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(福州大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院，福建 福州 350002)

1 引言

電磁系統(tǒng)是交流接觸器的核心部件[1]，在接觸器的工作過程中，電磁系統(tǒng)負(fù)責(zé)將電磁能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能，為運(yùn)動(dòng)部件提供動(dòng)力來源，因此電磁系統(tǒng)也是交流接觸器的動(dòng)力系統(tǒng)[2]。電磁系統(tǒng)的設(shè)計(jì)合理與否，是決定接觸器各項(xiàng)性能指標(biāo)的關(guān)鍵。然而交流接觸器電磁系統(tǒng)的設(shè)計(jì)過程不是一個(gè)一蹴而就的過程，而是一種經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)的方法[3]，即在現(xiàn)有的成熟設(shè)計(jì)的參考下，結(jié)合電磁學(xué)的公式理論，并根據(jù)經(jīng)驗(yàn)判斷選定其設(shè)計(jì)所需要的各個(gè)參數(shù)。這種設(shè)計(jì)方法的準(zhǔn)則是“合理，可行”，即要求設(shè)計(jì)結(jié)果與預(yù)期相符合且誤差在合理的范圍之內(nèi)，便認(rèn)為可以接受。但這樣的設(shè)計(jì)結(jié)果未必是所有符合設(shè)計(jì)要求的方案中最優(yōu)的選擇。因此可以利用計(jì)算機(jī)輔助工程技術(shù)，對(duì)電磁系統(tǒng)進(jìn)行一系列的仿真分析，并根據(jù)一定的優(yōu)化準(zhǔn)則(如靜態(tài)特性指標(biāo)，經(jīng)濟(jì)指標(biāo)等)，對(duì)接觸器電磁系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方案進(jìn)行尋優(yōu)。

靜態(tài)特性是指電磁機(jī)構(gòu)在穩(wěn)態(tài)條件下，即其動(dòng)靜鐵心在各穩(wěn)定位置上，且不計(jì)電磁參量在動(dòng)鐵心運(yùn)動(dòng)過程中的變化時(shí)，電磁吸力與氣隙值之間的關(guān)系。靜態(tài)特性在電器的設(shè)計(jì)分析中常被用于判斷電磁機(jī)構(gòu)在一定激磁電流下能否可靠吸合，具有十分重要的意義。本文在ANSYS軟件中對(duì)接觸器雙E型電磁系統(tǒng)進(jìn)行靜態(tài)仿真，并利用VB.NET結(jié)合APDL語言增強(qiáng)ANSYS軟件的前處理能力，建立方便的圖形化參數(shù)輸入界面，自動(dòng)完成分析的全過程，同時(shí)借助MATLAB軟件和Access數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)對(duì)靜態(tài)特性仿真結(jié)果進(jìn)行處理和儲(chǔ)存。

2 接觸器雙E型電磁系統(tǒng)的靜態(tài)磁場(chǎng)分析

ANSYS軟件是一款十分優(yōu)秀的大型通用有限元商業(yè)軟件，可以通過有限元(FEM)的計(jì)算方法，結(jié)合麥克斯韋方程組，以標(biāo)量磁位、矢量磁位或邊界通量為自由度，對(duì)接觸器電磁系統(tǒng)進(jìn)行二維或三維的靜態(tài)、瞬態(tài)或諧波磁場(chǎng)分析，并計(jì)算導(dǎo)出其他相關(guān)物理量[4]。

本文應(yīng)用標(biāo)量位方法，在ANSYS中建立接觸器雙E型電磁系統(tǒng)的三維有限元模型如圖1所示(采用半對(duì)稱建模)，并利用DSP法對(duì)其進(jìn)行求解，得到電磁系統(tǒng)磁感應(yīng)強(qiáng)度分布情況如圖2所示。

圖1 雙E型電磁系統(tǒng)的有限元模型

圖2 雙E型電磁系統(tǒng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布圖

圖2的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布中，紅色的區(qū)域磁場(chǎng)最強(qiáng)，而藍(lán)色的區(qū)域磁場(chǎng)最弱。顯然，動(dòng)靜鐵心構(gòu)成磁通回路，而在空氣間隙中存在漏磁。在靜鐵心的中柱上磁場(chǎng)最強(qiáng)，側(cè)柱上較弱。

3 基于VB.NET的接觸器靜態(tài)特性仿真系統(tǒng)

求解接觸器的靜態(tài)特性需要計(jì)算一系列工作氣隙值下系統(tǒng)的吸力大小，如果使用GUI方式在ANSYS軟件中進(jìn)行反復(fù)建模、計(jì)算，顯然是十分繁瑣且重復(fù)的一項(xiàng)工作，大大影響工作速度和分析效率。本文結(jié)合ANSYS提供的APDL語言(ANSYS Parametric Design Language,ANSYS參數(shù)化設(shè)計(jì)語言)[5]，在VB.NET環(huán)境下對(duì)ANSYS、MATLAB和Access軟件進(jìn)行聯(lián)調(diào)，開發(fā)接觸器雙E型電磁系統(tǒng)靜態(tài)特性分析系統(tǒng)，大大提高建模和仿真的速率和效率，降低設(shè)計(jì)難度。

利用命令流參數(shù)化求解接觸器靜態(tài)特性的過程如圖3所示。

圖3 命令流方式的靜態(tài)特性求解過程

3.1 基于VB.NET語言的混合編程

Visual Basic.NET是基于微軟.NET Framework之上的面向?qū)ο蟮木幊陶Z言。在繼承了VB簡(jiǎn)單易學(xué)、高效、可視化強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)，增強(qiáng)了對(duì)面向?qū)ο蟮闹С帧?/p>

接觸器雙E型電磁系統(tǒng)靜態(tài)特性分析系統(tǒng)的邏輯示意圖如圖4所示，VB.NET提供可視化輸入、輸出界面，用戶無需關(guān)心具體程序的運(yùn)行，只需在圖形界面中輸入設(shè)計(jì)參數(shù)，系統(tǒng)即可自動(dòng)在后臺(tái)調(diào)用MATLAB等應(yīng)用程序，并通過接口和文件完成參數(shù)傳遞，將結(jié)果直觀地顯示給用戶。

VB.NET通過shell函數(shù)調(diào)用ANSYS軟件[6]，具體的實(shí)現(xiàn)代碼可以參考shell函數(shù)的說明文件。而參數(shù)傳遞是通過文本方式進(jìn)行的，VB.NET將輸入?yún)?shù)以一定的格式放置在指定的文本中，供ANSYS軟件讀入；ANSYS計(jì)算完成后，將計(jì)算結(jié)果參數(shù)化地輸出至指定的文本中，由VB.NET提取并顯示在用戶界面中供用戶查看。

圖4 系統(tǒng)的邏輯示意圖

MATLAB是一款強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理軟件，具有高效、快速的圖形繪制能力。MATLAB可以通過接口與多種語言混合編程，通過微軟的組建對(duì)象模型(Component Object Model，COM)完成外部程序、客戶端和服務(wù)端之間的通訊和數(shù)據(jù)共享，這些功能的實(shí)現(xiàn)所依賴的是MATLAB的應(yīng)用程序接口(Application Program Interface，API)。通過VB.NET與MATLAB的聯(lián)調(diào)，既能提高數(shù)據(jù)的整體處理效率及穩(wěn)定程度，又能同時(shí)兼具簡(jiǎn)便性和友好交互特性[7-8]。

.NET框架為應(yīng)用程序提供了ADO.NET，用來實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)庫的連接。ADO.NET是一個(gè)全面、便捷、高效的數(shù)據(jù)庫訪問接口，深受用戶們的歡迎。ADO.NET主要通過OLE DB.NET實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)庫的訪問。SQL語言是數(shù)據(jù)庫操作的通用語言，應(yīng)用十分廣泛。ADO.NET可以利用SQL語言操縱數(shù)據(jù)庫中的基本表和數(shù)據(jù)[9]。

3.2 程序的界面設(shè)計(jì)

如圖5所示是鐵心的設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)庫管理界面。

圖5 鐵心的設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)庫管理界面

用戶可以通過管理數(shù)據(jù)庫進(jìn)行鐵心參數(shù)的添加、修改與刪除，并快速選取一組參數(shù)加入仿真設(shè)計(jì)。

線圈的設(shè)計(jì)與鐵心的設(shè)計(jì)類似。

如圖6所示是定義材料類型和網(wǎng)格劃分的界面。為了較好地模擬不同的材質(zhì)在分析中體現(xiàn)的差異性，ANSYS提供了上百種的單元類型供用戶選擇。系統(tǒng)在數(shù)據(jù)庫中儲(chǔ)存了所有的單元類型供用戶選擇。

圖6 定義材料類型和網(wǎng)格劃分界面

如圖7所示是定義材料屬性的界面，主要是鐵磁材料的B-H曲線，用戶選取數(shù)據(jù)庫中的材料屬性，并通過MATLAB查看曲線圖。為方便輸入，程序提供文本方式增添一組B-H屬性值。

圖7 定義材料屬性界面

最后，進(jìn)入如圖8所示的求解界面，系統(tǒng)根據(jù)輸入的設(shè)計(jì)參數(shù)生成相應(yīng)的命令流文件。系統(tǒng)的求解有兩種方式：其一是根據(jù)用戶輸入的氣隙值進(jìn)行單次求解，提取電磁系統(tǒng)的磁場(chǎng)強(qiáng)度分布圖和磁感應(yīng)強(qiáng)度分布圖以及磁力值和磁鏈大小顯示在相應(yīng)區(qū)域；二是自動(dòng)循環(huán)設(shè)置氣隙值，進(jìn)行靜態(tài)特性求解，并將結(jié)果分別以圖片和表格的方式顯示。

4 接觸器雙E型電磁系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

對(duì)接觸器的優(yōu)化設(shè)計(jì)，通常依據(jù)“體積最小”、“靜態(tài)吸力最大”、“總體價(jià)格最低”等準(zhǔn)則進(jìn)行。本文的優(yōu)化設(shè)計(jì)中，接觸器的工作電壓U(市電)、電磁機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)形式(雙E型)等已經(jīng)選定，而線圈的填充系數(shù)Kx和導(dǎo)線材料比重γx、鐵心的材料比重γt和疊片系數(shù)Kt以及材料單位重量的價(jià)格Pt和Px等相關(guān)參數(shù)一般也已經(jīng)事先確定，無法進(jìn)行更改。因此對(duì)于雙E型智能交流接觸器的電磁系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，應(yīng)從靜態(tài)吸力最大和總體積最小的準(zhǔn)則入手。

圖8 求解界面

與靜態(tài)吸力和總體積有關(guān)的設(shè)計(jì)參數(shù)是鐵心和線圈的幾何尺寸。線圈的尺寸參數(shù)主要是線圈厚度L和高度H。鐵心的尺寸參數(shù)如圖9所示，有線圈安裝槽的高度A，寬度D、底部高度B、邊柱寬度C、中柱寬度的一半E和厚度的一半F。

圖9 鐵心的尺寸參數(shù)

若以系統(tǒng)的總體積V和靜態(tài)吸力FF為設(shè)計(jì)對(duì)象，以上述參數(shù)為設(shè)計(jì)變量，則可以表示為以下函數(shù)形式：

{FF，V}=f{A,B,C,D,E,F,L,H}

(1)

因此對(duì)接觸器雙E型電磁系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，等同于以FF最大，V最小為目標(biāo)，對(duì)上式尋求最優(yōu)解。

初步設(shè)計(jì)的鐵心(樣機(jī)1)參數(shù)為：A=22,B=3,C=5,D=10,E=6,L=20,N=8(單位mm)。在這組參數(shù)下求得的電磁系統(tǒng)鐵心體積V=7320mm3。其靜態(tài)特性可以由表1所示的部分氣隙下吸力大小表示。

表1 樣機(jī)1的靜態(tài)吸力特性

4.1 鐵心的優(yōu)化設(shè)計(jì)

根據(jù)控制變量的原則，在探究鐵心參數(shù)對(duì)吸力和總體積的影響時(shí)，應(yīng)保持線圈的參數(shù)不變。則式(1)可以轉(zhuǎn)換為：

FF=f1{A,B,C,D,E,F}

(2)

Vt=4×F×[(A+B)×(C+D+E)-A×D]

(3)

式(3)中，Vt是單個(gè)鐵心的體積。

以初始設(shè)計(jì)參數(shù)為基礎(chǔ)，以氣隙值qx=1mm為研究條件，每個(gè)參數(shù)取三組數(shù)值(減小、保持不變和增大)，生成新的樣機(jī)，導(dǎo)入ANSYS軟件中進(jìn)行仿真分析，則總共有36=729組數(shù)據(jù)。對(duì)于如此大量的計(jì)算過程和計(jì)算量，計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展大大加快了優(yōu)化分析的速度，節(jié)省了分析耗費(fèi)的人力、物力、財(cái)力，為全局分析提供了便利。

借助VB.NET平臺(tái)，編寫程序自動(dòng)對(duì)參數(shù)進(jìn)行改變，并將每一組數(shù)據(jù)自動(dòng)導(dǎo)入ANSYS軟件中計(jì)算并提取結(jié)果，如表2所示,高度方向的參數(shù)取1mm為步長(zhǎng)，而長(zhǎng)度和厚度方向的參數(shù)由于對(duì)稱性，取0.5mm為步長(zhǎng)。

表2 參數(shù)取值表

為減少ANSYS的調(diào)用次數(shù)，系統(tǒng)先根據(jù)體積最小的優(yōu)化準(zhǔn)則，對(duì)每一組的鐵心體積進(jìn)行計(jì)算，若鐵心體積大于初步設(shè)計(jì)的7320，則舍棄該組數(shù)據(jù)，不將其導(dǎo)入ANSYS軟件中分析。對(duì)滿足體積最小準(zhǔn)則的數(shù)據(jù)，提取其分析結(jié)果，根據(jù)靜態(tài)吸力最大的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，若分析結(jié)果的靜態(tài)吸力小于初步設(shè)計(jì)的185.59N，則也舍棄該組數(shù)據(jù)。最終截取符合上述兩條設(shè)計(jì)準(zhǔn)則的方案共29條，如圖10所示。利用EXCEL軟件的排序功能即可方便地對(duì)這29組結(jié)果進(jìn)行尋優(yōu)。

(1)吸力最大

若以靜態(tài)吸力最大為目標(biāo)，29組數(shù)據(jù)中，靜態(tài)吸力最大為197.47N，對(duì)應(yīng)的鐵心參數(shù)為：A=21,B=3,C=5.5,D=9.5,E=6,F=6(單位mm)，體積V=77308。利用基于VB.NET的接觸器靜態(tài)特性仿真系統(tǒng)，將上述參數(shù)對(duì)應(yīng)的鐵心模型(樣機(jī)2)導(dǎo)入ANSYS中分析，得出其靜態(tài)吸力特性如表3所示。對(duì)比表1和表3明顯可以看出，與初步設(shè)計(jì)的樣機(jī)對(duì)比，新樣機(jī)的靜態(tài)吸力有了一定的增加，而鐵心體積相差不多。

圖10 鐵心的尺寸參數(shù)

表3 樣機(jī)2的靜態(tài)吸力特性

(2)鐵心體積最小

若以鐵心體積最小為目標(biāo)，在29組數(shù)據(jù)中，鐵心體積最小為V=6963，對(duì)應(yīng)的鐵心參數(shù)為：A=21,B=3,C=5.5,D=9.5,E=6.5,F=5.5(單位mm)，靜態(tài)吸力為186.49N。利用基于VB.NET的接觸器靜態(tài)特性仿真系統(tǒng)，將上述參數(shù)對(duì)應(yīng)的鐵心模型(樣機(jī)3)導(dǎo)入ANSYS中分析，得出其靜態(tài)吸力特性如表4所示。比較表1和表4，明顯地可以看出，與初步設(shè)計(jì)的樣機(jī)相對(duì)比，新樣機(jī)的鐵心體積有了一定的減小，而靜態(tài)吸力相差不大。

表4 樣機(jī)3的靜態(tài)吸力特性

(3)優(yōu)化結(jié)果分析

根據(jù)ANSYS分析結(jié)果中的磁場(chǎng)分布圖，可知鐵心在磁場(chǎng)中起到磁場(chǎng)傳導(dǎo)的作用。若減小鐵心的體積，則系統(tǒng)中的磁導(dǎo)體積減小，導(dǎo)磁能力下降，電磁吸力將有所下降；另外一方面，空氣間隙中的漏磁現(xiàn)象是導(dǎo)致磁場(chǎng)能量流失的主要原因。因此減小空氣間隙將有利于增大電磁吸力。

在鐵心的六個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)中,減小A的值一方面可以節(jié)省鐵心的體積，另一方面也大大減小了發(fā)生漏磁的空氣間隙，同時(shí)符合鐵心體積最小的準(zhǔn)則和靜態(tài)吸力最大的準(zhǔn)則。因此可以看到，在圖10中，符合要求的29條設(shè)計(jì)方案，無一不是將A的值從22mm減小至21mm?？梢哉f線圈安裝槽的高度A是對(duì)鐵心優(yōu)化設(shè)計(jì)影響最大的參數(shù)。

4.2 線圈的優(yōu)化設(shè)計(jì)

在探究線圈參數(shù)對(duì)吸力和總體積的影響時(shí)，根據(jù)控制變量的原則，應(yīng)保持鐵心的各項(xiàng)參數(shù)不變。線圈的參數(shù)主要是厚度L和高度H，在假設(shè)線圈的安匝數(shù)(CUR)不變的條件下，分別探究線圈高度和寬度的改變對(duì)電磁吸力的影響。

(1)線圈寬度對(duì)靜態(tài)吸力的影響

根據(jù)控制變量的原則，線圈的高度H不變，對(duì)線圈寬度L取三個(gè)數(shù)值L=7,8,9(單位：mm)，借助基于VB.NET的接觸器靜態(tài)特性仿真系統(tǒng)，分別求解其靜態(tài)特性，部分氣隙下的吸力數(shù)值如表5所示。

表5 不同線圈寬度下的靜態(tài)吸力表(單位：N)

從表5中可以看出，在鐵心各參數(shù)和線圈高度不變的情況下，隨著線圈寬度的增加，靜態(tài)吸力也變大，但增大的幅度并不大。

(2)線圈寬度H對(duì)靜態(tài)特性的影響

根據(jù)控制變量的原則，線圈的寬度L不變，對(duì)線圈高度H取三個(gè)數(shù)值H=19，20，21(單位：mm)，借助基于VB.NET的接觸器靜態(tài)特性仿真系統(tǒng)，分別求解其靜態(tài)特性，部分氣隙下的吸力數(shù)值如表6所示。

表6 不同線圈高度下的靜態(tài)吸力表(單位：N)

從表6中可以看出，在鐵心的各項(xiàng)尺寸參數(shù)以及線圈的寬度均不變的情況下，隨著線圈高度的增加，靜態(tài)吸力也變大，這與鐵心優(yōu)化中降低線圈安裝槽的高度A起到類似的作用。

5 結(jié)論

本文介紹了借助ANSYS軟件對(duì)接觸器雙E型電磁系統(tǒng)進(jìn)行靜態(tài)磁場(chǎng)仿真分析的方法，并利用VB.NET環(huán)境聯(lián)調(diào)ANSYS、MATLAB、Access等軟件開發(fā)了接觸器靜態(tài)特性仿真系統(tǒng)。以此為基礎(chǔ)，研究鐵心和線圈尺寸參數(shù)的變化對(duì)接觸器靜態(tài)吸力特性的影響，并以“鐵心體積最小、靜態(tài)吸力最大”為準(zhǔn)則對(duì)雙E型接觸器的電磁系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。結(jié)果表明，優(yōu)化的結(jié)果可以達(dá)到節(jié)省材料消耗、節(jié)約制造成本并改善靜態(tài)特性的目的。