亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        懸掛系統(tǒng)易損件跌落破損評(píng)價(jià)

        2018-03-03 03:50:18陳安軍
        噪聲與振動(dòng)控制 2018年1期
        關(guān)鍵詞:易損件無量阻尼比

        李 輝,陳安軍,2

        (1.江南大學(xué) 包裝工程系,江蘇 無錫 214122;2.國(guó)家輕工業(yè)包裝制品質(zhì)量監(jiān)督檢測(cè)中心,江蘇 無錫 214122)

        Mindlin首次提出產(chǎn)品易損度概念,奠定了包裝動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ),但產(chǎn)品的易損度難以準(zhǔn)確地確定[1]。在產(chǎn)品防護(hù)中,為更好地描述產(chǎn)品的損傷規(guī)律,Newton提出單自由度線性系統(tǒng)的破損邊界理論[2],Schell、Goff和 Pierce 嘗試使用后鋒鋸齒加速度脈沖和半正弦脈沖測(cè)定產(chǎn)品破損邊界[3–4]。Burgess發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品受到的損害可以累加,提出疲勞破損邊界概念[5–6],為將破損理論進(jìn)一步運(yùn)用到實(shí)際工程,王振林提出位移易損度概念,建立位移破損邊界曲線[7–8]。實(shí)際緩沖材料多為非線性,王志偉使用統(tǒng)一的方法研究線性和非線性系統(tǒng)在典型脈沖激勵(lì)下的沖擊響應(yīng)譜和破損邊界曲線[9–10]。由于跌落沖擊是產(chǎn)品破損的主要原因之一,王志偉提出跌落破損邊界概念,研究了線性和典型非線性系統(tǒng)的跌落破損邊界曲線[11]??紤]到產(chǎn)品破損最先出現(xiàn)在易損件,文獻(xiàn)[12–15]將包裝系統(tǒng)的跌落破損邊界擴(kuò)展到考慮易損件的兩自由度非線性系統(tǒng),豐富了產(chǎn)品跌落破損邊界理論。

        緩沖包裝研究中,人們注意到懸掛系統(tǒng)的幾何非線性表現(xiàn)出良好的緩沖性能,徐筱分析了彈簧吊裝系統(tǒng)跌落沖擊響應(yīng)特性[16],吳曉研究了懸掛彈簧非線性減振系統(tǒng)的自振特性及基礎(chǔ)位移激勵(lì)下系統(tǒng)固有振動(dòng)特性[17–18],王蕾等研究了懸掛系統(tǒng)在典型脈沖激勵(lì)下的沖擊特性和破損評(píng)價(jià)[19–23],在跌落工況下,宋爽等應(yīng)用變分迭代法獲得系統(tǒng)一階近似解,探討系統(tǒng)參數(shù)對(duì)跌落破損影響[24–27];以上研究模型均未考慮易損件,因而懸掛系統(tǒng)的跌落破損評(píng)價(jià)需在考慮易損件的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究。

        本文基于單自由度懸掛系統(tǒng)模型,建立考慮易損件懸掛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型,引入無量綱參數(shù),獲得系統(tǒng)無量綱動(dòng)力學(xué)方程,以系統(tǒng)參數(shù)和無量綱沖擊速度為基本評(píng)價(jià)量,取頻率比、阻尼比或懸掛角為第三評(píng)價(jià)量,構(gòu)建易損件跌落破損邊界曲面,探討系統(tǒng)頻率比,系統(tǒng)阻尼比以及懸掛角等參數(shù)對(duì)易損件跌落破損邊界曲面的影響。

        1 動(dòng)力學(xué)模型

        考慮易損件懸掛緩沖系統(tǒng)模型如圖1(a)所示,其中m1為系統(tǒng)易損件質(zhì)量,m2為產(chǎn)品主體質(zhì)量,c1為易損件與產(chǎn)品連接處阻尼,c2為產(chǎn)品與基礎(chǔ)連接處阻尼,k、k1分別為產(chǎn)品與基礎(chǔ)連接和易損件與產(chǎn)品之間的彈性系數(shù),φ0為懸掛角,l0為懸掛彈簧原長(zhǎng)。

        考慮系統(tǒng)跌落沖擊動(dòng)力學(xué)評(píng)價(jià),假設(shè)系統(tǒng)從高度為H跌落,以易損件和主體靜平衡位置為原點(diǎn),垂直向下為正,易損件、主體受力分析如圖1(b)所示,則易損件的動(dòng)力學(xué)方程為

        由文獻(xiàn)[17–27]知,小變形條件下運(yùn)用泰勒級(jí)數(shù)簡(jiǎn)化處理后,懸掛彈簧在垂直方向?qū)χ黧w的作用力

        結(jié)合主體的受力分析,產(chǎn)品主體的動(dòng)力學(xué)方程為

        其中a0=sin2φ0,b0=(1-6sin2φ0+5sin4φ0)/2 。聯(lián)立方程(1)和(3)可得考慮易損件懸掛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程為

        跌落沖擊初始條件為

        其中x1、x2為易損件及產(chǎn)品位移 ;為易損件及主體速度 ;為易損件及主體加速度;t為時(shí)間參數(shù);H為系統(tǒng)跌落高度。

        引入無量綱參數(shù):易損件及主體的無量綱位移y1=x1/l0和y2=x2/l0,無量綱時(shí)間τ=t/T,易損件及主體的頻率參數(shù),主體周期參數(shù)T=1/ω2,系統(tǒng)無量綱動(dòng)力學(xué)方程為

        初始條件變?yōu)?/p>

        其中y′1=dy1/dτ、y″1=d2y1/dτ2分別為易損件的無量綱速度和加速度,y′2=dy2/dτ、y″2=d2y2/dτ2分別為產(chǎn)品無量綱速度和加速度,分別為易損件與產(chǎn)品間和產(chǎn)品與基礎(chǔ)連接處的阻尼比,λ1=m1/m2為系統(tǒng)質(zhì)量比,λ2=ω1/ω2為頻率比。

        圖1 考慮易損件懸掛系統(tǒng)模型及受力分析圖

        2 易損件跌落破損評(píng)價(jià)

        引入產(chǎn)品脆值A(chǔ)c和系統(tǒng)參數(shù)β=l0/T2=8kl0/m2,由 d2x1/dt2=β(d2y1/dτ2)注意到當(dāng)易損件加速度響應(yīng)峰值達(dá)到其脆值時(shí),即(d2x1/dt2)m=Acg,可獲得易損件跌落破損評(píng)價(jià)方程

        應(yīng)用4階龍格庫塔法求解無量綱動(dòng)力學(xué)方程(6),獲得易損件無量綱最大加速度y′1m,當(dāng)產(chǎn)品脆值A(chǔ)c確定后,通過方程(8)轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)參數(shù),構(gòu)建易損件跌落破損評(píng)價(jià)。由于影響系統(tǒng)跌落沖擊響應(yīng)因素較多,構(gòu)建跌落破損三維邊界曲面可更直觀反映相關(guān)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)跌落沖擊性能的影響。取系統(tǒng)參數(shù)作為第一評(píng)價(jià)參數(shù);考慮到無量綱跌落沖擊速度V與跌落高度H有關(guān)系,而H非常直觀且易把握,因此將無量綱跌落沖擊速度作為破損曲面的第二評(píng)價(jià)參數(shù);頻率比、阻尼比或系統(tǒng)懸掛角(幾何參數(shù))均為系統(tǒng)敏感參數(shù),可作為破損邊界曲面的第三評(píng)價(jià)參數(shù)。

        2.1 頻率比對(duì)易損件跌落破損的影響

        取λ1=0.01,ζ1=0,φ0=60°,Ac=30,以系統(tǒng)參數(shù)β、無量綱沖擊速度V和頻率比λ2為評(píng)價(jià)量,不同阻尼比ζ2下,易損件跌落破損邊界曲面如圖3所示。

        由圖2知,小阻尼條件下(ζ2=0,0.05,0.07,0.1),較低頻率比時(shí),不僅安全區(qū)域小且存在波動(dòng)現(xiàn)象;當(dāng)系統(tǒng)頻率比λ2>5時(shí),易損件跌落破損邊界較為穩(wěn)定,且安全區(qū)域較大。

        2.2 阻尼比ζ2對(duì)易損件跌落破損的影響

        取λ1=0.01,ζ1=0,φ0=60°,Ac=30;以系統(tǒng)參數(shù)β,無量綱沖擊速度V和阻尼比ζ2為評(píng)價(jià)量,不同頻率比λ2=5,6,7,9時(shí),易損件跌落破損邊界曲面如圖3所示。

        由圖3分析知,一定質(zhì)量比、頻率比和系統(tǒng)懸掛角條件下,系統(tǒng)具有最佳阻尼比,但最佳阻尼比隨其他參數(shù)的變化(本例為頻率比參數(shù))又表現(xiàn)出不同值。當(dāng)系統(tǒng)阻尼比小于最佳阻尼比時(shí),隨阻尼比增加系統(tǒng)安全區(qū)域增大,當(dāng)系統(tǒng)阻尼比大于最佳阻尼比時(shí),隨阻尼比增加,系統(tǒng)安全區(qū)域減小。

        2.3 懸掛角對(duì)易損件跌落破損的影響

        取λ1=0.01,ζ1=0,ζ2=0.05,Ac=30;以系統(tǒng)參數(shù)β,無量綱跌落沖擊速度V和頻率比λ2為評(píng)價(jià)量,φ0=60°,70°,80°,90°時(shí),系統(tǒng)跌落破損邊界曲面如圖4所示。由圖4知,相對(duì)線性系統(tǒng)(懸掛角為90°)降低懸掛角,破損邊界曲面上移,產(chǎn)品安全區(qū)域增大,較低的懸掛角對(duì)提高產(chǎn)品的抗沖擊性能有利。

        為進(jìn)一步研究懸掛角的影響,取λ1=0.01,λ2=5,ζ1=0,ζ2=0.05,Ac=30;以懸掛角為第三評(píng)價(jià)量,構(gòu)建跌落破損評(píng)價(jià)曲面如圖5,由圖5可知,減少懸掛角,易損件安全區(qū)域增加。

        3 結(jié)語

        圖2 考慮頻率比λ2時(shí)易損件跌落破損邊界曲面

        圖3 考慮阻尼比ζ2時(shí)易損件跌落破損邊界曲面

        圖4 懸掛角φ0對(duì)易損件跌落破損邊界曲面的影響

        基于單自由度懸掛系統(tǒng)模型,構(gòu)建考慮易損件的兩自由度系統(tǒng)力學(xué)模型,采用4階龍格庫塔數(shù)值分析方法求得易損件響應(yīng),并構(gòu)建易損件跌落破損邊界曲面。在跌落沖擊條件下,影響易損件跌落破損邊界面的重要參數(shù)包括系統(tǒng)的懸掛角、系統(tǒng)的頻率比及阻尼比等,分析各參數(shù)對(duì)跌落破損邊界曲面的影響。數(shù)值分析表明:

        (1)易損件跌落破損邊界曲面對(duì)系統(tǒng)的頻率比敏感,相對(duì)于較低頻率比條件下(λ2<5)的系統(tǒng)安全區(qū)域,較高頻率比(λ2>5)條件下,系統(tǒng)的安全區(qū)域較大且較為穩(wěn)定。因此,系統(tǒng)設(shè)計(jì)應(yīng)遠(yuǎn)離低頻率比區(qū),選擇較高的頻率比值。

        (2)易損件跌落破損邊界曲面對(duì)系統(tǒng)的阻尼比同樣敏感,系統(tǒng)存在最佳阻尼匹配,進(jìn)一步分析表明,阻尼比在一定范圍內(nèi),可對(duì)產(chǎn)品具有較好的保護(hù)作用。該范圍在小阻尼條件下成立,同時(shí)注意到,阻尼比并非越大越好。

        圖5 考慮懸掛角φ0時(shí)易損件跌落破損邊界曲面

        (3)與線性系統(tǒng)相比,較小的懸掛角條件下,易損件更安全,但同時(shí)也應(yīng)關(guān)注當(dāng)懸掛角較小時(shí),系統(tǒng)的位移響應(yīng)增加,可能出現(xiàn)觸底問題。

        (4)系統(tǒng)的特征參數(shù)和無量綱跌落沖擊速度對(duì)產(chǎn)品的保護(hù)具有重要的意義。較低的系統(tǒng)參數(shù)可使系統(tǒng)承受較大的無量綱沖擊速度,由系統(tǒng)參數(shù)β=8kl0/m2知,較低的系統(tǒng)參數(shù)可以選擇較小的彈性系數(shù)和懸掛彈簧的長(zhǎng)度,但同時(shí)注意無量綱沖擊速度增加,且可能產(chǎn)生較大的位移,出現(xiàn)觸底問題。因此,懸掛系統(tǒng)的設(shè)計(jì)為更好地保護(hù)產(chǎn)品,需綜合系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)的選擇。

        [1]MINDLIN R D.Dynamics of package cushioning[J].Bell System Technical Journal,1945,24(3,4):353-461.

        [2]NEWTON R E.Fragility assessment theory and practice[R].Monterey Research Laboratory,Inc.Monterey,California,1968.

        [3]SCHELL E H.Evaluation of a fragility test method and some proposals for simplified methods[J].Shock Vibration Bull,1969,40(6):133-152.

        [4]GOFF J W,PIERCE S R.A procedure for determining damage boundary[J].Shock Vibration Bull,1969,40(6):127-131

        [5]BURGESS G J.Product fragility and damage boundary theory[J].Packaging Technology and Science,1988,15(10):5-10.

        [6]BURGESS G J.Effects of fatigue on fragility testing and the damage boundary curve[J].Journal of Testing and Evaluation,1996,24:419-424.

        [7]WANG Z L,WU C F,XI D C.Damage boundary of a packaging system under rectangular pulse excitation[J].Packaging Technology and Science,1998,11:189-202.

        [8]王振林,吳長(zhǎng)富,奚德昌.物品包裝系統(tǒng)位移損壞邊界[J].振動(dòng)工程學(xué)報(bào),1998,11(4):434-442.

        [9]WANG Z W,HU C Y.Shock spectra and damage boundary curves for nonlinear Package cushioning system[J].Packaging Technology and Science,1999,12(5):207-217.

        [10]WANG Z W.Shock spectra and damage boundary curves for hyperbolic tangent cushioning systems and their important features[J].PackagingTechnologyand Science,2001,14:149-157.

        [11]WANG Z W.On evaluation of product dropping damage[J].Packaging Technology and Science,2002,15(3):115-120.

        [12]WANG J,JIANG J H,LU L X,et al.Dropping damage evaluation for a tangent nonlinear system with a critical component[J].ComputersandMathematicswith Applications,2011,54:1979-1982.

        [13]WANG Z W,JIANG J H.Evaluation of product dropping damage based on key component[J].Packaging Technology and Science,2010,23:227-238.

        [14]JIANG J H,WANG Z W.Dropping damage boundary curvesforcubic and hyperbolictangentpackaging systems based on key component[J].Packaging Technology and Science,2012,25:397-411.

        [15]WANG J,DUAN F,JIANG J H.Dropping damage evaluation for a hyperbolic tangent cushioning system with a critical component[J].Journal of Vibration and Control,2012,18(10):1417-1421.

        [16]徐筱.懸浮式緩沖包裝系統(tǒng)分析與研究[D].西安:西安理工大學(xué),2005.

        [17]吳曉,楊立軍.懸掛彈簧幾何非線性減振系統(tǒng)的固有振動(dòng)特性[J].振動(dòng)與沖擊,2008,27(11):71-72.

        [18]吳曉,羅佑新,楊立軍.基礎(chǔ)位移作用下懸掛彈簧的非線性固有振動(dòng)[J].北京理工大學(xué)學(xué)報(bào),2009,29(12):1041-1043.

        [19]WANG L,CHEN A J.The damage boundary curve of the suspension packaging system under rectangular pulse[J].Applied Mechanics and Materials,2012,5(107):70-73.

        [20]WANG L,CHEN A J.The shock response spectra of the suspension packaging system under rectangular pulse[J].Journal of Applied Packaging Research,2012,5(4):237-246.

        [21]王蕾,陳安軍.懸掛式彈簧包裝系統(tǒng)的沖擊特性研究[J].包裝工程,2011,32(9):33-36.

        [22]王蕾,陳安軍.矩形脈沖激勵(lì)下懸掛式彈簧系統(tǒng)沖擊特性的研究[J].振動(dòng)與沖擊,2012,31(11):142-144.

        [23]王蕾.懸掛式緩沖包裝系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)性能的研究[D].無錫:江南大學(xué),2012.

        [24]宋爽,陳安軍.基于變分迭代法的懸掛式彈簧系統(tǒng)的跌落破損評(píng)價(jià)[J].包裝工程,2013,34(13):36-39.

        [25]宋爽,王蕾,陳安軍.懸掛式彈簧系統(tǒng)跌落沖擊問題的變分迭代法[J].噪聲和振動(dòng)控制,2013,33(6):36-39.

        [26]SONG S,CHEN A J.Variational iteration method of dropping shock response forthe suspension spring packaging system[J].ShockandVibration,2015,408674(6).

        [27]SONG S,DUAN N N,CHEN A J.Application of variational iteration method for dropping damage evaluation of the suspension spring packaging system[J].Abstract andAppliedAnalysis,2014,385404(7).

        猜你喜歡
        易損件無量阻尼比
        烏雷:無量之物
        基于細(xì)觀結(jié)構(gòu)的原狀黃土動(dòng)彈性模量和阻尼比試驗(yàn)研究
        地震研究(2021年1期)2021-04-13 01:05:24
        劉少白
        藝術(shù)品(2020年8期)2020-10-29 02:50:02
        黏滯阻尼器在時(shí)程分析下的附加有效阻尼比研究
        波形分析法求解公路橋梁阻尼比的探討
        上海公路(2018年3期)2018-03-21 05:55:48
        論書絕句·評(píng)謝無量(1884—1964)
        炳靈寺第70 窟無量壽經(jīng)變辨識(shí)
        西藏研究(2017年3期)2017-09-05 09:45:07
        結(jié)構(gòu)構(gòu)件阻尼比對(duì)大跨度懸索橋地震響應(yīng)的影響
        如何選購正版等離子切割機(jī)易損件
        海寶推出新款Centricut品牌易損件
        日韩精品国产一区在线| 男女啪啪免费体验区| 亚洲欧美精品91| 亚洲中文字幕乱码一二三区| 漂亮人妻出轨中文字幕| 午夜性色一区二区三区不卡视频| 99精品国产兔费观看久久99| 日韩美无码一区二区三区| 久久精品国产亚洲av四区| 亚洲av成人无码一区二区三区在线观看 | 日本熟妇中出高潮视频| 国产人成无码视频在线观看| 狠狠色婷婷久久一区二区| 福利片免费 亚洲| 日韩人妻精品视频一区二区三区| 99久久超碰中文字幕伊人| 无码不卡高清毛片免费| 国产精品三级1区2区3区| 青青草精品视频在线播放| 亚洲精品无码久久久久久| 538任你爽精品视频国产| 亚洲av高清一区三区三区| 欲求不満の人妻松下纱荣子| 亚洲中文无码永久免| 欧美综合自拍亚洲综合百度| 国产自产二区三区精品| 激情综合色综合啪啪五月丁香| 亚洲av无码成人网站www| 一区二区在线观看视频亚洲| 体验区试看120秒啪啪免费| 久久精品国产亚洲av麻| 国产精品无码mv在线观看| 国产一区二区av免费观看| 国产人妻久久精品二区三区老狼 | bbbbbxxxxx欧美性| 亚洲av成熟国产一区二区| 日本在线看片免费人成视频1000| 亚洲都市校园激情另类| 国产在线一区二区三区香蕉| 亚洲中文字幕无码中文字| 五月天婷婷综合网|