李兵， 劉念念， 陳高杰， 張阿漫

(1.91439部隊(duì)， 遼寧 大連 116041； 2.哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院， 黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引言

為達(dá)到對(duì)目標(biāo)高效毀傷的要求，采用定向戰(zhàn)斗部技術(shù)和聚能戰(zhàn)斗部技術(shù)是增大魚(yú)雷作戰(zhàn)威力現(xiàn)實(shí)可行的技術(shù)途徑，聚能型戰(zhàn)斗部成為水中兵器戰(zhàn)斗部發(fā)展的重要方向[1]。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)聚能戰(zhàn)斗部方面的研究主要集中在聚能射流形成理論研究、藥型罩設(shè)計(jì)研究[2-3]、數(shù)值仿真技術(shù)研究[4-6]等方面，對(duì)于潛艇的破壞分析多數(shù)簡(jiǎn)化為聚能戰(zhàn)斗部對(duì)靶板的侵徹[7-8]，聚能戰(zhàn)斗部毀傷試驗(yàn)以陸上水箱試驗(yàn)為主[1]，對(duì)目標(biāo)的毀傷作用主要偏重于金屬射流的毀傷特性研究，對(duì)聚能型戰(zhàn)斗部的水下毀傷性能試驗(yàn)研究、聚能型戰(zhàn)斗部水下作用規(guī)律和水下毀傷機(jī)理的研究相對(duì)較少。

本文基于光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)(SPH)- 有限元方法(FEM)耦合算法，從金屬射流、爆炸沖擊波載荷及氣泡脈動(dòng)載荷3個(gè)方面，對(duì)聚能射流形成過(guò)程及聚能戰(zhàn)斗部對(duì)雙層圓柱殼結(jié)構(gòu)的毀傷過(guò)程進(jìn)行分析，探索聚能戰(zhàn)斗部水中兵器對(duì)雙層殼艙段模型的毀傷特性，并進(jìn)行了海上模型試驗(yàn)驗(yàn)證，旨在為聚能戰(zhàn)斗部水中兵器毀傷威力的考核和評(píng)估提供有效的技術(shù)支持。

1 數(shù)值計(jì)算模型

1.1 計(jì)算模型

為計(jì)算模擬聚能戰(zhàn)斗部對(duì)雙層圓柱殼艙段結(jié)構(gòu)的毀傷效應(yīng)，建立了如圖1所示的三維數(shù)值模型。其中聚能戰(zhàn)斗部采用SPH[9-13]方法模擬，計(jì)算分析聚能裝藥的爆轟及金屬射流的形成；而雙層圓柱殼采用FEM建模與模擬；通過(guò)將SPH方法與FEM耦合，實(shí)現(xiàn)聚能戰(zhàn)斗部水下爆炸對(duì)雙層圓柱殼結(jié)構(gòu)毀傷過(guò)程的數(shù)值模擬。高能炸藥、藥型罩和水離散成SPH粒子，聚能戰(zhàn)斗部的計(jì)算模型如圖2所示。

圖1 聚能戰(zhàn)斗部毀傷雙層圓柱殼的SPH-FEM數(shù)值模型Fig.1 SPH-FEM numerical simulation model

圖2 聚能戰(zhàn)斗部模型Fig.2 Shaped charge warhead model

聚能戰(zhàn)斗部的裝藥長(zhǎng)度H為105 mm，裝藥直徑D為81 mm，裝藥成分為：RDX占比80%，TNT占比20%；裝藥密度為1.740 g/cm3. 藥型罩為半球形紫銅罩，厚度d為10 mm. 炸高為70 mm. 水域直徑為600 mm，長(zhǎng)度為1 500 mm.

雙層圓柱殼艙段長(zhǎng)2.5 m，非耐壓殼直徑2.2 m，耐壓殼直徑1.8 m，非耐壓殼厚3.0 mm，耐壓殼厚7.0 mm. 模型共3條環(huán)肋板，環(huán)肋板厚1.5 mm.

1.2 材料模型及參數(shù)

炸藥爆轟產(chǎn)物采用Jones-Wilkins-Lee(JWL)狀態(tài)方程[14]進(jìn)行壓力計(jì)算，各參數(shù)取值見(jiàn)表1[15].

(1)

式中：p為爆轟產(chǎn)物的壓力；η為爆轟產(chǎn)物的相對(duì)比容，η=ρ/ρ0，ρ為材料當(dāng)前密度，ρ0為材料初始密度；A、B、R1、R2和ω為與炸藥狀態(tài)有關(guān)的常數(shù)；e為材料當(dāng)前內(nèi)能。

表1 炸藥JWL狀態(tài)方程參數(shù)

金屬材料和水采用Mie-Gruneisen狀態(tài)方程[16]：

(2)

式中：Γ為Gruneisen常數(shù)；e0為材料初始內(nèi)能；pH為沖擊Hugoniot曲線(xiàn)上點(diǎn)的壓力，

(3)

金屬結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度在SPH近似中體現(xiàn)為偏應(yīng)力張量τ，可通過(guò)金屬的本構(gòu)關(guān)系求得。

表2 不同材料Mie-Gruneisen狀態(tài)方程中的參數(shù)

(4)

在更新應(yīng)力時(shí)，為判斷粒子當(dāng)前是否處于塑性屈服狀態(tài)[17]，采用von Mises屈服準(zhǔn)則，偏應(yīng)力分量修正后的表達(dá)式為

(5)

(6)

表3 金屬材料Johnson-Cook模型參數(shù)

2 數(shù)值模擬結(jié)果

2.1 聚能射流形成過(guò)程

圖3 射流速度等值線(xiàn)云圖Fig.3 Velocity contours of jet

聚能裝藥在中心點(diǎn)起爆的情況下，球面爆轟波從起爆點(diǎn)開(kāi)始向周?chē)鷤鞑?，在一段時(shí)間內(nèi)波陣面到達(dá)藥型罩的頂端，藥型罩在波陣面的推動(dòng)下開(kāi)始?jí)嚎暹\(yùn)動(dòng)。由于爆轟波到達(dá)罩壁各部分的先后順序不同，罩壁各部分依次運(yùn)動(dòng)進(jìn)入對(duì)稱(chēng)軸線(xiàn)，并以對(duì)稱(chēng)軸線(xiàn)為中心，藥型罩表面發(fā)生迅速碰撞和擠壓變形，產(chǎn)生高速金屬射流。

射流速度等值線(xiàn)云圖如圖3所示，射流在軸線(xiàn)處碰撞、擠壓，頭部速度增大至最大速度后減小。球面爆轟波陣面到達(dá)藥型罩頂端后，藥型罩發(fā)生壓垮運(yùn)動(dòng)，爆轟波壓力驅(qū)動(dòng)半球罩繼續(xù)不斷翻轉(zhuǎn)變形，整個(gè)罩體被壓垮至軸線(xiàn)，射流速度達(dá)到峰值，此時(shí)半球罩的頂部金屬內(nèi)部已經(jīng)被翻轉(zhuǎn)到外面成為射流的頭部，之后金屬射流頭部速度開(kāi)始減小，金屬射流繼續(xù)拉長(zhǎng)變細(xì)。

2.2 聚能射流對(duì)雙層殼體結(jié)構(gòu)的毀傷

2.2.1 侵徹速度衰減規(guī)律

圖4 射流侵徹過(guò)程中速度云圖Fig.4 Velocity contours of jet during penetrating

聚能戰(zhàn)斗部對(duì)雙層殼體結(jié)構(gòu)的毀傷過(guò)程如圖4所示。金屬射流在速度梯度的推動(dòng)下變細(xì)變長(zhǎng)，先于爆轟產(chǎn)物到達(dá)非耐壓殼，隨后依次穿透非耐壓殼、層間水及耐壓殼。在40 μs時(shí)金屬射流即將開(kāi)始穿透非耐壓殼，射流頭部由于受到非耐壓殼的作用而變得扁平；在48 μs時(shí)射流穿透非耐壓殼，之后由于層間水的作用，射流頭部出現(xiàn)削平現(xiàn)象，且射流頭部發(fā)生徑向飛散，徑向飛散的射流分布在金屬射流的四周，射流直徑增大；在102 μs時(shí)金屬射流開(kāi)始穿透耐壓殼，從圖4中可以看出金屬射流的尾部已經(jīng)與爆轟產(chǎn)物融在一起；在120 μs時(shí)金屬射流完全穿透耐壓殼，射流頭部完全被削平，徑向飛散的射流徑向直徑比之前減小。

射流在侵徹殼體模型過(guò)程中最大速度不斷減小，射流最大速度變化曲線(xiàn)如圖5所示。由圖5可知，射流頭部速度隨著時(shí)間的變化呈現(xiàn)緩慢減小趨勢(shì)，最大速度約為3 834 m/s. 在44 μs時(shí)，曲線(xiàn)中切線(xiàn)斜率增大，即表示射流頭部速度衰減速率變大，這是由于非耐壓殼對(duì)射流的阻力作用；之后，射流頭部速度隨著層間水的作用逐漸減小，在92 μs時(shí)射流頭部速度基本穩(wěn)定，約為2 374 m/s；在124 μs時(shí)，射流在耐壓殼的阻礙下，頭部速度再次減小。通過(guò)對(duì)比切線(xiàn)斜率可知，射流在侵徹雙層殼體艙段的過(guò)程中，非耐壓殼、層間水及耐壓殼均導(dǎo)致了射流速度的減小，非耐壓殼對(duì)射流速度的影響較大，其次是層間水，最后是耐壓殼。可見(jiàn)，射流在侵徹殼體、層間水及耐壓殼的過(guò)程中，由于阻力使射流頭部不斷地消耗，頭部速度呈下降趨勢(shì)。

圖5 金屬射流侵徹速度隨時(shí)間衰減曲線(xiàn)Fig.5 Penetrating velocity decay of metal jet

2.2.2 破口分析

圖6 非耐壓殼破口曲線(xiàn)Fig.6 Crevasse plot of non-pressure hull

聚能戰(zhàn)斗部起爆后，金屬射流開(kāi)始作用于非耐壓殼，非耐壓殼被射流擊穿形成破口，定義S為破口與炸藥直徑之比，圖6為非耐壓殼破口曲線(xiàn)。由曲線(xiàn)可知，金屬射流使得非耐壓殼產(chǎn)生初始破口，之后破口隨著射流直徑的增大而增大，隨后破口大小趨于穩(wěn)定，當(dāng)射流直徑增大到一定程度后，周邊的空氣和水隨著射流穿透非耐壓殼，使得破口直徑突然增大，且破口直徑大于射流直徑。非耐壓殼最終的破口云圖如圖7所示。因此，非耐壓殼的破口是由射流、空氣以及水共同作用引起的，射流導(dǎo)致初始破口，隨后在空氣和水的作用下，破口進(jìn)一步擴(kuò)大。

圖7 非耐壓殼破口云圖Fig.7 Crevasse contour of non-pressure hull

耐壓殼的破口曲線(xiàn)如圖8所示，由曲線(xiàn)可知，金屬射流使得耐壓殼產(chǎn)生初始破口，破口尺寸明顯小于非耐壓殼破口，之后破口隨著射流直徑的增大而增大，且破口直徑和射流直徑一致，耐壓殼最終的破口云圖如圖9所示。因此，耐壓殼的破口主要是由射流作用引起的。

圖8 耐壓殼破口曲線(xiàn)Fig.8 Crevasse plot of pressure hull

圖9 耐壓殼破口云圖Fig.9 Crevasse contour of pressure hull

總體來(lái)看，聚能戰(zhàn)斗部形成的金屬射流會(huì)造成殼體結(jié)構(gòu)的局部小尺寸破口，且耐壓殼的破口小于非耐壓殼破口。其中，非耐壓殼的破口主要由射流、空氣、水以及炸藥的作用引起，而耐壓殼破口主要由金屬射流引起。

2.3 沖擊波及氣泡載荷對(duì)雙層殼體結(jié)構(gòu)的毀傷

非耐壓殼破口云圖見(jiàn)圖10所示。聚能戰(zhàn)斗部起爆約0.1 ms后，產(chǎn)生的沖擊波開(kāi)始作用于非耐壓殼迎爆面中部并形成初始破口，之后隨著沖擊波的不斷傳播，沖擊波作用至圓柱殼兩端橫艙壁，再作用于非耐壓殼的背爆面位置。在聚能射流引爆初期，隨著沖擊波的不斷沖擊，迎爆面的破口尺寸不斷擴(kuò)大，當(dāng)爆轟產(chǎn)物膨脹一定時(shí)間后，隨著沖擊波與周?chē)橘|(zhì)的耦合作用及能量的擴(kuò)散，破口尺寸不再發(fā)生變化，而非耐壓殼體在氣泡脈動(dòng)和氣泡射流的聯(lián)合作用下，塑性凹陷區(qū)域不斷擴(kuò)大。在50.0 ms時(shí)刻，凹陷區(qū)域及破口尺寸不再變化。

非耐壓殼破口曲線(xiàn)如圖11所示。由圖11可知，相較于金屬射流造成的破口，沖擊波及氣泡載荷引起的破口尺寸要大很多。金屬射流穩(wěn)定后，非耐壓殼的破口與炸藥直徑之比S≈0.772，而沖擊波及氣泡載荷引起的破口尺寸與炸藥直徑之比S≈2.771. 這是因?yàn)榫勰苌淞饕鸬钠瓶谥饕山饘偕淞?、空氣及水共同作用引起，其所引起的結(jié)構(gòu)破口尺寸相對(duì)要小；而爆炸沖擊波載荷及氣泡載荷作用范圍大，由此引起的結(jié)構(gòu)破口尺寸較金屬射流大。

圖12 耐壓殼破口云圖Fig.12 Crevasse contours of pressure hull

圖12為耐壓殼破口云圖，如圖12所示，耐壓殼在沖擊波和氣泡載荷的作用下并未有破口產(chǎn)生，但在迎爆面位置產(chǎn)生了大面積塑性凹陷。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 試驗(yàn)工況

聚能戰(zhàn)斗部對(duì)雙層殼體模型的海上實(shí)爆驗(yàn)證試驗(yàn)中的試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛶缀螀?shù)與仿真模型一致，戰(zhàn)斗部接觸爆炸，戰(zhàn)斗部縱軸線(xiàn)與模型法線(xiàn)間夾角為0°.

3.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

圖13～圖16為試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臍闆r，如圖所示，在聚能裝藥載荷的作用下，模型非耐壓殼體及耐壓殼體均出現(xiàn)不同程度的毀傷。非耐壓殼體迎爆面中部位置出現(xiàn)大面積塑性凹陷及局部裂紋，損傷發(fā)生在橫跨連續(xù)多條肋骨的較大范圍內(nèi)，如圖13所示；非耐壓殼表面中心位置處形成小尺寸穿孔，如圖14所示，且穿孔周?chē)忻态F(xiàn)象產(chǎn)生；耐壓殼體迎爆面中部出現(xiàn)塑性凹陷，并在穿孔位置處撕裂形成大尺寸裂紋，如圖15所示，且從圖中可明顯看出，殼體是在射流侵徹破口后發(fā)生了撕裂變形；此外，金屬射流穿透艙段模型，在耐壓殼背爆面產(chǎn)生穿孔，如圖16所示。

圖13 非耐壓殼外部整體破壞情況Fig.13 Damage of non-pressure hull

圖14 非耐壓殼外部穿孔Fig.14 Perforation of non-pressure hull

圖15 耐壓殼內(nèi)部迎爆面破壞情況Fig.15 Front side damage of pressure hull

圖16 耐壓殼背爆面穿孔Fig.16 Back side perforation of pressure hull

此外，從試驗(yàn)結(jié)果和模型結(jié)構(gòu)還可分析得出，雙層圓柱殼模型的環(huán)肋板、T型加強(qiáng)材焊縫處為結(jié)構(gòu)薄弱部位。這是由于環(huán)肋板附近在加強(qiáng)筋的支撐作用下會(huì)產(chǎn)生較高的結(jié)構(gòu)抗力，成為高應(yīng)力區(qū)，而鋼板焊縫處是結(jié)構(gòu)容易開(kāi)裂的薄弱部位。

3.3 試驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比

非耐壓殼毀傷數(shù)值模擬結(jié)果如圖17所示。對(duì)比圖13可知，模型迎爆面位置均出現(xiàn)大面積塑性凹陷，凹陷面積相當(dāng)；且模型環(huán)肋板位置均產(chǎn)生一條大尺寸裂紋，裂紋發(fā)生的位置和尺寸吻合良好。

圖17 非耐壓殼毀傷模擬結(jié)果Fig.17 Simulation of non-pressure hull damage

在模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果中，耐壓殼在聚能射流作用下均出現(xiàn)小尺寸穿孔，穿孔尺寸的試驗(yàn)值為69 mm，數(shù)值模擬值為50.38 mm，與試驗(yàn)結(jié)果的相對(duì)誤差為27.02%，滿(mǎn)足工程要求。

4 結(jié)論

本文基于SPH-FEM數(shù)值模擬算法，模擬了水中聚能戰(zhàn)斗部對(duì)雙層圓柱殼體結(jié)構(gòu)的毀傷過(guò)程，分析了高速金屬射流、強(qiáng)沖擊波與氣泡載荷聯(lián)合作用下對(duì)雙層圓柱殼體結(jié)構(gòu)的毀傷模式和毀傷特性，并進(jìn)行了海上模型試驗(yàn)驗(yàn)證，得出以下結(jié)論：

1)SPH-FEM數(shù)值方法與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，證明了SPH-FEM方法在模擬三維工程問(wèn)題時(shí)的有效性和可行性。

2)水中聚能戰(zhàn)斗部對(duì)雙層圓柱殼結(jié)構(gòu)的破壞載荷主要有3種：金屬射流、沖擊波載荷及氣泡載荷。其中，金屬射流穿透力強(qiáng)，造成結(jié)構(gòu)的局部小尺寸破口；沖擊波載荷及氣泡載荷作用面積大，引起結(jié)構(gòu)的大面積破口及塑性凹陷。

)

[1] 郭濤, 吳亞軍. 魚(yú)雷戰(zhàn)斗部技術(shù)研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì) [J] . 魚(yú)雷技術(shù), 2012, 20(1): 74-77.

GUO Tao, WU Ya-jun. Perspective of the technologies about torpedo warhead[J] . Torpedo Technology, 2012, 20(1): 74-77.(in Chinese)

[2] Chou P C, Flis W J. Recent development in shaped charge technology[J]. Propellants, Explosives, Pyrotechnics, 1986, 11(4):99-114.

[3] 徐斌, 劉春美, 黃廣炎. 基于正交試驗(yàn)法研究線(xiàn)型聚能裝藥結(jié)構(gòu)對(duì)雙層靶板的作用[J]. 科學(xué)技術(shù)與工程, 2015, 15(35):138-143.

XU Bin, LIU Chun-mei, HUANG Guang-yan. Study on linear shaped charge jet penetrating into double layer targets based on orthogonal optimization method[J] . Science Technology and Engineering, 2015,15(35):138-143.(in Chinese)

[4] Zhang A M, Yang W S, Huang C, et al. Numerical simulation of column charge underwater explosion based on SPH and BEM combination[J]. Computers & Fluids, 2013, 71(3): 169-178.

[5] 李金明, 劉波, 姚志敏. 基于LS-DYNA程序的聚能裝藥數(shù)值仿真研究[J]. 計(jì)算機(jī)與數(shù)字工程, 2016, 44(2): 218-222.

LI Jin-ming, LIU Bo, YAO Zhi-min. Shaped charge numerical simulation based on LS-DYNA program[J]. Computure & Digital Engineering, 2016, 44(2): 218-222.(in Chinese)

[6] 李兵, 張之凡, 明付仁, 等. 聚能戰(zhàn)斗部對(duì)潛艇艙段結(jié)構(gòu)毀傷特性研究[J]. 兵工學(xué)報(bào), 2014, 35(2):362-365.

LI Bing, ZHANG Zhi-fan, MING Fu-ren, et al. Research on damage characteristics of submarine cabin subjected to shaped charge warhead[J]. Acta Armamentarii, 2014, 35(2):362-365.(in Chinese)

[7] 李磊, 馬宏昊, 沈兆武, 等. 聚能射流侵徹鋼靶的SPH-FEM 數(shù)值模擬[J]. 南京理工大學(xué)學(xué)報(bào), 2013, 37(2):226-232.

LI Lei, MA Hong-hao, SHEN Zhao-wu, et al. Numerical simulation of shaped charge jet perforating steel target by SPH-FEM coupling method[J]. Journal of Nanjing University of Science and Technology, 2013, 37(2):226-232.(in Chinese)

[8] 郭劉偉, 曹仁義, 龐勇, 等. 聚能射流水中侵徹行為的實(shí)驗(yàn)研究[J]. 實(shí)驗(yàn)力學(xué), 2015, 30(1):111-115.

GUO Liu-wei, CAO Ren-yi, PANG Yong, et al. Experimental investigation on water penetration behavior of shaped charge jet[J]. Journal of Experimental Mechanics, 2015, 30(1):111-115.(in Chinese)

[9] 楊剛, 傅奕珂, 鄭建民, 等. 基于SPH 方法對(duì)不同藥型罩線(xiàn)性聚能射流形成及后效侵徹過(guò)程的模擬[J]. 振動(dòng)與沖擊, 2016, 35(4):56-61.

YANG Gang, FU Yi-ke, ZHENG Jian-min, et al. Simulation of formation and subsequent penetration process of linear shaped charge jets with different liners based on SPH method[J]. Journal of Vibration and Shock, 2016, 35(4):56-61.(in Chinese)

[10] Chen J K, Beraun J E. A generalized smoothed particle hydrodynamics method for nonlinear dynamic problems[J]. Computer Method in Applied Mechanics Engineering, 2000, 190(1/2): 225-239.

[11] 李磊, 沈兆武, 李學(xué)嶺. SPH方法在聚能裝藥射流三維數(shù)值模擬中的應(yīng)用[J]. 爆炸與沖擊, 2012, 32(3):316-321.

LI Lei, SHEN Zhao-wu, LI Xue-ling. Application of SPH method to numerical simulation of shaped charge jet[J]. Explosion and Shock Waves, 2012, 32(3):316-321.(in Chinese)

[12] Attaway S, Heinstein M, Swegle J. Coupling of smoothed particle hydrodynamics with the finite element method[J]. Nuclear Engineering Design, 1994, 150(2/3): 199-205.

[13] Johnson G R, Stryk R A, Beissel S R, et al. An algorithm to automatically convert distorted finite elements into meshless particle during dynamics deformation[J]. International Journal of Impact Engineering, 2002, 27(10):997-1013.

[14] Dobratz B M. LLNL explosive handbook[M]. Livermore, CA, US: Lawrence Livemore National Laborary, 1985.

[15] Shin Y S, Lee M, Lam K Y , et al. Modeling mitigation effects of water shield on shock waves[J]. Shock and Vibration, 1998, 5(4):225-234.

[16] Libersky L D, Randles P W, Carney T C, et al. High strain Lagrangian hydrodynamics: a three-dimensional SPH code for dynamic material response[J]. Journal of Computational Physics,1993,109(6): 67-75.

[17] Steinberg D J. Spherical explosions and the equation of state of water[M]. Livermore, CA , US:Lawrence Livermore National Laboratory, 1987.