崔聰聰,雷曉燕，張 凌，張 晗

（華東交通大學(xué) 鐵路環(huán)境振動(dòng)與噪聲教育部工程研究中心，南昌 330013）

國(guó)內(nèi)學(xué)者近年來(lái)在舒適度的研究上做了大量工作并取得了一定成績(jī)，宋志剛從心理學(xué)角度對(duì)人對(duì)振動(dòng)環(huán)境的主觀反映有明顯的模糊性和隨機(jī)性進(jìn)行了分析[1–2]，結(jié)合人對(duì)振動(dòng)主觀反映調(diào)查結(jié)果，給出了相應(yīng)的模糊隸屬度和條件概率分布形式，從而建立了人對(duì)振動(dòng)的主觀反映模糊隨機(jī)評(píng)價(jià)模型。謝偉平針對(duì)某大學(xué)體育館樓板振動(dòng)舒適度問(wèn)題，建立樓板計(jì)算模型，計(jì)算樓板在不同邊界條件下的自振頻率，得到不利情況下的加速度，進(jìn)行舒適度評(píng)價(jià)[4]。袁愛民在已有的煩惱率模型的基礎(chǔ)上結(jié)合各國(guó)規(guī)范采用煩惱率評(píng)價(jià)人行橋的振動(dòng)舒適度，提出了更適合工程應(yīng)用的人行橋振動(dòng)煩惱率曲線[5]。法永生提出了考慮人行橋豎向與側(cè)向耦合的振動(dòng)舒適度評(píng)價(jià)新方法[6]。

大型交通樞紐的振動(dòng)舒適度研究涉及到多種振動(dòng)源的綜合作用，目前對(duì)客運(yùn)站振動(dòng)舒適性的分析和評(píng)價(jià)沒有統(tǒng)一的方法和標(biāo)準(zhǔn)。因此對(duì)于大型橋建合一客運(yùn)站如何有效地將振動(dòng)的水平控制在工程和人們可接受的水平，對(duì)其振動(dòng)候車舒適性進(jìn)行分析和評(píng)價(jià)十分必要。因此有必要對(duì)綜合交通樞紐的大跨度樓板的舒適性進(jìn)行分析，本論文根據(jù)綜合交通樞紐自身的振動(dòng)特點(diǎn)，考慮新的振動(dòng)限值，可以為后期綜合交通樞紐舒適度評(píng)價(jià)提供參考。

1 振動(dòng)舒適度評(píng)價(jià)方法

在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)通過(guò)（1）頻率調(diào)整法（2）限制動(dòng)力響應(yīng)法兩個(gè)方面來(lái)保證結(jié)構(gòu)樓蓋的振動(dòng)舒適度，目的在于提出一個(gè)適用于高架車站這種結(jié)構(gòu)形式的樓板振動(dòng)限值，一方面根據(jù)樓板的振動(dòng)限值，在設(shè)計(jì)階段改進(jìn)樓板剛度，另一方面作為車站內(nèi)的舒適度評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，如果超出限值需要對(duì)車站進(jìn)行減振優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1.1 振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)

綜合不同國(guó)家的振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范見表1環(huán)境振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)量見表2。

1.2 煩惱率計(jì)算模型

從心理學(xué)信號(hào)檢測(cè)理論的角度看,人對(duì)振動(dòng)的主觀反應(yīng)包括兩個(gè)環(huán)節(jié)：（1）感知到振動(dòng)信號(hào)；（2）依據(jù)某種標(biāo)準(zhǔn)對(duì)感受到的信號(hào)做出判斷或評(píng)價(jià)。而基于煩惱率模型的人行橋振動(dòng)舒適度評(píng)價(jià)方法可以考慮人的主觀反映判斷的模糊性。

對(duì)于離散情況，有

式中A(xi)為第i個(gè)振動(dòng)強(qiáng)度xi下的煩惱率，振動(dòng)強(qiáng)度常用頻率記權(quán)后的均方根加速度表示；nij為第i個(gè)振動(dòng)強(qiáng)度下第j種主觀反映的人數(shù)；vj為第j主觀反應(yīng)的概念隸屬度，；m為主觀反應(yīng)的等級(jí)數(shù)，如果采用5級(jí)描述（“無(wú)振感”、“輕振感”、“中等振感”、“強(qiáng)振感”、“無(wú)法忍受”），那么m=5；為該振動(dòng)強(qiáng)度下的統(tǒng)計(jì)總?cè)藬?shù)；，反映了人感受程度的差異。

對(duì)于連續(xù)分布的情況有

表1 不同國(guó)家的振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)

表2 環(huán)境振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)量

umin是指振動(dòng)“感覺不到”或者認(rèn)為振動(dòng)“無(wú)影響”的振動(dòng)加速度上限，而是指振動(dòng)“無(wú)法忍受”的振動(dòng)加速度下限，umin和umax由實(shí)驗(yàn)給出，而a、b為待定常數(shù)，可以通過(guò)求解如下代數(shù)方程組得到

煩惱率是振動(dòng)環(huán)境下認(rèn)為“振動(dòng)不能忍受”的人數(shù)占暴露在該振動(dòng)下的總?cè)藬?shù)的比例。文獻(xiàn)[1–2]對(duì)煩惱率計(jì)算方法得到的煩惱率與振動(dòng)舒適度實(shí)驗(yàn)、振動(dòng)舒適度標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了比較，結(jié)果表明上述煩惱率計(jì)算方法的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)和標(biāo)準(zhǔn)的結(jié)果是相當(dāng)吻合的。

根據(jù)宋志剛在論文中的研究，變異系數(shù)δ等于0.1、0.3、0.5時(shí)得到的煩惱率-容許下限曲線較為一致[1]，此論文所選取的變異系數(shù)為0.3，煩惱率模型在變異系數(shù)為0.3時(shí)得到的煩惱率曲線見圖1。

通過(guò)煩惱率模型得到中國(guó)城市區(qū)域環(huán)境振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)的待定系數(shù)a，b見表3。

2 綜合樞紐車站計(jì)算模型

南昌西站主體由下到上依次為地下層、軌道層、高架層、高架夾層。站房主體最高點(diǎn)距離地面41.7 m，建筑外墻南北進(jìn)深385.5 m東西寬133 m，設(shè)有站臺(tái)12座，其中基本站臺(tái)2座；旅客到發(fā)線22條，正線4條。候車廳層位于整個(gè)站房結(jié)構(gòu)地上二層，標(biāo)高約8.5 m，通過(guò)伸縮縫南昌西站候車廳樓板劃分為三個(gè)區(qū)域,南昌西站東西方向柱網(wǎng)尺寸18 m+18 m+18 m+25 m+18 m+18 m+18。南北22 m+30 m+51.5 m+53 m+42 m+42 m+53 m+51.5 m+30 m+22 m。

有限元模型的建立：南昌西站綜合交通樞紐站房有限元模型中鋼軌用空間梁?jiǎn)卧狟EAM188模擬；鋼軌扣件和軌道板支座采用彈簧阻尼單元COMBIN14模擬；軌道梁采用實(shí)體單元SOLID45模擬；上部結(jié)構(gòu)中的梁、柱和桿件采用BEAM181單元進(jìn)行模擬，各層樓板樓板采用SHELL163單元模擬。

表3 中國(guó)城市區(qū)域環(huán)境振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)通過(guò)煩惱率模型得到的待定系數(shù)a、b

南昌西站樓板厚度選取0.2 m，根據(jù)剛度等效的原則，通過(guò)增加混凝土板厚來(lái)考慮裝飾面層等非結(jié)構(gòu)構(gòu)件對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的影響，根據(jù)文獻(xiàn)[11]的實(shí)測(cè)分析擬增加6 cm的混凝土板厚來(lái)模擬裝飾面層?？紤]裝飾面層后關(guān)鍵結(jié)構(gòu)層1階自振頻率變化見表4

表4 結(jié)構(gòu)層1階自振頻率變化

3 客運(yùn)站結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性分析

3.1 模態(tài)分析

通過(guò)建立南昌西站綜合交通樞紐站房有限元模型見圖2，根據(jù)有限元模型得到的結(jié)構(gòu)層的前幾階自振頻率與振型見表5。

通過(guò)提取有限元模型前300階振型，大多數(shù)豎向振動(dòng)都集中在大跨度屋蓋和懸挑處，并且大跨度屋蓋豎向陣型出現(xiàn)的密集，可以看出相對(duì)于整體結(jié)構(gòu)來(lái)講大跨度屋蓋和懸挑樓板豎向較柔。

前幾階振型單獨(dú)出現(xiàn)在樓板，商業(yè)夾層與屋頂層，隨著自振頻率的增加，樓板結(jié)構(gòu)與屋頂結(jié)構(gòu)在自振頻率處出現(xiàn)重疊。

圖2 南昌西站有限元模型

表5 樞紐車站的自振頻率與振型

從振型的形狀看，結(jié)構(gòu)的第1階振型為縱向變形，說(shuō)明結(jié)構(gòu)的縱向剛度小于橫向剛度，實(shí)際工程中應(yīng)注意結(jié)構(gòu)的縱向穩(wěn)定性問(wèn)題。

從頻率的增長(zhǎng)趨勢(shì)看，第1階固有頻率向各高階固有頻率的增長(zhǎng)緩慢，沒有明顯跳躍，振型的形狀并不復(fù)雜，說(shuō)明結(jié)構(gòu)的動(dòng)力性能較好。

結(jié)構(gòu)整體處于上柔下剛的結(jié)構(gòu)體系，當(dāng)結(jié)構(gòu)的自振頻率在2 Hz～3 Hz時(shí)樓板出現(xiàn)豎向振動(dòng)，與人致振動(dòng)的頻率相接近，后期可以考慮人致振動(dòng)的舒適度問(wèn)題。

3.2 諧響應(yīng)分析

對(duì)綜合交通樞紐進(jìn)行諧響應(yīng)分析，得到位移、速度、加速度隨頻率的變化，確定樞紐共振頻率以及結(jié)構(gòu)對(duì)不同頻率的響應(yīng)特性。

阻尼比是結(jié)構(gòu)模型一個(gè)重要參數(shù)，結(jié)構(gòu)阻尼對(duì)結(jié)構(gòu)的自振特性和動(dòng)力反應(yīng)都有較大的影響，南昌西站計(jì)算模型的阻尼比根據(jù)我國(guó)《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（JGJ3-2010）規(guī)定取0.05。

在結(jié)構(gòu)的動(dòng)力計(jì)算中采用Rayleigh阻尼，又稱比例阻尼，根據(jù)模態(tài)分析計(jì)算得到α=0.314β=0.007 9 。

諧響應(yīng)分析在有限元模型上的具體加載形式：在二十二條到發(fā)線，四條正線模型跨中考慮兩個(gè)輪對(duì)，每個(gè)輪對(duì)各加一個(gè)幅值10 kN的作用力，取荷載頻率變化范圍0～80 Hz，每1 Hz求解一次，提取樞紐結(jié)構(gòu)振動(dòng)敏感點(diǎn)，對(duì)關(guān)鍵點(diǎn)在諧響應(yīng)下的位移、速度、加速度進(jìn)行分析。加載形式如圖3。

圖3 加載形式

通過(guò)諧響應(yīng)分析對(duì)導(dǎo)納等振動(dòng)特性進(jìn)行分析

3.2.1 樓板響應(yīng)

選取有限元模型如圖4。

圖4 樓板響應(yīng)點(diǎn)

（1）樓板的跨度為25 m跨中位置(a)對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)響應(yīng)，相應(yīng)的位移導(dǎo)納、速度導(dǎo)納、加速度導(dǎo)納隨著頻率的變化如圖5。

圖5 種導(dǎo)納對(duì)比分析

（2）根據(jù)樓板的伸縮縫選取第三塊跨度為18 m樓板中部(b)對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)響應(yīng)如圖6。

3.2.2 屋頂響應(yīng)

選取有限元模型如圖7，選取的關(guān)鍵點(diǎn)用c，d，e表示。

圖6 三種導(dǎo)納對(duì)比分析

圖7 屋頂層響應(yīng)點(diǎn)

（1）屋頂順軌方向懸挑端部(c)位置節(jié)點(diǎn)響應(yīng)如圖8。

（2）屋頂懸挑順軌位置懸挑結(jié)構(gòu)(d)節(jié)點(diǎn)響應(yīng)見圖9。

（3）屋頂跨中位置(e)節(jié)點(diǎn)響應(yīng)如圖10。

圖8 三種導(dǎo)納對(duì)比分析

圖9 三種導(dǎo)納對(duì)比分析

3.2.3 高架夾層

高架夾層頻率敏感點(diǎn)的有限元模型如圖11，有限元模型對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)響應(yīng)如圖12。

圖10 三種導(dǎo)納對(duì)比分析

圖11 高架夾層響應(yīng)點(diǎn)

通過(guò)諧響應(yīng)分析可以看出，樓板的位移、速度、加速度的響應(yīng)變化趨勢(shì)一致，樞紐結(jié)構(gòu)整體在1 Hz～10 Hz附近幅值相對(duì)較大，與模態(tài)分析中結(jié)構(gòu)整體頻率偏低相對(duì)應(yīng)。

圖12 三種導(dǎo)納對(duì)比分析

不同結(jié)構(gòu)層的振動(dòng)能量在對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)自振主頻的頻率附近相對(duì)增大，出現(xiàn)共振放大效應(yīng)，候車廳層的振動(dòng)主頻在3 Hz～6 Hz左右，屋頂位置自振主頻在1 Hz～3 Hz，大跨度商業(yè)夾層的自振頻率在2 Hz～5 Hz左右。

通過(guò)提取南昌西站綜合交通樞紐有限元模型的節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)位置分別位于樓板位置，屋頂位置和大跨度商業(yè)夾層，不同節(jié)點(diǎn)處的加速度響應(yīng)隨著高度的增大逐漸減少，大跨度懸挑商業(yè)夾層的振動(dòng)響應(yīng)小于樓板的響應(yīng)，但是大跨度懸挑結(jié)構(gòu)商業(yè)夾層跨度大，自振頻率與人行荷載頻率接近，其舒適度問(wèn)題應(yīng)該得到重視。

同樣的諧荷載作用下25 m的大跨度樓板的響應(yīng)比18 m的大跨度樓板大，振動(dòng)主頻較為一致。

對(duì)各個(gè)敏感點(diǎn)進(jìn)行分析，不同的敏感點(diǎn)出現(xiàn)的位移峰值主要集中在1 Hz～20 Hz所以樞紐結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)屬于低頻振動(dòng)。

4 舒適度評(píng)價(jià)

綜合樞紐車站的振動(dòng)舒適度研究評(píng)價(jià)以建筑物振動(dòng)對(duì)人的影響為主，制定新的限值主要為建筑物的設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

德國(guó)DIN4150《建筑物內(nèi)人體的振動(dòng)暴露》是根據(jù)振動(dòng)的特性如振源形式、強(qiáng)度、頻率分布、作用時(shí)間及居民生理，心理健康狀況與居家環(huán)境因素，建立的一套評(píng)估規(guī)范。

根據(jù)區(qū)域使用功能的不同，由工業(yè)區(qū)，商業(yè)區(qū)，住宅區(qū)到特別振動(dòng)區(qū)域振動(dòng)限值逐漸減少，沖擊振動(dòng)限值大于連續(xù)振動(dòng)限值，連續(xù)振動(dòng)限值大于間歇振動(dòng)限值，白天振動(dòng)限值大于晚上振動(dòng)限值。振動(dòng)限值K的計(jì)算公式為

Amax為樓板系統(tǒng)評(píng)價(jià)點(diǎn)的加速度峰值（m/s2），f為樓板的基本頻率f0=5.6，“房橋合一”的綜合交通樞紐車站由于存在車致振動(dòng)，因此將振源按照沖擊振動(dòng)考慮；夜間上車的旅客并不在候車廳內(nèi)過(guò)多的休息和停留，故候車廳夜間的振動(dòng)限值與白天的振動(dòng)限值取相同值。

振動(dòng)限值K選取沖擊振動(dòng)的白天的限值即K≤6，代入公式可以得到峰值加速度限值，見公式為

根據(jù)諧響應(yīng)分析可以看出樓板的豎向撓曲振動(dòng)對(duì)應(yīng)的頻率在3 Hz～5 Hz，由此算出算出候車廳樓板的峰值加速度限值為0.34 m/s2～0.4 m/s2。

新的結(jié)構(gòu)振動(dòng)限值大于美國(guó)鋼結(jié)構(gòu)協(xié)會(huì)發(fā)布的《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)AISC-11的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)》的限值15 cm/s2。

利用煩惱率模型得到煩惱率曲線驗(yàn)證其可行性。根據(jù)德國(guó)標(biāo)準(zhǔn)可知新的振動(dòng)限值的均方根加速度上限因此得到下限值為0.012 5 m/s2。煩惱率曲線見圖13、圖14。

通過(guò)圖13可以看出煩惱率為7%時(shí)容許下限值為0.025，此時(shí)a=0.721 3，b=3.1610，g根據(jù)振動(dòng)加速度限值，計(jì)算得到振級(jí)為85 dB，根據(jù)以上煩惱率曲線可以得到振動(dòng)限值x=0.012 5 m/s2對(duì)應(yīng)的煩惱率值為0.07左右，即結(jié)構(gòu)振動(dòng)強(qiáng)度達(dá)到振動(dòng)限值時(shí)，室內(nèi)7%的旅客受到干擾反應(yīng)，振動(dòng)強(qiáng)度為2x時(shí)，煩惱率為47%，4x下的煩惱率為89.9%，結(jié)果與振動(dòng)舒適度標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于不同振動(dòng)水平下人的主觀反映描述較為一致。

圖13 煩惱率曲線

圖14 振動(dòng)強(qiáng)度與煩惱率曲線

最終推薦綜合交通樞紐結(jié)構(gòu)應(yīng)適當(dāng)增大振動(dòng)限值。用新的振動(dòng)限值評(píng)價(jià)綜合樞紐車站的舒適度。

5 結(jié)語(yǔ)

（1）通過(guò)模態(tài)分析得到結(jié)構(gòu)的縱向剛度小于橫向、豎向剛度，實(shí)際工程中應(yīng)注意結(jié)構(gòu)的縱向穩(wěn)定性問(wèn)題，從頻率的增長(zhǎng)趨勢(shì)看，第1階固有頻率向各高階固有頻率的增長(zhǎng)緩慢，沒有明顯跳躍，振型的形狀并不復(fù)雜，說(shuō)明結(jié)構(gòu)的動(dòng)力性能較好。

（2）結(jié)構(gòu)整體處于上柔下剛的結(jié)構(gòu)體系，當(dāng)結(jié)構(gòu)的自振頻率在2 Hz～3 Hz時(shí)樓板出現(xiàn)豎向振動(dòng)，與人致振動(dòng)的頻率相接近，后期可以考慮人致振動(dòng)的舒適度問(wèn)題。

（3）通過(guò)諧響應(yīng)分析得到不同的敏感點(diǎn)出現(xiàn)的位移峰值主要集中在1 Hz～20 Hz所以樞紐結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)屬于低頻振動(dòng)，候車廳層的振動(dòng)主頻在3 Hz～6 Hz左右，屋頂位置振動(dòng)主頻在1 Hz～3 Hz，大跨度商業(yè)夾層的振動(dòng)主頻在2 Hz～5 Hz左右。大跨度懸挑商業(yè)夾層的振動(dòng)響應(yīng)小于樓板的響應(yīng),但是大跨度懸挑結(jié)構(gòu)商業(yè)夾層跨度大，自振頻率與人行荷載頻率接近，其舒適度問(wèn)題應(yīng)該得到重視。

（4）與現(xiàn)有的舒適度評(píng)價(jià)方法相比，采用德國(guó)標(biāo)準(zhǔn)給出的新的振動(dòng)限值相對(duì)于傳統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)沒有那么嚴(yán)格，連續(xù)分布的煩惱率模型考慮了人對(duì)振動(dòng)主觀反映判斷的模糊性，能夠?qū)⑷我庹駝?dòng)強(qiáng)度下的煩惱率量化，并用其驗(yàn)證新的振動(dòng)限值的可靠性，最終由于樞紐結(jié)構(gòu)的跨度大，振動(dòng)響應(yīng)明顯，但是振動(dòng)環(huán)境較為嘈雜，旅客對(duì)其舒適度要求可以適當(dāng)降低，擬推薦新的振動(dòng)限值85 dB。

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