謝小偉，許才軍，龔 正，李 偉

(武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院，湖北 武漢 430079)

GRACE重力衛(wèi)星計(jì)劃由美國(guó)宇航局(NASA)和德國(guó)空間飛行中心(DLR)聯(lián)合開(kāi)發(fā)，于2002年3月發(fā)射成功。GRACE重力衛(wèi)星檢測(cè)到的時(shí)變地球重力場(chǎng)，可以等價(jià)轉(zhuǎn)換為地球的表面質(zhì)量變化，從而反演得到陸地水儲(chǔ)量變化。關(guān)于GRACE衛(wèi)星數(shù)據(jù)在陸地水儲(chǔ)量反演方面的研究分析，國(guó)內(nèi)外已經(jīng)有了較多的研究。如Roll等利用7年的GRACE時(shí)變重力場(chǎng)數(shù)據(jù)探測(cè)了印度北部由于過(guò)度開(kāi)采導(dǎo)致的水儲(chǔ)量變化[1]；Strassberg 等利用GRACE觀測(cè)數(shù)據(jù)研究了美國(guó)中部大平原的地下水儲(chǔ)量變化[2]；馮偉等利用實(shí)測(cè)GRACE資料研究了亞馬孫流域陸地水的季節(jié)性變化特征[3]；李瓊等利用GRACE數(shù)據(jù)研究了2010年中國(guó)西南地區(qū)的陸地水變化[4]；羅志才等利用GLDAS與GRACE相結(jié)合反演了黑河流域10年間的地下水儲(chǔ)量變化[5]；郭金運(yùn)等利用GRACE數(shù)據(jù)反演了青藏高原2003—2012年的水儲(chǔ)量變化等[6]。

本文利用2005年1月至2014年12月的GRACE時(shí)變重力場(chǎng)模型反演陜甘晉高原的地下水變化，總結(jié)其在時(shí)間和空間尺度上地下水的變化趨勢(shì)；并與降雨數(shù)據(jù)和實(shí)測(cè)水井?dāng)?shù)據(jù)對(duì)比后分析引起地下水變化的主要原因。

1 數(shù)據(jù)和方法

1.1 GRACE反演陸地水

本文采用了德克薩斯大學(xué)空間研究中心(CSR)發(fā)布的最新版本GRACE Level-2的RL05月重力場(chǎng)模型，最高階數(shù)為60。采用SLR提供的值進(jìn)行替換重力場(chǎng)模型中的C20項(xiàng)系數(shù)，并且采用了Swenson等估算的一階重力位系數(shù)，即

(1)

式中，Δh為等效水柱高；α為地球平均半徑；ρa(bǔ)ve和

本文采用P3M6去相關(guān)濾波[7]和半徑為200 km的扇形濾波[8]相結(jié)合的方式對(duì)GRACE數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理。

1.2 由GLDAS獲取地表水

本文采用基于Noah陸地表面模型的GLDAS水文模型數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)的空間分辨率為1°×1°，時(shí)間分辨率上表現(xiàn)為月解。主要采用了GLDAS水文模型數(shù)據(jù)提供的0～0.1 m，0.1～0.4 m，0.4～1 m，1～2 m的土壤數(shù)據(jù)及積雪數(shù)據(jù)[9]。

取2005年1月到2014年12月間的平均地表水儲(chǔ)量作為基準(zhǔn)，每個(gè)月的地表水儲(chǔ)量減去基準(zhǔn)可以得到每個(gè)月的地表水儲(chǔ)量變化。為保證GRACE得到的陸地水儲(chǔ)量變化與GLDAS得到的地表水變化兩部分?jǐn)?shù)據(jù)的一致性，對(duì)GLDAS的格網(wǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行球諧展開(kāi)，截取前60階，并采用與GRACE相同的濾波方法進(jìn)行濾波[10]。

1.3 地下水儲(chǔ)量計(jì)算

GRACE反演得到的陸地水儲(chǔ)量變化是地下水、積雪、冰蓋、土壤水、植被水及地表流動(dòng)水的總變化。其中積雪、冰蓋、土壤水、植被水及地表流動(dòng)水都屬于地表水的范疇。地下水儲(chǔ)量的變化可以由陸地水的總變化減去地表水的變化而得到。由于陜甘晉地區(qū)內(nèi)的冰蓋、植被水及流動(dòng)水的影響較小，因此地表水采用GLDAS的水文模型提供的土壤水及積雪的總變化作為地表水的變化。

ΔGW=ΔTWS-(ΔSM+ΔSWE)

(2)

式中，ΔGW為地下水儲(chǔ)量的變化；ΔTWS為GRACE反演得到的陸地水儲(chǔ)量總變化；ΔSM與ΔSWE分別為GLDAS水文模型中得到的地表土壤水與積雪水的變化。需要注意的是，某些情況下濾波導(dǎo)致的信號(hào)損失會(huì)非常嚴(yán)重，針對(duì)這種情況，本文采用增益因子的方法進(jìn)行信號(hào)恢復(fù)[11]。其基本思想是將GLDAS濾波后的數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算增益因子，本文通過(guò)計(jì)算后得到的增益因子為1.36。

2 試驗(yàn)及分析

2.1 時(shí)間上

圖1為陸地水儲(chǔ)量變化、地表水變化及地下水儲(chǔ)量變化的時(shí)間序列。可以看出，三者的整體趨勢(shì)表現(xiàn)出明顯的周期性與季節(jié)性，其中每年夏季和秋季多表現(xiàn)為上升的趨勢(shì)，而冬季和春季多表為下降。這主要是因?yàn)橄募竞颓锛窘涤贻^多，對(duì)水資源進(jìn)行了有效補(bǔ)充；而在冬季和春季降雨較少，農(nóng)作物需要灌溉，從而導(dǎo)致地下水儲(chǔ)量減少[12-14]。

圖1 陸地水、地表水及地下水變化的時(shí)間序列

就陜甘晉高原整個(gè)區(qū)域內(nèi)的水儲(chǔ)量總變化趨勢(shì)而言，10年間整體表現(xiàn)為下降趨勢(shì)，大約以3.6±0.7 mm/a的速率遞減，其中最大盈余出現(xiàn)在2007年3月，為34.3 mm，最大虧損在2014年1月，達(dá)到-32.8 mm。

2.2 空間上

圖2為地表水、陸地水及地下水儲(chǔ)量變化趨勢(shì)的空間分布圖。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，地表水的變化整體趨勢(shì)較小，且整個(gè)區(qū)域內(nèi)基本一致；陸地水儲(chǔ)量的整體變化多呈現(xiàn)為明顯下降的趨勢(shì)，且自西向東地下水的下降趨勢(shì)逐漸增加；而地下水儲(chǔ)量的變化與陸地水儲(chǔ)量變化基本表現(xiàn)一致，其變化趨勢(shì)表現(xiàn)為明顯下降，地下水的下降趨勢(shì)在空間上的分布也同樣表現(xiàn)為自西向東逐漸增加。

將整個(gè)區(qū)域分為3個(gè)子區(qū)域：第1個(gè)區(qū)域?yàn)樯轿髂喜考瓣兾髦胁康貐^(qū)，第2個(gè)區(qū)域?yàn)樯轿鞅辈考瓣兾魇〕胁客獾钠渌貐^(qū)，第3個(gè)區(qū)域整個(gè)甘肅省區(qū)域。可以得到，第1個(gè)區(qū)域的地下水消耗最為嚴(yán)重，每年約以10 mm/a 的速度減小；第2個(gè)區(qū)域次之，每年約以5 mm/a 的速度減小；第3個(gè)區(qū)域的地下水變化最小，基本表現(xiàn)為平衡狀態(tài)。這可能與不同地區(qū)的降雨、農(nóng)作物面積、人為活動(dòng)及經(jīng)濟(jì)發(fā)展等因素有關(guān)。

圖2 3種數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)

3 驗(yàn)證及討論

3.1 與降雨數(shù)據(jù)比較

如圖3所示，淺灰色折線(xiàn)為陸地水變化量，深灰色折線(xiàn)為地表水變化量，黑色折線(xiàn)為地下水儲(chǔ)量的變化，直線(xiàn)擬合的變化趨勢(shì)，其下方的柱狀圖為降雨10年間的月降雨數(shù)據(jù)，單位為毫米。可以發(fā)現(xiàn)，地下水的水儲(chǔ)量變化確實(shí)與降雨之間存在強(qiáng)相關(guān)。即在每年的6—9月降雨較多，對(duì)應(yīng)的地下水變化呈上升狀態(tài)；11—次年2月降雨較少，地下水變化呈下降狀態(tài)。10年間的降雨基本保持平衡，而地下水的變化整體表現(xiàn)為下降的趨勢(shì)，特別是在2012、2013年的夏季降雨較多的情況下，該時(shí)間段的地下水依然呈下降趨勢(shì)。

圖3 與降雨數(shù)據(jù)的比較

由此可以得出，降雨是引起地下水的季節(jié)性變化的主要原因，但與地下水的持續(xù)下降無(wú)關(guān)，地下水儲(chǔ)量的減少多是由人為活動(dòng)的因素所導(dǎo)致。

3.2 與水井?dāng)?shù)據(jù)對(duì)比

本文采用了蘭州、西安及太原地區(qū)的4個(gè)水井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行了比較。由于GRACE數(shù)據(jù)的空間分辨率遠(yuǎn)低于水井?dāng)?shù)據(jù)，且地下水水位變化應(yīng)乘以土壤的孔隙度才能得到與GRACE結(jié)果相當(dāng)?shù)牡刃鵞15]。因此本節(jié)僅對(duì)二者之間的變化趨勢(shì)進(jìn)行分析，不作定量比較。由圖4可以發(fā)現(xiàn)，在蘭州及西安地區(qū)的監(jiān)測(cè)站反演得到的地下水變化與水井水位的變化趨勢(shì)吻合較好，都呈現(xiàn)出下降的趨勢(shì)，特別是蘭州地區(qū)周期性吻合明顯；而在太原的兩個(gè)監(jiān)測(cè)站，反演得到的地下水變化與水井水位變化整體趨勢(shì)相反，經(jīng)核實(shí)后發(fā)現(xiàn)在2005—2014年間地下水確實(shí)呈上升趨勢(shì)，同時(shí)注意到，太原市剛好處于產(chǎn)煤地區(qū)，煤炭開(kāi)采引起的質(zhì)量變化會(huì)對(duì)地下水的估計(jì)產(chǎn)生影響。

圖4 與實(shí)測(cè)水井?dāng)?shù)據(jù)比較

4 結(jié) 論

本文采用2005—2014年共10年的GRACE數(shù)據(jù)及GLDAS水文模型數(shù)據(jù)反演了陜甘晉高原的地下水儲(chǔ)量變化，并與降雨數(shù)據(jù)及實(shí)測(cè)水井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，得到的結(jié)論如下：

(1) 陜甘晉高原的地下水儲(chǔ)量呈現(xiàn)出明顯的季節(jié)性變化，夏季和秋季地下水呈現(xiàn)回升趨勢(shì)，冬季和春節(jié)呈現(xiàn)出下降趨勢(shì)，就整體而言，10年間地下水儲(chǔ)量大約以3.6±0.7 mm/a的速率遞減。

(2) 在空間上，地下水的降低速率自西向東逐漸增加，其中山西南部及陜西中部地區(qū)的地下水消耗最為嚴(yán)重，每年約以10 mm/a 的速度減小。

(3) 與降雨數(shù)據(jù)的比較發(fā)現(xiàn)，降雨是引起地下水的季節(jié)性變化的主要原因，但與地下水的持續(xù)下降無(wú)關(guān)，地下水儲(chǔ)量的減少多是由人為活動(dòng)的因素所導(dǎo)致。

(4) 蘭州與西安的水井水位變化與反演得到地下水儲(chǔ)量變化趨勢(shì)基本一致，而在太原地區(qū)的水井水位變化與反演地下水變化趨勢(shì)相反，分析后發(fā)現(xiàn)，反演結(jié)果可能受煤礦的開(kāi)采所干擾。由此可以得到，在無(wú)其他較大干擾的情況下，本文反演得到的地下水儲(chǔ)量變化的結(jié)果是相對(duì)可靠的。

[1] RODELL M，VELICOGNA I，F(xiàn)AMIGLIETTI J S.Satellite-based Estimates of Groundwater Depletion in India[J].Nature，2009，460(7258)：999-1002.

[2] STRASSBERG G，SCANLON B R，CHAMBER D.Evaluation of Groundwater Storage Monitoring with the GRACE Satellite: Case Study of the High Plains Aquifer，Central United States[J].Water Resources Research，2009，45(5)：195-211.

[3] 馮偉，JEAN M L，鐘敏，等.利用重力衛(wèi)星GRACE監(jiān)測(cè)亞馬孫流域2002—2010年的陸地水變化[J].地球物理學(xué)報(bào)，2012，55(3)：814-821.

[4] 李瓊，羅志才，鐘波，等.利用GRACE時(shí)變重力場(chǎng)探測(cè)2010年中國(guó)西南干旱陸地水儲(chǔ)量變化[J].地球物理學(xué)報(bào)，2013，56(6)：1843-1849.

[5] 羅志才，李瓊，鐘波.利用GRACE時(shí)變重力場(chǎng)反演黑河流域水儲(chǔ)量變化[J].測(cè)繪學(xué)報(bào)，2012，41(5)： 676-681.

[6] GUO Jinyun，MU Dapeng，LIU Xin，et al.Water Storage Changes over the Tibetan Plateau Revealed by GRACE Mission[J].Acta Geophysica，2016，64(2)：463-476；

[7] SWENSON S，WAHR J.Post-processing Removal of Correlated Errors in GRACE Data[J].Geophysical Research Letters，2006，33(8)：1-4.

[8] ZHANG Z，CHAO B F，LU Y，et al.An Effective Filtering for GRACE Time-variable Gravity: Fan Filter[J].Geophysical Research Letters，2009，36(17)：1397-1413.

[9] 盛傳貞.中國(guó)大陸非構(gòu)造負(fù)荷形變的區(qū)域特征與改正模型[D].北京：中國(guó)地震局地質(zhì)研究所，2013.

[10] 任永強(qiáng)，潘云，宮輝力.海河流域地下水儲(chǔ)量時(shí)變趨勢(shì)分析[J].首都師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2013，34(4)：87-94；

[11] CHEN J L，WILSON C R，TAPLEY B D，et al.Recent La Plata Basin Drought Conditions Observed by Satellite Gravimetry[J].Journal of Geophysical Rearch Atmospheres，2010，115(D22)：1842-1851.

[12] 蘇曉莉，平勁松，葉其欣.GRACE衛(wèi)星重力觀測(cè)揭示華北地區(qū)陸地水量變化[J].中國(guó)科學(xué)：地球科學(xué)，2012，42(6):917-912.

[13] 盧飛，游為，范冬銘，等.由GRACE RL05數(shù)據(jù)反演近10年中國(guó)大陸水儲(chǔ)量及海水質(zhì)量變化[J].測(cè)繪學(xué)報(bào)，2015，44(2)：160-167.

[14] 胡小工，陳劍利，周永宏.利用GRACE空間重力測(cè)量監(jiān)測(cè)長(zhǎng)江流域水儲(chǔ)量的季節(jié)性變化[J].中國(guó)科學(xué)：地球科學(xué)，2006，36(3): 225-232;

[15] 王正濤，超能芳，姜衛(wèi)平，等.聯(lián)合GRACE與TRMM探測(cè)阿富汗水儲(chǔ)量能力及其發(fā)生洪水的可能性[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(信息科學(xué)版)，2016，41(1)：58-65.

[16] 唐國(guó)強(qiáng)，李哲，薛顯武.贛江流域TRMM遙感降水對(duì)地面站點(diǎn)觀測(cè)的可替代性[J].水科學(xué)進(jìn)展，2015，26(3)：340-346.