吳玲玲

【摘 ? 要】 在軌道交通高職院校高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中嵌入 MATLAB 軟件，通過(guò) MATLAB 的可視化將抽象的高等數(shù)學(xué)知識(shí)變成直觀的、形象的、學(xué)生更易接受的知識(shí)。通過(guò)選拔學(xué)生創(chuàng)建 1-2 個(gè)實(shí)驗(yàn)班，在該班級(jí)高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)進(jìn)行的同時(shí)融入 MATLAB 軟件教學(xué)，以項(xiàng)目式教學(xué)為主導(dǎo)，將高等數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)通過(guò) MATLAB 有效直觀展現(xiàn)。從而，幫助學(xué)生找到學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)課程的自信心，提高學(xué)習(xí)的興趣，進(jìn)一步提升軌道交通高職院校培養(yǎng)人才的質(zhì)量，為推進(jìn)我國(guó)軌道交通事業(yè)的蓬勃發(fā)展助力。

【關(guān)鍵詞】 軌道交通高職院校;高等數(shù)學(xué);MATLAB

Research on Advanced Mathematics course at the institute of rail transit based on Matlab software

Wu Lingling

（Nanjing Institute Of Railway Technology ?NanjingJiangsu ? ?210031）

[Abstract] We use Matlab software in the teaching process of advanced mathematics at the institute of rail transit. The advantage of Matlabs visualization can make the abstract knowledge of advanced mathematics course easily accepted by student. We choose some excellent students to build up experimental class at which we teach advanced Mathematics by use of Matlab software. Guiding by project-teaching， the knowledge of advance Mathematics is directly shown by the Matlabs visualization. The effective teaching process can help students improve the confidence and interest to study this course. Further more， the effective teaching process an highly and quickly promote the training quality of institution of rail transit ， and push the development of Chinese rail transit industry.

[Keywords] institute of rail transit; matlab software; advanced mathematics

1 ?研究背景

進(jìn)入 21 世紀(jì)以來(lái)，中國(guó)軌道交通事業(yè)發(fā)展迅猛，很多方面的技術(shù)已達(dá)到世界先進(jìn)水平。隨著國(guó)家“一帶一路”戰(zhàn)略的深入發(fā)展，我國(guó)軌道交通事業(yè)將迎來(lái)新的發(fā)展機(jī)遇，這意味著軌道交通類(lèi)人才需求的激增。軌道交通類(lèi)高職院校是人才培養(yǎng)的主要載體，承擔(dān)著培養(yǎng)高質(zhì)量、高契合度人才的重?fù)?dān)。

高等數(shù)學(xué)課程是軌道交通類(lèi)高職院校各專(zhuān)業(yè)的一門(mén)非常重要的必修基礎(chǔ)課程。這門(mén)課程對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、空間想象能力、抽象概括能力、自學(xué)能力以及解決實(shí)際問(wèn)題的能力都有著重要意義。但目前，許多軌道交通類(lèi)高職院校高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量和學(xué)習(xí)效果并不是特別理想。這與高等數(shù)學(xué)這門(mén)課程相對(duì)枯燥、抽象的學(xué)科特征有關(guān)系，也與傳統(tǒng)的單一課堂授課教學(xué)模式有關(guān)。學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)興趣不高，面對(duì)抽象難理解的知識(shí)感到“恐懼”。如何幫助學(xué)生將抽象的知識(shí)點(diǎn)具化為可視的直觀圖像，如何提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，如何提高教師的教學(xué)質(zhì)量，是迫在眉睫需要思索解決的問(wèn)題。

筆者在進(jìn)行大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)時(shí)講授 MATLAB 軟件，發(fā)現(xiàn) MATLAB 軟件與高等數(shù)學(xué)很多知識(shí)點(diǎn)可以有效融合，可以將抽象的知識(shí)點(diǎn)直觀展現(xiàn)出來(lái)。國(guó)內(nèi)已有很多學(xué)者，將 MATLAB 軟件融入高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)課堂，取得了非常好的效果[1]。在此基礎(chǔ)上，筆者通過(guò)一年的實(shí)踐，將 MATLAB 軟件作為輔助工具嵌入高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性明顯增強(qiáng)，綜合能力顯著提高，取得了很好的成果。

2 ?軌道交通高職院校高等數(shù)學(xué)課程中 MATLAB 軟件的嵌入

MATLAB 軟件是科學(xué)與工程領(lǐng)域一款功能強(qiáng)大的計(jì)算軟件。它有著強(qiáng)大的計(jì)算能力和分析能力。它能夠進(jìn)行可視化，并且程序語(yǔ)言簡(jiǎn)單，學(xué)生容易上手。學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單的命令輸入，可以迅速計(jì)算出需要復(fù)雜數(shù)學(xué)運(yùn)算才可得出的結(jié)果。學(xué)生容易獲得即時(shí)激勵(lì)，從而激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。Matlab軟件已成為解決圖論問(wèn)題的強(qiáng)有力的工具， 可以幫助科研工作者及時(shí)、準(zhǔn)確地作出決策[2]。

MATLAB 軟件的可視化可以將高等數(shù)學(xué)中抽象的立體圖形直觀地展現(xiàn)在學(xué)生眼前，幫助他們更好地去研究函數(shù)的性態(tài)，減少學(xué)生抽象思維的“負(fù)擔(dān)”。MATLAB 還可以制作動(dòng)畫(huà)，將高等數(shù)學(xué)中不好描述的極限過(guò)程，用動(dòng)畫(huà)生動(dòng)地展示給學(xué)生，幫助學(xué)生建立該課程的思維體系[3]。

選拔學(xué)生組成實(shí)驗(yàn)班因大多數(shù)軌道交通類(lèi)高職院校生源層次復(fù)雜，一次性在全校范圍推廣 MATLAB 嵌入式教學(xué)方式可行性較小。因此，針對(duì)學(xué)生的具體情況，選擇 1-2 個(gè)行政班作為實(shí)驗(yàn)班級(jí)，實(shí)施 MATLAB 嵌入式高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革。

在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中嵌入 MATLAB 軟件教學(xué)依托數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)過(guò)程中嵌入 MATLAB 軟件教學(xué)。例如，每周安排一次數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室上機(jī)課，講授 MATLAB 基本命令。學(xué)生通過(guò)上機(jī)實(shí)踐，能夠掌握基本命令，并利用軟件求解已學(xué)相關(guān)高等數(shù)學(xué)的復(fù)雜運(yùn)算題。

在高等數(shù)學(xué)課堂融入 MATLAB 軟件運(yùn)行結(jié)果在講授高等數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，對(duì)于抽象的、難理解的知識(shí)點(diǎn)直接運(yùn)用 MATLAB 軟件進(jìn)行輔助展示，幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)興趣，緊抓學(xué)生的注意力，提升課堂教學(xué)質(zhì)量。

高等數(shù)學(xué)課程課后練習(xí)中加入 MATLAB 軟件訓(xùn)練高等數(shù)學(xué)課程結(jié)束后要布置與其相應(yīng)地 MATLAB 軟件訓(xùn)練題，幫助學(xué)生更好地掌握這種軟件，并鼓勵(lì)學(xué)生自學(xué)和拓展。

將 MATLAB 軟件考核納入高等數(shù)學(xué)課程考核范圍內(nèi)將高等數(shù)學(xué)課程考核和 MATLAB 軟件學(xué)習(xí)考核相匹配，分配權(quán)重，進(jìn)一步敦促學(xué)生以軟件學(xué)習(xí)促進(jìn)高等數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)，相輔相成。

3 ?基于 MATLAB 軟件的軌道交通高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)項(xiàng)目實(shí)例

3.1 ?項(xiàng)目一：繪制參數(shù)方程圖像

在高等數(shù)學(xué)課程中，參數(shù)方程占有很大比重，尤其是參數(shù)方程求導(dǎo)數(shù)。學(xué)生對(duì)于參數(shù)方程沒(méi)有直觀的感受，通過(guò) MATLAB 軟件繪制相關(guān)圖形，幫助學(xué)生建立直觀感受。

3.2 ?項(xiàng)目二：繪制多元函數(shù)圖像

多元函數(shù)微積分學(xué)是高等數(shù)學(xué)課程中的重難點(diǎn)。因其抽象性導(dǎo)致該部分知識(shí)點(diǎn)是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的“重災(zāi)區(qū)”。通過(guò) MATLAB 軟件的輔助，將抽象的多元函數(shù)直觀地描繪出來(lái)，幫助學(xué)生建立直觀圖像概念，從而進(jìn)一步學(xué)好、學(xué)通多元函數(shù)微積分學(xué)。

通過(guò)實(shí)驗(yàn)班考核的結(jié)果我們發(fā)現(xiàn)，將 MATLAB 軟件學(xué)習(xí)嵌入軌道交通高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，有助于提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)課程的興趣，有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和能動(dòng)性，能夠激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力，提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)。由于 MATLAB 軟件功能的強(qiáng)大，學(xué)生在完成高等數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的同時(shí)，還能掌握一種軟件技能，這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)極大地增強(qiáng)了他們的自信心。因此，這種將軟件學(xué)習(xí)與傳統(tǒng)課堂教學(xué)相融合的教學(xué)改革，更能促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提升，是一種值得推廣和深度推進(jìn)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式。

參考文獻(xiàn)：

[1] 劉 揚(yáng). 大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提升的途徑研究與實(shí)踐[J]. 數(shù)學(xué) ? ? ?學(xué)習(xí)與研究，2012（17）：4-5.

[2] 孫建英. 基于Matlab平臺(tái)的圖論模型的仿真實(shí)驗(yàn)[J]. 長(zhǎng)春 ? ? ? 大學(xué)學(xué)報(bào)，2018，28（08）：21-24.

[3] 張志湧. 精通 MATLAB6.5 版[M].北京：北京航空航天大學(xué) ? ? ?出版社，2014.