(gè)成人和4個(gè)兒童，怎樣購(gòu)票劃算？

學(xué)生給出了以下幾種解題方法：

（1）方案一：150×4+60×6 方案二：（4+6）×100

=600+360 =10×100

=960（元） =1000（元）

960<1000

答：按方案一購(gòu)票劃算。

（2）方案一：150×6+60×4 方案二：（6+4）×100

=900+240 =10×100

=1140（元） =1000（元）

1140>1000

答：按方案二購(gòu)票劃算。

顯然，這樣的問(wèn)題在學(xué)生眼中不算難題，這樣的解答也沒有什么不妥?？墒窃谥v解作業(yè)的時(shí)候，意外發(fā)生了……

在講解到第（2）問(wèn)的時(shí)候，小宇的手舉了起來(lái)：“老師，我覺得這道題還有一種方案。6個(gè)成人已經(jīng)達(dá)到買團(tuán)體票的數(shù)量了，可以讓這6個(gè)成人買團(tuán)體票，4個(gè)兒童仍然買兒童票，這樣只要6×100+4×60=840（元）。”教室里突然安靜了，大家似乎都在考慮這突如其來(lái)的方案。過(guò)了幾秒鐘，教室里恍然大悟的“哦，原來(lái)是這樣?！闭坡暣似鸨朔蠹液臀乙粯?，找不出反駁的理由，自然就贊許了這種方案。

這時(shí)，小宇的手又一次高高舉了起來(lái)，還沒經(jīng)過(guò)我的許可，他就迫不及待地說(shuō)：“第（1）問(wèn)也有別的方案！4個(gè)成人和1個(gè)兒童一起買團(tuán)體票，共500元，還有5個(gè)兒童買兒童票，共300元，總共只需800元！”話音剛落，教室里就響起了掌聲，不知誰(shuí)還嚷了一句：“小宇，你太會(huì)過(guò)日子啦！”

暫不考慮題目的意思是不是只能選擇一種購(gòu)票方式，因?yàn)樵趯?shí)際生活中，根本無(wú)法去限定游客只能選擇一種方案去購(gòu)票。像這樣，根據(jù)售票方案把一個(gè)團(tuán)體拆分成兩個(gè)團(tuán)體的購(gòu)票方式真的很會(huì)“過(guò)日子”。

正當(dāng)大家還沉浸在對(duì)新方案的驚喜和對(duì)小宇的贊嘆中時(shí)，小秋說(shuō)話了：“我覺得這個(gè)旅行社太傻了，他們的方案本身就有問(wèn)題，所以才讓游客鉆了空子。要是我，我一定要好好修改這兩個(gè)方案！”我一下子來(lái)了興趣，其他學(xué)生都習(xí)慣性地扮演著“游客”這個(gè)角色，小秋顯然是把自己看成是“旅行社老板”了！于是我追問(wèn)：“能說(shuō)說(shuō)你想怎么修改嗎？”“團(tuán)體票是用來(lái)吸引顧客的，為的是薄利多銷，可是方案二的設(shè)計(jì)既薄利又沒多銷。因此，我覺得可以增加購(gòu)買團(tuán)體票的人數(shù)限制，或者適當(dāng)增加團(tuán)體票的票價(jià)。不然購(gòu)買省錢的團(tuán)體票那么容易，旅行社還怎么賺錢啊？”

小秋的觀點(diǎn)惹得一群“游客們”很是不滿，學(xué)生在課堂上激烈地辯論起來(lái)。

下課鈴響的時(shí)候，學(xué)生齊刷刷都把目光投到我的身上，看得出來(lái)，他們想我這個(gè)老師給他們一個(gè)“正確答案”。我無(wú)可奈何地?cái)偭藬偸郑f(shuō)：“你們說(shuō)的都很有道理。老師覺得，言之有理、符合實(shí)際的方案都是正確的?！?/p>

二、教學(xué)反思

課堂上的這件“門票事件”，不是一件大事，卻引發(fā)了我對(duì)數(shù)學(xué)生活化的一些思考。

1.學(xué)有生活價(jià)值的數(shù)學(xué)

在練習(xí)題中常常會(huì)出現(xiàn)“根據(jù)條件，你還可以提出什么問(wèn)題？并解答?！边@樣的練習(xí)題是我最怕批改的，怕的不是五花八門的答案，而是千奇百怪的問(wèn)題。學(xué)生會(huì)提出這樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，比如：“小明上十年大學(xué)的總費(fèi)用大約是多少元？”“卡車速度和小汽車速度的和是多少？”“小強(qiáng)家一年的伙食費(fèi)和三個(gè)月的水電費(fèi)一共需要多少錢？”……面對(duì)這樣的問(wèn)題，學(xué)生會(huì)認(rèn)真解答，但我真不知道該怎么去批改。提出的問(wèn)題和對(duì)應(yīng)的計(jì)算都沒有問(wèn)題，但這樣的問(wèn)題有價(jià)值嗎？這樣的解答有意義嗎？

為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的情況？原因就在于，學(xué)生學(xué)的是解題而不是數(shù)學(xué)，更不是有生活價(jià)值的數(shù)學(xué)。遇到問(wèn)題，學(xué)生就只會(huì)從數(shù)學(xué)知識(shí)的層面上去解答，沒有聯(lián)系生活的意識(shí)。

教師在引導(dǎo)學(xué)生思考問(wèn)題的時(shí)候，首先得讓學(xué)生有一種生活價(jià)值的意識(shí)：這道題符不符合我們的生活實(shí)際？我的提問(wèn)是否有意義？我的解答是否可行，是否符合常規(guī)？這是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)生活化的數(shù)學(xué)必經(jīng)的一條道路。學(xué)生所具有的數(shù)學(xué)價(jià)值意識(shí)的程度，直接決定了課程目標(biāo)是否能有效完成。

2.數(shù)學(xué)教學(xué)綜合實(shí)踐化

課程標(biāo)準(zhǔn)要求數(shù)學(xué)生活化，我們也一直在努力踐行?；剡^(guò)頭來(lái)看一看，在教學(xué)過(guò)程，我們是否把一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題設(shè)置在一個(gè)生活情境中拋給學(xué)生，就算是數(shù)學(xué)生活化了呢？

例如，對(duì)于一道把單位“千米”誤寫成“米”的錯(cuò)誤應(yīng)用題，你是希望學(xué)生工整地計(jì)算出答案，得到汽車每小時(shí)80米的行駛速度，還是更希望學(xué)生能自行修改題目，把“米”換成“千米”再去解答呢？

我肯定希望是后者。數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)包括數(shù)學(xué)素養(yǎng)的建立。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)是學(xué)生必須掌握的基礎(chǔ)知識(shí)和技能。既然稱之為技能，再正確的數(shù)據(jù)結(jié)果也比不上擁有對(duì)生活中的數(shù)學(xué)敏感感知的能力更有價(jià)值。

簡(jiǎn)單的生活情境滿足不了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)生活價(jià)值的理解。現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材中已經(jīng)編入了與單元知識(shí)緊密聯(lián)系的綜合實(shí)踐課程，如《我們的試驗(yàn)田》《我們?nèi)ゴ河巍返?。在充分利用教材資源的基礎(chǔ)上，教師如果能根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)置綜合性的實(shí)踐活動(dòng)，就可以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)的模型思想和應(yīng)用意識(shí)。

上完這節(jié)課，最讓我感到高興的，不管是精打細(xì)算的“游客們”，還是想著掙錢的“旅行社老板”，他們?cè)趯W(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)知識(shí)之后，學(xué)會(huì)了用數(shù)學(xué)“過(guò)日子”！

突然，覺得數(shù)學(xué)是那么的有生活的氣息；

突然，覺得數(shù)學(xué)隨時(shí)影響著我們的生活；

突然，覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)生，在學(xué)數(shù)學(xué)的同時(shí)，也在用數(shù)學(xué)“過(guò)日子”。

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又回歸于生活。只要教師在教學(xué)過(guò)程中多聯(lián)系實(shí)際，多引導(dǎo)學(xué)生留心觀察生活，就會(huì)有越來(lái)越多的學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)的過(guò)程中感受到生活的味道！

（責(zé)編 金 鈴）endprint