趙曉娟+張愛(ài)華+楊守義+李曉宇+張百林

摘 要： 未來(lái)5G移動(dòng)通信在頻譜效率和用戶(hù)連接數(shù)等方面的需求都有巨大的增長(zhǎng)，非正交多址接入（NOMA）作為5G的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)以其突出的優(yōu)勢(shì)受到了廣泛關(guān)注。上行免調(diào)度NOMA系統(tǒng)減少了傳輸時(shí)延，節(jié)約了信令開(kāi)銷(xiāo)，但在接收端要對(duì)用戶(hù)活動(dòng)進(jìn)行檢測(cè)。利用結(jié)構(gòu)化壓縮感知理論著重分析了在NOMA系統(tǒng)中進(jìn)行多用戶(hù)檢測(cè)時(shí)活躍用戶(hù)數(shù)量及過(guò)載率對(duì)系統(tǒng)檢測(cè)性能的影響。結(jié)果表明，隨著活躍用戶(hù)數(shù)量和過(guò)載率的增加，常用的壓縮感知檢測(cè)算法檢測(cè)性能逐漸變差，而結(jié)構(gòu)化迭代支撐檢測(cè)算法（SISD）的檢測(cè)性能依舊較好。

關(guān)鍵詞： 5G移動(dòng)通信； 非正交多址接入； 多用戶(hù)檢測(cè)； 結(jié)構(gòu)化壓縮感知； 無(wú)線(xiàn)通信； 過(guò)載率

中圖分類(lèi)號(hào)： TN92?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2018）05?0001?04

Abstract： Since the demands of the future 5G mobile communication is hugely increased in the aspects of spectrum efficiency and user connection quantity， the non?orthogonal multiple access （NOMA） technology as a key technology of 5G attracts the widespread attention because of its outstanding advantage. The scheduling?free NOMA system can shorten the transmission delay and save the signaling overheads， but the user activity should be detected in the receiving end. According to the theory of structurization compressed sensing， the impact of active users and overloading rate on the system detection performance while the multi?user detection is carried out in NOMA system is analyzed emphatically. The results show that， with the increase of the number of active users and overload rate， the detection performance of the commonly?used compressed sensing detection algorithm becomes worse， but the detection performance of the structured iterative support detection （SISD） algorithm is still better.

Keywords： 5G mobile communication； NOMA； multi?user detection； structurization compressed sensing； wireless communication； overload rate

0 引 言

在無(wú)線(xiàn)通信進(jìn)程中，多址接入技術(shù)成為區(qū)分每一代通信系統(tǒng)的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)。傳統(tǒng)的移動(dòng)通信從第一代（1G）到第四代（4G）采用的都是正交多址接入（Orthogonal Multiple Access，OMA），但是在正交多址接入中，用戶(hù)的數(shù)量嚴(yán)格受到了正交資源數(shù)量的限制，很難滿(mǎn)足5G中海量連接的需求[1]。非正交多址接入（Non?Orthogonal Multiple Access，NOMA）突破了傳統(tǒng)的正交限制，以其突出的優(yōu)勢(shì)引起了學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的興趣。它通過(guò)稍微增加接收機(jī)的復(fù)雜度引入一些可控的干擾來(lái)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)過(guò)載，進(jìn)而滿(mǎn)足5G在頻譜效率和用戶(hù)連接數(shù)等方面的需求。在備受關(guān)注的兩類(lèi)NOMA方案中，不管是功率域的多路復(fù)用[2]，還是碼域的多路復(fù)用[3?4]，其目的都是使更多的用戶(hù)使用相同的時(shí)頻資源來(lái)提高頻譜利用率。

在傳統(tǒng)的基于調(diào)度的傳輸機(jī)制中，用戶(hù)在發(fā)送數(shù)據(jù)之前要向基站發(fā)送一個(gè)接入請(qǐng)求，然后基站根據(jù)接收到的請(qǐng)求執(zhí)行調(diào)度，并通過(guò)下行信道發(fā)送授權(quán)。在上行免調(diào)度NOMA系統(tǒng)不需要?jiǎng)討B(tài)調(diào)度，減少了傳輸時(shí)延，節(jié)約了信令開(kāi)銷(xiāo)[5]。但是在用戶(hù)發(fā)送數(shù)據(jù)之前，基站并不知道用戶(hù)的活動(dòng)情況，因此，在免調(diào)度上行NOMA系統(tǒng)中要對(duì)用戶(hù)的活動(dòng)進(jìn)行檢測(cè)。通過(guò)文獻(xiàn)[6]對(duì)移動(dòng)業(yè)務(wù)量的統(tǒng)計(jì)，即使在忙時(shí)，進(jìn)行通信的用戶(hù)數(shù)量也只是總用戶(hù)數(shù)量的一小部分，也就是說(shuō)用戶(hù)的活動(dòng)是稀疏的，充分滿(mǎn)足壓縮感知理論中原始信號(hào)必須為稀疏信號(hào)的應(yīng)用條件，激發(fā)了研究者利用壓縮感知（Compressed Sensing，CS）算法實(shí)現(xiàn)多用戶(hù)檢測(cè)[7]。由于用戶(hù)在不同時(shí)隙的傳輸信號(hào)之間存在一定的聯(lián)系，用戶(hù)的活動(dòng)情況在幾個(gè)連續(xù)的時(shí)隙內(nèi)可能是相同的，因此在進(jìn)行多用戶(hù)檢測(cè)時(shí)可以利用結(jié)構(gòu)化的壓縮感知理論（Structurization Compressed Sensing，SCS）實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)[5]提出結(jié)構(gòu)化迭代支撐檢測(cè)算法（Structured Iterative Support Detection，SISD），它利用用戶(hù)活動(dòng)的結(jié)構(gòu)稀疏性實(shí)現(xiàn)免調(diào)度上行NOMA系統(tǒng)中用戶(hù)活動(dòng)和數(shù)據(jù)的聯(lián)合檢測(cè)。文獻(xiàn)[8]提出一種聯(lián)合近似消息傳遞和期望最大化算法實(shí)現(xiàn)免調(diào)度上行NOMA系統(tǒng)中用戶(hù)活動(dòng)和數(shù)據(jù)的聯(lián)合檢測(cè)。它不但利用了用戶(hù)活動(dòng)的結(jié)構(gòu)稀疏性且考慮了用戶(hù)之前的傳輸信息，達(dá)到了很好的檢測(cè)性能。endprint

上述文獻(xiàn)主要研究了在上行免調(diào)度NOMA系統(tǒng)中的多用戶(hù)檢測(cè)算法，沒(méi)有考慮活躍用戶(hù)的數(shù)量以及系統(tǒng)過(guò)載對(duì)多用戶(hù)檢測(cè)性能的影響。由于系統(tǒng)中不同時(shí)段內(nèi)活躍用戶(hù)的數(shù)量是變化的，并且現(xiàn)在的頻域資源日益緊張，考慮這些因素是很有必要的。本文著重考慮活躍用戶(hù)數(shù)量以及系統(tǒng)過(guò)載率對(duì)系統(tǒng)檢測(cè)性能的影響，并做出了相應(yīng)的分析。

1 系統(tǒng)模型

考慮一個(gè)典型的上行免調(diào)度NOMA系統(tǒng)，該系統(tǒng)擁有一個(gè)基站和個(gè)用戶(hù)，并且基站和每個(gè)用戶(hù)都配備有一個(gè)天線(xiàn)。經(jīng)過(guò)信道編碼和調(diào)制以后得到活躍用戶(hù)的傳輸符號(hào)不活躍用戶(hù)的傳輸符號(hào)為0。將用戶(hù)的傳輸符號(hào)擴(kuò)展到長(zhǎng)度為的擴(kuò)頻序列上。最后把所有活躍用戶(hù)的信號(hào)疊加在一起并通過(guò)個(gè)正交的OFDM子載波進(jìn)行傳輸。這里也就是說(shuō)系統(tǒng)是過(guò)載的[1]。這樣每一個(gè)子載波上攜帶的不再是同一個(gè)用戶(hù)的信息，而是多個(gè)用戶(hù)信息的疊加。在基站（BS）端，接收信號(hào)的頻域形式可表示為：

式中：是個(gè)子載波上的接收信號(hào)；表示第個(gè)用戶(hù)的長(zhǎng)度為的擴(kuò)頻序列；是個(gè)子載波上高斯噪聲向量且。是一個(gè)對(duì)角陣且：

式中：對(duì)應(yīng)用戶(hù)在個(gè)子載波上的信道增益。系統(tǒng)模型寫(xiě)成向量形式為：

式中：是個(gè)用戶(hù)的傳輸信號(hào)，其第行表示第個(gè)用戶(hù)的發(fā)送數(shù)據(jù)；是一個(gè)的等效信道矩陣，融合了信道增益和擴(kuò)頻信息。

由于在同一時(shí)刻用戶(hù)的活動(dòng)狀態(tài)是稀疏的，因此多用戶(hù)檢測(cè)問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為稀疏信號(hào)的恢復(fù)問(wèn)題。這樣就可以與壓縮感知結(jié)合起來(lái)，利用壓縮感知的算法來(lái)檢測(cè)用戶(hù)的活動(dòng)以及傳輸?shù)臄?shù)據(jù)。

在上述過(guò)程中，用戶(hù)的傳輸符號(hào)首先經(jīng)過(guò)擴(kuò)頻序列進(jìn)行擴(kuò)頻，然后所有用戶(hù)的信息在相同的正交子載波上進(jìn)行傳輸，用戶(hù)的數(shù)量為子載波數(shù)量為則系統(tǒng)的過(guò)載率。當(dāng)用戶(hù)數(shù)量一定時(shí)，所使用的子載波越少，系統(tǒng)的過(guò)載率就越高，這樣在接收端疊加在某一個(gè)子載波上的信息量將增加，在利用壓縮感知理論對(duì)稀疏信號(hào)進(jìn)行恢復(fù)時(shí)，稀疏信號(hào)經(jīng)過(guò)觀(guān)測(cè)矩陣采樣得到一個(gè)低維的測(cè)量值矩陣當(dāng)測(cè)量值的數(shù)量很少時(shí)將很難恢復(fù)出原稀疏信號(hào)。

2 壓縮感知檢測(cè)算法

2.1 壓縮感知理論

對(duì)于一個(gè)被檢測(cè)的稀疏度為的信號(hào)，即中只有個(gè)元素是非零的，壓縮感知的目的就是要將這個(gè)稀疏向量從測(cè)量值中恢復(fù)出來(lái)，通常情況下中元素的個(gè)數(shù)小于被檢測(cè)的信號(hào)的個(gè)數(shù)，和稀疏信號(hào)的關(guān)系可表示為：

由于該系統(tǒng)是欠定的，利用傳統(tǒng)對(duì)矩陣求逆的方法是不能恢復(fù)出原信號(hào)的，但是由于信號(hào)是稀疏的，如果矩陣滿(mǎn)足一定的限制等容條件（Restricted Isometry Property，RIP），即存在一個(gè)常數(shù)使得對(duì)于任何一個(gè)稀疏度為的信號(hào)滿(mǎn)足：

那么矩陣就滿(mǎn)足階RIP，則稀疏信號(hào)就可以通過(guò)觀(guān)測(cè)值精確重構(gòu)。已有研究表明，高斯隨機(jī)矩陣是普適的壓縮感知測(cè)量矩陣，基于偽隨機(jī)噪聲序列的托普利茲矩陣可以以很高的概率滿(mǎn)足RIP[9]。

2.2 壓縮感知的恢復(fù)算法

現(xiàn)階段CS重構(gòu)算法大致可以分為以下幾類(lèi)：

第一類(lèi)：貪婪迭代算法。該類(lèi)算法主要是將信號(hào)與原子字典之間的聯(lián)系作為測(cè)量原子（系數(shù)）更加有效或者非零的一種方式[10]?；驹瓌t就是通過(guò)迭代的方式尋找稀疏向量的支撐集，并且使用受限支撐最小二乘估計(jì)來(lái)重構(gòu)信號(hào)，這種算法主要包括匹配追蹤算法、正交匹配追蹤算法（Orthogonal Matching Pursuit，OMP）[11]、壓縮采樣匹配追蹤算法等。該類(lèi)算法的計(jì)算速度快，但是需要的測(cè)量數(shù)據(jù)多且精度低。其中最典型的是OMP算法，其求解是基于范數(shù)模型：

式中表示中非零元素的個(gè)數(shù)。

第二類(lèi)：凸優(yōu)化算法。這類(lèi)算法是將0范數(shù)放寬到1范數(shù)，將非凸問(wèn)題轉(zhuǎn)化為凸問(wèn)題求解找到信號(hào)的逼近，最為典型的方法為基追蹤算法（Basis Pursuit，BP），文獻(xiàn)[12]在此算法的基礎(chǔ)上提出一種迭代支撐檢測(cè)算法（Iterative Support Detection，ISD），它在每一次迭代中利用當(dāng)前的重建估計(jì)信號(hào)的支撐集并且通過(guò)求解如下最小化問(wèn)題獲得下一次迭代的重建信號(hào)：

式中經(jīng)過(guò)少量次迭代可求得最終的重建信號(hào)。此方法與BP算法相比需要的測(cè)量值減少，這樣在免調(diào)度上行NOMA系統(tǒng)中，該算法可以在子載波數(shù)量較少的條件下實(shí)現(xiàn)用戶(hù)信號(hào)的恢復(fù)。

文獻(xiàn)[5]在ISD算法的基礎(chǔ)上提出結(jié)構(gòu)化迭代支撐檢測(cè)算法，通過(guò)考慮用戶(hù)活動(dòng)在幾個(gè)連續(xù)時(shí)隙內(nèi)活動(dòng)狀態(tài)是不變的（在LTE?Advanced標(biāo)準(zhǔn)[13]中），得到用戶(hù)活動(dòng)的結(jié)構(gòu)稀疏性：

式中：是用戶(hù)在個(gè)連續(xù)時(shí)隙內(nèi)的傳輸信號(hào)向量；表示信號(hào)的支撐集也就是中非零元素的位置。這樣在接收端得到這個(gè)連續(xù)時(shí)隙的接收信號(hào)：

式中：表示第個(gè)時(shí)隙的接收信號(hào)；表示第個(gè)時(shí)隙的等效信道矩陣；表示第個(gè)時(shí)隙的高斯噪聲。在該系統(tǒng)模型下可利用同一個(gè)支撐集通過(guò)求解式（10）得到一次迭代中這幾個(gè)連續(xù)時(shí)隙的估計(jì)信號(hào)：

式中：表示第次迭代；是一個(gè)大于0的參數(shù)，它的選擇可以參考文獻(xiàn)[11]。由于在SISD算法中用戶(hù)在幾個(gè)時(shí)隙的活動(dòng)狀態(tài)是相同的，在下一次迭代中就可以利用這個(gè)支撐集得到個(gè)時(shí)隙的估計(jì)信號(hào)，實(shí)現(xiàn)多個(gè)稀疏信號(hào)的檢測(cè)。并且在求支撐集的過(guò)程中可以通過(guò)參考個(gè)時(shí)隙的估計(jì)信號(hào)同時(shí)更新這個(gè)時(shí)隙的相同的支撐集，這樣就可以增加支撐檢測(cè)的魯棒性，進(jìn)而提高信號(hào)的恢復(fù)性能[5]。

SISD算法與ISD算法相比運(yùn)算的復(fù)雜度是相同的，但是其信號(hào)的恢復(fù)性能卻大大提高，與OMP算法相比雖然復(fù)雜度較大，但是考慮到OMP算法對(duì)測(cè)量值的個(gè)數(shù)要求比較高，如果權(quán)衡頻譜效率和檢測(cè)的復(fù)雜度，在頻譜資源日益緊張的今天，可以考慮優(yōu)先選擇提高頻譜效率。

3 仿真結(jié)果

考慮活躍用戶(hù)的數(shù)量以及過(guò)載率對(duì)上述三種算法信號(hào)恢復(fù)性能的影響。主要仿真參數(shù)設(shè)置如下：總用戶(hù)的數(shù)量為個(gè)，用戶(hù)活動(dòng)不發(fā)生變化的連續(xù)時(shí)隙信道矩陣元素是獨(dú)立的且，使用的擴(kuò)頻序列是偽隨機(jī)噪聲序列（PN），信道編碼為L(zhǎng)DPC碼且碼率為采用的調(diào)制方式為QPSK，信噪比選擇SNR=10 dB。endprint

圖1給出了活躍用戶(hù)數(shù)量變化時(shí)，OMP算法、ISD算法以及SISD算法的誤碼率性能，其中子載波的數(shù)量，系統(tǒng)過(guò)載率為150%。由圖1可以看出當(dāng)活躍用戶(hù)數(shù)量很少時(shí)，三種算法都能很好地重構(gòu)原信號(hào)。隨著活躍用戶(hù)數(shù)量的增多，三種算法的檢測(cè)性能都逐漸變差，當(dāng)活躍用戶(hù)的數(shù)量超過(guò)25個(gè)以后，三種算法的誤碼率持續(xù)偏高。

圖2給出了當(dāng)子載波數(shù)量為60個(gè)，即系統(tǒng)過(guò)載率為250%時(shí)這三種算法的誤碼率性能，其中活躍用戶(hù)的數(shù)量為 20個(gè)。這里就可以比較明顯地看出：隨著信噪比的增加，ISD算法和SISD算法的誤碼率性能逐漸變好，而對(duì)于OMP算法，即使信噪比很大，其誤碼率性能也只是稍有改善。

圖3給出了系統(tǒng)的過(guò)載率變化時(shí)這三種算法的誤碼率性能，其中假設(shè)活躍用戶(hù)的數(shù)量仍為20個(gè)。從圖3可以看出隨著子載波數(shù)量的增加，也就是隨著過(guò)載率的減小，這三種算法的誤碼率性能逐漸變好，但是在過(guò)載率較高時(shí)OMP算法的檢測(cè)性能表現(xiàn)比較差，而SISD算法在過(guò)載率比較高時(shí)依舊能很好地檢測(cè)出原信號(hào)。對(duì)于此系統(tǒng)，當(dāng)系統(tǒng)的過(guò)載率比較大時(shí)，系統(tǒng)所需要的子載波數(shù)量比較少，這在很大程度上節(jié)省了頻域資源。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文利用結(jié)構(gòu)化壓縮感知算法對(duì)上行免調(diào)度NOMA系統(tǒng)進(jìn)行多用戶(hù)檢測(cè)，分析了活躍用戶(hù)的數(shù)量以及系統(tǒng)過(guò)載對(duì)信號(hào)檢測(cè)性能的影響。當(dāng)活躍用戶(hù)的數(shù)量增加時(shí)，系統(tǒng)的檢測(cè)性能逐漸變差，今后可在此基礎(chǔ)上考慮研究適用于不同活躍用戶(hù)數(shù)量的檢測(cè)方法以應(yīng)對(duì)在某些時(shí)刻活躍用戶(hù)數(shù)量比較多的情況。在對(duì)系統(tǒng)過(guò)載率的討論中，發(fā)現(xiàn)有些算法在系統(tǒng)過(guò)載率較大時(shí)，檢測(cè)性能依舊很好，在此系統(tǒng)中可以大幅減少頻域資源的使用，具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義，對(duì)以后的研究具有一定的參考價(jià)值。

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