向木生 石 彬 嚴(yán)瓊建

(武漢理工大學(xué)交通學(xué)院1) 武漢 430063) (湖北交投智能檢測(cè)股份有限公司2) 武漢 430050)

0 引 言

預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橋有較大的跨度能力、良好的整體性和承載能力、外觀簡(jiǎn)潔等優(yōu)點(diǎn)，在越來(lái)越多的新建橋梁中得到應(yīng)用[1-3].

預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋或剛構(gòu)橋通常使用變截面箱梁，對(duì)橋梁的設(shè)計(jì)和分析多基于平面桿系的有限元理論，通過(guò)劃分為理想的單元用空間桿系理論進(jìn)行分析，而且多是對(duì)橋梁縱向方向的研究.近幾十年以來(lái)，交通運(yùn)輸量在不斷增加，橋梁需要承受的荷載等級(jí)不斷提高，橋梁的負(fù)荷越來(lái)越大[4-5]，特別是對(duì)于大跨徑的混凝土箱梁橋，由于箱梁跨中底板厚度一般較小，在檢測(cè)中發(fā)現(xiàn)，較多橋箱梁底板會(huì)具有不同程度的縱向裂縫等不良現(xiàn)象.

文中以一座實(shí)際工程橋梁為基礎(chǔ)，對(duì)其進(jìn)行有限元數(shù)值模擬，分析合龍束徑向力的橫向效應(yīng)對(duì)箱梁底板的影響，指出底板縱向裂縫的主要原因，并通過(guò)與荷載試驗(yàn)相比照，對(duì)防止措施的合理性進(jìn)行驗(yàn)證.

1 工程概況

某預(yù)應(yīng)力混凝土變截面箱型連續(xù)剛構(gòu)橋，主橋跨度為85 m +450 m +85 m.箱梁在墩部支點(diǎn)的梁高是9 m，在跨中和端部支點(diǎn)的梁高是3 m，箱梁底板上緣按二次拋物的形式變化，底板下緣按1.6次拋物的形式變化.橋梁主橋使用C50混凝土，橋面鋪裝使用10 cm厚的現(xiàn)澆C50混凝土.荷載等級(jí)為汽車-超20級(jí)、掛車-120.

在該橋跨中發(fā)現(xiàn)箱梁底板裂縫生成最多，有18條縱向裂縫，其中最大的裂縫長(zhǎng)度為1.3 m，最大縫寬為0.60 mm；而在其他節(jié)段處，也有多條裂縫出現(xiàn)，見(jiàn)圖1.

圖1 底板縱向裂縫

2 預(yù)應(yīng)力束作用機(jī)理

變高混凝土箱梁底板曲線通常按拋物線的形式變化[6-7]，在運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，底板混凝土產(chǎn)生縱向開(kāi)裂和向下崩出問(wèn)題.合龍束通常沿箱梁底板線形布置為曲線預(yù)應(yīng)力束，與直線束的作用機(jī)理有所區(qū)別.

直線束主要通過(guò)錨固段對(duì)構(gòu)件傳力，而曲線束則通過(guò)張拉變形對(duì)孔道擠壓使混凝土產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力，見(jiàn)圖2.曲線預(yù)應(yīng)力可等效為兩部分荷載：①使底板下壓的徑向力；②使底板上拱的切向拖曳力.

圖2 預(yù)應(yīng)力束等效荷載

圖3為預(yù)應(yīng)力束作用機(jī)理，令空間曲線預(yù)應(yīng)力束位置方程為

r={x(s),y(s),z(s)}t

(1)

圖3 預(yù)應(yīng)力束作用機(jī)理

在預(yù)應(yīng)力束上任取一微段ds，來(lái)分析預(yù)應(yīng)力束的受力狀況.令此微段中點(diǎn)處預(yù)應(yīng)力束中拉力為Ts，由于預(yù)應(yīng)力損失不可避免，則微段兩端的張拉力為

(2)

由平衡關(guān)系得：

(pnn+pss+pmm)ds=0

(3)

式中：pm，ps，pn為張拉過(guò)程中微段在相應(yīng)方向上所受的外力分量，pn即為是底板有下壓作用的徑向力.

展開(kāi)式(3)，得

(4)

設(shè)k為s點(diǎn)曲率，則ds/ds=kn，故有

(5)

可得：

(6)

以上推導(dǎo)結(jié)果表明，合龍束在構(gòu)件中主要產(chǎn)生兩種效果力，包括徑向擠壓力和切向拖曳力.研究表明，對(duì)于預(yù)應(yīng)力箱梁，由于預(yù)應(yīng)力束與孔道之間的摩擦系數(shù)一般為0.15～0.30，切向拖曳力對(duì)箱梁底板受力狀況的影響一般不到徑向力產(chǎn)生的作用的5%[8-10]，故可不考慮.而預(yù)應(yīng)力束的等效徑向力為

q=pn=-kTs

(7)

式中：k為曲率半徑.故箱梁底板預(yù)應(yīng)力束的曲率半徑越大，預(yù)應(yīng)力束對(duì)構(gòu)件的徑向力q越小.

圖4a)為連續(xù)梁合龍束示意圖，等效荷載包括張拉力F、向上與向下的徑向力分別用q1和q2表示.徑向力對(duì)箱梁產(chǎn)生的效果使底板中央承受正彎矩，底板兩邊在腹板的彈性支撐作用下產(chǎn)生負(fù)彎矩，在底板縱向中心線附近會(huì)出現(xiàn)最大橫向拉應(yīng)力，在底板與腹板交接處產(chǎn)生較大的壓應(yīng)力，如果底板橫向正截面承載能力不足易會(huì)產(chǎn)生縱向裂縫，見(jiàn)圖4b).

圖4 合龍束等效荷載與底板縱向裂縫示意圖

3 有限元建模

橋梁主橋主要由C50混凝土、預(yù)應(yīng)力鋼筋及鋼板構(gòu)成，其物理性質(zhì)參數(shù)包括彈性模量、泊松比、密度等，見(jiàn)表1.

表1 材料參數(shù)

基本條件假定：①截面上的混凝土、鋼板和鋼筋的應(yīng)變?cè)诹菏軓澓?，符合平截面假定；②鋼筋與混凝土之間充分粘結(jié)，無(wú)相對(duì)滑移、變形協(xié)調(diào)；③鋼板與混凝土接觸面之間粘結(jié)可靠，無(wú)相對(duì)滑移變形.

混凝土使用Solid65實(shí)體單元模擬，考慮材料非線性，選擇多線等向強(qiáng)化模型(MISO)，使用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中的混凝土單向受壓的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為

(8)

式中：ε0為應(yīng)力峰值所對(duì)應(yīng)的應(yīng)變，通常近似地取為0.002；E0為混凝土初始彈性模量；Es為最大應(yīng)力點(diǎn)處割線模量，近似取為初始彈摸的1/2，下降段不考慮.鋼板選取Solid45實(shí)體單元模擬，預(yù)應(yīng)力鋼筋使用link8桿單元模擬，鋼筋與鋼板應(yīng)用雙線隨動(dòng)強(qiáng)化模型(BKIN)模型.應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系見(jiàn)圖5.

圖5 本構(gòu)模型

選取跨中合龍段及與合龍段相鄰的三個(gè)節(jié)段進(jìn)行局部實(shí)體有限元建模，考慮橫向預(yù)應(yīng)力同混凝土的共同作用，將鋼筋與箱梁進(jìn)行分開(kāi)建模，獨(dú)立劃分網(wǎng)格，在混凝土單元與鋼筋單元節(jié)點(diǎn)相近位置處進(jìn)行耦合，達(dá)到共同作用效果.縱向和橫向預(yù)應(yīng)力鋼筋采用Φs15.24(ASTM A416-87a標(biāo)準(zhǔn)270級(jí)，Rby=1 860 MPa)鋼絞線，張拉控制應(yīng)力為1 395 MPa.預(yù)應(yīng)力通過(guò)降溫法施加模擬.

為了更好的模擬邊界條件，在主梁模型端部斷面中性軸處建立兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，并與模型端部建立剛域，多選取一個(gè)節(jié)段進(jìn)行虛擬梁?jiǎn)卧M，梁?jiǎn)卧欢斯探Y(jié)，另一端連接在主節(jié)點(diǎn)上，并定義其剛度無(wú)限大，模型共計(jì)32 m.混凝土采用六面體網(wǎng)格劃分，模型共計(jì)250 115個(gè)節(jié)點(diǎn)，211 716個(gè)單元.有限元模型、底板粘貼鋼板后的模型及鋼絞線分布見(jiàn)圖6.

圖6 有限元模型

4 計(jì)算結(jié)果分析

4.1 徑向力橫向效應(yīng)分析

圖7為合龍段節(jié)段處底板的橫向應(yīng)力分布云圖和底板與腹板交接處的應(yīng)力分布.由圖7可知，底板中部沿箱梁橫向方向處于受拉狀況，應(yīng)力最大達(dá)到為3.218 MPa；底板與腹板交接處拉應(yīng)力達(dá)到3.121 MPa.

圖7 合龍段底板橫向應(yīng)力分布云圖

依據(jù)文獻(xiàn)[11]，C50混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為2.64 MPa，底板最大應(yīng)力和腹板與底板交接處應(yīng)力均大于混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，這在橋梁長(zhǎng)期運(yùn)營(yíng)中，對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不利影響，是導(dǎo)致底板開(kāi)裂的一個(gè)主要原因.

圖8 跨中底板橫向應(yīng)力分布

圖8為在全預(yù)應(yīng)力狀態(tài)下與考慮預(yù)應(yīng)力損失在5%，10%和15%的狀態(tài)下的跨中底板橫向應(yīng)力分布.底板中線附近承受橫向拉應(yīng)力最大，沿橫向方向往兩邊拉應(yīng)力逐漸減小，壓應(yīng)力增大，在離底板邊緣左右兩邊0.9 m處位置，壓應(yīng)力達(dá)到最大，此后向兩邊逐漸減小到0.而隨著張拉預(yù)應(yīng)力的減小，底板橫向最大拉應(yīng)力逐漸減小.隨著預(yù)應(yīng)力損失的增大，箱梁底板橫向應(yīng)力隨之降低，由式(7)可知，在橋梁底板線形一定的條件下，合龍束產(chǎn)生的徑向力與正拉力成正相關(guān).鋼束對(duì)底板的徑向力減小，箱梁底板橫向應(yīng)力有發(fā)生了明顯減小的變化.預(yù)應(yīng)力的徑向力對(duì)導(dǎo)致底板縱向開(kāi)裂有不可忽略影響.預(yù)應(yīng)力束的徑向力使箱梁底板中央產(chǎn)出較大的橫向拉應(yīng)力，底板兩邊在腹板處產(chǎn)生壓應(yīng)力，如果底板橫向正截面承載能力不足易導(dǎo)致縱向裂縫的發(fā)生.

4.2 底板加固研究

目前，橋梁的加固維護(hù)工藝中，加固的主要方法有體外預(yù)應(yīng)力索加固法、粘貼鋼板加固法、粘貼碳纖維布加固法等方法，考慮到具體的現(xiàn)場(chǎng)及實(shí)際情況，本橋梁選擇粘貼鋼板加固法.粘貼鋼板加固法具有施工工藝簡(jiǎn)單、受力均勻、不影響外觀、加固效果顯著等優(yōu)點(diǎn)，相當(dāng)于補(bǔ)充了梁體配筋，大幅度提高了橋梁的承載能力，能有效保護(hù)裂縫的發(fā)展，提高構(gòu)件的整體剛度.

表2為在全預(yù)應(yīng)力狀態(tài)下，加固前與加固后合龍段處箱梁底板沿橫向的應(yīng)力分布，可以清晰的看出在相同的最不利荷載工況下，粘貼鋼板后對(duì)箱梁底板受力有了良好的改善.加固前底板中部最大橫向拉應(yīng)力為3.218 MPa，底板粘貼鋼板后為2.586 MPa，降低了0.632 MPa.底板沿寬度方向，加固前最大與最小橫向應(yīng)力的差值為5.19 MPa，加固后減小到4.44 MPa，明顯改善了橫向應(yīng)力的分布情況.

表2 合龍段底板橫向應(yīng)力計(jì)算值

4.3 試驗(yàn)驗(yàn)證

對(duì)該橋進(jìn)行荷載試驗(yàn)，選取跨中合龍段處截面為橫向應(yīng)力測(cè)試截面.加載前，對(duì)控制截面底板各應(yīng)變測(cè)點(diǎn)布置電阻式應(yīng)變片，應(yīng)變片布置點(diǎn)見(jiàn)圖9a)，工況為跨中最不利荷載工況，試驗(yàn)用車輛是400 kN雙后軸載重車.

圖9 應(yīng)變布點(diǎn)及測(cè)試系統(tǒng)

在加載前、全部加載后和卸載后分別對(duì)各測(cè)點(diǎn)應(yīng)變進(jìn)行讀數(shù)，然后根據(jù)材料彈性模量算出相對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值.電阻應(yīng)變測(cè)量采用DH3821靜態(tài)應(yīng)變測(cè)試分析系統(tǒng)進(jìn)行采集，見(jiàn)圖9b).現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)變測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表3.

表3 應(yīng)變測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)值

實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與有限元計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖10.由圖10可知，粘貼鋼板箱梁對(duì)底板橫向受力情況有明顯的改善，由于計(jì)算中采用全預(yù)應(yīng)力，實(shí)際橋梁中存在預(yù)應(yīng)力損失的原因，實(shí)測(cè)值與加固后計(jì)算值相比略微偏小.總體而言，試驗(yàn)測(cè)試所得應(yīng)力值與加固后有限元計(jì)算結(jié)果數(shù)據(jù)吻合較好，符合混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范強(qiáng)度要求，提高橋梁結(jié)構(gòu)的承載能力，延長(zhǎng)了橋梁的使用壽命.

圖10 底板橫向應(yīng)力變化

5 結(jié) 論

1) 變截面預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁合龍束徑向力的橫向效應(yīng)是導(dǎo)致合龍段底板縱向開(kāi)裂的主要原因.它使箱梁底板中央承受正彎矩，底板兩邊在腹板處產(chǎn)生負(fù)彎矩，在底板縱向中心線附近會(huì)出現(xiàn)最大橫向拉應(yīng)力，在底板與腹板交接處產(chǎn)生較大的壓應(yīng)力，如果底板橫向正截面承載能力不足易導(dǎo)致縱向裂縫的發(fā)生.

2) 合龍束預(yù)應(yīng)力不合理也是導(dǎo)致底板產(chǎn)生橫向裂縫的主要原因，優(yōu)化預(yù)應(yīng)力的張拉控制應(yīng)力以及對(duì)箱梁截面的合理設(shè)計(jì)，能顯著提高箱梁結(jié)構(gòu)的承載能力.

3) 對(duì)舊橋底板的進(jìn)行合理的粘貼鋼板，可以起到有效的加固作用，提高舊橋的承載能力，延緩橋梁底板縱向開(kāi)裂，增加橋梁的使用壽命.

[1] 項(xiàng)貽強(qiáng),唐國(guó)斌,朱漢華,等.預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋施工過(guò)程中底板崩裂破壞機(jī)理分析[J].中國(guó)公路學(xué)報(bào),2010,23(5):70-75.

[2] 潘鉆峰,呂志濤.大跨徑連續(xù)剛構(gòu)橋主跨底板合龍預(yù)應(yīng)力束的空間效應(yīng)研究[J].世界橋梁,2006(4):36-39.

[3] 婁晟嘉,楊吉新.預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋底板脫落成因分析[J].中外公路,2010(3):190-193.

[4] 李傳習(xí),柯璐,陳卓異,等.移動(dòng)模架施工的PC箱梁懸臂段空間應(yīng)力分析[J].橋梁建設(shè),2016(5):77-82.

[5] 石雄偉,袁卓亞.鋼板-混凝土組合加固預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁[J].長(zhǎng)安大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2012,32(3):58-62,90.

[6] ZHANG J. Field test and numerical simulation of cracks in the box girder of long-span RPC bridges[J]. Advanced Materials Research,2012(2):383-390.

[7] 黃亞新,張冬冬,趙啟林.變高度預(yù)應(yīng)力箱梁橋合龍段底板縱向裂縫的成因[J].公路交通科技,2011,28(11):76-84.

[8] XUN W, XIANSHUI Y, JIE L, et al. The crack resistance analysis in mid-span closure segment of continuous rigid-frame box girder bridge based on ANSYS[J]. IEEE,2014(4):987-990.

[9] 丁勇,趙啟林,江克斌.PC箱梁橋底板橫向應(yīng)力計(jì)算方法及試驗(yàn)[J].長(zhǎng)安大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2011,31(6):43-49.

[10] 項(xiàng)貽強(qiáng),唐國(guó)斌,朱漢華,等.PC連續(xù)箱梁合龍束橫向效應(yīng)[J].土木建筑與環(huán)境工程,2011,33(3):25-30.

[11] 中華人民共和國(guó)建設(shè)部.混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范:GB50010-2010[S].北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社,2010.