劉亮亮，謝 菲，孟 鳴,2

(1.云南大學 資源環(huán)境與地球科學學院，云南 昆明 650000;2.云南省地理研究所,云南 昆明 650000)

0 引 言

遙感圖像分割是對遙感圖像內(nèi)容理解和地物識別的關(guān)鍵技術(shù)，它可以將遙感圖像的同質(zhì)區(qū)域分離，使后續(xù)的分析和應用研究針對同質(zhì)區(qū)域進行，有效提高了地物識別的精度和效率[1]。遙感圖像分類識別的發(fā)展方向是使判別結(jié)果無限接近于實際地物，大量新技術(shù)新方法的不斷研究與應用，將航空航天和衛(wèi)星遙感上采集的數(shù)據(jù)信息經(jīng)過加工處理，從宏觀角度更為廣闊地觀察、理解和把握自己所賴以生存的這個星球。目前研究的遙感圖像分類方法是對傳統(tǒng)分類方法的重大改進，由于待分類的遙感圖像都屬于數(shù)字圖像，而數(shù)字圖像的分類是通過計算機來實現(xiàn)的。這種分類方法能充分利用遙感數(shù)據(jù)提供的各種統(tǒng)計信息，從理論上其分類結(jié)果必定是高度定量化的，可以精確到圖像對應地面上的像元，容易進行面積統(tǒng)計[2-4]。做好圖像分類以及分類后的處理工作，進行適當?shù)娜藶獒屪g，可以在節(jié)省經(jīng)費、時間的同時，達到比經(jīng)過人工解譯、勾繪、轉(zhuǎn)繪、量算和傳統(tǒng)的統(tǒng)計方法結(jié)合處理后的分類精度更高的精度。隨著傳感器技術(shù)及計算機模式識別技術(shù)的不斷發(fā)展，遙感圖像由單波段發(fā)展到多光譜再到高光譜，遙感圖像分類方法也得到了越來越深入的研究與應用[5-6]。

1 改進的貝葉斯最小錯誤率的遙感影像分類算法

貝葉斯最小錯誤率分類方法的設計初衷很簡單，就是進行“分類”這一操作。為方便說明，令{ω1,ω2,…,ωc}表示有限個類別集，{a1,a2,…,aa}表示有限的a中可能采取的動作集，風險函數(shù)λ(ai|ωj)描述類別狀態(tài)為ωj時采取行動ai所產(chǎn)生的風險[7-9]。

1.1 定義損失函數(shù)

已知使用貝葉斯公式可以通過先驗概率P(ωj)、概率密度函數(shù)(似然函數(shù))p(x|ωj)以及證據(jù)因子p(x)求出后驗概率P(ωj|x)：

(1)

假設樣本具有特征值x，并且將采取ai行動，而樣本的真實歸屬類別為ωj，那么將可能造成損失λ(ai|ωj)，而后驗概率P(ωj|x)表示特征值為x時，樣本屬于類別ωj的概率，因此，與行為ai相關(guān)的損失為：

(2)

其中，R(ai|x)稱為與行為ai相關(guān)的損失函數(shù)。

計算損失函數(shù)的步驟如下：

Step1：通過將特征值、似然函數(shù)、先驗概率帶入貝葉斯公式，求出具有特征值x的樣本分屬各個不同類別的可能性(后驗概率)；

Step2：將樣本屬于各個不同類別的可能性乘上將樣本誤判到這一類別所需付出的代價；

Step3：將Step2的結(jié)果相加即可得出對具有特征值x的樣本進行ai操作所可能產(chǎn)生的損失。顯然，要計算損失函數(shù)，先驗概率、似然函數(shù)、風險函數(shù)都必須已知。

1.2 貝葉斯決策規(guī)則

為了最小化總風險，對所有的i=1,2,…,a計算條件風險R(ai|x)，并選擇行為ai使R(ai|x)最小化。最小化后的總風險值稱為貝葉斯風險，記為R*，它是可獲得的最優(yōu)風險。

假設判決規(guī)則為函數(shù)a(x)，它用來說明對于特征值x應采取哪種行為(即a1,a2,…,aa中選擇哪種行為)。如果有一種規(guī)則，使得損失函數(shù)R(ai|x)對每個特征值x都盡可能小，那么對所有可能出現(xiàn)的特征值x，總風險將會降到最小[8-9]。而理想的規(guī)則就是貝葉斯決策：“對所有的i=1,2,…,a，計算條件風險R(ai|x)，并選擇行為ai使R(ai|x)最小化”。而在實際操作過程中，通常沒有那么多已知條件，不過貝葉斯決策理論至少提供了一個與其他分類方法做對比的評價依據(jù)，也就是說貝葉斯決策很多情況下是作為對比對象而存在的。

1.3 影像分類改進判別函數(shù)的建立

針對遙感影像進行地物類型分類問題，首先定義一個風險評價函數(shù)：過程表現(xiàn)是wi類，判別為wj類時造成的風險為Lij；最小風險判別準則：選取j,使rj(X)最小。利用貝葉斯公式重新定義風險函數(shù)[10-12]：

(3)

如果r1(X)r2(X)，則X∈w2。

設i類判為除i之外的地物時所承擔的損失是0.11，判斷正確時的損失是0，從而得到如下的判別公式：

(4)

函數(shù)值達到最大時即得到所判定的地物類型，最后顯示重新還原的RGB遙感圖像。

1.4 遙感圖像分類結(jié)果分析

圖1為貝葉斯最小錯誤率算法的影像分割分類結(jié)果。

圖1 貝葉斯最小錯誤率算法的影像分割分類結(jié)果

從整體來說，貝葉斯最小錯誤率算法將水體和陸地進行了很好的區(qū)分，對于大部分地物來說也進行了很好的分類，從視覺角度來看分類結(jié)果比較理想；但是從(c)、(d)兩張分類結(jié)果的局部放大圖來看，從視覺上具有相同色彩的部分耕地也被誤分為水域，而且對于城市內(nèi)部來講，城市建筑物產(chǎn)生的陰影也對分類結(jié)果的準確性造成了很大的影響，而且對于細小的地物類型也都被歸入了附近的地物大類之中。從統(tǒng)計學的角度來講(見圖2)，水域約占影像整體分類的43%，耕地約占18%，居民點約占29%，耕地約占10%，而交通用地和未利用地約占不到總和的1%。

圖2 改進的貝葉斯最小錯誤率算法的影像分類結(jié)果統(tǒng)計圖

從上述例子可以看出，證據(jù)因子p(x)對函數(shù)做出哪種分類判斷的結(jié)果沒有實質(zhì)性的決定作用，它的存在僅僅是作為一個標量，用來表示一種比例，即表示實際測量的具有特征值x的模式的出現(xiàn)頻率[3]。如果把它去掉，也可以將判決規(guī)則改為：“如果p(x|ω1)P(ω1)>p(x|ω2)P(ω2)，則判決為ω1類，否則為ω2類”。然后用貝葉斯公式來幫助做決策的大概思路，就是計算出某個特征值為x的待測樣本屬于各個不同類別的可能性，然后根據(jù)判斷規(guī)則，選擇概率最大(即可能性最大)的一個作為決策結(jié)果。

2 基于小波變換的改進K-mean算法的影像分類技術(shù)

K-means是一種廣泛使用的基于劃分的動態(tài)聚類算法。該算法以K為參數(shù)，把n個對象分為K個類別。根據(jù)一個類別中對象的平均值進行相似度計算，以達到使相同類別之間具有較低的相似度、類別之內(nèi)具有較高的相似度的目的[10-13]。傳統(tǒng)的均值-方差K-mean聚類算法有著不可避免的缺點：分類精度較低；由于初始聚類中心的選取具有隨機性，初始值的選取會導致分類結(jié)果具有較大的差異性。

針對傳統(tǒng)算法的缺點，提出了基于小波變換的改進K-mean算法。小波變換分析是一種基于應用數(shù)學理論的知識，其優(yōu)勢在于具有良好的時域頻域局部化、尺度變化和方向選擇性等特征，尤其近年來在紋理結(jié)構(gòu)特征信息提取方面也有一定的應用研究[11]。文中采用Daubechies1小波，以云南省昆明市滇池流域?？阪?zhèn)遙感圖像為分類目標，在非監(jiān)督類方法基礎上融合監(jiān)督類方法的思想，對遙感圖像進行小波變換，提取樣本圖像的紋理特征向量，同時將各類地物的樣本圖像紋理特征向量作為初始聚類中心；讀取樣本數(shù)據(jù)的紋理特征向量進行分類，并返回分類圖像的RGB圖，進行遙感圖像分類，同時顯示各類地物的面積比例。

2.1 樣本紋理特征提取

當?shù)匚镱愋偷墓庾V信息比較接近時，僅依靠光譜信息進行分類結(jié)果誤差較大。在這種情況下，分類過程中可以引入紋理特征信息，因為不同地物的光譜特性可能相同，但是其紋理特征肯定存在明顯的區(qū)別，所以就可以達到區(qū)分地物的目的。在計算機視覺研究領(lǐng)域，紋理是描述圖像的一個重要特征，基于小波變換的紋理分割方法是一種理想的圖像分割算法[13-14]。

設定小波包分解的層數(shù)為m，對Bi(i=1,2,…,p)分別進行m層二維小波包分解，對于每個圖像子塊，均得到4m個分解子頻帶圖像。這里為了簡便，決定進行單尺度的小波變換，m取1，共得到4個分解子頻帶的圖像[5]。將每個圖像子塊的4個子頻帶的絕對值平均能量值作為一個特征分量，其表示為：

(5)

其中，M、N為子頻帶X的寬和高；X(i,j)為頻帶系數(shù)值。

因此第i個子塊的特征向量為：

wi=[ei,1,ei,2,ei,3,ei,4]

(6)

其中，ei,k表示第k個子頻帶的平均能量值。

2.2 樣本特征向量提取

通過下載的圖像資料中如土地利用類型圖和植被分布圖等，根據(jù)圖像各波段的光譜色調(diào)、紋理、形狀等特征(見表1)在屏幕上直接選取有代表性的地物類型的區(qū)域。

表1 昆明市滇池流域遙感圖像典型地物類型的目視解譯標志

對待分類圖像進行二維單尺度小波變換(DWT2)，通過指定小波或者分解濾波器進行二維單尺度小波分解，提取特征向量。

2.3使用改進的K-mean算法進行遙感圖像分類

實驗分割對象為云南省昆明市滇池流域?？阪?zhèn)的2015年谷歌地球遙感圖像(見圖3)。算法在MATLAB.R2010a平臺上實現(xiàn)，經(jīng)過反復對實驗區(qū)原始圖像進行分割實驗，選取迭代次數(shù)為25～30，可以獲得較好的分割結(jié)果。

圖3 小波變換改進的K-mean算法影像分割分類結(jié)果

按照各地物類型占總研究區(qū)的比例得到如圖4所示的餅狀圖。

圖4 K-mean算法分割影像分類結(jié)果統(tǒng)計圖

2.4 遙感圖像分類結(jié)果分析

根據(jù)?？阪?zhèn)土地利用總體規(guī)劃2010年土地利用現(xiàn)狀變更調(diào)查結(jié)果顯示，全鎮(zhèn)土地總面積為17 437.57公頃，已利用土地16 181.52公頃，占全鎮(zhèn)總面積的92.80%，未利用土地1 256.05公頃，占總面積的7.20%，土地利用較為充分。在已利用的土地面積中，耕地為2 880.33公頃，占16.52%，林地10 690.97公頃，占61.31%，園地224.33公頃，占1.29%，居民點及工礦用地1 570.66公頃，占9.01%，交通用地為455.45公頃，占2.61%，水域用地184.38公頃，占1.06%。根據(jù)?？阪?zhèn)土地環(huán)境條件，規(guī)劃前有零星牧草地約占1%，后期規(guī)劃調(diào)整中不再配置增加牧草地。

分割性能評價誤分率是指錯誤分割的像素占理想分割圖像總的像素的百分比，誤分率越低，說明對于被分割的圖像其被錯誤歸類的像素越少，即分割效果越好，歸類越準確。反之，誤分率越高，說明對于被分割的圖像其被錯誤歸類的像素越多，即分割效果越差，歸類越模糊。將2015年的遙感影像分類結(jié)果和2010年?？阪?zhèn)土地利用現(xiàn)狀變更調(diào)查結(jié)果進行對比(見圖5)，結(jié)果顯示林地、園地、牧草地、水域以及交通用地影像自動分類結(jié)果和調(diào)查數(shù)據(jù)差距較大，誤分率均達到70%以上。但同時在對園地、林地、牧草地提取圖像特征時，三種地物類型具有明顯的相似性，包括顏色和外表輪廓等，如將三者進行合并進行統(tǒng)計分析，則誤差率降低為35.5%，則分類結(jié)果較為可信。按照海口鎮(zhèn)經(jīng)濟發(fā)展趨勢進行分析，2015年的全鎮(zhèn)經(jīng)濟水平明顯高于2010年，部分耕地、未利用土地轉(zhuǎn)化為居民及交通用地是經(jīng)濟發(fā)展中一個不可避免的趨勢，因此對于耕地、未利用地以及交通用地的變化可以認為分類結(jié)果準確，誤差在合理的波動范圍之中；對于水域分類結(jié)果的差異則是由于2010年進行土地利用現(xiàn)狀變更調(diào)查中統(tǒng)計的水域面積擴大以及由于遙感影像的圖像色階差異導致誤分，也是后續(xù)研究中需要解決的一個問題。

圖5 遙感影像分類結(jié)果和調(diào)查結(jié)果對比圖

總體來說，從統(tǒng)計以及人工識別的角度進行綜合分析，利用該算法進行的遙感影像自動分類結(jié)果較為可信，如能獲取更加精確的土地利用類型數(shù)據(jù)，則影像總體分類精度將會進一步提高且更加可信。

3 結(jié)束語

上述兩種算法的實驗仿真結(jié)果表明，經(jīng)過改良的小波紋理分割遙感影像計算方法能夠清晰地對高分辨率遙感圖像進行分割，待分類圖像經(jīng)過單尺度二維離散小波變換后，削弱了相同地物類型內(nèi)部的噪聲，提高了不同地物類型的邊緣差異性[15]；而貝葉斯最小錯誤率分類方法在大范圍調(diào)查中且不追求高精度的統(tǒng)計數(shù)據(jù)時有很好的利用前景，而基于小波變換的K-means算法對于精確數(shù)據(jù)統(tǒng)計應用效果較好。文中方法盡管能夠完成大部分圖像的分割以及分類研究，但是在實驗過程中也發(fā)現(xiàn)，對于圖像中的個別區(qū)域以及陰影區(qū)

域出現(xiàn)了較大的誤差，誤分概率較大，所以算法還存在很多不足之處，需要加強。對于實驗結(jié)果中圖像分類效果好壞的評價是通過目視觀察和來自官方的統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行對比分析，這種評價方法不僅費時而且常帶有人的主觀因素，因此，該領(lǐng)域迫切地需要一種好的圖像分割方法評價標準。

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