杜華蓉，李舜酩，程 春，冷 峻,譚延崢

(1.南京航空航天大學(xué) 能源與動(dòng)力學(xué)院，南京 210016；2.福田雷沃國(guó)際重工股份有限公司,山東 濰坊 261000)

車輛振動(dòng)和噪聲是評(píng)價(jià)車輛舒適性的重要指標(biāo)。路面激勵(lì)、發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)、車輪不平衡動(dòng)態(tài)力、傳動(dòng)系統(tǒng)不平衡動(dòng)態(tài)力以及其他部件相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)作用力直接或間接作用到車身上，從而引起車身振動(dòng)[1]。方向盤(pán)是駕駛員直接接觸的部位，其振動(dòng)的大小直接影響駕駛的舒適性[2]。拖拉機(jī)工作環(huán)境惡劣，長(zhǎng)時(shí)間處于這種環(huán)境下會(huì)對(duì)駕駛員的工作效率和健康產(chǎn)生較大的影響[3]，因此對(duì)方向盤(pán)振動(dòng)的研究顯得尤為必要，但目前方向盤(pán)振動(dòng)問(wèn)題還沒(méi)有得到解決。

楊明亮等結(jié)合多體動(dòng)力學(xué)方法，對(duì)叉車整車進(jìn)行結(jié)構(gòu)修改，從而降低其基頻及座椅頻率，減小振動(dòng)[4]。海馬汽車有限公司等通過(guò)調(diào)整轉(zhuǎn)向盤(pán)和排氣系統(tǒng)的模態(tài)頻率，解決了怠速時(shí)方向盤(pán)的抖動(dòng)問(wèn)題，從而提高了產(chǎn)品品質(zhì)[5]。周冠等將有限元法和HAM法結(jié)合，對(duì)某微型車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)固有頻率進(jìn)行優(yōu)化，有效改善了其振動(dòng)特性[6]。譙萬(wàn)成通過(guò)改變轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和排氣系統(tǒng)的模態(tài)頻率，使怠速時(shí)方向盤(pán)抖動(dòng)降低[7]。Yu Jinghong等通過(guò)試驗(yàn)設(shè)計(jì)過(guò)程與仿真分析，分析了制動(dòng)抖動(dòng)與轉(zhuǎn)向系擺振對(duì)車輛底盤(pán)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的影響[8]。Wu Xuting等同樣對(duì)汽車高速行駛時(shí)的方向盤(pán)扭振進(jìn)行了分析，并指出改善方法[9]。Fernholz等對(duì)皮帶輪進(jìn)行了有優(yōu)化設(shè)計(jì)以改進(jìn)助力轉(zhuǎn)向泵的NVH性能[10]。方向盤(pán)減振方法主要采用的是改變方向盤(pán)或者整車的結(jié)構(gòu)參數(shù)，進(jìn)而改變方向盤(pán)的固有頻率，但是改變方向盤(pán)的結(jié)構(gòu)參數(shù)可能會(huì)影響方向盤(pán)的性能，降低方向盤(pán)的使用壽命。橡膠懸置不但具有良好的隔振作用，而且不會(huì)改變結(jié)構(gòu)的性能，同時(shí)它還具有結(jié)構(gòu)緊湊、工藝性好、三向剛度可調(diào)以及成本低等優(yōu)點(diǎn)[11]，因此橡膠懸置可用于方向盤(pán)隔振。

1 方向盤(pán)振動(dòng)源識(shí)別

1.1 方向盤(pán)振動(dòng)測(cè)試實(shí)驗(yàn)分析

1.1.1 方向盤(pán)振動(dòng)響應(yīng)測(cè)試實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)對(duì)象是某型號(hào)拖拉機(jī)，測(cè)試工況為升速工況，測(cè)試設(shè)備采用LMS公司的Test.Lab數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。在方向盤(pán)上安裝三軸加速度傳感器，具體安裝位置如圖1所示。

圖1 三軸加速度傳感器的安裝位置

其中X表示上下方向，Y表示左右方向，Z表示前后方向。由于方向盤(pán)振動(dòng)頻率主要集中在低頻，所以分析頻率范圍取0～200 Hz，方向盤(pán)各方向振動(dòng)階次圖如圖2所示。

圖2 方向盤(pán)振動(dòng)階次圖

由振動(dòng)階次圖可得，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速在中高速時(shí)，方向盤(pán)左右方向1.5階振動(dòng)最明顯，振動(dòng)頻率主要集中在32.51 Hz～40.45 Hz，對(duì)應(yīng)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速范圍為1 300 r/min～1 590 r/min。

1.1.2 傳遞函數(shù)測(cè)試試驗(yàn)

本實(shí)驗(yàn)是用錘擊法測(cè)量變速箱與方向盤(pán)之間的傳遞函數(shù)，測(cè)試設(shè)備采用LMS公司的Test.Lab數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。在變速箱側(cè)面安裝加速度傳感器，方向盤(pán)上的加速度傳感器安裝位置和方向不變。用力錘分別敲擊變速箱體的前后、左右、上下三個(gè)方向，每個(gè)方向傳遞函數(shù)測(cè)2次，每次敲擊3次取平均，具體錘擊位置如圖3所示。

圖3 變速箱錘擊位置

利用軟件對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，可以得到變速箱至方向盤(pán)頻響函數(shù)，如圖4所示。

由方向盤(pán)頻響函數(shù)可得，方向盤(pán)左右方向振動(dòng)靈敏度比較大，尤其是在36 Hz附近振動(dòng)最明顯，結(jié)合振動(dòng)階次分析和轉(zhuǎn)向盤(pán)頻響函數(shù)可以初步判定，

圖4 方向盤(pán)頻響函數(shù)

頻率在32.51 Hz～40.45 Hz時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)頻率與方向盤(pán)模態(tài)頻率接近，從而發(fā)生共振。

1.2 理論基礎(chǔ)

方向盤(pán)系統(tǒng)振動(dòng)的物理模型為

其中[M]為質(zhì)量矩陣，[C]為阻尼矩陣，[K]為剛度矩陣，[F]為激勵(lì)力矩陣。整個(gè)方向盤(pán)結(jié)構(gòu)中的阻尼一般比較小，可以忽略。模態(tài)分析是對(duì)系統(tǒng)固有特性的分析，則模態(tài)模型為

計(jì)算模態(tài)參數(shù)需要將物理坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為模態(tài)坐標(biāo)，對(duì)質(zhì)量矩陣以及剛度矩陣進(jìn)行解耦，其模態(tài)坐標(biāo)為

其中q為模態(tài)坐標(biāo)，φ為振型向量。將式(3)代入式(2)，并且同時(shí)左乘振型向量的轉(zhuǎn)置，則式(2)變?yōu)?/p>

其中 [Mr]=φT[M]φ，[Kr]=φT[K]φ，[Fr]=φT[F]。通過(guò)(4)式將多自由度振動(dòng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為多個(gè)單自由度進(jìn)行分析，其模態(tài)頻率與單自由度的模態(tài)頻率計(jì)算方法相同，即

1.3 方向盤(pán)模態(tài)分析

方向盤(pán)模態(tài)分析是以整個(gè)方向盤(pán)系統(tǒng)進(jìn)行分析[12]，某型號(hào)拖拉機(jī)的方向盤(pán)幾何模型如圖5所示。

圖5 方向盤(pán)的幾何模型

將幾何圖形導(dǎo)入Hypermesh軟件中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并對(duì)該有限元網(wǎng)格模型進(jìn)行材料以及約束條件的設(shè)置，將方向盤(pán)底部四個(gè)螺栓孔處設(shè)置為固定連接，最后由ANSYS軟件進(jìn)行模態(tài)計(jì)算，計(jì)算中取前6階模態(tài)，各階模態(tài)頻率和振型如表1所示。

由實(shí)驗(yàn)分析可知方向盤(pán)在發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速范圍為1 300 r/min～1 590 r/min時(shí)動(dòng)最明顯，激勵(lì)頻帶為32.51～40.45 Hz，而方向盤(pán)第3階模態(tài)頻率(36.8 Hz)正好處于激勵(lì)頻帶內(nèi)，說(shuō)明實(shí)驗(yàn)結(jié)果可靠，方向盤(pán)振動(dòng)是由共振引起的。

表1 方向盤(pán)的各階模態(tài)頻率和模態(tài)振型

通過(guò)有限元分析和振動(dòng)測(cè)試實(shí)驗(yàn)分析得到的結(jié)果一致，由于發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)頻率與方向盤(pán)模態(tài)頻率接近，從而導(dǎo)致方向盤(pán)共振。

2 方向盤(pán)隔振計(jì)算與試驗(yàn)分析

2.1 橡膠懸置的剛度計(jì)算

由前面的分析可知，方向盤(pán)在32.51 Hz～40.45 Hz頻帶內(nèi)振動(dòng)最為明顯，對(duì)應(yīng)于發(fā)動(dòng)機(jī)的1.5階激勵(lì)頻率，因此得到隔振的起始頻率為；

由線性隔振理論可得系統(tǒng)的共振頻率為

2.1.1 橡膠懸置動(dòng)剛度計(jì)算

懸置動(dòng)剛度的計(jì)算借助ADAMS軟件，將方向盤(pán)幾何模型導(dǎo)入到ADAMS軟件中，根據(jù)廠商提供的橡膠懸置安裝位置添置四個(gè)橡膠懸置，四個(gè)懸置點(diǎn)的位置信息如表2所示，其中X表示拖拉機(jī)前后方向，Y表示左右方向，Z表示上下方向。

表2 懸置點(diǎn)坐標(biāo)

橡膠懸置各向剛度相同，采用試湊法確定懸置的最大許可動(dòng)剛度，保證系統(tǒng)的第6階頻率不大于22.99 Hz，最終確定的單個(gè)橡膠的最大動(dòng)剛度為25 N/mm，懸置總動(dòng)剛度為100 N/mm。

2.1.2 橡膠懸置靜剛度計(jì)算

橡膠懸置的動(dòng)靜剛度不等，但它們之間存在一定的比值，動(dòng)靜剛度比一般在1.2～2.5，此處取剛度比為1.4，總動(dòng)剛度取100 N/mm，則懸置的總靜剛度為71.43 N/mm。

橡膠懸置時(shí)受到的方向盤(pán)的壓力是156.17 N，根據(jù)懸置靜剛度，懸置時(shí)的靜壓縮量為2.2 mm，在許可范圍內(nèi)。

2.2 方向盤(pán)橡膠懸置實(shí)驗(yàn)分析

在方向盤(pán)基座處安裝4個(gè)相同橡膠懸置，其剛度滿足計(jì)算得到的橡膠懸置剛度，其他條件保持不變，方向盤(pán)橡膠懸置總體結(jié)構(gòu)草圖以及橡膠懸置結(jié)構(gòu)圖如圖6所示。

通過(guò)軟件對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理，可得方向盤(pán)安裝橡膠懸置后的振動(dòng)階次圖，如圖7所示。

把圖7與圖2對(duì)比可看出，方向盤(pán)各方向振動(dòng)都有明顯減小，方向盤(pán)各向振動(dòng)幅值隨轉(zhuǎn)速變化情況如圖8所示。

從圖8中可以看出：

(1)實(shí)施改進(jìn)方案后，方向盤(pán)各向加速度幅值均小于其原狀態(tài)下的幅值；

(2)1 100 r/min、1 400 r/min及2 200 r/min附近加速度幅值明顯降低。

圖6 方向盤(pán)橡膠懸置

3 結(jié)語(yǔ)

(1)當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)速度達(dá)到1 300 r/min～1 500 r/min時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)頻率與方向盤(pán)固有頻率接近，從而導(dǎo)致方向盤(pán)共振。通過(guò)方向盤(pán)振動(dòng)響應(yīng)測(cè)試實(shí)驗(yàn)以及傳遞函數(shù)測(cè)試實(shí)驗(yàn)得到方向盤(pán)在頻帶32.51～40.45 Hz振動(dòng)異常，并且通過(guò)有限元計(jì)算證明此振動(dòng)異常是由共振引起的。

圖7 方向盤(pán)振動(dòng)階次圖

圖8 方向盤(pán)各方向振動(dòng)隨轉(zhuǎn)速變化曲線

(2)方向盤(pán)基座安裝橡膠懸置之后隔振效果明顯。對(duì)方向盤(pán)橡膠懸置前后振動(dòng)幅值進(jìn)行對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，方向盤(pán)三個(gè)方向的振動(dòng)明顯減小，尤其是在發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速處于1 100 r/min、1 400 r/min以及2 200 r/min時(shí)，加速度振動(dòng)幅值都減小到原來(lái)的1/3。

(3)本文通過(guò)在方向盤(pán)基座安裝橡膠懸置的方法，對(duì)方向盤(pán)進(jìn)行隔振。結(jié)果表明在方向盤(pán)上安裝橡膠懸置的隔振方法合理，振幅明顯減小，隔振效果明顯。本文研究結(jié)果可以為今后方向盤(pán)隔振方法的研究提供參考。

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