叢煜 劉向陽 劉飛

摘要

在無線雷達(dá)網(wǎng)絡(luò)的分布式信號檢測中，常常假設(shè)雷達(dá)與融合中心的傳輸是無失真的，如果將傳輸鏈路的影響考慮進(jìn)來，為了有效的傳輸局部雷達(dá)的判決信息，可以采取將融合中心的檢測性能輕微降低的方法以節(jié)約通信代價，實現(xiàn)低通信量下的分布式信號檢測。通過研究雷達(dá)組網(wǎng)時的威力范圍與通信量的降低程度，可以證明這種傳輸方案的可行性。

【關(guān)鍵詞】分布式信號檢測 低通信量 威力范圍 傳輸策略

1 問題描述

由于四大威脅的存在，雷達(dá)及其對抗已成為現(xiàn)在戰(zhàn)爭中的主要內(nèi)容。雷達(dá)系統(tǒng)的一個鮮明的性能指標(biāo)是威力范圍，又叫作用距離，是對雷達(dá)系統(tǒng)有效作用范圍的預(yù)估，是對戰(zhàn)事發(fā)展進(jìn)行正確判斷、及時預(yù)警、有效干擾敵方的基礎(chǔ)保證。

雷達(dá)的威力范圍會受到復(fù)雜的外界環(huán)境的影響，尤其是海上艦載雷達(dá)臺站或空中機載雷達(dá)臺站之間的組網(wǎng)，由于缺乏地面固定基礎(chǔ)設(shè)施，只能依靠無線通信，常常受到大氣傳播中的損耗，海雜波、環(huán)境噪聲等影響，通信信噪比低，并且誤符號率較高，大約10^-2到10^-3左右。本地的決策是通過無線通道發(fā)送的，容易出現(xiàn)傳輸錯誤，常需要通過信道編碼來進(jìn)行補償。而在戰(zhàn)時或其他極端情況下，常常還面臨信道容量受限的問題，因此無法承擔(dān)多次重傳或信道編碼帶來的通信代價。在這種情況下，如何減少每個雷達(dá)站和融合中心之間的通信代價是一個本文研究的重點。

本文的結(jié)構(gòu)安排如下：在第2部分中，介紹文章的設(shè)計思路;在第3部分中，介紹所選用的分布式雷達(dá)檢測模型及融合模型;在第4部分中，通過在不同通信能力下雷達(dá)組網(wǎng)性能的對比，找出高效的傳輸方案，最后，在第5部分中，對傳輸方案進(jìn)行評級與總結(jié)。

2 設(shè)計思路

本文以雷達(dá)網(wǎng)絡(luò)的威力范圍作為性能指標(biāo)。所謂威力范圍，指的是每次雷達(dá)進(jìn)行搜索時都能以不低于給定概率在其中發(fā)現(xiàn)給定有效截面積的雷達(dá)目標(biāo)的空域范圍。一般給定概率取0.5（警戒）或0.9（引導(dǎo)）。本文取0.5。

分布式雷達(dá)網(wǎng)絡(luò)的檢測性能是由多種因素決定的，如局部雷達(dá)的檢測概率和錯誤概率，以及通信鏈路的狀態(tài)等。在無失真?zhèn)鬏斚碌臋z測性能是在存在誤碼傳輸下檢測性能的上限。在某些情況下，在某些區(qū)域，傳輸性能的改善不能提高整個檢測系統(tǒng)的檢測性能。通過研究檢測性能的曲線和通信誤碼的關(guān)系，我們可以確定適當(dāng)?shù)耐ㄐ耪`碼率。

由于本文是以輕微犧牲系統(tǒng)性能為代價進(jìn)行高效傳輸，需要設(shè)定系統(tǒng)所能承受的性能損失界限，本文設(shè)為2%，也就是說，如果系統(tǒng)性能在下降2%之內(nèi)，但可以換來傳輸通信量的降低，即為實現(xiàn)了高效的傳輸。以無失真時傳輸所需的通信量為標(biāo)準(zhǔn)通信量，將局部檢測器的判決結(jié)果在不同通信能力情況下進(jìn)行傳輸，通過計算系統(tǒng)性能的損失程度和通信量的降低程度，來衡量該方法的可行性。

3 模型構(gòu)建

我們假設(shè)這是一個分布式二元假設(shè)檢驗問題?？紤]一個包含3部非固定雷達(dá)臺站的雷達(dá)網(wǎng)絡(luò)。如圖1所示。

其中H₀表示無目標(biāo)出現(xiàn)、觀測信號僅包含噪聲，H₁表示有目標(biāo)出現(xiàn)、觀測信號包含噪聲與目標(biāo)，雷達(dá)通過觀測處理單元對目標(biāo)進(jìn)行觀測得到二元判決結(jié)果U_i（U_i=1代表判決目標(biāo)出現(xiàn)，U_i=0代表判決無目標(biāo)出現(xiàn)，i=1，2，3）。雷達(dá)再將得到的二元觀測信號，通過信道傳送至融合中心，我們假設(shè)局部檢測器的判決結(jié)果是通過二元對稱信道傳送的。其中h_i代表信道增益，n_i代表信道噪聲，y_i代表經(jīng)過信道后融合中心接收到的雷達(dá)觀測結(jié)果。最后融合中心通過融合準(zhǔn)則做出最終判決。這里假設(shè)每部雷達(dá)獨立進(jìn)行觀測，并且每部雷達(dá)性能相同，即每部雷達(dá)的檢測概率P_di和虛警概率P_fi相同。

每部雷達(dá)通過單元平均恒虛警率處理單元（CA-CFAR）觀測模型對目標(biāo)進(jìn)行觀測，選用CA-CFAR模型的原因是其處理單元的檢測門限可以根據(jù)背景雜波的變化進(jìn)行自適應(yīng)的調(diào)整，能夠保證恒定的虛警概率。是一種適合應(yīng)用于干擾嚴(yán)重的情況中的觀測處理單元。其處理的基本過程為，CA-CFAR處理器將雷達(dá)的觀測采樣順序的送入移位寄存器中，該移位寄存器的長度由檢測單元和參考單元的個數(shù)共同組成，再根據(jù)公式1將參考單元采樣值的平均值作為背景雜波功率估計量。

其中，Z_i為背景雜波功率水平估計（i=1，2，3），R_i為雷達(dá)i的檢測器選取的參考單元個數(shù)，為正整數(shù)，Y_il為雷達(dá)i的參考單元采樣（1=1，…，R_i）。再將估計量乘以門限加權(quán)系數(shù)t從而得到自適應(yīng)門限，該自適應(yīng)門限與移位寄存器的中心抽頭采樣進(jìn)行對比。最終得到信號有無的判決。門限加權(quán)系數(shù)t_i由虛警概率和參考單元計算可得。

單部雷達(dá)采用CA_CFAR觀測模型的檢測概率通過下式獲得：

其中γ代表信噪比。雷達(dá)根據(jù)自身的判決準(zhǔn)則對目標(biāo)是否存在做出判決。

其中u_i為雷達(dá)i的判決。在這里設(shè)定T_i為判決門限，T_i=t_iZ_i。則判決準(zhǔn)則可以寫為下述形式：

各個雷達(dá)將各自的判決結(jié)果Ui經(jīng)過BPSK調(diào)制后通過瑞利衰落信道傳送入融合中心進(jìn)行最終判決。由于存在通信誤碼的影響，由雷達(dá)發(fā)射出去的二元判決信息與融合中心接收到的信息會存在差異，因此融合中心接收到的單部雷達(dá)檢測概率可以根據(jù)通信誤碼率來計算。

采用BPSK調(diào)制，經(jīng)過瑞利衰落信道傳輸，解碼后的誤碼率計算公式為：

融合中心再根據(jù)“與”融合規(guī)則進(jìn)行最終判決判決，系統(tǒng)的檢測概率由下式獲得。

下面考慮雷達(dá)系統(tǒng)的威力范圍，當(dāng)假設(shè)雷達(dá)收發(fā)一體時，雷達(dá)的最大作用距離可表示：

其中P_t為雷達(dá)發(fā)射機的功率。其中G為天線增益，λ為信號波長，σ為雷達(dá)截面積，K為玻爾茲曼常數(shù)，T₀為溫度，B_n為接收機噪聲帶寬，F(xiàn)_n為接收機噪聲系數(shù)，S₀/N₀為信噪比，L為雷達(dá)各部分損耗引入的損失系數(shù)。

根據(jù)公式（9）可推導(dǎo)出當(dāng)給定檢測概率P_D0時，雷達(dá)的威力半徑為R₀，其他距離R上的檢測概率PD與它們的關(guān)系如公式（10）所示。

根據(jù)設(shè)定的雷達(dá)威力范圍警戒概率，即可計算出相應(yīng)的威力范圍，再根據(jù)實際雷達(dá)傳輸時達(dá)到的檢測概率，就可以推算出存在誤碼時的威力范圍。

4 仿真分析

假設(shè)雷達(dá)站收發(fā)一體，首先考慮單雷達(dá)情況，具體參數(shù)設(shè)置為P_t=20kw，G_t=60dB，λ=0.9m，F(xiàn)_n=3dB，B_n=9Hz，σ=10m²，L=10dB。據(jù)經(jīng)驗，若想達(dá)到0.5的發(fā)現(xiàn)概率，所需要的信噪比至少為13.1dB。對于0.9的發(fā)現(xiàn)概率，至少需要14.7dB的信噪比，而對于0.99的發(fā)現(xiàn)概率，則需要16.5dB以上的信噪比。在本例中，我們選定發(fā)現(xiàn)概率為0.5，因此。局部雷達(dá)的檢測概率P_di=0.7，虛警概率P_fi=0.05。各雷達(dá)之間間距50km。

圖2所示為融合中心的檢測概率隨通信誤碼的變化曲線，可以看出在通信誤碼較高的區(qū)域，比如10^-1附近，融合中心檢測概率較低，且隨通信誤碼的變化較大。但隨著誤碼率的降低，檢測性能逐漸上升并趨于平穩(wěn)。在通信誤碼低于10^-2后，系統(tǒng)檢測概率區(qū)域穩(wěn)定。如果設(shè)定無失真?zhèn)鬏敃r誤碼率為10^-9，那么就意味著在誤碼率較高時必須通過信道編碼等方式進(jìn)行改善，但具體要改善到什么程度呢？如果面臨信道容量受限的情況時，信道無法承擔(dān)由于大量的通信代價，這時如果將誤碼率降低至無失真?zhèn)鬏數(shù)某潭龋ㄐ糯鷥r是巨大的。因此，通過尋找系統(tǒng)檢測性能與通信能力的關(guān)系，在通信誤碼較高處進(jìn)行適當(dāng)?shù)木幋a，實現(xiàn)既能保證通信質(zhì)量，又能降低通信代價的傳輸方案很有必要。

下面通過雷達(dá)組網(wǎng)后的威力范圍來尋找適當(dāng)?shù)膫鬏敺桨浮?/p>

圖3為不同通信誤碼率與無失真?zhèn)鬏敃r的雷達(dá)系統(tǒng)威力范圍對比，圖中紅色標(biāo)識為雷達(dá)位置。表1是將不同誤碼情況下威力范圍損失對比。

通過對比，我們可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)在通信誤碼為10^-1和10^-2直接進(jìn)行傳輸時，相對于無失真?zhèn)鬏敃r的威力范圍損失程度較大，均高于可設(shè)定的3%，如果通過信道編碼方式將通信誤碼率降至10^-5時，雷達(dá)系統(tǒng)的威力范圍比無失真情況下的僅低0.7%，符合設(shè)定的損失上限。而通過信道編碼，對于（n，1）分組碼，在誤碼率為10^-2時，n-5即可將誤碼率降低至10^-5，但若要到達(dá)無失真?zhèn)鬏敚琻=11才可滿足條件，這就意味著，此時只需要無失真?zhèn)鬏敃r通信量的45%即可達(dá)到系統(tǒng)要求的檢測性能，即通過犧牲0.7%的檢測性能，可以節(jié)省了55%的通信量，這足以證明該方法的可行性。

5 結(jié)論

通過在不同通信能力下，雷達(dá)系統(tǒng)威力范圍的對比，找到系統(tǒng)所允許的通信誤碼率，通過適當(dāng)?shù)木幋a，相對于無失真?zhèn)鬏敃r節(jié)約了大量的通信代價。經(jīng)過驗證，以融合中心的檢測性能輕微降低的方法以節(jié)約通信代價，實現(xiàn)低通信量下的分布式信號檢測的傳輸方案是十分可行的。

參考文獻(xiàn)

[1]郭冠斌，方青.雷達(dá)組網(wǎng)技術(shù)的現(xiàn)狀與發(fā)展[J].雷達(dá)科學(xué)與技術(shù)，2005，3（04）：193-202.

[2]劉向陽，許稼.多傳感器分布式信號檢測[M].國防大學(xué)出版社，2013：247-249.

[3]Sklar B.數(shù)字通信[M].電子工業(yè)出版社，2010：161-163.