田向陽

（中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，武漢 430063）

隨著我國高速動(dòng)車組多項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)在引進(jìn)消化吸收再創(chuàng)新戰(zhàn)略下取得重大突破，各型高速動(dòng)車組的運(yùn)行速度也逐步提高，為確保高速列車運(yùn)行的安全性和平穩(wěn)性，復(fù)雜的車下懸吊設(shè)備與車體耦合振動(dòng)的影響也越來越受到重視。目前，我國高速動(dòng)車組均采用動(dòng)力分散式結(jié)構(gòu)，車下設(shè)備艙安裝有牽引變流器、換氣裝置和冷卻風(fēng)機(jī)等多種有源設(shè)備，它們的旋轉(zhuǎn)不平衡質(zhì)量會(huì)產(chǎn)生慣性力，在車輛高速運(yùn)行中，與車輛耦合作用，會(huì)對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)性能產(chǎn)生重要影響[1–5]。

為研究車下有源懸吊設(shè)備對(duì)車體振動(dòng)特性的影響，不能采用傳統(tǒng)多剛體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模方法，而應(yīng)采用車體與車下設(shè)備的剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型進(jìn)行研究。薛麗輝等利用振動(dòng)模態(tài)測(cè)試分析系統(tǒng)研究了某25型車的柴油發(fā)電機(jī)組對(duì)車內(nèi)地板振動(dòng)影響，并提出了能提高運(yùn)行舒適度的改進(jìn)方案[6]；王憶佳等開展了車下有源振動(dòng)設(shè)備對(duì)車體振動(dòng)影響的試驗(yàn)研究，分析了換氣裝置旋轉(zhuǎn)動(dòng)不平衡對(duì)換氣裝置和車體振動(dòng)的影響，對(duì)比分析了除塵前后換氣裝置和車體振動(dòng)加速度的變化情況[7]；袁志揚(yáng)研究了納米加工設(shè)備內(nèi)部主動(dòng)減振技術(shù)的應(yīng)用和發(fā)展[8]。針對(duì)車下有源振動(dòng)設(shè)備與車體耦合振動(dòng)的研究在我國才剛剛起步，國內(nèi)外針對(duì)車下有源懸吊設(shè)備與車體耦合振動(dòng)特性相關(guān)研究相對(duì)較少，大多都是基于線路試驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的分析，數(shù)據(jù)量非常有限。為深入分析車下有源設(shè)備與車體耦合振動(dòng)特性規(guī)律，開展相關(guān)仿真分析研究非常必要。通過建立有源車下設(shè)備與彈性車體的剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型，研究分析有源設(shè)備與車體耦合振動(dòng)特性和傳遞規(guī)律，可為改進(jìn)車輛參數(shù)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 研究背景

我國高速動(dòng)車組均采用動(dòng)力分散式設(shè)計(jì)，車下設(shè)備艙內(nèi)具有多種設(shè)備，其中牽引變壓器冷卻風(fēng)機(jī)、車廂換氣系統(tǒng)、空調(diào)系統(tǒng)、牽引電機(jī)冷卻風(fēng)機(jī)等設(shè)備內(nèi)部含有旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)，稱為有源設(shè)備。這些設(shè)備在長(zhǎng)期線路運(yùn)營過程中，由于灰塵累積和線路振動(dòng)沖擊等原因，導(dǎo)致旋轉(zhuǎn)部件產(chǎn)生偏心質(zhì)量，另外，設(shè)備在上線之前，由于加工工藝缺陷和安裝過程中的裝配誤差也會(huì)產(chǎn)生偏心質(zhì)量，偏心質(zhì)量在高速旋轉(zhuǎn)過程中會(huì)產(chǎn)生不平衡離心力。離心力一方面會(huì)加劇設(shè)備和車體振動(dòng)，影響車輛動(dòng)力學(xué)性能；另一方面，離心力所造成的沖擊易導(dǎo)致旋轉(zhuǎn)件軸承的磨損，造成懸掛結(jié)構(gòu)產(chǎn)生疲勞裂紋甚至斷裂，嚴(yán)重時(shí)可能導(dǎo)致安全事故。

本文重點(diǎn)研究不平衡質(zhì)量對(duì)設(shè)備和車體振動(dòng)的影響以及有源設(shè)備的減振措施，由不平衡質(zhì)量偏心所引起的離心力大小可表示為

式中M——不平衡塊的質(zhì)量

e——偏心距離

n——工作時(shí)中心軸的轉(zhuǎn)速

基于我國某型高速動(dòng)車組車下設(shè)備振動(dòng)線路試驗(yàn)，研究有源設(shè)備工作時(shí)與車體耦合振動(dòng)問題。

分別對(duì)比測(cè)試了旋轉(zhuǎn)設(shè)備在除塵前和除塵后的設(shè)備以及車體的振動(dòng)特性。數(shù)據(jù)分析結(jié)果如圖所示。

圖1為風(fēng)機(jī)在清理灰塵前后車內(nèi)地板面風(fēng)機(jī)正上方垂向振動(dòng)加速度的時(shí)域圖。

圖1 除塵前后車體內(nèi)地板垂向振動(dòng)時(shí)域圖

從圖中可以看出，風(fēng)機(jī)在除塵前和除塵后兩種狀態(tài)下，車體地板面垂向振動(dòng)有所減小，但單從時(shí)域信號(hào)還無法確定振動(dòng)的衰減是否由風(fēng)機(jī)不均衡量所引起，為此對(duì)除塵前后的振動(dòng)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行FFT變換分析，得到結(jié)果如圖2所示

從頻域圖中可以看出，影響車體振動(dòng)的主要包含五個(gè)頻率，其中52.46 Hz所對(duì)應(yīng)振動(dòng)幅值明顯高于其余四種頻率的幅值；風(fēng)機(jī)在清理灰塵之后，頻域信號(hào)顯示主要頻率依舊為這五種，但其中52.46 Hz所對(duì)應(yīng)振動(dòng)幅值明顯降低，僅為除塵前的11.7%，而52.46 Hz與設(shè)備艙內(nèi)旋轉(zhuǎn)風(fēng)機(jī)工作時(shí)的頻率52.5 Hz剛好對(duì)應(yīng)。因此，從時(shí)域信號(hào)和頻域信號(hào)綜合分析可以看出旋轉(zhuǎn)設(shè)備的不平衡質(zhì)量所引起振動(dòng)對(duì)車體地板面垂向振動(dòng)影響明顯，旋轉(zhuǎn)設(shè)備不平衡質(zhì)量的增大是車體地板面振動(dòng)異常的主要原因。

圖2 除塵前后車體內(nèi)地板垂向振動(dòng)加速度頻譜圖

2 車輛系統(tǒng)剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型

歐拉伯努利梁車體模型是理論研究模型，能從數(shù)學(xué)模型上體現(xiàn)車輛系統(tǒng)中各部件之間的相互關(guān)系，但歐拉梁模型無法反映復(fù)雜車體結(jié)構(gòu)在考慮彈性振動(dòng)效應(yīng)下的真實(shí)響應(yīng)。為此，本文基于我國某型高速動(dòng)車組，建立三維剛?cè)狁詈宪囕v系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，在模型中考慮車體彈性，分析車下懸吊設(shè)備和彈性車體的耦合振動(dòng)特性。用有限元軟件建立彈性車體模型，采用質(zhì)量疊加法模擬車輛整備狀態(tài)的真實(shí)質(zhì)量分布。在本次剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型中，只考慮車體柔性，其余部件均視為剛性體。通過有限元軟件計(jì)算出彈性車體的模態(tài)結(jié)果和子結(jié)構(gòu)文件，結(jié)合多體動(dòng)力學(xué)軟件SIMPACK的接口程序FEMBS生成彈性體輸入文件（FBI），然后配置相關(guān)特征信息，最終生成彈性車體的標(biāo)準(zhǔn)輸入文件（SID），整個(gè)剛?cè)狁詈夏Ｐ徒⑦^程流程如圖3所示。

圖3 剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型生成流程

為研究半主動(dòng)控制系統(tǒng)對(duì)車下設(shè)備和車體耦合振動(dòng)特性的影響，本次車下設(shè)備只采用一個(gè)大質(zhì)量設(shè)備，車輛系統(tǒng)模型中還包含1個(gè)彈性車體、2個(gè)構(gòu)架，4個(gè)輪對(duì)，8個(gè)轉(zhuǎn)臂，即車輛系統(tǒng)由14個(gè)剛體和1和彈性體組成。其中每個(gè)構(gòu)架和輪對(duì)包含6個(gè)自由度，轉(zhuǎn)臂軸箱只包含一個(gè)點(diǎn)頭自由度，車下設(shè)備包含3個(gè)自由度。整個(gè)車輛系統(tǒng)包含44個(gè)剛體自由度和30階的彈性車體自由度。車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程為

式中M、C、K分別為車輛系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；x為坐標(biāo)向量；為車輛系統(tǒng)的懸掛非線性力和輪軌非線性力，Te為軌道不平順激擾作用于車輛系統(tǒng)的力。

2.1 模型可靠性驗(yàn)證

依據(jù)表1參數(shù)，建立三維剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型。為對(duì)模型合理性進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，以下針對(duì)我國某型高速動(dòng)車組滾振臺(tái)測(cè)試結(jié)果和仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型中仿真計(jì)算中的合理性和正確性，試驗(yàn)滾振臺(tái)如圖4所示。

表1 車下設(shè)備和車體參數(shù)設(shè)置

圖4 滾動(dòng)振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)測(cè)試車輛

車輛系統(tǒng)懸掛模態(tài)對(duì)比如表2所示，總體上仿真模型和試驗(yàn)?zāi)Ｐ湍茌^好吻合。

表2 車體系統(tǒng)主要自振頻率對(duì)比

在300 km/h速度下對(duì)比分析振動(dòng)時(shí)間歷程曲線和頻譜特性特性曲線，從圖5和圖6可以看出，加速度幅值變化趨勢(shì)基本一致，頻域特性在低頻范圍內(nèi)呈現(xiàn)規(guī)律基本一致。

圖5 車體中部垂向振動(dòng)時(shí)域圖結(jié)果對(duì)比

圖6 車體中部垂向振動(dòng)頻譜圖結(jié)果對(duì)比

綜上分析，仿真計(jì)算結(jié)果能夠較真實(shí)反應(yīng)車輛實(shí)際振動(dòng)情況，滿足工程應(yīng)用要求。

3 仿真分析

基于線路試驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和車輛設(shè)計(jì)參數(shù)，建立車下有源旋轉(zhuǎn)設(shè)備的剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)仿真模型，仿真模型如圖7所示。

為驗(yàn)證模型可靠性，設(shè)置不平衡量為5 g?m，運(yùn)行速度設(shè)置為300 km/h，采用武廣軌道譜作為軌道隨機(jī)激勵(lì)，仿真得到風(fēng)機(jī)正上方車體振動(dòng)結(jié)果如圖8所示：

從圖中可以看出，風(fēng)機(jī)正上方車體振動(dòng)明顯，時(shí)域信號(hào)經(jīng)傅立葉變換之后，可以看出52.5 Hz下振動(dòng)明顯，與試驗(yàn)數(shù)據(jù)很好吻合。

圖7 有源車下設(shè)備動(dòng)力學(xué)仿真模型

3.1 轉(zhuǎn)動(dòng)不平衡量的影響

從線路試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析可知，不平衡質(zhì)量對(duì)車下設(shè)備和車體振動(dòng)影響較大。為進(jìn)一步研究不平衡質(zhì)量對(duì)有源設(shè)備和車體耦合振動(dòng)特性的影響，本節(jié)仿真分析在不同速度等級(jí)下，不平衡質(zhì)量與車下有源旋轉(zhuǎn)設(shè)備和車體振動(dòng)之間的關(guān)系。仿真分析結(jié)果如圖9所示。

從風(fēng)機(jī)不均衡質(zhì)量與設(shè)備和車體的振動(dòng)大小關(guān)系可以看出，圖9(a)中在風(fēng)機(jī)不均衡量從0增加到30 g?m過程中，當(dāng)車輛速度為100 km/h時(shí)，風(fēng)機(jī)正上方車體振動(dòng)均方根從0.083 m/s-2增加到0.294 m/s-2，振動(dòng)幅值增加了2.54倍；當(dāng)車輛速度為300 km/h時(shí)，風(fēng)機(jī)正上方車體振動(dòng)均方根從0.174 m/s-2增加到0.335 m/s-2，振動(dòng)幅值增加0.93倍。隨著風(fēng)機(jī)不均衡量的增大，風(fēng)機(jī)上方車體垂向振動(dòng)加劇，且增加幅度呈先慢后快的趨勢(shì)。車輛在不同速度等級(jí)下，車體地板面振動(dòng)隨著不平衡量增加的變化趨勢(shì)基本一致，當(dāng)不平衡量較小時(shí)，速度差異所造成車體振動(dòng)差異較大，但隨著不平衡量的繼續(xù)增加，因速度不同而造成車體的振動(dòng)差異越來越小，說明不平衡質(zhì)量的增大是引起車體地板面異常振動(dòng)的主要原因。從圖9(b)可以看出，風(fēng)機(jī)的不均衡量與設(shè)備振動(dòng)基本呈線性變化關(guān)系，且在風(fēng)機(jī)工作狀態(tài)固定的情況下，速度對(duì)設(shè)備本身振動(dòng)影響較小。

圖8 風(fēng)機(jī)正上方車體垂向振動(dòng)

3.2 隔振措施分析

由線路試驗(yàn)分析可知，車下有源旋轉(zhuǎn)設(shè)備的除塵操作能夠在一定程度上減少不平衡質(zhì)量所引起的設(shè)備振動(dòng)和車體局部振動(dòng)，但車輛在日常檢修維護(hù)過程中，因?yàn)樵O(shè)備艙內(nèi)空間有限，拆裝設(shè)備復(fù)雜，部分設(shè)備要求無水絕緣環(huán)境，因此很難做到對(duì)車下旋轉(zhuǎn)設(shè)備的定期清潔維護(hù)。因此對(duì)有源設(shè)備很有必要選取合理的懸掛參數(shù)和設(shè)計(jì)多級(jí)隔振系統(tǒng)。

3.2.1 懸掛參數(shù)匹配

彈性懸掛系統(tǒng)的減振效果明顯優(yōu)于剛性連接，但前提是選取合理的懸掛參數(shù)，否則可能惡化設(shè)備和車體的彈性振動(dòng)[9]。對(duì)于懸吊設(shè)備常采用的橡膠彈簧而言，剛度和阻尼比是重要影響參數(shù)。通過仿真模擬不同懸掛剛度情況下，設(shè)備和車體振動(dòng)情況，結(jié)果如圖10所示。

從懸掛剛度對(duì)設(shè)備和車體振動(dòng)影響的分析結(jié)果可以看出，在圖10（a）中，風(fēng)機(jī)正上方車體振動(dòng)隨著懸掛剛度的增大而加劇，懸掛剛度從0.05 MN?m-1增加到0.55 MN?m-1過程中，設(shè)備上方車體振動(dòng)均方根從0.169 m?s-2增加到0.592 m?s-2，說明隨著懸掛剛度的增加，旋轉(zhuǎn)設(shè)備的振動(dòng)能量更多地傳遞到車體地板面。

從圖10（b）可以看出，懸掛剛度的增加對(duì)設(shè)備本身振動(dòng)影響較小，說明不平衡量是造成旋轉(zhuǎn)設(shè)備振動(dòng)的主要原因，與上節(jié)結(jié)論一致。圖10（c）為懸掛剛度與車體中部振動(dòng)關(guān)系分析結(jié)果，在剛度增加過程中，車體中部垂向振動(dòng)呈現(xiàn)緩慢增加后急劇增大的趨勢(shì)，表明風(fēng)機(jī)等有源設(shè)備對(duì)車體振動(dòng)的影響主要表現(xiàn)為設(shè)備正上方的局部振動(dòng)，但懸掛參數(shù)的惡化也會(huì)導(dǎo)致車體地板振動(dòng)范圍的擴(kuò)大。

同理，模擬分析在不同阻尼比值的情況下旋轉(zhuǎn)設(shè)備和設(shè)備上方車體振動(dòng)加速度均方根變化規(guī)律。分析結(jié)果如圖11所示：

從圖11可以看出，隨著懸掛裝置阻尼比的增大，風(fēng)機(jī)正上方車體垂向振動(dòng)呈先減小后增大的趨勢(shì)，且最優(yōu)懸掛阻尼比區(qū)間為0.03～0.05。從縱坐標(biāo)車體振動(dòng)幅值變化量可以看出，有源旋轉(zhuǎn)設(shè)備懸掛阻尼對(duì)車體振動(dòng)的影響明顯小于懸掛剛度的影響。橡膠產(chǎn)品的出廠阻尼比范圍為0.05～0.15，因此本模型中設(shè)置橡膠彈簧阻尼比為0.05。

3.2.2 兩級(jí)隔振系統(tǒng)

以上研究為旋轉(zhuǎn)設(shè)備基于單級(jí)隔振下的減振效果分析，即旋轉(zhuǎn)設(shè)備與車體地板面的設(shè)備吊座通過懸掛結(jié)構(gòu)直接相連，若在旋轉(zhuǎn)設(shè)備與車體之間增加一個(gè)框架結(jié)構(gòu)，使得設(shè)備與框架彈性連接，框架與車體再彈性連接，形成兩級(jí)隔振系統(tǒng)。結(jié)構(gòu)裝配示意圖如圖12所示。

圖9 風(fēng)機(jī)不均衡量與設(shè)備和車體振動(dòng)關(guān)系

圖10 剛度對(duì)車體和設(shè)備振動(dòng)的影響

圖11 不同阻尼比下車體垂向振動(dòng)

對(duì)比分析單級(jí)隔振系統(tǒng)和兩級(jí)隔振系統(tǒng)對(duì)抑制車體振動(dòng)的效果。仿真分析結(jié)果如圖13所示。

圖12 有源車下設(shè)備兩級(jí)隔振示意圖

從圖13中單級(jí)隔振和兩級(jí)隔振下車體振動(dòng)分析結(jié)果可知，兩級(jí)隔振方案對(duì)車體橫向振動(dòng)影響較小，而對(duì)車體垂向振動(dòng)效果顯著，在速度為250 km/h時(shí)，兩級(jí)隔振方案較單級(jí)隔振方案，車體振動(dòng)幅值減小26%。

風(fēng)機(jī)振動(dòng)如圖14所示，從圖中可以看出，無論是風(fēng)機(jī)的橫向振動(dòng)還是垂向振動(dòng)，采用兩級(jí)隔振方案后，設(shè)備振動(dòng)均有所增加，且橫向振動(dòng)隨速度增加變化明顯，垂向振動(dòng)幾乎不受速度改變的影響。

4 結(jié)語

（1）旋轉(zhuǎn)設(shè)備積灰等因素所產(chǎn)生的不平衡量是造成旋轉(zhuǎn)設(shè)備振動(dòng)的主要原因，且振動(dòng)會(huì)通過懸掛節(jié)點(diǎn)傳遞到車體，清灰操作能改善車體振動(dòng)，但高速動(dòng)車組在運(yùn)營過程中很難做到有源旋轉(zhuǎn)設(shè)備定期清灰處理。仿真計(jì)算驗(yàn)證并分析了旋轉(zhuǎn)設(shè)備不均衡量對(duì)車體振動(dòng)的影響規(guī)律，對(duì)車輛參數(shù)設(shè)計(jì)和動(dòng)力學(xué)評(píng)估具有一定指導(dǎo)作用，具有工程應(yīng)用價(jià)值。

（2）彈性懸掛方案下懸掛剛度和阻尼比對(duì)車體振動(dòng)的影響，隨著剛度的增加，有源設(shè)備的振動(dòng)逐漸傳遞到車體，當(dāng)剛度大到一定程度，等效于剛性連接，車體振動(dòng)惡化。本模型中，最佳阻尼比為0.05。

（3）研究?jī)杉?jí)隔振方案對(duì)車體和設(shè)備的影響規(guī)律。研究發(fā)現(xiàn)兩級(jí)隔振方案能夠有效降低車體垂向振動(dòng)，橫向減振不明顯。在速度為250 km/h時(shí)，車體振動(dòng)幅值減小26%，而兩級(jí)隔振方案會(huì)導(dǎo)致設(shè)備振動(dòng)有所增加。因此在不影響設(shè)備正常工作性能前提下，對(duì)車下大質(zhì)量設(shè)備可適當(dāng)采用兩級(jí)隔振方案，優(yōu)化車輛動(dòng)力學(xué)性能。

圖13 設(shè)備上方車體振動(dòng)加速度均方根

圖14 旋轉(zhuǎn)設(shè)備振動(dòng)加速度均方根

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