趙 士 華

(上海市城市建設(shè)工程學校(上海市園林學校)，上海 200232)

0 引言

隨著國民經(jīng)濟不斷發(fā)展，科技水平不斷提高及土地資源日益減少與人口增長之間矛盾日益的突出，高層及超高層建筑物也越來越多。隨之而來的是這些高層及超高建筑物的技術(shù)要求和運營管理階段的安全問題也越來越受到人們的關(guān)注。由高層及超高層建筑物的沉降引起的變形是最嚴重、最值得關(guān)注的問題。而建筑物沉降監(jiān)測是預防和控制沉降最有力的手段之一，因此加強地質(zhì)災害的預防管理，堅持高層建筑物的沉降監(jiān)測與研究，最大可能地減少建筑物沉降事故的發(fā)生，這關(guān)系到人們生命和財產(chǎn)安全，刻不容緩。所以本人通過對建筑物沉降觀測內(nèi)容、方法進行研究，利用工程實例，提出了用灰色模型GM(1，1)對沉降數(shù)據(jù)進行研究分析并對建筑物未來幾天的建筑物變形趨勢進行預報，這對有效的預防由于建筑物沉降問題引起的安全事故是可行的，效果非常好。

1 GM(1，1)模型理論

灰色系統(tǒng)理論是我國學者鄧聚龍先生于1982年創(chuàng)立的，該理論實際上就是通過對原始數(shù)據(jù)進行分析處理來尋找其變化規(guī)律。對灰色系統(tǒng)建立的預測模型稱為灰色模型(Grey Model)，簡稱GM模型，下面以GM(1，1) 模型為例介紹其原理。

設(shè)有連續(xù)觀測樣本X(0)={X(0)(1),X(0)(2),…,X(0)(n)}，根據(jù)這些觀測樣本建立GM(1，1)模型步驟如下：

1)對該觀測樣本X(0)做一次累加生成數(shù)據(jù)序列X(1),即：

X(1)={X(1)(1),X(1)(2),…,X(1)(n)}

(1)

2)對X(0)進行準光滑性檢驗。

光滑比：

(2)

當ρ(k)<0.5，滿足準光滑條件。

3)檢驗x(1)是否具有指數(shù)規(guī)律。

4)對式(1)進行一階線性微分，得到下面方程：

(3)

其中,a,u均為待定常數(shù)。

[au]T=[BTB]-1BTY

(4)

其中,Y=[X(1)(2),X(1)(3),…,X(1)(n)]T；

。

5)對應的時間響應函數(shù)：

(5)

6)預報值計算公式。

對式(5)進行求導之后得到預報值公式：

x(0)(k+1)=x(1)(k+1)-x(1)(k)

(6)

2 實例分析

要對上海某大型高層建筑物變形沉降情況進行監(jiān)測，依據(jù)GB 50007—2002工程測量規(guī)范及TGT/T 8—97建筑變形測量規(guī)程，規(guī)范規(guī)定沉降基準點的數(shù)目應不少于三個，以便對沉降基準點進行相互檢查，所以本項目在遠離基坑區(qū)外圍埋設(shè)了4個基準點，為方便變形監(jiān)測，在施工區(qū)附近選擇兩個相對穩(wěn)定的工作基點，基準點和工作基點的觀測采用德國蔡司Ni007補償式自動安平精密水準儀配合0.5 cm刻劃的因瓦鋼尺進行觀測，觀測方法為往返測。該類儀器屬于DSZ1級，標稱精度為±0.7 mm/km(每千米高差觀測偶然中誤差)。其余各期沉降觀測使用Ni007補償式自動安平精密水準儀進行，觀測方法為單程雙測站方法。為全面反映該建筑物各部位的沉降，共埋設(shè)了14個沉降觀測點，點位分布見圖1。

表1為沉降監(jiān)測點1號點從2016年5月24日到2016年6月8日的沉降觀測值，一共10個時間點。

表1 1號點監(jiān)測數(shù)據(jù)(2016.5.24～2016.6.8)

根據(jù)前面介紹的GM(1，1)模型建模原理，我們?nèi)×饲?個時間節(jié)點的沉降觀測數(shù)據(jù)，進行GM(1，1)模型的建模工作，計算結(jié)果見表2。

表2 計算結(jié)果

常數(shù)a,u計算結(jié)果如下：a=-0.081 44,u=23.868 89。

時間響應函數(shù)：x(1)(k)=316.188e0.081 44(k-1)-293.067 99。

預報值公式x(0)(k+1)=x(1)(k+1)-x(1)(k)。

表3 預報比較 mm

為了檢驗灰色模型分析的可行性以及預報的效果，代入上面的預報公式，計算后面三個時間節(jié)點的沉降觀測量，如表3所示。

從表3可以看出利用灰色模型進行沉降預報殘差最大為0.04 mm，說明預報精度良好。

3 結(jié)語

通過本文工程實例，不難發(fā)現(xiàn)利用GM(1，1)模型進行建筑物沉降監(jiān)測預報是可行的，而且效果非常好。在建模過程中涉及到矩陣，逆矩陣以及轉(zhuǎn)置的問題，所以本文利用了Matlab軟件進行編程，對數(shù)據(jù)進行處理，效果非常好。

[1] 劉思峰.灰色系統(tǒng)理論及其應用[M].北京：科學出版社，2013.

[2] 鄧聚龍.灰色系統(tǒng)基本方法[M].武漢：華中科技大學出版社,2005.

[3] 王丙興.基于時間序列的高速公路軟基沉降預測研究[J].交通標準化,2012(13):66-68.

[4] 孟德光.灰色模型在軟土地基沉降預測中的應用[J].成果與應用，2004(10):181-182.