劉曉爽 李建鋒

摘要：不同的網(wǎng)絡(luò)可以提供不同的服務(wù)。為了使效益最優(yōu)化，異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成一個(gè)整體，相互之間可以競(jìng)爭(zhēng)，也可以合作。因此，研究了由蜂窩網(wǎng)絡(luò)、無線局域網(wǎng)和WMAN三種網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)之間的競(jìng)爭(zhēng)協(xié)同機(jī)制。首先，考慮了具有競(jìng)爭(zhēng)和協(xié)同效應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)自然增長率。然后，利用常微分原理分析了模型的穩(wěn)定性及其平衡點(diǎn)。最后仿真結(jié)果表明，自然增長率不能增加網(wǎng)絡(luò)的效益，但是異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)之間的有效合作可以增加每個(gè)網(wǎng)絡(luò)的效益，競(jìng)爭(zhēng)則會(huì)降低每個(gè)網(wǎng)絡(luò)的效益。

關(guān)鍵詞： 異構(gòu)網(wǎng)絡(luò);協(xié)作;競(jìng)爭(zhēng);效益

中圖分類號(hào)：TN929.5;TP212.9 ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? 文章編號(hào)：1009-3044（2018）35-0029-03

Abstract：Different network provides different service. To maximize the profit， heterogeneous networks form a whole， which may either compete or cooperate with each other. In this paper， 為 build the competitive and cooperative mechanisms of heterogeneous networks which contain three networks， namely， cellular network， WLAN and WMAN. This paper considers the natural growth rate of the network with competitive and cooperative effects. Then， the stability of the proposed model and its equilibrium points are analyzed by the ordinary differential principle. Finally， simulation results show that the natural growth rate cannot increase the profit of the network， but effective cooperative among heterogeneous networks can increase the profit of each network， andcompetitive may decrease the profit of each network.

Key words： heterogeneous networks; cooperative; competitive;profit

1 概述

無線移動(dòng)通信的發(fā)展和演進(jìn)出現(xiàn)了許多不同的接入技術(shù)，比如無線蜂窩移動(dòng)通信系統(tǒng)、全球微波互聯(lián)接入（Worldwide Interoperability for Microwave Access，WiMax）和無線局域網(wǎng)（Wireless Local Area Networks，WLAN）[1]。所謂無線異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)（Heterogeneous Wireless Networks），就是存在多種不同的無線接入技術(shù)的網(wǎng)絡(luò)，它連接這些不同類型網(wǎng)絡(luò)，并提供統(tǒng)一的接入、無縫的覆蓋和普遍的移動(dòng)性支持。

隨著無線通信技術(shù)的發(fā)展，各種異構(gòu)通信技術(shù)使用戶可以隨時(shí)隨地提供訪問數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)。在異構(gòu)無線網(wǎng)絡(luò)中，具有多網(wǎng)絡(luò)接口的用戶終端能夠訪問不同的網(wǎng)絡(luò)，選擇服務(wù)成本最低、服務(wù)質(zhì)量最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)[2]。在此環(huán)境下，為通過吸引更多的用戶，所有的運(yùn)營商相互競(jìng)爭(zhēng)以獲得最大的收益。而激烈的競(jìng)爭(zhēng)會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)品價(jià)格的下降，進(jìn)而降低運(yùn)營商的總利潤，這對(duì)運(yùn)營商來說是不可取的。在這種情況下，運(yùn)營商就會(huì)選擇合作而不是競(jìng)爭(zhēng)[3]。為此，異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)之間的合作已成為一個(gè)重要的研究課題。

文獻(xiàn)[4]的作者提出了三種不同的定價(jià)模型，即認(rèn)知無線電環(huán)境下的頻譜交易的市場(chǎng)均衡、競(jìng)爭(zhēng)和合作定價(jià)模型。在這些定價(jià)模型中，主要服務(wù)提供者有不同的行為（即競(jìng)爭(zhēng)和合作）以實(shí)現(xiàn)不同的頻譜交易目標(biāo)。Zhou等人對(duì)多通道多無線電多跳無線網(wǎng)絡(luò)視頻流問題進(jìn)行了研究，以最小化視頻失真，達(dá)到一定的公平性為目標(biāo)，開發(fā)了全分布式調(diào)度方案。文獻(xiàn)[5]通過考慮多媒體取證、網(wǎng)絡(luò)適應(yīng)和最后期限驅(qū)動(dòng)的調(diào)度，為資源有限的異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)上的延遲敏感多媒體應(yīng)用程序提供了一個(gè)新的框架。特別是，他們開發(fā)了一個(gè)聯(lián)合取證調(diào)度方案，根據(jù)可負(fù)擔(dān)的取證開銷和預(yù)期的服務(wù)質(zhì)量分配可用的網(wǎng)絡(luò)資源，自適應(yīng)地調(diào)整可伸縮的媒體感知取證，并安排傳輸以滿足應(yīng)用程序的sdelay約束。在文獻(xiàn)[6]中，H. Chang等人利用市場(chǎng)模型為異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)開發(fā)了一種合作的頻譜共享方案，其中他們引入了漫游率作為激勵(lì)每個(gè)服務(wù)提供者在其授權(quán)用戶暫時(shí)利用其他服務(wù)提供者的服務(wù)時(shí)獲得額外收益。然后，他們利用經(jīng)濟(jì)學(xué)的供求概念，得到了所有服務(wù)提供商和所有許可用戶同時(shí)滿足分配帶寬和價(jià)格的均衡。C. Singh和S. Sarkar利用可轉(zhuǎn)移支付聯(lián)盟博弈[7]理論對(duì)異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)服務(wù)提供商之間的合作進(jìn)行了研究。

因此，為了最大化效益，一個(gè)系統(tǒng)由一些無線異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，這些網(wǎng)絡(luò)之間可能相互合作和競(jìng)爭(zhēng)。在這個(gè)系統(tǒng)中，由于異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)之間的相互作用，利潤最大化問題變得更加復(fù)雜。本文的問題公式、解決方法和結(jié)果不同于以往研究。這里研究了異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)之間的合作和競(jìng)爭(zhēng)行為，采用差分動(dòng)態(tài)模型[8]構(gòu)建無線異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)之間的合作和競(jìng)爭(zhēng)框架，來協(xié)調(diào)網(wǎng)絡(luò)間的相互關(guān)系。

本文組織如下，第二部分介紹了無線異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)和系統(tǒng)假設(shè)。第三部分是合作與競(jìng)爭(zhēng)效果的穩(wěn)定性分析。第四部分是實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析。最后，給出了本文的結(jié)論。

2 無線異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)

本文考慮的異構(gòu)無線接入網(wǎng)絡(luò)是由CDMA蜂窩網(wǎng)絡(luò)（Cellular network）、IEEE 802.11 WLAN和IEEE 802.16 WMAN（無線城域網(wǎng)：Wireless Metropolitan Area Networks）3個(gè)網(wǎng)絡(luò)組成的，同時(shí)具有多個(gè)無線收發(fā)器的移動(dòng)設(shè)備能夠連接到這些無線接入網(wǎng)。這里考慮的地理區(qū)域是完全由WMAN基站覆蓋，部分由WLAN接入點(diǎn)（APs）覆蓋，部分由蜂窩網(wǎng)絡(luò)基站覆蓋的。假設(shè)移動(dòng)設(shè)備（Mobile device）能夠連接到相應(yīng)服務(wù)區(qū)的每個(gè)網(wǎng)絡(luò)，且其具有完善的功率控制，從而可以保證覆蓋區(qū)域的可用傳輸速率一致。

在異構(gòu)的無線接入環(huán)境中，三個(gè)網(wǎng)絡(luò)N1、N2、N3可提供服務(wù)，它們或相互競(jìng)爭(zhēng)，或相互合作。在時(shí)間[t]網(wǎng)絡(luò)Ni的收益用[pi（t）]表示，收益變化率用[pi'（t）]表示，則[fi（pi（t））=pi'（t）/pi（t）]表示其即時(shí)增長率。網(wǎng)絡(luò)Ni的最大利潤用[mi]表示，則[fi（pi（t））]與三個(gè)網(wǎng)絡(luò)N1、N2、N3的狀態(tài)變量有關(guān)。故[fi（pi（t））]應(yīng)該改寫為[fi（P）]，其中 [P=（p1（t），p2（t），p3（t））T]。因此，[dpi（t）dt=pi（t）fi（P）]。

合作與競(jìng)爭(zhēng)作為4G無線異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)體系的固有屬性，它們的相互作用可以推動(dòng)系統(tǒng)的自組織演化，相互作用程度就決定了系統(tǒng)的有序度和穩(wěn)定性。因此，本文所構(gòu)建的目標(biāo)函數(shù)是網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的變異模型，即異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)間競(jìng)爭(zhēng)、合作效應(yīng)及網(wǎng)絡(luò)自然增長率的函數(shù)。因此，引入了[αij（-1αij1）]和[βij（-1βij1）]兩個(gè)參數(shù)分別表示3個(gè)網(wǎng)絡(luò)間的資源分配模式導(dǎo)致的競(jìng)爭(zhēng)和合作效果。本文利用微分動(dòng)力學(xué)模型[9]對(duì)網(wǎng)絡(luò)的收益演化進(jìn)行了建模，即競(jìng)爭(zhēng)網(wǎng)絡(luò)和合作網(wǎng)絡(luò)的收益演化可以寫成

其中，[gi]表示收益的自然增長率。協(xié)同效應(yīng)[βij]可能導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的正增長，而網(wǎng)絡(luò)間的競(jìng)爭(zhēng)效應(yīng)[αij]則導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的負(fù)增長。因此，研究網(wǎng)絡(luò)規(guī)模如何隨[gi]、[αij]、[βij]這三個(gè)因素的變化趨勢(shì)是非常重要的內(nèi)容，本文將在下一節(jié)對(duì)此展開深入研究。

3 穩(wěn)定性分析

在本節(jié)中，為了揭示系統(tǒng)發(fā)展過程的客觀規(guī)律，將討論網(wǎng)絡(luò)規(guī)模如何隨這三個(gè)因素的變化而達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。根據(jù)系統(tǒng)消去過程，通過求解可得到式（1）-（3）的平衡點(diǎn)

其特征值設(shè)為[λ1]， [λ2]， [λ3]。根據(jù)常微分原理[9]，平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性可以用[k]， [l]， [w]的正負(fù)號(hào)，或[λ1]， [λ2]， [λ3]的正負(fù)號(hào)來判斷。若[k>0]， [w>0]， [kl-w>0]，則平衡點(diǎn)為穩(wěn)定點(diǎn);否則，平衡點(diǎn)就是不穩(wěn)定點(diǎn)。接下來，將8個(gè)平衡點(diǎn)分別代入式（8）中就可以判斷該平衡點(diǎn)是否為穩(wěn)定點(diǎn)，這里不再贅述。

代入結(jié)果表明，如果平衡點(diǎn)是一個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)，則說明網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)是穩(wěn)定的，其中異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的協(xié)同效應(yīng)大于對(duì)其競(jìng)爭(zhēng)效應(yīng)，或競(jìng)爭(zhēng)效應(yīng)很小，因此不能引起整個(gè)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的波動(dòng)。故系統(tǒng)是穩(wěn)定的，反之亦然。

4 實(shí)驗(yàn)分析

本文采用Matlab進(jìn)行了一系列仿真實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證合作與競(jìng)爭(zhēng)效果的穩(wěn)定性分析的有效性。假設(shè)三維空間監(jiān)測(cè)區(qū)域的長度為[100m]，該區(qū)域隨機(jī)有85個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)，傳感器節(jié)點(diǎn)半徑為[R=20m]，設(shè)WLAN、蜂窩網(wǎng)絡(luò)和WMAN的最大利潤分別為200、150和100。圖1顯示了WLAN、蜂窩網(wǎng)絡(luò)和WMAN隨時(shí)間變化的效益曲線。當(dāng)合作系數(shù)小于競(jìng)爭(zhēng)系數(shù)，即[m1=200]， [m2=150] and [m3=100]， [r1=r2=r3=0.01]， [α12=0.3]， [α13=0.4]， [α21=0.5]， [α23=0.6]， [α31=0.7]， [α32=0.8]， [β12=0.1]， [β13=0.2]，? [β21=0.3]， [β23=0.4]， [β31=0.5]和[β32=0.6]。在這種情況下，每個(gè)網(wǎng)絡(luò)的效益將減少。因此，過度的競(jìng)爭(zhēng)會(huì)降低每個(gè)網(wǎng)絡(luò)的效益，從而使系統(tǒng)不穩(wěn)定。

從上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)接近演化穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，合作機(jī)制下各網(wǎng)絡(luò)的效益均大于非合作方案下各網(wǎng)絡(luò)的效益。因此，異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的合作優(yōu)化了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，增加了系統(tǒng)的總利潤。

5 結(jié)論

異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)作為整個(gè)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的組成部分，或相互競(jìng)爭(zhēng)，或相互合作，以實(shí)現(xiàn)效益最大化。本文構(gòu)建的模型揭示了聯(lián)合系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)機(jī)理，即系統(tǒng)發(fā)展過程的客觀規(guī)律。首先介紹了無線異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，并分析了網(wǎng)絡(luò)的自然增長率和網(wǎng)絡(luò)之間的合作和競(jìng)爭(zhēng)效應(yīng)。利用常微分原理，研究了系統(tǒng)的穩(wěn)定性及其平衡點(diǎn)。最后，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的穩(wěn)定性取決于各個(gè)子系統(tǒng)的協(xié)同機(jī)制。為了進(jìn)一步的研究，下一步將探索無線異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的一些合作方案，以最少的時(shí)間獲得最大的收益。

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