金瑩瑩

（觀致汽車有限公司，上海 200126）

0 引言

隨著汽車工業(yè)的快速發(fā)展和日益突出的能源問題，汽車輕量化越來越被人們廣泛重視，因此對機械結構和零部件進行優(yōu)化設計具有重要意義[1]。汽車控制臂是汽車懸架系統(tǒng)中的重要構件，它主要具有傳力和導向兩個功能，一方面，它將作用在車輪上的各種力傳遞給車身，另一方面，它會使車輪按照一定的軌跡運動[2]。因此對汽車控制臂進行優(yōu)化，會積極改善汽車懸架系統(tǒng)的性能，從而提高整車的穩(wěn)定性和舒適性。

結構優(yōu)化的主要類型有尺寸優(yōu)化、形狀優(yōu)化、形貌優(yōu)化和拓撲優(yōu)化等[3]，前三種優(yōu)化方法技術已經(jīng)比較成熟[4]。拓撲優(yōu)化是在結構優(yōu)化中具有前景和創(chuàng)新性的技術。拓撲優(yōu)化技術在工程設計的最初階段為設計者提供概念設計，在給定的設計空間內找到最佳的材料分布或傳力路徑，從而在各種約束條件下得到重量最輕的設計[5]。文中利用拓撲優(yōu)化技術對汽車控制臂進行了優(yōu)化設計，取得了良好的設計效果。

1 拓撲優(yōu)化技術簡介

拓撲優(yōu)化根據(jù)研究領域主要分為連續(xù)體拓撲優(yōu)化和離散結構拓撲優(yōu)化[6]。文中對汽車控制臂的拓撲優(yōu)化屬于連續(xù)體拓撲優(yōu)化。

連續(xù)體拓撲優(yōu)化技術中常用的計算方法有均勻化方法[7]、密度方法（SIMP方法）[8]和漸進結構優(yōu)化方法[9]和水平集方法[10]。變密度法是目前常用的一種計算方法。

變密度法是將設計空間中單元的單元密度作為設計變量，單元密度與結構的材料參數(shù)有關，在0～1之間連續(xù)取值[11]。單元密度為0時，表示該處的材料不重要，可以去除；單元密度為1時，表示該處的材料需要保留。這樣就將結構的拓撲優(yōu)化問題轉化為單元材料的最優(yōu)分布問題[12]，目的是減輕結構的質量，提高結構的整體性能。拓撲優(yōu)化時，應盡量使設計區(qū)域內的材料的密度為0或1[13]。

2 控制臂有限元模型的建立

2.1 建立有限元模型

圖1 優(yōu)化前控制臂的有限元模型

圖2 控制臂的設計空間

文中利用前處理軟件HyperMesh建立了某汽車控制臂優(yōu)化前的有限元模型，如圖1所示?？刂票奂疤淄簿捎盟拿骟w單元，長度為5 mm,共計23 100個。襯套套筒內的節(jié)點采用rbe2一維單元剛性連接，以套筒的中心點作為主節(jié)點，如圖1綠色部分所示。控制臂和套筒的材料為鑄鋼，其中，彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3，密度為7900 kg/m3，屈服極限為650 MPa。

控制臂的設計空間如圖2所示。

2.2 載荷工況的確立

控制臂在整車上的實際使用過程中，大約有十幾種工況，受篇幅所限，只對其中三種典型工況[14]進行分析，如表1中所示。

表1 控制臂載荷工況對比

3 控制臂結構的拓撲優(yōu)化

3.1 拓撲優(yōu)化主要參數(shù)設置

本文采用了慣性釋放分析方法，它無需建立邊界約束，從而能夠消除約束點周圍產(chǎn)生的集中應力，另一方面，慣性釋放方法在模型計算過程中考慮了動態(tài)載荷項，因此它能使計算分析結果更加真實[15]。

圖3 優(yōu)化后的控制臂的有限元模型

圖4 最終得到的控制臂3D結構

依次設置拓撲優(yōu)化參數(shù)。目標函數(shù)：應變能最小;約束函數(shù)：體積分數(shù)上限0.3，指定拔模方向。

3.2 拓撲優(yōu)化結果

圖3是密度值取0.3時的拓撲優(yōu)化的結果。由于制作工藝和結構形狀亦是工程設計中需要考慮的重要因素，因此最后得到的控制臂如圖4所示。

4 控制臂拓撲優(yōu)化前后結構強度對比

4.1 控制臂拓撲優(yōu)化前后應力對比

為了檢驗控制臂優(yōu)化方案的強度是否滿足要求，將控制臂優(yōu)化后的有限元分析結果與初始結構進行對比，各工況下優(yōu)化方案與初始結構應力分布如圖5～圖7所示。

圖5 最大軸重工況下初始結構與優(yōu)化方案應力對比

圖6 前進制動工況下初始結構與優(yōu)化方案應力對比

圖7 倒車驅動工況下初始結構與優(yōu)化方案應力對比

圖8 最大軸重工況下初始結構與優(yōu)化方案位移對比

圖9 前進制動工況下初始結構與優(yōu)化方案位移對比

圖10 倒車驅動工況下初始結構與優(yōu)化方案位移對比

從3個工況下控制臂優(yōu)化前后的應力對比云圖中得知，結構優(yōu)化后，3個工況下的最大應力都略微增大，但是均遠遠小于鑄鋼材料的屈服極限（650 MPa），因此優(yōu)化后的控制臂滿足性能需求。

4.2 控制臂拓撲優(yōu)化前后位移對比

將控制臂優(yōu)化后的位移結果與初始結構進行對比，如圖8～圖10所示。

從3個工況下控制臂優(yōu)化前后的位移對比云圖中得知，結構優(yōu)化后，雖3個工況下的最大位移都略有增大，但均小于1 mm，因此滿足要求。

重量方面，優(yōu)化前，控制臂重為4.9 kg，拓撲優(yōu)化后，控制臂僅重3.2 kg，減重為(4.9-3.2)/4.9=35%?？梢?，拓撲優(yōu)化技術對于工程結構的輕量化性能起著十分顯著的作用。

5 結語

文中通過有限元技術和結構拓撲優(yōu)化理論相結合的方法對某項目汽車控制臂進行了拓撲優(yōu)化，分析結果表明，利用OptiStruct軟件得到的拓撲優(yōu)化結果滿足結構的性能要求，重量上比優(yōu)化前減輕了35%左右。由于時間和篇幅有限，文中只選擇了控制臂的3個工況進行了分析，分析結果對工程實際起到了一定的參考意義。

[1] 祝小元,方宗德,申閃閃,等.汽車懸架控制臂的多目標拓撲優(yōu)化[J].汽車工程,2011(2):138-141.

[2] 柴星.基于變密度法的懸架控制臂多目標拓撲優(yōu)化設計及疲勞壽命分析[D].西安:西安理工大學,2015.

[3] 黎新,喬坤,陳勇.汽車駕駛室后懸置支架的拓撲優(yōu)化設計[J].機械制造及自動化,2012(2):20-23.

[4] 陸金桂,肖世德.結構形狀優(yōu)化設計的研究[J].礦山機械,1995(9):19-21.

[5] 洪清泉,趙康,張攀.OptiStruct&HyperStudy理論基礎與工程應用[M].北京:機械工業(yè)出版社,2012:24.

[6] 隋允康,楊德慶,孫煥純.統(tǒng)一骨架與連續(xù)體的結構拓撲優(yōu)化的ICM理論與方法[J].計算力學學報,2000(1):30-35.

[7] BENDSOE M P,KIJUCHI N.Generating optimal topologies in structural design using a homogenization method[J].Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering,1988,71(2):197-224.

[8] BENDSOE M P.Optimal shape design as a material distribution problem[J].Structural and Multidisciplinary Optimization,1989,1(4):193-202.

[9] XIE Y M,STEVEN G P.A simple evolutionary procedure for structural optimization[J].Computers&structures,1993,49(5):885-896.

[10]ALLAIRE G,JOUVE F,TOADER A M.A level-set method for shape optimization[J].Comptes Rendus Mathematique,2002,334(12):1125-1130.

[11] 李紅建,邱少波,林逸,等.汽車車身復雜鈑金件的拓撲優(yōu)化設計[J].汽車工程,2003(3):303-306,302.

[12]HUFENBACH W.Moderne Werkstoffe in Fahrzeug Leichtbau.Vorlesungsskript[M].Chinesisch-Deutsches Hochschulkolleg,Tongji University,2006:11-15,30-38.

[13]楊樹凱,朱啟昕,吳仕賦.基于有限元技術的汽車支架拓撲優(yōu)化設計研究[J].汽車技術,2006(3):16-18.

[14] 李金龍.某轎車白車身剛度,強度及模態(tài)有限元分析[D].重慶:重慶大學,2015.

[15]曹萍,王衛(wèi)英.基于慣性釋放的微型客車車身強度分析[J].機械設計,2011(7):46-49.