顧 福 霖

(1.中國鐵路設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司，天津 300142； 2.同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院，上海 200092)

1 工程概況

地鐵火車南站是杭州南站綜合交通樞紐的一部分。杭州南站綜合交通樞紐是集鐵路、地鐵、長途客運(yùn)、市內(nèi)公交和出租車五站合一的現(xiàn)代化大型綜合交通樞紐。地鐵火車南站位于杭州南站市政東廣場所在地塊內(nèi)。樞紐主要包含國鐵站房、市政廣場及地鐵三部分內(nèi)容。

國鐵站房東西向布置，共3層，其中地下1層、地上2層。市政廣場緊鄰國鐵站房工程，設(shè)東、西廣場。地鐵工程位于東廣場下方。地鐵部分共3層，地下1層為公共區(qū)，與國鐵出站廳、市政廣場合建；地下2層為11號(hào)線站臺(tái)層及設(shè)備區(qū)，以及5號(hào)線設(shè)備區(qū)；地下3層為5號(hào)線站臺(tái)層，如圖1所示。

2 混凝土損傷模型

對(duì)于地震區(qū)的高層、超高層結(jié)構(gòu)，大震非線性全過程分析能夠?yàn)閷?shí)現(xiàn)抗震設(shè)計(jì)目標(biāo)提供保障。然而較之線彈性分析，結(jié)構(gòu)非線性分析的難度大大增加。合理地進(jìn)行結(jié)構(gòu)非線性全過程分析，不僅需要深入了解材料非線性本構(gòu)關(guān)系、單元分析模型以及結(jié)構(gòu)非線性求解方法方面的知識(shí)，而且還需要針對(duì)結(jié)構(gòu)非線性分析全過程中可能出現(xiàn)的收斂性、穩(wěn)定性等問題給出合理的解決方案[1]。

本文所研究的梁墻節(jié)點(diǎn)受力性能采用塑性損傷模型(CDP)來模擬，該模型適用于混凝土處于較低的約束壓力，受單調(diào)、循環(huán)、動(dòng)力等荷載作用的情況?；炷潦芾軌簱p傷因子按照文獻(xiàn)提供方法計(jì)算[1-3]。下文將做簡要闡述：

為了描述混凝土材料的非線性特性，《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[2]附錄C引入了混凝土損傷本構(gòu)關(guān)系模型，明確給出了混凝土單軸受拉受壓本構(gòu)關(guān)系以及損傷因子的計(jì)算方法，但是在有限元軟件[4]中，混凝土塑性損傷模型模塊采用非彈性應(yīng)變?chǔ)舏n驅(qū)動(dòng)，需要輸入α-εin和dc,t-εin兩組對(duì)應(yīng)關(guān)系數(shù)據(jù)，需要將二者進(jìn)行轉(zhuǎn)換。其中受壓損傷因子的計(jì)算方式如式(1)所示[3]：

(1)

需要注意的是，由于未考慮拉應(yīng)力作用下塑性應(yīng)變的影響，此時(shí)彈性損傷變量與彈塑性損傷變量相等，均為dc，則軟件自動(dòng)計(jì)算塑性應(yīng)變始終為0，與其內(nèi)置本構(gòu)理論基礎(chǔ)相矛盾，不能通過軟件的數(shù)據(jù)檢查。因此需要通過修正(假定)塑性應(yīng)變反推損傷因子。其計(jì)算方法如式(2)所示[3,4]：

(2)

其中，β為塑性應(yīng)變與非彈性應(yīng)變的比例系數(shù)，受拉時(shí)取0.5～0.95。圖2和圖3分別為CDP受壓受拉本構(gòu)損傷演化曲線。

3 墻梁構(gòu)件模擬

3.1 墻梁構(gòu)件

地鐵火車南站為地下3層結(jié)構(gòu)，其中地下1層為國鐵市政廣場，地下2層為11號(hào)線車站，地下3層為地鐵5號(hào)線車站。5號(hào)線和11號(hào)線采用十字換乘，東廣場地下3層模型見圖4。

墻梁結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)問題在世界各國一直未得到很好的解決。從20世紀(jì)50年代開始，國內(nèi)外學(xué)者就進(jìn)行了試驗(yàn)和理論分析并給出了相應(yīng)的計(jì)算方法，比如彈性地基梁法、全荷載法、過梁法。S.Smith等人應(yīng)用有限元分析給出墻梁截面法向應(yīng)力和剪應(yīng)力分布規(guī)律。本文選用CDP模型對(duì)墻梁模型進(jìn)行模擬，對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行分析并給出設(shè)計(jì)依據(jù)。

3.2 有限單元

為較為準(zhǔn)確地模擬結(jié)構(gòu)真實(shí)受力情況，對(duì)墻梁構(gòu)件混凝土部分采用三維八節(jié)點(diǎn)線性實(shí)體單元C3D8R模擬，墻梁構(gòu)件中的鋼筋則采用兩節(jié)點(diǎn)線性桁架單元T3D2單元模擬。

市政墻高6 m，厚度為500 mm，跨度為40 m。坐落在下方轉(zhuǎn)換梁上，梁截面為1 200 mm×1 800 mm，跨度為28.2 m，兩側(cè)柱子截面分別為1 000 mm×900 mm。

3.3 材料模型

利用通用有限元軟件對(duì)墻梁構(gòu)件進(jìn)行建模計(jì)算，其中對(duì)鋼筋與鋼材的模擬采用服從相關(guān)流動(dòng)法則及Misses屈服準(zhǔn)則的雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型，材料應(yīng)力應(yīng)變曲線采用單向拉伸試驗(yàn)實(shí)測(cè)值?；炷敛捎肎B 50010—2010混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[2]中提供的混凝土標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)力應(yīng)變曲線模擬混凝土的非線性行為，材料模型如圖5所示。

3.4 單元?jiǎng)澐?/h3>

為縮減分析時(shí)間，提高模擬效率，僅對(duì)梁柱部分進(jìn)行單元細(xì)分，而墻單元?jiǎng)澐执植谝恍?。墻梁試件單元網(wǎng)格劃分如圖6所示。

有限元模型中各組成部分的單元數(shù)目為：混凝土2 334個(gè)，墻身單元尺寸約為100 mm，梁身單元尺寸約為70 mm，柱單元尺寸約為300 mm；剪力墻及底座中鋼筋1 220個(gè)；型鋼構(gòu)件630個(gè)，單元尺寸約為100 mm，節(jié)點(diǎn)域單元尺寸約為20 mm；端板螺栓及加勁板208個(gè)。在有限元模型中，墻與梁交接處按照綁定來模擬相對(duì)關(guān)系，墻側(cè)施加位移約束。由于柱外皮與地連墻相連，因此柱外側(cè)和底部都施加固定端約束，由于是二維問題，因此將平面外位移約束住，如圖7所示。墻梁荷載讀取自YJK整體模型，再以具體形式施加到構(gòu)件上。

3.5 模擬結(jié)果

在外荷載作用下墻梁模擬結(jié)果如圖8～圖13所示。

結(jié)合各個(gè)指標(biāo)的應(yīng)力云圖，可以得到幾組基本數(shù)據(jù)：墻體最大米塞斯應(yīng)力為5.3 MPa，出現(xiàn)在支座位置處；最大位移為0.123 mm，出現(xiàn)在墻梁構(gòu)件的跨中位置；混凝土受壓和受拉損傷都出現(xiàn)在墻梁支座位置處，受拉損傷因子為0.75，受壓損傷因子為0.67。

4 結(jié)語

根據(jù)有限元參數(shù)分析和試驗(yàn)結(jié)果，可以確定梁墻節(jié)點(diǎn)的受力狀態(tài)和破壞模式。本文采用混凝土損傷模型對(duì)墻梁構(gòu)件進(jìn)行模擬，并得出以下結(jié)論：

1)通過米塞斯應(yīng)力云圖可以看出，墻梁中間部分的應(yīng)力很小，而靠近柱子和支座處的應(yīng)力開始增大，通過最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力云圖也可以看出，梁墻跨中應(yīng)力狀態(tài)很低，梁柱交界處應(yīng)力狀態(tài)很高。主要原因?yàn)椋簤α褐怀惺茇Q向荷載，即自重和上部恒活荷載，都為均布荷載。由于柱子外側(cè)有擋墻，對(duì)于柱子彎曲變形有比較大的約束，支座處形成較大的剛度。而墻梁跨度比較大，跨高比達(dá)到4.7，為深梁構(gòu)件。在靠近支座處沿45°方向形成兩個(gè)應(yīng)力傳遞路徑，形成了類似桁架斜桿的傳力機(jī)制。與此同時(shí)由于兩側(cè)腹板斜桿的形成，使得墻梁無需靠彎曲應(yīng)力來傳遞荷載，因此墻梁跨中應(yīng)力狀態(tài)很低。

2)通過墻梁模型變形圖可以進(jìn)一步驗(yàn)證上面的分析，跨中部分整體豎向變形較大，統(tǒng)一的變形使跨中內(nèi)力并不大，而支座處需要承擔(dān)較大的剪力。

3)圖12和圖13分別為墻梁構(gòu)件混凝土受壓和受拉損傷云圖。支座處損傷分布較大，而跨中部分并沒有出現(xiàn)損傷，同樣是因?yàn)橹ё帒?yīng)力水平較高所造成。

4)根據(jù)上述對(duì)結(jié)果分析提供下列建議，為類似工程設(shè)計(jì)借鑒參考：

a.雖然梁跨中應(yīng)力較小，但是由于和墻體形成一個(gè)完整構(gòu)件一同受力，需要按照偏拉構(gòu)件設(shè)計(jì)配筋。

b.由于墻梁構(gòu)件支座處應(yīng)力水平較高，墻體形成斜向剪力傳遞路徑，根據(jù)抗剪需求配置足夠的豎向分布筋，梁支座處也要進(jìn)行箍筋加密，驗(yàn)算抗剪承載力。

c.由于兩側(cè)外墻約束了柱子的變形，使墻梁構(gòu)件變形減小，因此本文的墻梁構(gòu)件裂縫和撓度都滿足規(guī)范要求。

[1] 任曉丹,李 杰.混凝土損傷與塑性變形計(jì)算[J].建筑結(jié)構(gòu),2015(2):29-31,74.

[2] GB 50010—2010,混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[3] ABAQUS.ABAQUS analysis user’s manual.Dassault Systemes,2007.

[4] 張 勁,王慶揚(yáng),胡守營,等.ABAQUS混凝土損傷塑性模型參數(shù)驗(yàn)證[J].建筑結(jié)構(gòu),2008(8):127-130.

[5] 李國強(qiáng),顧福霖,孫飛飛,等.鋼連梁與混凝土剪力墻鋼暗柱式連接節(jié)點(diǎn)的承載力理論模型[J].建筑鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)展，2017,19(1)：33-42.

[6] 王 浩,吳高歌,墻梁研究的現(xiàn)狀和發(fā)展[J].民營科技,2009(3)：204.