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        強(qiáng)制對(duì)流換熱下豎直冰層融化特性研究

        2018-03-02 03:22:56,,,,
        節(jié)能技術(shù) 2018年1期

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        (哈爾濱工業(yè)大學(xué) 建筑學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150090)

        固液相變問(wèn)題廣泛存在于自然界和工業(yè)領(lǐng)域[1-2]。其中,河流沖刷冰面以及相變蓄能材料的凝固[3]和融化現(xiàn)象均屬于典型的固液融化問(wèn)題。該類問(wèn)題屬于第三類邊界條件下的對(duì)流相變的基礎(chǔ)科學(xué)問(wèn)題[4],對(duì)此類問(wèn)題的研究對(duì)工程實(shí)際應(yīng)用有一定的指導(dǎo)意義。

        固液相變傳熱問(wèn)題即移動(dòng)邊界問(wèn)題,亦稱斯蒂芬問(wèn)題[6],以斯蒂芬1891年研究北極厚度而得名。求解這類問(wèn)題有它固有的困難,這是因?yàn)楫?dāng)固相與液相的界面處吸收或釋放潛熱時(shí),這個(gè)界面是移動(dòng)的[7]。相變過(guò)程中的能量變化不僅包含熱傳導(dǎo)和對(duì)流換熱,還有相變的潛熱變化。由于物理模型的多樣性和計(jì)算的復(fù)雜性,固液相變問(wèn)題受到越來(lái)越廣泛的關(guān)注。Ho[8]研究了空氣外掠半無(wú)限大冰層融化換熱問(wèn)題,采用了二次多項(xiàng)式熱平衡積分方法對(duì)強(qiáng)制對(duì)流作用下冰層內(nèi)的溫度場(chǎng)進(jìn)行了近似求解。Okada[9]采用有限差分法對(duì)垂直熱壁條件下考慮自然對(duì)流作用的冰層融化過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬,得到了壁面平均Nu和Ra數(shù)之間的關(guān)系。孟凡康[10]通過(guò)熱平衡積分法對(duì)長(zhǎng)圓柱的對(duì)流融化過(guò)程進(jìn)行了分階段求解,并按圓柱內(nèi)部的溫度分布特性和Bi值把傳熱過(guò)程分成了三個(gè)階段。上述研究均是關(guān)于封閉腔內(nèi)的固液相變問(wèn)題,且在計(jì)算分析融化過(guò)程把冰層作為整體,并未考慮融冰水液膜的流動(dòng)和傳熱特性對(duì)冰層融化的影響。

        與封閉腔內(nèi)固液相變問(wèn)題不同的是,豎直冰層融化過(guò)程中的融冰水的流動(dòng)和傳熱對(duì)冰層的融化產(chǎn)生不可忽略的影響[11]。而融冰水與熱空氣和冰層的換熱屬于液膜流動(dòng)傳熱問(wèn)題,更確切的說(shuō)應(yīng)該是屬于強(qiáng)制對(duì)流下的降膜流的流動(dòng)傳熱問(wèn)題。由于表面波的高度很小,僅為1~2 mm[12],而且通過(guò)時(shí)間也十分短暫。因此,采用實(shí)驗(yàn)方法研究流體動(dòng)力學(xué)特性的局限性很大[13],僅限于間接地測(cè)量壁面剪切應(yīng)力及膜厚隨時(shí)間的變化規(guī)律。目前主要借助數(shù)值模擬方法研究其流動(dòng)和傳熱規(guī)律,剖析熱質(zhì)傳遞機(jī)理。

        冰層的融化傳熱問(wèn)題由于非線性的特點(diǎn),求解十分困難,此外相變層(固體融化)對(duì)流等因素的存在使其更加復(fù)雜?,F(xiàn)有的關(guān)于固液相變的研究多數(shù)是把融化過(guò)程和融化對(duì)象整體研究分析,而關(guān)于相變液膜的流動(dòng)特性和傳熱特性對(duì)融化的影響研究較少。本文提出并采用了降膜流模型模擬計(jì)算冰層融化過(guò)程,首先建立冰層融化模型,然后研究融冰水的流動(dòng)和傳熱對(duì)冰層融化的影響特性,并分析冰層融化過(guò)程中內(nèi)部溫度和融冰水Nu數(shù)的變化規(guī)律。

        1 冰層融化模型建立

        為了更好的研究熱風(fēng)融冰條件下融冰水對(duì)冰層融化過(guò)程的影響,在模擬計(jì)算中重點(diǎn)研究融冰水的流動(dòng)和換熱。冰層融化過(guò)程中冰外表面產(chǎn)生的融冰水的流動(dòng)屬于自由降膜流,是在表面張力、融冰水粘性力和重力共同作用下形成的。在粘性力作用下流體趨于附著在冰層表面流動(dòng);在表面張力作用下,流體趨于平攤形成液膜,以及在不同液相率的情況下形成不同的流型;在重力和粘滯力作用下,向下流動(dòng)形成表面降膜流動(dòng)。圖1為冰層的物理模型,冰層大小為0.4×0.4 m,厚度為5 cm。

        圖1 冰層融化模型

        利用ANSYS軟件對(duì)冰層融化過(guò)程進(jìn)行建模計(jì)算,采用有限元法求解控制方程組。建立動(dòng)量方程、連續(xù)性方程和能量方程求解熱風(fēng)加熱條件下冰層的傳熱和融化過(guò)程。冰層與熱風(fēng)之間的傳熱方程如公式(1)所示

        (1)

        式中ρs——冰的密度/kg·m3;

        cs——冰的比熱容/J·(kg·℃)-1;

        Ql——冰的融化潛熱/J;

        k——冰與空氣的對(duì)流換熱系數(shù)/W·(m2·℃)-1,與熱空氣的風(fēng)速和溫度有關(guān)。

        冰層與融冰水之間的傳熱方程如公式(2)所示

        (2)

        式中Tl——融冰水的溫度/℃;

        Ts——冰層的溫度/℃;

        Tm——冰的融化溫度/℃;

        Hm——冰層的焓值/J;

        λs——冰的導(dǎo)熱系數(shù)/W·(m·℃)-1;

        λl——水的導(dǎo)熱系數(shù)/W·(m·℃)-1;

        S——冰層融化的厚度/m。

        熱空氣和融冰水的傳熱方程如公式(3)所示

        (3)

        式中ρl——水的密度/kg·m-3;

        cl——水的比熱容/J·(kg·℃)-1;

        t——時(shí)間/s;

        Ta——熱空氣的溫度/℃;

        Tb——融冰水靠近熱空氣的邊界層溫度/℃;

        hl——熱空氣和融冰水的對(duì)流換熱系數(shù)/(W·m2·℃)-1。

        降膜流的流動(dòng)控制方程如公式(4)所示

        (4)

        式中u——融冰水流動(dòng)方向的速度分量/m·s-1;

        υ——垂直于融冰水的流動(dòng)方向的速度分量/m·s-1;

        σ——融冰水的表面張力/N;

        g——重力加速度/m·s-2;

        d——液膜的瞬時(shí)厚度/m。

        融冰水不僅與熱空氣有熱量交換,其在流動(dòng)換熱過(guò)程中還受熱空氣風(fēng)壓的影響。為了獲得融冰水液膜在熱風(fēng)強(qiáng)迫對(duì)流作用下的流動(dòng)特性,在x和y方向?qū)υ撐⒃w列力平衡方程,可得

        (5)

        公式(6)為粘性流體切應(yīng)力計(jì)算公式

        τ=2μθ

        (6)

        式中θ——融冰水的角變形速率。

        將邊界條件帶入式(5)中可得液膜的速度分布

        (7)

        式中μ——融冰水的動(dòng)力粘滯系數(shù)/kg·(m·s)-1;

        τ——融冰水所受切應(yīng)力/N;

        δ——液膜的厚度/m。

        由公式(7)可知:液膜內(nèi)的速度分布與重力和切應(yīng)力的作用有關(guān)。本文所研究的風(fēng)向垂直與冰層,風(fēng)壓是以正應(yīng)力對(duì)融冰水進(jìn)行作用的,所以公式(7)是適用的。

        根據(jù)以往對(duì)垂直表面自由降膜流的流動(dòng)特性的研究表明:

        當(dāng)Re<20時(shí),流動(dòng)呈平滑的層流;20

        根據(jù)融冰水的熱物性和流動(dòng)特性,本文研究的融冰水的Re<800,屬于層流。冰/水的物性參數(shù)如表1所示。

        表1 冰/水物性參數(shù)值(0 ℃)

        在計(jì)算過(guò)程中,為了方便計(jì)算,假設(shè)液相流體為不可壓縮流體,并忽略液相流動(dòng)中粘性耗散。

        2 模型驗(yàn)證

        首先通過(guò)相關(guān)的實(shí)驗(yàn)研究[16]對(duì)冰層融化速率和融冰時(shí)長(zhǎng)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。具體的冰層融化速率的實(shí)驗(yàn)測(cè)試值和模擬計(jì)算值如圖2所示。圖中0時(shí)刻為冰層融化的初始時(shí)刻。由圖中可以看出,冰層開(kāi)始融化后融化速率快速增加。當(dāng)7.1 min時(shí)冰層的融化速率趨于穩(wěn)定,表明融冰水的流態(tài)變?yōu)榉€(wěn)定膜狀流,此時(shí)冰層融化速率為0.12 kg/min。

        融冰時(shí)長(zhǎng)方面,實(shí)驗(yàn)測(cè)試的融冰時(shí)長(zhǎng)為57.2 min,而通過(guò)降膜流模型計(jì)算的時(shí)長(zhǎng)為54.4 min,實(shí)驗(yàn)值和模擬值的相對(duì)誤差為4.7%,并且兩條曲線除45 min后的走勢(shì)吻合較好。45 min后實(shí)驗(yàn)融冰速率的下降主要是由于風(fēng)速和風(fēng)溫的不均,而造成的冰層融化不規(guī)則,即冰層局部已完全融化。

        圖2 融冰速率實(shí)驗(yàn)測(cè)試值和模擬結(jié)果對(duì)比

        圖3為冰層融化時(shí)長(zhǎng)隨風(fēng)溫的變化,由圖中的模擬結(jié)果可知,在風(fēng)速一定的情況下,融冰時(shí)長(zhǎng)隨著風(fēng)溫的增加而減小,風(fēng)溫30 ℃時(shí)融冰時(shí)長(zhǎng)為130.1 min,風(fēng)溫60 ℃時(shí)融冰時(shí)長(zhǎng)縮短至55.2 min。模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)值偏差最大處在風(fēng)溫30 ℃,此時(shí)模擬結(jié)果為130.1 min,實(shí)驗(yàn)值為138.6 min,誤差僅為6.5%。

        圖3 融冰時(shí)長(zhǎng)隨風(fēng)溫的變化(風(fēng)速15 m/s)

        圖4為冰層融化時(shí)長(zhǎng)隨風(fēng)速的變化,融冰時(shí)長(zhǎng)同樣是隨著風(fēng)速的增加而減小,但在5 m/s到8 m/s區(qū)間段變化較大,當(dāng)風(fēng)速到達(dá)11 m/s后,變化趨勢(shì)漸緩。模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)值偏差最大處在風(fēng)速8 m/s,此時(shí)模擬結(jié)果為100.2 min,實(shí)驗(yàn)值為112.5 min,誤差為12.3%低于15%。綜上所述采用降膜流模型計(jì)算冰層融化和實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好,故該模型在Re<800的范圍內(nèi)適用于冰層融化的計(jì)算。

        圖4 融冰時(shí)長(zhǎng)隨風(fēng)速的變化(溫度50 ℃)

        3 冰層融化特性模擬分析

        3.1 冰層內(nèi)溫度場(chǎng)

        圖5所示為融化過(guò)程中冰層內(nèi)部溫度變化。冰層融化的初始時(shí)刻,與熱空氣直接接觸的冰表面溫度迅速升高并首先開(kāi)始融化。實(shí)驗(yàn)測(cè)試溫度值在0 ℃附近明顯高于模擬值是由于隨著冰層的融化,在冰層表面的熱電偶完全裸露在冰層外部,此時(shí)實(shí)驗(yàn)值即會(huì)隨著熱氣流的加熱持續(xù)升高,而模擬值是模擬冰層的溫度場(chǎng)分布不會(huì)高于0 ℃。而中間層和底層的冰層溫度也隨著時(shí)間的推進(jìn)逐漸升高,當(dāng)時(shí)間到1 761 s時(shí),中間層溫度升高到0 ℃。這表明由熱空氣傳遞到冰層的熱量一部分用于冰層的融化,另一部分通過(guò)冰層的導(dǎo)熱傳遞到冰層內(nèi)部。

        圖5 融化過(guò)程中冰層內(nèi)部溫度變化

        由圖6可以看出,冰層開(kāi)始融化后潛熱值由0 W/m2迅速升高。到174 s后潛熱值逐漸穩(wěn)定在6 200 W/m2,顯熱值則由6 400 W/m2快速下降至320 W/m2。

        圖6 冰層顯熱量和潛熱量隨時(shí)間的變化

        潛熱量和顯熱量的變化可以分為3個(gè)階段。階段1:該階段時(shí)間較短,且沒(méi)有發(fā)生相變,冰層的熱量變化全部來(lái)自顯熱變化;階段2:此階段冰層融化潛熱量開(kāi)始增大,顯熱量降低;階段3:顯熱量下降緩慢,融化后期顯熱量接近為0。

        3.2 融冰水對(duì)冰層融化的影響

        圖7為固液相變層的移動(dòng)距離變化,通過(guò)Karapantsios關(guān)聯(lián)式[15]計(jì)算值對(duì)模擬結(jié)果對(duì)比分析。邊界層的移動(dòng)距離隨著時(shí)間的增大而增大,并且其變化趨勢(shì)隨著時(shí)間的增大也越來(lái)越大,即曲線的斜率(移動(dòng)距離的斜率即融冰速率)隨著時(shí)間的增大慢慢變大。模擬結(jié)果中當(dāng)融冰時(shí)長(zhǎng)為2 000 s時(shí),相變層的移動(dòng)距離為1.03 cm,此時(shí)的瞬時(shí)移動(dòng)速率為0.102 cm/min。

        圖7 固液相變層隨時(shí)間的移動(dòng)

        圖8為融冰水Nu數(shù)隨時(shí)間的變化,Nu表征融冰水與冰層之間的換熱強(qiáng)度。由圖中曲線可以看出,融冰的初始時(shí)刻,Nu數(shù)近似為0,冰層剛開(kāi)始融化后融冰水的Nu數(shù)在冰層融化初期緩慢增大。融冰時(shí)間達(dá)到185 s時(shí),Nu數(shù)升至35并開(kāi)始急速增大,此階段融冰水由滴狀流逐漸轉(zhuǎn)為穩(wěn)定的層狀流。400 s后,Nu數(shù)基本保持在440,此時(shí)融冰水的溫度邊界層和速度邊界層都趨于穩(wěn)定,兩側(cè)的溫度梯度也趨于穩(wěn)定。

        圖8 融冰水Nu數(shù)隨時(shí)間的變化

        4 結(jié)論

        通過(guò)采用降膜流模型對(duì)豎直冰層融化過(guò)程進(jìn)行模擬計(jì)算,分析了冰層融化過(guò)程中內(nèi)部溫度變化,計(jì)算了不同工況下的融冰速率,研究了融冰水的流動(dòng)和傳熱對(duì)冰層融化的影響,探討了冰層融化過(guò)程中固液相變層和融冰水Nu數(shù)隨時(shí)間的變化規(guī)律。得到的主要結(jié)論如下:

        (1)采用降膜流模型應(yīng)用于分析冰層融化過(guò)程,模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)測(cè)量值、Karapantsios關(guān)聯(lián)式結(jié)果吻合較好,驗(yàn)證了模型和計(jì)算方法的正確性。

        (2)融冰水的降膜流動(dòng)在冰層融化過(guò)程中起到重要作用,在冰層融冰水未形成膜狀流時(shí)冰層融化速率低,在7.1 min后,形成穩(wěn)定膜狀流后冰層融化速率達(dá)到0.12 kg/min。

        (3)分析了冰層內(nèi)溫度場(chǎng)變化隨時(shí)間的關(guān)系,得到了冰層融化過(guò)程中顯熱量和潛熱量隨時(shí)間變化趨勢(shì),其中顯熱量隨時(shí)增大而減小,潛熱量隨時(shí)間增大而增大。

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