李舜水，李三喜

[中海石油(中國)有限公司上海分公司，上海 200030]

西湖油氣田低滲儲層壓裂效果主要影響因素分析

李舜水，李三喜

[中海石油(中國)有限公司上海分公司，上海 200030]

近年來水力壓裂在西湖低滲儲層的應(yīng)用逐漸增多。開展海上低滲儲層壓裂效果的主要影響因素研究，對西湖壓裂選井選層研究及壓裂改造設(shè)計具有重要指導(dǎo)意義。通過灰色關(guān)聯(lián)法和模糊曲線法兩種數(shù)學(xué)方法分析了西湖低滲儲層壓裂效果的主要影響因素，結(jié)果表明試驗區(qū)壓裂效果主要影響因素為試井滲透率、表皮系數(shù)、地質(zhì)儲量、加砂強度、孔隙度和有效厚度。兩種分析方法得到的各影響因素排序位置略有差異，但得出的各因素對壓裂效果的影響程度總體趨勢一致，因此本研究所確定的壓裂效果主要影響因素是合理的。

水力壓裂；壓裂效果；西湖油氣田；灰色關(guān)聯(lián)分析；模糊曲線分析；影響因素

0 引 言

水力壓裂在西湖油氣田低滲儲層的應(yīng)用正逐漸增多。對陸上常規(guī)低滲透砂巖油氣藏壓裂效果影響因素的研究在各類文章中探討較多[1-4]，而對于海上低滲儲層壓裂效果的影響因素研究卻少有報道。因此，有必要結(jié)合西湖油氣田低滲儲層壓裂改造情況，開展海上低滲儲層壓裂效果的主要影響因素研究，這對于西湖油氣田壓裂選井選層研究及壓裂改造設(shè)計都將具有指導(dǎo)意義。

統(tǒng)計分析法和數(shù)學(xué)分析法是壓裂效果影響因素評價的常見方法。統(tǒng)計分析法通過對大量壓裂井資料的統(tǒng)計得出壓裂井增產(chǎn)效果與影響因素之間的關(guān)系。該方法依賴于分析數(shù)據(jù)的完整性，即每種因素需選擇多口井進行分析統(tǒng)計。西湖區(qū)塊的壓裂尚處于試驗階段，施工井數(shù)較少，能統(tǒng)計到的生產(chǎn)資料有限，因此限制了統(tǒng)計方法在該區(qū)塊的應(yīng)用。另外，統(tǒng)計分析所得的結(jié)果是基于簡單的數(shù)學(xué)分析得出，只能形成一種定性的認識，無法定量地準確反映壓裂改造主次影響因素。數(shù)學(xué)分析法則可以定量地分析影響西湖油氣田壓裂效果的主要因素，用分析結(jié)果指導(dǎo)區(qū)塊壓裂改造。影響壓裂改造效果的因素很多，每一種因素對改造效果的影響都不盡相同。為此，本文將采用灰色關(guān)聯(lián)分析法和模糊曲線分析法進行壓裂效果主要影響因素分析。

1 數(shù)學(xué)分析法原理

1.1 灰色關(guān)聯(lián)分析法原理

灰色系統(tǒng)理論[5]是控制論的觀點和方法延伸到其他領(lǐng)域的產(chǎn)物，是自動控制學(xué)科和運籌學(xué)相結(jié)合的初步嘗試。信息不完全是灰色系統(tǒng)的特征?；疑到y(tǒng)用灰數(shù)、灰色方程、灰色矩陣等來描述，其中灰數(shù)指信息不完全的數(shù)，它是灰色系統(tǒng)的基本單元。在實際應(yīng)用中，灰數(shù)指一個區(qū)間或一個一般的數(shù)集。灰色關(guān)聯(lián)分析是灰色系統(tǒng)理論的重要組成部分，它用關(guān)聯(lián)度來度量兩個系統(tǒng)或兩個因素間關(guān)聯(lián)性的大小。關(guān)聯(lián)度描述了系統(tǒng)發(fā)展過程中因素間相對變化的情況。因為關(guān)聯(lián)度不是唯一的，所以關(guān)聯(lián)度本身大小并不是關(guān)鍵，而各關(guān)聯(lián)度大小的排列順序則更為重要。灰色關(guān)聯(lián)度分析步驟如下。

(1) 原始數(shù)據(jù)預(yù)處理，即消除量綱、數(shù)值大小等因素對計算結(jié)果的影響。

(2) 確定母序列X0與子序列Xi。

(3) 計算每個時刻母序列與各子序列差的絕對值Δ0i(tj)，即

(4) 從結(jié)果列表中取差值絕對值的最大值與最小值，即Δmax，Δmin。

(5) 求在各時刻母序列X0與各子序列Xi的關(guān)聯(lián)系數(shù)，計算公式為

式中：Δmax為|Xi-X0|的最大值；Δmin為|Xi-X0|的最小值；Δ0i(tj)為tj時刻的|Xi-X0|值。

(6) 求關(guān)聯(lián)度，即計算關(guān)聯(lián)系數(shù)的平均值：

(7) 排關(guān)聯(lián)序。為準確評價及理順各子序列對母序列的關(guān)聯(lián)程度，需將關(guān)聯(lián)度依大小順序排成一列，稱關(guān)聯(lián)序。對于各子序列，要比較其對同一母序列來說孰大孰小，從而可以明確及理順各子序列對母序列的“主次”、“優(yōu)劣”關(guān)系，可表示為：

若γ0a>γ0b，則有表達式〈Xa|X0〉>〈Xb|X0〉(優(yōu)于)；

若γ0a<γ0b，則有表達式〈Xa|X0〉<〈Xb|X0〉(劣于)；

若γ0a=γ0b，則有表達式〈Xa|X0〉=〈Xb|X0〉(等價于)。

1.2 模糊曲線分析法原理

模糊曲線分析法[6]是由世界著名的實驗室諾斯-阿拉姆斯實驗室系統(tǒng)應(yīng)用中心金融分析小組開發(fā)的一種非常有價值的統(tǒng)計方法。它主要用來壓縮輸入數(shù)據(jù)的維度、發(fā)現(xiàn)影響產(chǎn)出變量的重要因素。設(shè)系統(tǒng)具有n個可能輸入x1，x2，…，xn和一個輸出y，其中n個輸入分別代表影響壓裂效果的各種因素，輸出y就代表壓后產(chǎn)量。應(yīng)用模糊曲線分析方法研究壓裂主要影響因素可通過下列三個步驟完成。

(1) 對每個輸入變量xi(i=1,2,…,n),在xi-y空間描畫m個數(shù)據(jù)點(xi,k，yk)(k=1,2,…,m)。其中，xi,k是影響因素xi的m個樣本數(shù)據(jù)值。

(2) 對xi-y空間中每個點(xi,k,y)，畫輸入變量xi的模糊隸屬函數(shù)，此函數(shù)由下式定義：

式中：b視具體的系統(tǒng)而定，在本文中取b=0.1[max(xi,k)-min(xi,k)](1≤k≤m)。在每一個數(shù)據(jù)點xi處畫yk×μi,k(xi)，當μi,k(xi)=1時，正好是點(xi,k，yi)。

(3) 解模糊隸屬函數(shù)，對每個輸入變量xi產(chǎn)生一個模糊曲線Ci。模糊隸屬函數(shù)的求解可以用如下公式：

圖1是模糊曲線分析法三個步驟的示意圖。

通過求取模糊曲線Ci的變化幅度就可判斷輸入?yún)?shù)對輸出量的影響大小。變化幅度越大，對輸出量的影響就越大，對應(yīng)的輸入?yún)?shù)就越重要。

2 西湖油氣田壓裂效果主要影響因素分析

2.1 灰色關(guān)聯(lián)分析法確定壓裂效果主要影響因素

2.1.1 原始數(shù)據(jù)的預(yù)處理

使用原始數(shù)據(jù)時，由于各個原始數(shù)據(jù)的單位和量綱往往是不相同的，而且各個數(shù)據(jù)的數(shù)值大小、變化范圍也不相同，因此，直接用原始數(shù)據(jù)進行計算是不合適的。如果不對原始數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，在計算結(jié)果中就會突出那些數(shù)值大的變量的作用，而降低那些數(shù)值小的變量的作用。對定量數(shù)據(jù)進行標準化的目的就是要克服這些不合理的影響，使單位不同、量綱不同的各個變量，通過變換而成為某種規(guī)范尺度下的變量。對變量進行正規(guī)化，就是要求把各種變量變換為同一尺度下的規(guī)范化變量。

圖1 模糊曲線分析法示意圖Fig.1 Illustration of the fuzzy curve analysis method

對于時間序列(或經(jīng)濟序列)，其原始數(shù)據(jù)規(guī)范化處理的主要方法如下。

(1) 初值化變換。計算公式如下：

(2) 均值化變換。計算公式如下：

而對于空間序列(或指標序列)，其原始數(shù)據(jù)規(guī)范化處理的主要方法如下。

(1) 極差變換。其計算公式為

(2) 效果測度變換。對于越大越好的指標，采用上限測度，計算公式為

對于越小越好的指標，采用下限測度，計算公式為

本文采用極差變換進行數(shù)據(jù)處理，其基本特征是經(jīng)過極差變換后數(shù)據(jù)的值在0與1之間，最大值為1，最小值為0，即變換到閉區(qū)間[0，1]內(nèi)。

2.1.2 壓裂效果主要影響因素分析結(jié)果

選取前述分析中的滲透率、孔隙度等12類影響因素作為初始影響因素，利用西湖油氣田歷年壓裂改造井數(shù)據(jù)進行主要影響因素分析，分析結(jié)果如表1所示。

對壓裂效果的影響因素進行關(guān)聯(lián)排序，選出主要因素(關(guān)聯(lián)度大于0.75的為主要影響因素)，如表2所示。

表1 灰色關(guān)聯(lián)法分析結(jié)果表Table 1 Anylysis results of the gray correlation method

表2 灰色關(guān)聯(lián)分析法確定的試驗區(qū)壓裂效果主要影響因素及權(quán)重Table 2 Main affecting factors and weights of fracturing effect determined by the gray correlation analysis method in field practice

2.2 模糊曲線法確定壓裂效果主要影響因素

根據(jù)模糊曲線分析原理，利用西湖油氣田4口壓裂施工井基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，進行試驗區(qū)壓裂效果主要影響因素分析，分析結(jié)果如表3所示。

根據(jù)模糊曲線法分析結(jié)果，選取Ci范圍值大于100的因素作為主要影響因素。試驗區(qū)壓裂效果主要影響因素分別為：試井滲透率、表皮系數(shù)、地質(zhì)儲量、加砂強度、孔隙度、有效厚度、儲層級別。

表3 模糊曲線法分析結(jié)果Table 3 Analysis results of the fuzzy curve method

2.3 兩種方法分析結(jié)果對比

灰色關(guān)聯(lián)分析法和模糊曲線分析法對壓裂效果主要影響因素分析的結(jié)果對比見表4。從表4可以看出，雖然各影響因素在不同方法中排序的個別位置略有差異，但各影響因素對壓裂效果的影響程度趨勢總體是一致的。因此，本研究所確定的壓裂效果主要影響因素是合理的。

表4 不同方法分析結(jié)果對比Table 4 Comparison between the results obtained by different analysis methods

3 結(jié) 語

(1) 灰色關(guān)聯(lián)分析法對壓裂效果主要影響因素分析結(jié)果顯示，影響壓裂效果的因素依次是試井滲透率、表皮系數(shù)、地質(zhì)儲量、加砂強度、孔隙度、有效厚度、儲層級別等；模糊曲線分析法對壓裂效果主要影響因素分析結(jié)果顯示，影響壓裂效果的因素依次是表皮系數(shù)、試井滲透率、地質(zhì)儲量、加砂強度、孔隙度、有效厚度、含氣飽和度等。雖然兩種分析方法得到的各影響因素排序位置略有差異，但各因素對壓裂效果的影響程度趨勢總體是一致的，因此本研究所確定的壓裂效果主要影響因素是合理的。

(2) 由兩種數(shù)學(xué)分析方法的分析結(jié)果可知，試井滲透率、表皮系數(shù)和地質(zhì)儲量是西湖油氣田壓裂效果的三大主要影響因素。因此在鉆井以及壓裂過程中需注意儲層的保護，預(yù)防儲層特別是近井地帶由外來流體帶來的傷害。同時，研究結(jié)果表明壓裂改造是西湖油氣田開發(fā)的必要措施，在壓裂施工時可適當提高加砂強度，提高裂縫導(dǎo)流能力，進而改善壓裂效果。

(3) 儲層地質(zhì)同樣是影響壓裂效果的關(guān)鍵，因此在西湖油氣田后期壓裂選井選層時要結(jié)合油氣藏地質(zhì)進行壓裂井的優(yōu)選，進而為良好的壓裂效果提供保障。

[1] 李文學(xué),馬新仿,王研.水力壓裂效果影響因素的多元線性回歸分析[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2011,29(11):7245.

[2] 賈海正,李佳奇,張勇輝.莫北油氣田水力壓裂及影響因素分析[J].內(nèi)蒙古石油化工，2011(14):152.

[3] 唐汝眾,溫慶志,蘇建,等.水平井分段壓裂產(chǎn)能影響因素研究[J].石油鉆探技術(shù)，2010,38(2):80.

[4] 勞斌斌,劉月田,屈亞光,等.水力壓裂影響因素的分析與優(yōu)化[J].斷塊油氣田，2010,17(2):225.

[5] 鄧聚龍.灰色系統(tǒng)理論教程[M].武昌:華中理工大學(xué)出版社，1990：53-63.

[6] 楊綸標,高英儀.模糊數(shù)學(xué)原理及應(yīng)用[M].廣州：華南理工大學(xué)出版社，2001：75-81.

AnalysisofMainFactorsAffectingFracturingEffectinLowPermeabilityReservoirofXihuOilandGasField

LI Shun-shui, LI San-xi

(CNOOCChinaLimitedShanghai,Shanghai200030，China)

Hydraulic fracturing has found more and more applications in low permeability reservoir of Xihu oil and gas field in recent years. It is of great guiding significance to the selection of well and layer for fracturing and fracturing design to study the main factors affecting the fracturing result in low permeability reservoir in offshore oil field. We analyze such factors through gray correlation method and fuzzy curve method. The results show that the main factors affecting the fracturing result in the test areas are well testing permeability, skin factor, geological reserves, sanding strength, porosity, and effective thickness. The two analysis methods lead to slightly different ranking results of the affecting factors, but with the same overall trend. Therefore, the main factors affecting the fracturing effect can be identified in this way.

hydraulic fracturing; fracturing effect; Xihu oil and gas field; gray correlation analysis; fuzzy curve analysis; affecting factors

TE357.1+4

A

2095-7297(2015)02-0080-04

2015-03-01

李舜水(1983—)，男，主要從事鉆完井方面的研究。