楊科家，艾秋月，陳志敏，王佃良，束德翠，楊國云

(1.山東省莒縣林業(yè)局，山東 日照 276500；2.山東省航空護林站，山東 濟南 250014；3.莒縣小店鎮(zhèn)林業(yè)站，山東 日照 276500)

影響樹木生長的因子主要有光照、降水和氣溫三大因素，筆者經(jīng)過近20年的悉心研究，以時間要素為尺度進行了它們對樹木生長的影響的研究及其交互作用的研究，并建立了經(jīng)驗方程，但有的學者認為需要把時間要素的影響要予以剔除，至今沒有見到各種因子(包括時間)剔除試驗的報道，筆者所做的試驗研究都是在假定其他因子表現(xiàn)基本穩(wěn)定的前提下進行，毋須作什么因子影響剔除，筆者現(xiàn)就這一課題進行研究，以時間因素的剔除對降水量對樹木影響研究為例進行。

1 資料來源

歷年降水量資料由煙臺市牟平區(qū)氣象局提供，解析木材料來自2013年3月中旬筆者采自煙臺市牟平區(qū)昆崳山林場2株生長正常的赤松解析木，分別為65年生和45年生；風云林場2株生長正常的赤松解析木，分別為77年生和61年生。樹高超過10 m的，胸徑段用2.6 m區(qū)段，其他采用2 m區(qū)段，分別在樹高5 cm(0盤)、1.3 m、3.6 m、5.6 m、7.6 m、9.6 m處截取圓盤，樹高不到10 m的，采用1 m區(qū)段，5 cm(0盤)、1.3 m、0.5 m、1.5 m……9.5 m處截取圓盤，通過干燥(風干)、打磨，用高分辨率掃描儀進行彩色掃描，并將掃描好的圖像放入CAD操作平臺中進行量測，并用實測資料進行校正，分別量取南北徑和東西徑，并以5年齡階進行交叉定年，數(shù)據(jù)精度為0.01 cm，量取各樹盤各年度的樹木直徑，并根據(jù)有關測樹學技術原理，推算樹高和材積。

2 研究方法

經(jīng)過筆者近20年來的研究，樹木生長量、生物量、碳儲量均與樹齡及年降雨量表現(xiàn)出十分明顯的相關關系，而且凡是線性相關關系顯著的，其對數(shù)值表現(xiàn)更為顯著的相關性。筆者充分吸收和利用鞏延蘋、張靖等人的研究成果[1-6]，經(jīng)過悉心研究，用經(jīng)驗方程y=exp(a+bx)用來判斷因變量y隨自變量x的變化程度(變化速度)，其中y為樹木的生長量、生物量、碳儲量等指標，x為樹齡及年降雨量等自然因素指標，a,b為待求系數(shù)(下同)。用經(jīng)驗方程y=exp(a-b/x)來尋求效益指標最大化，即用最少的投入(包括時間)以求獲得最大的收益。筆者經(jīng)過研究，通過以每一年為研究對象，對方程進行擬合試驗，結果除個別指標表現(xiàn)出相關關系顯著外，大部分指標相關關系不顯著，但是通過累加效應(即用累計生長量與樹木年齡、降雨量累加量等建立回歸相關方程)，則表現(xiàn)出十分顯著的相關性，筆者認為有許多研究人員用5年滑動的辦法，使回歸相關系數(shù)大大提高，事實上就用5年的數(shù)據(jù)累加，只不過是取了5年的均值而已，事實是這種做法只是提高回歸精度的一種辦法，其科學含義就不準確了，筆者采用累加效應具有十分明確的科學含義。例如樹木生長量和樹木年齡。樹木年齡即時間的累加量，樹木生長量累加，即樹木總生長量。而用5年滑動的辦法處理數(shù)據(jù)，是用5年的均值代表中間年份的數(shù)據(jù)指標，我認為是有點牽強附會，用5年滑動的辦法，對于首尾兩端的數(shù)據(jù)就不好處理了，因為缺乏數(shù)據(jù)支撐，但是對于研究上百年上千年的數(shù)據(jù)變化還是可以的，可以將兩端數(shù)據(jù)舍棄。筆者充分利用累加效應，不僅彌補了滑動處理理數(shù)據(jù)的不足，而且更能顯示其科學含義，而且計算量相對小一點。

先用經(jīng)驗方程y=exp(a+bt)和y=exp(a-b/t)建立樹木生長量與樹木生長年齡的回歸關系，求得待求系數(shù)，再用經(jīng)驗方程y=exp(a+bp)和y=exp(a-b/p)求得樹木生長量與年降雨量的回歸系數(shù)，再用樹木年齡的回歸方程計算結果對降雨量回歸方程進行技術修正，所有過程均要進行檢驗和校驗。

由于各因子對樹木生長的影響是一種乘數(shù)效應，也就是一種指數(shù)效應，利用經(jīng)驗方程指數(shù)降階的辦法，對其進行因子剔除的研究，根據(jù)以上論述筆者將經(jīng)驗方程yc=exp(a+bx)指數(shù)函數(shù)(yc為方程擬合值，a,b為待求系數(shù))命名為成長方程(又叫發(fā)展方程)，將yz=exp(a-b/x)復合函數(shù)(yz為方程擬合值，a,b為待求系數(shù))命名為阻力方程。假若y為樹木生長原值(實測值、計算值)，則用yjc=〔y^(nc+1)〕/yc^nc其中nc為大于1的實數(shù)，單位為倍，稱為消除影響倍數(shù)值，簡稱倍數(shù)，通過電子表格試算求得(下同)方程在各個時間尺度上的試驗結果，進行因素成長力剔除的研究.同樣地利用yjz=〔y^(nz+1)〕/(yz^nz)(其中n為大于1的實數(shù)，單位為倍)方程在各個時間尺度上的試驗結果，進行因素成長阻力剔除的研究。其中倍數(shù)nc和nz值的確定，以其試驗精度剛剛達到95%以下，即認為該因素的影響被剔除，其中倍數(shù)越大，表明該因素對樹木生長的影響越深刻、越強烈，否則就越膚淺、越弱化。再根據(jù)其影響程度加權，用方程ycz=〔y^(ncz+1)〕/[p*yc^ncz]/(q*yz^ncz)其中ycz為成長和阻力共同剔除的方程擬合值，p,q分別為成長和阻力影響的權重，用yjc和yjz方程擬合，當精度剛剛低于95%的倍數(shù)加權值。其中p=nc/(nc+nz),q=nz/(nc+nz),不難理解p+q=1,ncz是指用方程以ycz為變量，以其他影響因子為自變量，建立成長方程擬合，當試驗精度剛剛低于95%的倍數(shù)取值。

3 研究過程

經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，對于經(jīng)驗方程y=exp(a+bx)的演算，當x的所有數(shù)據(jù)同時加上或減去同一數(shù)值，試驗結果只是a值變化，b值和用來檢驗的t值、F值、R值及試驗精度保持不變，因此通過這一方程，來實現(xiàn)以往沒有實際記載數(shù)據(jù)的重建成為可能，而保持現(xiàn)試驗的精度不變。

表1 45年生赤松生長量與時間經(jīng)驗方程擬合表(成長方程)

先用每年樹木生長量因變量y(t)，以時間t為自變量，分別以成長方程和阻力方程建立函數(shù)關系，通過回歸分析，試驗結果見表1、表2，其中長度單位為cm,材積單位cm3,用D1-0和D1-0.5分別代表0盤和0.5 m(樹高處)的樹直徑值，以此類推，用H1代表樹高，用v1代表樹木材積(下同)。 從表1可以看出，樹高越高樹徑生長越快，樹高與樹徑增長速度基本相當，樹木材積和樹木D1-4.0遞增速度基本一致，是其他樹徑和樹高平均遞增速度的30%左右。

按照2節(jié)介紹的研究方法，在進行成長方程時間作用剔除試驗時發(fā)現(xiàn)，成長方程的待求系數(shù)保持不變，而試驗精度有所降低；相反的阻力方程的待求系數(shù)有所變化，其試驗精度有所提高或遠遠高于成長方程的試驗精度。反之，在進行阻力方程時間作用剔除試驗時發(fā)現(xiàn)，阻力方程的待求系數(shù)保持不變，而試驗精度有所降低；相反的成長方程的待求系數(shù)有所變化，其試驗精度有所提高或遠遠高于阻力方程的試驗精度。

從表1可以看出，所有試驗均以超過99.85%精度通過試驗檢驗，樹高項目到了99.99%的精度，除1.3 m和2.5 m徑試驗精度略低于原試驗精度外，其余項目均高于原試驗精度，說明試驗設計的合理性。表1的翻番時間含義為該指標遞增一倍的時間(下同)。

表2 45年生赤松生長過程經(jīng)驗方程擬合表(阻力方程)

從表2可以看出，除0.5 m、1.3 m、1.5 m、3.5 m徑項目外，其余項目均高于原試驗水平，低者也相差不大，所有項目均以99.82%以上的精度通過驗證，許多項目的試驗精度已接近100%，說明試驗路徑的選擇是正確的。表中tm為在該時間點上該項目平均增長速度最快，即理論上的數(shù)量成熟齡，tz的含義為該項目的即時增長速度最快(下同)。

表3 45年生赤松生長量與降雨量經(jīng)驗方程擬合表(成長方程)

從3可以看出，各項目均以高于99.79%的精度通過試驗驗證。在樣本數(shù)大于28的前提下，試驗精度均高于原試驗精度(不剔除時間因素影響，下同)，這就表明該試驗技術路徑的設計是十分科學合理的，為了保證試驗精度，增加試驗樣本數(shù)量是何等的重要。除材積項目外，試驗精度均有所降低，是由于年際降水量的分布不均造成的，表明時間對樹木的影響更為強烈。除樹高項目外，變化速度(樹木生長速度)均有所提高，說明降水乃是影響樹木生長的十分活躍的因素。

表4 45年生赤松生長量與降雨量經(jīng)驗方程擬合表(阻力方程)

表4的試驗結果表明，樣本數(shù)為最大，達到42時，其試驗精度比原試驗有所降低外，其余均有所提高，試驗表明隨著樹木高度的升高，其徑值的方程b值有逐步增大的趨勢，這就表明樹木生長有多次生長高峰的可能，這有待在以后的研究中另立課題進行研究。所有項目均以高于99.61%的精度通過檢驗，說明試驗具有較高的可靠性。

表1～表4的試驗表明，利用此種方法可以降低時間因素的影響作用，時間影響作用的降低，反而會使降水量對樹木生長表現(xiàn)出增強的效果。

4 試驗方程的適用性檢驗

筆者用同樣的方法對另外一株樣木進行了試驗，取得了較好的試驗效果，以此株樣木試驗結果對以上的試驗結果進行適合性檢驗。檢驗結果如表5所示。表中FZ-2與FZj-2分別代表發(fā)展方程樹齡因素剔除前后與2號樣木比較的F值，F(xiàn)H-2與Fhj-2分別代表阻力方程樹齡因素校正前后與2號樣木的F值，表中FpZ-2與FpZj-2分別代表發(fā)展方程樹齡因素剔除前后與2號樣木降水量影響比較的F值，F(xiàn)pH-2與Fphj-2分別代表代表阻力方程樹齡因素校正前后降水量影響與2號樣木的F值，D0代表地徑項目,余者類推。

表5 經(jīng)驗方程適合性檢驗表

通過查表，時間的影響在不剔除任何因素影響的前提下，兩樣木之間大部項目方程擬合值均無顯著性差別，只有個別項目有顯著差別，但是不是差異極顯著，說明時間經(jīng)驗方程的應用是十分科學合理的。時間的上升和阻力作用被部分剔除后，其時間的發(fā)展和阻力方程及其降水(包括時間因素的作用部分剔除前后)的發(fā)展和阻力方程的影響，表現(xiàn)出十分強烈的差異性，大部分差異極顯著，只有極個別項目4.0 m徑表現(xiàn)沒有明顯差異，這就表明降水相對時間因素來說是一較活躍的影響因素。

5 討論

經(jīng)驗方程的應用，事實上就是把時間也看成一個變量，一種物質(zhì)的存在形式。辯證唯物主義認為，時間和空間都是物質(zhì)的存在形式。筆者在試驗區(qū)組設計時，往往只把空間(地段)分成若干小方，然后施加不同當量的影響，從其隨著時間的推移而表現(xiàn)出的差異，進行各種試驗數(shù)據(jù)分析，找出其規(guī)律。然而，筆者借助樹木生長年輪的特征，以時間為依托(依據(jù))進行區(qū)組劃分，這樣由于對同一株樹木進行試驗分析，在客觀上避免了因立地條件的差異而造成的噪聲。傳統(tǒng)意義上的因子影響試驗，以空間區(qū)組設計，很難避免因立地因子的差別而造成的客觀誤差，單因子試驗還能進行(與對照比照)，多因子及交互作用試驗效果更不會理想。筆者利用經(jīng)驗方程試驗，事實上就是把時間尺度作為區(qū)組設計的依據(jù)，完全避免立地因子造成的偏差，時間對樹木生長的影響，主要是由樹種的本身生理特性所決定的，是否需要去除有待研究。研究表明各因子的交互作用，是一種疊加效應，是乘數(shù)效應(指數(shù)效應)，而不是加法效應，筆者的傳統(tǒng)思維應是加法效應，試驗表明利用加法效應的思維和做法，試驗精度降低，可操作性差，因此筆者必須打破舊的模式、框框，與時俱進地開展科研工作。以時間換空間、以空間換時間在軍事和社會人生實踐中得到了廣泛應用，層出不窮，不勝枚舉，因此筆者在科學試驗上以時間換空間的做法徝得一試。

通過研究得出以下結論，通過此種方法能夠剔除時間因素的部分影響，但是不能完全剔除，因為時間因素的作用雖然是由于樹木本身特性決定的，但是時間的影響乃是光照、氣溫、水分等諸因素的共同作用的結果在時間尺度上的表達，利用經(jīng)驗方程剔除時間因素的作用的同時，也將其他因素的作用作了部分剔除，至于用何種辦法才能完全剔除時間因素的影響，那就是更為復雜的研究課題，有待隨著科學技水平的發(fā)展，科學手段的改進，逐步得以解決。研究表明降水比時間對樹木生長的影響是更為活躍的因子。由于利用該種方法，使試驗精度有所提高，并可使阻力方程和發(fā)展方程的研究精度相接近，這就證明了筆者定義的阻力和發(fā)展方程的合理性。筆者經(jīng)過本研究及其他長期研究認為，樹木生長存在二次或多次生長高峰的可能性，并不是以前傳統(tǒng)意義認為的樹木生長高峰只有一次。筆者認為，雖然說通過該種方法，可使試驗精有所提高，但是不能完全剔除時間因素的影響，只能部分剔除，雖然以此種方法繼續(xù)剔除下去，試驗精度還有所提高，但是筆者認為實際意義并不很大，只要在保證實試驗精度的前提下，可以不進行時間因素影響剔除處理，除非是對于極其珍貴，經(jīng)濟價值極高的樹種才有實際意義，因為該研究需要大量的人力、物力、財力的投入，還需要較長的研究時間，研究和計算過程也較為復雜，在這里只是知道其中奧妙就可以了。

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[2] 張靖，于凌飛，王一辰，等.赤松生長節(jié)律與降雨量關系研究[J].防護林科技，2017(11):38-42

[3] 廉麗姝，李為華，朱平盛.山東近40年氣候變化特征[J].氣象科技，2006,34(1):57-59

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[5] 劉國杰.注冊咨詢工程師(投資)執(zhí)業(yè)資格考試教材復習指導[M].天津：天津大學出版社，2003

[6] 趙西平，郭明輝，朱熙嶺.溫度對樹木生長與木材形成影響的研究進展[J].森林工程，2005,21(6):1-4，31