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        對(duì)數(shù)學(xué)中數(shù)量關(guān)系有效教學(xué)的思考

        2018-03-01 08:22:22江蘇東臺(tái)市第一小學(xué)224000
        小學(xué)教學(xué)參考 2018年3期
        關(guān)鍵詞:綜合法上山路程

        江蘇東臺(tái)市第一小學(xué)(224000)

        劉秀東

        數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,分析和明確數(shù)量關(guān)系是形成解題思路、建立算式、解決問題的基礎(chǔ)。因此,教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要重視數(shù)量關(guān)系的分析,采取有效的策略,巧妙引導(dǎo)學(xué)生開拓思路,高效地解決問題,從而提高教學(xué)的有效性。

        一、差異對(duì)比,明晰數(shù)量關(guān)系

        數(shù)學(xué)中存在較多相似的數(shù)量關(guān)系,稍不注意就容易混淆,導(dǎo)致錯(cuò)解。因此,在數(shù)量關(guān)系教學(xué)中,教師要注意加強(qiáng)差異對(duì)比,引導(dǎo)學(xué)生明晰數(shù)量關(guān)系,為解決問題做好充分的準(zhǔn)備。

        例如,教學(xué)“乘法的初步認(rèn)識(shí)”一課,教師發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生容易混淆乘法和加法題組的數(shù)量關(guān)系,于是在講解“有3盤水果,每盤有8個(gè),一共有多少個(gè)水果”和“有3盤水果,左邊一盤6個(gè),中間一盤7個(gè),右邊一盤8個(gè),一共有多少個(gè)水果”這兩道題時(shí)將兩個(gè)數(shù)量關(guān)系并列在一起,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比分析,使學(xué)生明晰問題的異同點(diǎn),真正理解乘法和加法的聯(lián)系與區(qū)別。這兩道題的相同點(diǎn)為“都求一共有多少個(gè)水果”“都可以用加法求解”,異同點(diǎn)為“第一道題可以用乘法求出”。然后教師讓學(xué)生列出解答每道題的算式,要求有幾個(gè)算式就寫出幾個(gè)算式。學(xué)生列出以下算式:①3×8=24(個(gè));②8+8+8=24(個(gè));③6+7+8=21(個(gè))。接著,教師引導(dǎo)學(xué)生思考:“為什么這兩道題均可以用加法進(jìn)行計(jì)算?為什么第一道題除了用加法計(jì)算外,還能用乘法計(jì)算?”經(jīng)過一番思考、分析、對(duì)比后,學(xué)生認(rèn)識(shí)到:①水果的總個(gè)數(shù)=左邊盤里的水果+中間盤里的水果+右邊盤里的水果;②第一道題的三個(gè)加數(shù)相同,均為8,可以用3×8表示。這樣,通過差異對(duì)比,既深化了學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí),使學(xué)生初步理解乘法的意義,又點(diǎn)燃了學(xué)生的思維之火,培養(yǎng)學(xué)生異中求同、同中求異的能力。

        二、滲透方法,分析數(shù)量關(guān)系

        綜合法和分析法是分析數(shù)量關(guān)系最為常用的兩種方法。因此,在數(shù)量關(guān)系教學(xué)中,教師要有效滲透分析法和綜合法,通過對(duì)問題的分析,使學(xué)生明晰數(shù)量關(guān)系,最終巧妙地解決問題。

        例如,有這樣一道題:“小紅星期天去爬山,上山和下山共用了6個(gè)小時(shí),已知上山用了3.5個(gè)小時(shí),下山的速度是每小時(shí)7千米,求上山的速度是多少?”此題巧妙運(yùn)用分析法和綜合法,可以使問題得到快速、有效、準(zhǔn)確的解決:①若想求出小紅上山的速度,需要知道小紅上山所用的時(shí)間(3.5小時(shí))和上山所走的路程(未知),從而得出上山的速度=上山的路程÷上山的時(shí)間,即上山的速度=上山的路程÷3.5(分析法);②若想求出上山所走的路程,需要求出下山的路程,即上山的路程=下山的路程;③若想求出下山的路程,需要求出下山的時(shí)間(未知)和下山的速度(7千米/小時(shí)),即下山的路程=下山的時(shí)間×7(分析法);④若想求出下山的時(shí)間,需要用已知的上山和下山的總時(shí)間減去上山的時(shí)間,即下山的時(shí)間=6-3.5=2.5(小時(shí))(綜合法);⑤已知下山的時(shí)間(2.5個(gè)小時(shí))和下山的速度(7千米/小時(shí)),可以求出下山的路程=2.5×7=17.5(千米)(綜合法);⑥已知上山的路程(17.5千米)和上山的時(shí)間(3.5),可以求出上山的速度=17.5÷3.5=5(千米/小時(shí))……綜上所述,此題的解應(yīng)為7×(6-3.5)÷3.5=5(千米/小時(shí))(綜合法)。

        三、夯實(shí)鞏固,應(yīng)用數(shù)量關(guān)系

        在數(shù)量關(guān)系教學(xué)中,教師要注意聯(lián)系生活實(shí)際,引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)量關(guān)系解決實(shí)際問題,從而強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,提高學(xué)生學(xué)以致用的能力。

        例如,教學(xué)“方程”時(shí),教師出示以下一道應(yīng)用題(如下圖所示)。

        解決此題的突破口和關(guān)鍵點(diǎn)在于挖掘圖中的有效信息,明確其中的數(shù)量關(guān)系,列出正確的方程式。根據(jù)圖中“我和姐姐一共有180張郵票”的信息,可以找出“我的郵票張數(shù)+姐姐的郵票張數(shù)=180”這一數(shù)量關(guān)系;然后根據(jù)兩個(gè)未知量之間的關(guān)系,用字母表示數(shù),即設(shè)弟弟有x張郵票,再根據(jù)題中“姐姐郵票的張數(shù)已經(jīng)是弟弟的3倍了”這一信息可以推出姐姐的郵票張數(shù)應(yīng)為3x張;最后根據(jù)“我的郵票張數(shù)+姐姐的郵票張數(shù)=180”這一數(shù)量關(guān)系,列出方程式為x+3x=180,解得x=45,所以弟弟有45張郵票,姐姐有135張郵票。

        總之,在數(shù)量關(guān)系教學(xué)中,教師要注重差異對(duì)比,有效滲透方法,不斷強(qiáng)化數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用,使學(xué)生掌握正確分析數(shù)量關(guān)系的方法,提高學(xué)生自主分析問題和解決問題的能力。

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