蔣建華，胡飛飛，秦亞俊

(河海大學 土木與交通學院，江蘇 南京 210098)

0引 言

溫度是影響混凝土結構耐久性的重要因素之一，而混凝土結構由于自重等原因是帶荷載工作的，荷載的存在會在混凝土內(nèi)部產(chǎn)生應力。為了貼合實際，研究混凝土溫度響應時應考慮荷載應力的影響。因此，研究荷載應力對混凝土內(nèi)部溫度響應的影響有一定的工程和理論價值。

目前很多學者作了關于混凝土內(nèi)部溫度響應的研究。蔣建華等[1-2]通過對混凝土內(nèi)部溫度響應規(guī)律的研究，發(fā)現(xiàn)混凝土內(nèi)部溫度與環(huán)境溫度有一定的滯后性，并建立了混凝土內(nèi)部溫度響應預測模型。劉鵬等[3-4]研究了混凝土內(nèi)部微環(huán)境溫度響應，建立并驗證了溫度作用譜模型。魯彩鳳等[5]研究了粉煤灰摻量對混凝土內(nèi)部溫度響應的影響。Min等[6]研究了不同損傷水平混凝土的溫度響應。混凝土的導熱系數(shù)是混凝土溫度響應過程中的重要參數(shù)。肖建莊等[7]研究了水灰比、溫度、干濕狀態(tài)等因素對混凝土導熱系數(shù)的影響。Zhang等[8]研究了混凝土損壞程度對導熱系數(shù)的影響。陳春等[9]建立了基于最小熱阻理論的混凝土導熱系數(shù)計算模型。從以上研究可以看出，目前關于混凝土內(nèi)部溫度響應的研究主要集中在內(nèi)外環(huán)境的相互影響方面，而對荷載作用下混凝土溫度響應方面的研究較少。

本文通過人工氣候環(huán)境下混凝土溫度響應試驗，研究了不同應力水平對混凝土內(nèi)部溫度響應的影響，并且比較了拉/壓應力條件下混凝土內(nèi)部溫度響應規(guī)律，基于理論分析和試驗結果，建立了考慮荷載應力影響的混凝土導熱系數(shù)計算模型。本文的研究成果可以為實際混凝土結構的內(nèi)部溫度響應預測奠定一定的理論基礎。

1試驗方案

1.1試件設計

試驗采用3種強度混凝土試件，配合比如表1所示，試驗中水泥采用P.O42.5普通硅酸鹽水泥，細骨料采用河砂(中砂)，粗骨料采用粒徑5～15 mm的碎石，拌合水采用普通自來水。

試件尺寸為100 mm×100 mm×200 mm，采用預埋PVC管的方式為溫濕度探頭預留測量空間，PVC管預埋在混凝土試件的中心位置，如圖1所示。

本文分別研究了拉/壓應力水平為0%(無應力水平)，20%，40%的混凝土內(nèi)部溫度響應情況，每種應力水平澆筑5個試件，其中2個用于溫度響應試驗，3個用于強度試驗。定義應力水平為φ，其值為加載應力與混凝土試件抗壓強度或抗拉強度的比值。

表1混凝土配合比Tab.1Mix Proportion of Concrete

1.2試驗裝置

為了保證試驗環(huán)境的穩(wěn)定性，在人工氣候試驗箱中進行試驗，通過溫濕度傳感器記錄混凝土試件內(nèi)部溫度，實現(xiàn)溫度數(shù)據(jù)的自動采集、存儲，如圖1所示。

為了實現(xiàn)持續(xù)荷載應力對混凝土試件的作用，采用自制持續(xù)加載裝置對混凝土試件施加應力，裝置的設計如圖2所示。為了盡可能消除應力分布不均勻的影響，本文采用軸壓和軸拉的加載方式分別來模擬壓應力和拉應力的作用。

1.3試驗過程及方法

1.3.1混凝土試件拉、壓強度的確定

1.3.2壓應力的施加

為減小混凝土內(nèi)部濕度差異對其溫度響應的影響，將養(yǎng)護好的混凝土試件放入烘箱使其內(nèi)部濕度達到60%±2%，在混凝土側面粘貼混凝土應變片，壓力傳感器和應變片都與應變儀相連，通過千斤頂施加壓力，通過應變儀的應變來控制應力損失。

表2混凝土抗壓、抗拉強度Tab.2Compression and Tensile Strengths of Concrete

1.3.3拉應力的施加

取出達到初始濕度要求的試件，用砂輪磨平試件端面，利用黏鋼膠將制作的鋼板粘貼于試件兩端。為了保證黏鋼膠的有效厚度，在其中放置1圈扎絲。拉應力的施加與壓應力大致相同，區(qū)別在于拉應力施加裝置的下半部分為臨時加載裝置。

2試驗結果與分析

試驗箱溫度設為35 ℃,濕度為60%±2%，時間間隔10 min采集溫度數(shù)據(jù)。由于相同水灰比的混凝土在應力作用下溫度響應曲線十分接近，為獲得“放大”效果,溫度數(shù)據(jù)只取了前150 min。

2.1壓應力條件下混凝土溫度響應規(guī)律

混凝土在壓應力作用下的溫度響應過程如圖3所示，不同水灰比混凝土在不同壓應力下的溫度響應過程相似，均屬于非線性的熱力學瞬態(tài)過程?；炷羶?nèi)部溫度響應前期較快，然后逐漸趨于平緩。

由圖3可知，相同水灰比的混凝土，壓應力越大，其溫度響應速率越快，這是由于壓應力的存在使混凝土產(chǎn)生壓縮形變，壓縮內(nèi)部孔隙，從整體上強化了由固態(tài)物質(zhì)為主導的熱量傳遞通道，壓應力水平越高，這種強化作用越明顯。以水灰比為0.40的混凝土試件溫度響應為例，從計算試驗開始到溫度上升5 ℃所需的時間可以發(fā)現(xiàn)，無應力水平、20%壓應力水平與40%壓應力水平作用下所需的時間分別為38.3，31.8，27.5 min。

2.2拉應力條件下混凝土溫度響應規(guī)律

拉應力作用下的混凝土溫度響應過程如圖4所示。相同水灰比的混凝土，拉應力越大，其溫度響應速率越慢，拉應力的存在使混凝土產(chǎn)生拉伸形變，從整體上削弱了由固態(tài)物質(zhì)為主導的熱量傳遞通道，拉應力水平越高，這種弱化作用越明顯。以水灰比為0.40的混凝土試件在拉應力作用下的溫度響應過程為例，計算混凝土從試驗開始到溫度上升5 ℃所需的時間，計算結果表明，無應力狀態(tài)、20%拉應力水平、40%拉應力水平作用下所需的時間分別為38.3，44.2，46.7 min。

2.3拉應力與壓應力下溫度響應結果的比較

從前文給出的不同水灰比混凝土在不同應力(拉/壓應力)條件下的溫度響應結果可以發(fā)現(xiàn)：在水灰比相同時，壓應力條件下混凝土內(nèi)部溫度響應比無應力時快；拉應力條件下混凝土內(nèi)部溫度響應比無應力時慢。為更直觀地比較拉、壓應力對混凝土內(nèi)部溫度響應造成的差異，取不同水灰比混凝土在不同應力條件下的響應結果，如圖5所示。

由圖5可見，同一水灰比時，壓應力條件下的溫度響應速率比拉應力條件下快。以水灰比為0.40的混凝土試件溫度響應過程為例，40%拉應力、無應力、40%壓應力條件下試驗從開始到溫度上升5 ℃所需的時間分別為46.7，38.3，27.5 min。

另外，各組試驗結果中，以相同時間點的無應力條件下混凝土內(nèi)部溫度響應結果為參照，40%壓應力條件下的溫度響應結果與參考結果之間的差值比40%拉應力條件下的差值要大。這表明相同水平的壓應力比拉應力對混凝土溫度響應的影響更明顯，這是由于混凝土的極限壓應變大于其極限拉應變，對于同樣的應力水平，壓應力會使混凝土產(chǎn)生更大的應變，從而會壓縮更多混凝土內(nèi)的孔隙通道，使固態(tài)物質(zhì)占的比例更大。

3考慮荷載應力影響的混凝土導熱系數(shù)計算模型

3.1導熱系數(shù)計算理論

試驗過程中，同一組試驗中的外部環(huán)境是一致的，因此可以將熱源視為一致的。由傳熱學基本原理可知，半無限大均質(zhì)物體在常熱流密度作用下，非穩(wěn)態(tài)導熱過程的微分方程為[8]

(1)

定解條件為

式中：t為溫度響應時間；q為熱流密度；qw為表面熱流密度；a為材料的導溫系數(shù)(熱擴散率)；x為混凝土試件內(nèi)深度。

利用定解條件對公式(1)求解

(2)

根據(jù)傅里葉定律，式(2)可進一步改寫為

(3)

其中：θ為過余溫度，θ=T(x,t)-T0，T0為半無限大均質(zhì)物體的初始溫度，T(x,t)為距離混凝土表面距離為x的位置在t時刻的溫度；λ為材料的導熱系數(shù)。

分離變量并對式(3)積分，同時有x→+∞時，θ=0，即

(4)

于是，常熱流密度條件下半無限大均質(zhì)物體內(nèi)部溫度分布的表達式為

(5)

式中：ierfc(·)為高斯誤差補函數(shù)的一次積分。

公式(5)給出了測定混凝土熱擴散率的恒定作用熱源法的理論依據(jù)。若已知混凝土試件t=0時刻的初始溫度為T0，試件表面在恒定平面熱源qw作用下，經(jīng)過t時刻，同時測定試件表面溫度T|x=0和距離表面δ處的試件內(nèi)部溫度T|x=δ。將上述參數(shù)代入公式(5)可得

(6)

又已知ierfc(0)=0.564 2，由公式(6)得

(7)

3.2計算結果

以水灰比為0.40的試件在無應力作用下的溫度響應曲線為例，試件開始時刻的溫度為20 ℃，記為T0，當過程進行到t=60 min時，混凝土內(nèi)δ=25 mm深度處的溫度上升為T|x=δ=27.2 ℃，此時設混凝土試件的外表面已經(jīng)達到試驗設定的目標溫度，也即T|x=0=33.5 ℃，將T0，T|x=δ與Tx=0代入式(7)得

表3混凝土在應力條件下的導溫系數(shù)Tab.3Temperature Diffusivity of Concrete Under Stress

導溫系數(shù)a=λ/(ρc)，為了簡化，忽略應力對混凝土試件密度ρ和比熱容c的影響。因此，混凝土導溫系數(shù)之間的關系可以等效為導熱系數(shù)λ的關系，若將各組試驗中無應力狀態(tài)下的混凝土導熱系數(shù)設為1，則可以確定混凝土有應力與無應力狀態(tài)下導熱系數(shù)的數(shù)量關系(圖6)。

由圖6可以看出，不同水灰比的混凝土試件其導熱系數(shù)隨著壓應力的增大而不斷增加。不同水灰比的混凝土試件隨著壓應力水平的增加其導熱系數(shù)的增長幅度不同，這是因為不同水灰比的混凝土在受相同水平的壓應力作用時，其內(nèi)部密實度變化幅度不同。因此，在進行分析時，應該考慮水灰比這一變量。

將混凝土試件在不同壓應力條件下的導熱系數(shù)λc與無應力狀態(tài)下的導熱系數(shù)λ0的比值定義為壓應力影響系數(shù)Kλ，通過對表3的數(shù)據(jù)進行回歸分析，得到不同壓應力條件下Kλ的預計公式

0%≤φc≤40%

(8)

式中：φc為壓應力水平，是混凝土受到的壓力與混凝土抗壓強度的比值。

同樣地，也可由表3得到混凝土在不同拉應力水平下導熱系數(shù)的變化趨勢，具體見圖7。

由圖7可見，不同水灰比的混凝土試件隨著拉應力的增大其導熱系數(shù)減小，并且導熱系數(shù)相對于無應力狀態(tài)下的導熱系數(shù)減小幅度不同。這是由于混凝土受同樣的拉應力作用時，其內(nèi)部密實度變化幅度不同。因此，在進行分析時也應該考慮水灰比這一變量。

將混凝土試件在不同拉應力條件下的導熱系數(shù)λt與無應力狀態(tài)下的導熱系數(shù)λ0的比值定義為拉應力影響系數(shù)Kλ，通過對表3的數(shù)據(jù)進行回歸分析，得到不同拉應力條件下Kλ的預計公式

0%≤φt≤40%

(9)

式中：φt為拉應力水平，是混凝土受到的拉應力與混凝土抗拉強度的比值。

文獻[11]中提出的不同水灰比混凝土在不同含濕狀態(tài)下的導熱系數(shù)預計模型為

λ=1.893-1.223k+0.766 3S

(10)

式中：S為混凝土孔隙水飽和度。

結合式(8),(9)與式(10)，便可以得到不同水灰比混凝土在壓應力和拉應力水平下的導熱系數(shù)預計模型，如公式(11)所示

(11)

4結語

(1)在水灰比相同的情況下，混凝土壓應力水平越高，其溫度響應速率越快，而拉應力水平越高，其溫度響應速率越慢。

(2)對于同樣的應力水平，壓應力對混凝土溫度響應的影響效果更顯著。

(3)混凝土的導熱系數(shù)隨著壓應力水平的增加而增加，拉應力水平下與其相反；提出了一種計算混凝土導熱系數(shù)的方法，并建立了不同應力水平下混凝土導熱系數(shù)預計模型。

(4)為了完善應力對混凝土溫度響應的影響研究，關于應力對混凝土密度和比熱容的影響有待進一步探究。

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