王麗娜，李 響，江 南，楊振凱，楊 飛

信息工程大學地理空間信息學院，河南 鄭州 450052

在地理學領域，時間距離常作為衡量可達性或經(jīng)濟聯(lián)系強度的一個重要指標，用于區(qū)域的交通可達性、城市空間分布格局、社會經(jīng)濟過程等的分析研究中[1-5]。因此時間距離的有效可視化表達對于地理空間的數(shù)據(jù)分析和規(guī)律探索具有重要意義。

時間地圖(time-space map)是時間距離可視化的一種有效手段，它的研究最早可以追溯到20世紀60年代[6-7]。時間地圖是將地理空間中的兩個地理實體之間的時間距離替代傳統(tǒng)地圖中的空間距離[8-10]。根據(jù)點空間分布結構的不同可分為網(wǎng)絡型[11-13]和中心型兩種方法體系。中心型時間地圖描述的是各個點到特定中心點的時間距離，它一般有兩種類型：一種是采用了不規(guī)則等時線法(irregular isochrones)，類似于等高線，即在地圖上使用不規(guī)則的曲線將距離中心點相等時間的點連接起來[14-15]；另一種則是同心圓式等時線法(concentric isochrones)[16-18]，該方法是將原圖作變形處理，使得中心點與周圍點之間的距離表示時間距離，這樣從中心點起算的等時線是同心圓式的。

作為一種典型的線性Cartogram[8]，同心圓式等時線法更為專注地表達時間距離，更符合人類的心象認知，能夠讓人從全新的視角快速且有效地認知和解讀中心點與周圍點之間的時間距離關系。由于該方法需要對原地理空間扭曲變形，且自動生成過程復雜，目前對該方法的自動生成研究并不多。文獻[16]利用薄板樣條函數(shù)變形技術實時生成同心圓式的等時線圖。文獻[17]利用三角剖分技術來構建中心型時間地圖，其基本思想是以控制點集為頂點對原地圖進行三角剖分，然后對每個三角形內的點進行仿射變換。文獻[18]基于移動最小二乘法對地圖進行仿射變換，其核心思想是基于控制點位置的變化，利用移動最小二乘算法獲得描述整幅圖像的變形函數(shù)，該變形函數(shù)能夠將原地圖上的任一點一一映射到時間地圖中。雖然上述研究對中心型時間地圖的構建進行了初探，但仍存在以下3個問題：

(1) 以往研究更多地關注時間地圖的變形轉換過程，忽略了時間地圖與原地圖的尺度一致性問題，因此難以直接對時間地圖和原地圖進行對比分析。

(2) 以往研究都較好地完成原地圖(以邊界為例)整體變形轉換，但在局部區(qū)域會出現(xiàn)“線交叉”這樣錯誤的拓撲關系表達，影響整體可視化效果和易讀性，會給用戶帶來讀圖認知上的困惑。

(3) 以往研究較少顧及對時間地圖空間變形的可視化表達?？臻g變形的表達能夠揭示地理空間和時間空間兩個空間模型分布特征的相似性，探索時間地圖的空間變形規(guī)律和趨勢。

為解決上述問題，本文提出了一種帶有約束條件的移動最小二乘變形算法，并以真實的鐵路時間數(shù)據(jù)為例構建以北京市為中心的時間地圖，驗證該方法的可行性和有效性。

1 整體思路

首先在時間距離的空間轉換中，設計了距離恒定性等原則，保證時間地圖與原地圖保持尺度一致性，便于兩者進行比較分析；然后提出了一種帶有約束條件的移動最小二乘算法對原地圖進行變形轉換，保證了拓撲關系的正確性，并對時間地圖所產(chǎn)生的空間變形進行可視化。圖1是基于移動最小二乘法的中心型時間地圖的構建方法的整體思路。

圖1 基于移動最小二乘法的中心型時間地圖構建方法整體思路Fig.1 The general idea of construction method of a central time-space map based on moving least squares method

該方法需要兩種不同類型的數(shù)據(jù)，第一類數(shù)據(jù)是控制點數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)包含控制點集的空間坐標和該點到中心點的時間，然后通過時間距離的空間轉換，獲得所有控制點轉換后的空間坐標，在這個過程中通過設定距離恒定性等原則來解決尺度一致性問題。第二類數(shù)據(jù)是需要轉換的地形圖數(shù)據(jù)(以政區(qū)邊界為例)，由于國家或者地區(qū)的邊界通常非常復雜，一方面為了降低地形圖數(shù)據(jù)的轉換難度，另一方面本研究空間尺度為國家(nation)尺度，對精度的要求并不很高，因此可以對政區(qū)邊界進行簡化處理。另外通過該地形圖的空間范圍可以生成相應的正方形格網(wǎng)數(shù)據(jù)，格網(wǎng)數(shù)據(jù)的轉換變形可作為對時間地圖空間變形的可視化。

根據(jù)控制點集的空間位置變化，利用移動最小二乘算法獲得描述整幅地圖的變形函數(shù)，對地形圖數(shù)據(jù)進行空間轉換。在這個過程中會產(chǎn)生一定的拓撲錯誤。一般來說有兩個方面原因：一是地理空間向時間空間的轉換中，任何一種空間轉換方法都不可避免地會使原地理空間產(chǎn)生一定程度的扭曲和變形；二是由于空間距離和時間距離難以保持正相關性(即A、B兩點與中心點O的空間距離SOA>SOB，時間距離也保持同樣的關系TOA>TOB)，造成轉換后會出現(xiàn)“線交叉”這樣的“錯誤”表達。從空間認知的角度出發(fā)，空間拓撲關系是人們最易認知的空間關系[19]，如若出現(xiàn)錯誤，會讓人產(chǎn)生讀圖的困惑。因此需要盡可能地保留正確的空間拓撲關系，也即是不產(chǎn)生明顯的拓撲錯誤。如圖2所示，當原圖2(a)中多邊形經(jīng)過變換后，但是變換后的圖2(b)的拓撲關系發(fā)生了錯誤，因此還需要增加約束條件對錯誤的拓撲關系進行修正(圖2(c))。

圖2 基于約束條件的多邊形拓撲錯誤修正Fig.2 Correction of polygon topology error based on constraints

正方形格網(wǎng)的變形可以度量時間地圖的空間變形，但在轉換中同樣會出現(xiàn)錯誤的拓撲關系，如圖3所示。與多邊形相比，格網(wǎng)有更為明確的方位關系，因此兩者的約束條件也不同。另外，轉換后格網(wǎng)拓撲錯誤的出現(xiàn)與其疏密程度也有很大的關系。

圖3 基于約束條件的格網(wǎng)拓撲關系修正 Fig.3 Correction of gird topology error based on constraints

最后，為加強可視化效果，在轉換后的地圖上疊加同心圓式等時線，完成中心型時間地圖的構建。

2 時間距離的空間轉換

時間距離的空間轉換是將時間距離數(shù)據(jù)轉換成可以在地圖上表達的空間距離數(shù)據(jù)，并求得轉換后各點的新坐標。文獻[3]基于超制圖學思想將時間距離轉換成空間距離，但由于選擇的標準化參數(shù)不合適，使得最后轉換得到的距離數(shù)據(jù)“整體偏小”，地圖上呈現(xiàn)出所有點向中心點收縮的趨勢。這顯然不符合一般規(guī)律(周圍點向中心點收縮或者向外擴張)，容易讓人產(chǎn)生錯誤的認知。結合已有研究，本文在時間距離向空間距離轉換的過程中主要基于以下3個原則：

(1) 方向不變性[20]，以保證正確的方位關系。

(2) 使用歐氏距離計算空間距離。

(3) 距離恒定性，也即是中心點到各個點的空間距離總和在轉換前后始終保持恒定。這樣，原地圖與轉換后的時間地圖保持尺度一致性，便于比較和分析。

定義：設二維平面上點集P={p1,p2,…,pn}，pi(xi,yi)∈P，中心點O的空間坐標(xo,yo)。中心點O到點pi空間距離為si，時間為ti。中心點O到點集P中所有點的空間距離總和為S，時間總和為T，則

(1)

接下來，根據(jù)方向不變性求出點pi在時空轉換后的新空間坐標

(2)

(3)

這樣，利用上述公式便可獲得點集P中所有點時空轉換后的空間坐標，也就獲得了所有點的空間位置變化。

3 帶有約束條件的移動最小二乘變形算法

3.1 移動最小二乘法的基本原理

移動最小二乘法是基于控制點的圖像變形方法最常用的方法之一，最早由Schaefer等引入到圖像變形方法中，此后諸多學者也都對該方法進行了改進和持續(xù)研究[21-23]。其基本思想是：根據(jù)控制點集位置前后的變化，利用移動最小二乘原理求得一個變形函數(shù)f，使得對于原始圖上任一點v，f(v)是點v變形后圖像上的位置，f一般需要具備平滑性、插值性和確定性3個性質。

定義：二維地圖上控制點集為P={p1,p2,…,pn}，pi∈P，變換后的控制點集為Q={q1,q2,…,qn}，qi∈Q。對于地圖上任一點v，根據(jù)移動最小二乘法的理論模型，存在變形函數(shù)f使下式取得最小值

(4)

(5)

式中，pi和qi為控制點集中點的坐標，用行向量表示。wi是權值函數(shù)，α為調節(jié)變形效果的參數(shù)，一般取1或2，α越大意味著權重值與距離的關系越密切。由于wi的取值隨著v的位置不同而變化，每個點都有著與其他點不一樣的權值函數(shù)，隨之也有著與其他點不同的變形函數(shù)，所以稱之為移動最小二乘法。

一般的,變形函數(shù)f分解為線性轉換矩陣M和平移變換項Y，對于二維圖形，可以用2×2的矩陣和的1×2行向量來表示M和Y。變形函數(shù)f可以用下式表示

f(v)=vM+Y

(6)

將公式(6)代入式(4)，求最小值，即對f的變量求導數(shù)且等于0

(7)

這樣可得變形函數(shù)的一般形式

f(v)=(v-p*)M+q*

(8)

式中，p*和q*為加權質心

(9)

(10)

在此基礎上，公式(4)可以改寫為

(11)

移動最小二乘法對線性變換矩陣M并沒有作限制。實際應用中，對于不同的變形要求，可以對M作不同的限制，從而形成不同的變形效果。常見的變換形式有仿射變換，相似變換以及剛性變換，本文對M設置為一般的仿射變換，包含了縮放、錯切、旋轉等變換成分。

對公式(11)求導使其等于零，可得出

(12)

則可得出仿射變換變形函數(shù)f，

(13)

f(v)的結果是一個1×2的矩陣，即是地圖中任一點v所對應的轉換后的新坐標。

3.2 多邊形和格網(wǎng)約束條件

3.2.1 多邊形約束條件

多邊形在轉換時出現(xiàn)的主要拓撲錯誤是多邊形的邊界產(chǎn)生了自相交錯誤。關于多條線段相交檢測最常用的算法是基于掃描線的Bentley-Ottmann算法[24]。但該算法應用到多邊形邊界自相交檢測時，僅檢測非鄰近邊相交的交點，對于鄰近邊端點相交則不予考慮。如圖4(a)所示，僅黑色點被檢測，而白色端點是不予檢測的。當檢測出多邊形邊界自相交后，對相交的鄰近區(qū)域的邊界線進行調整，通過去除邊界上急劇變化的點(圖中虛線框所標示的點)，使得邊界線趨于平滑直至不出現(xiàn)自相交情況，如圖4(a)到4(b)，直至4(c)。

假定多邊形由n個線段L組成，Ω={Li}，i=1,…,n。經(jīng)過Bentley-Ottmann算法檢測出k個交點集合Λ={Ij}，j=1,…,k，其中第a個交點Ia，a∈{1,…,k}。由線段Le,Lf(e,f∈{1,…,n})相交而成，那么交點Ia對應的鄰近線段集合Δa={Li},i=e-Θ,e-Θ+1，…,f+Θ-1，f+Θ，Θ為一個固定閾值。依次對k個交點所對應的鄰近線段集合Δ的頂點夾角逐次進行檢查，如果夾角小于一個給定閾值σ(σ取值過小，迭代次數(shù)過多，難以消除交叉點；取值過大，會使得邊界變形太大，根據(jù)試驗數(shù)據(jù)特點，本文取值為80°。)，就去除該頂點，直至該區(qū)域線段集合不再產(chǎn)生自相交問題。整個算法如圖5所示。

圖4 多邊形邊界拓撲錯誤的檢測和修改Fig.4 Detection and modification of polygon boundary topological errors

圖5 多邊形約束條件算法流程圖Fig.5 The flow chart of polygon constraints algorithm

3.2.2 格網(wǎng)約束條件

格網(wǎng)的方位關系明確，因此最簡單的約束方法是四方向(東、西、南、北)約束，即某一格網(wǎng)點P變換后的位置，無論在X和Y方向上，也都必須介于它在原始格網(wǎng)的相鄰兩點轉換后的位置之間。如果違背了該約束條件，則要調整該點P坐標直至符合四方向約束原則。但是四方向約束并不能完全保證格網(wǎng)的相對位置關系正確，如下圖所示，圖6(a)是原始的3×3格網(wǎng)，共9個點，圖上標示出每個點的行號和列號。圖6(b)，6(c)均是變換后的9個點，虛線圓圈表示的點都符合四方向約束原則，但格網(wǎng)線出現(xiàn)了線交叉。因此有必要將四方向約束原則擴展至八方向約束(東、西、南、北、東南、東北、西南、西北)，從而避免線交叉。

圖6 四方向約束條件下的線交叉現(xiàn)象Fig.6 Line crossing in four-direction constraints

當檢測出格網(wǎng)點拓撲沖突時，緊接著需要解決的問題是如何進行有效的調整。如圖7(a)所示，出現(xiàn)拓撲錯誤的原因是點(1，1)應該在點(1，2)的左邊，因此有兩種調整策略，一種如圖7(b)所示，保持點(1，2)位置不變，將點(1，1)強行移動到點(1，2)的左邊；另一種如圖7(c)所示，保持點(1，1)位置不變，將點(1，2)強行移動到點(1，1)的右邊。

圖7 兩種不同移動沖突點的方案Fig.7 Two strategies for moving conflict points

如何對兩種方案進行取舍呢?本文取舍的基本依據(jù)是在保持拓撲關系相對正確的前提下，能夠使調整后的格網(wǎng)保持原來格網(wǎng)的整體變形趨勢的方案最優(yōu)。將格網(wǎng)按照稀疏程度分成若干級別，如2×2格網(wǎng)為第1級別，4×4格網(wǎng)為第2級別，依此類推。假定當?shù)趉級格網(wǎng)產(chǎn)生了錯誤的拓撲關系時，將不同方案調整后的格網(wǎng)和第k-1級格網(wǎng)插值所產(chǎn)生的第k級格網(wǎng)進行比較，從而確定何種方案最優(yōu)。圖8(a)上是第k-1級格網(wǎng)，其中虛框是第k級格網(wǎng)產(chǎn)生錯誤拓撲關系的區(qū)域。圖8(a)下是由第k-1級格網(wǎng)根據(jù)插值預估出來的第k級格網(wǎng)。而圖8(b)下和圖8(c)下則是根據(jù)不同方案調整后的簡化圖，不難發(fā)現(xiàn)圖8(c)和圖8(a)在整體形態(tài)上更為接近。因此認為圖8(c)調整方案更優(yōu)。

圖8 兩種方案的比較Fig.8 The comparison of two solutions

從計算機自動實現(xiàn)的角度而言，比較兩個沖突點與上一級格網(wǎng)參考點(該點可能是上一級格網(wǎng)點，也可能是插值點)之間的距離，距離越近，表示該沖突點更好地保持了原格網(wǎng)的整體形態(tài)，因此保留距離近的點，移動距離遠的點。如圖9所示，黑色格網(wǎng)點表示上一級格網(wǎng)點，灰色點是插值點。圖中點(1，2)和點(1，1)為沖突點，顯然d1,2>d1,1，因此移動點(1，2)。

4 實例——以北京市為中心的中國鐵路時間地圖的構建

4.1 時間數(shù)據(jù)來源和時間距離的空間轉換

近些年中國鐵路的快速發(fā)展大大加強了區(qū)域間的聯(lián)系，縮短了中心城市與其他城市間的時空距離[25]。為了探索北京市與全國城市間的時間距離關系，本文根據(jù)12306網(wǎng)站提供的鐵路時刻表，統(tǒng)計了2016年北京市到全國307個市縣的最短鐵路旅行時間，這里有兩點數(shù)據(jù)說明：

(1) 307個市縣中包含具有鐵路信息的地級城市，并對如新疆的稀疏區(qū)域增加了部分縣作為控制點。另外，香港、澳門和臺北市的時間數(shù)據(jù)分別以廣州，珠海和福州的時間數(shù)據(jù)為基礎并考慮兩者間的空間距離。

(2) 考慮到本研究涉及的空間尺度為國家尺度，對所有市縣統(tǒng)一“以點代面”，時間統(tǒng)計不考慮換乘時間，也不考慮同一城市不同車站間的距離(如鄭州東站和鄭州站均視為“鄭州”)。

圖9 最優(yōu)方案的計算機自動實現(xiàn)Fig.9 The algorithm of determining the optimal solution

在獲得北京市到307個市縣的鐵路時間后，根據(jù)公式(2)、(3)，計算獲得所有市縣變換后的空間坐標和時空轉換參數(shù)，篇幅所限，下表1僅列出部分城市的數(shù)據(jù)。圖10是根據(jù)鐵路時間獲得的307個市縣控制點的位置變化。

表1 部分城市的轉換前后的空間坐標和時空變化參數(shù)

Tab.1 Transformed coordinates，its original coordinates and space-time conversion parameters of some cities

城市名稱原始坐標變換后坐標經(jīng)度緯度經(jīng)度緯度時空變化參數(shù)r北京116.38139.924116.38139.924鄭州113.65034.757115.03137.3690.494石家莊114.49038.045115.42738.9760.504南京118.77332.048117.65835.7190.534武漢114.29230.568115.25734.8910.538長沙112.98128.201114.49233.4100.556濟南117.00636.667116.72938.1110.557廣州113.26123.119114.61230.3950.567西安108.94934.262112.15136.7010.569上海121.46931.238119.30234.9370.574天津117.20339.131116.85839.4640.580杭州120.15930.266118.58134.2990.582合肥117.27631.863116.91035.1570.591香港114.15422.281114.98728.8750.626貴陽106.71126.577110.21231.4090.638

圖10 根據(jù)鐵路時間獲得307個市縣點的位置變化，紅色箭頭表示向外擴張，藍色表示向內收縮Fig.10 Position changes of 307 cities according to the railway time，red vectors devote expansion，while blue indicates shrink

根據(jù)時空變化參數(shù)r對307個市縣點的收縮或擴張程度進行可視化，如圖11示。紅色表示該點向外擴張，藍色表示向內收縮，顏色的深淺表示收縮或擴張程度，顏色越深，程度越大。從圖上可以看到，向內收縮的城市主要分布在中國的中部和東南部以及東北部分地區(qū)。向外擴張的城市主要分布于中國的北部和西部地區(qū)。并且，北京—上海方向和北京—廣州方向沿線城市的收縮程度較大，很明顯這是因為高鐵沿線城市通行時間短，時間收斂較大[1]。

圖11 中國307個市縣點的時間距離收縮或擴張程度圖Fig.11 The map of China’s cities time-space conversion degree

4.2 大陸邊界數(shù)據(jù)和格網(wǎng)數(shù)據(jù)的變形轉換

由于中國不同區(qū)域的鐵路交通發(fā)展狀況很不均衡，空間距離和時間距離難以完全保持正相關性，比如，從北京到廣州的空間距離大于北京到廈門的，但是鐵路時間距離上卻是相反的關系。因此，需要使用約束條件修正邊界和格網(wǎng)轉換時出現(xiàn)的拓撲錯誤。

4.2.1 大陸邊界數(shù)據(jù)的變形轉換

首先需要對1∶400萬的數(shù)據(jù)進行綜合和簡化。根據(jù)4.1節(jié)中獲得的307個市縣控制點位置的變化對邊界進行移動最小二乘變形轉換，結果如圖12所示，臺灣島和海南島沒有產(chǎn)生拓撲錯誤，但是大陸的邊界上有5處拓撲錯誤。

本圖僅為試驗數(shù)據(jù)，不作為版圖展示。圖12 轉換后邊界出現(xiàn)的拓撲錯誤Fig.12 Topological errors in transformed boundary

根據(jù)多邊形約束條件，對大陸邊界數(shù)據(jù)進行處理，圖13(a)到圖13(c)依次是三次迭代的結果，修正了出現(xiàn)的拓撲錯誤，并對大陸的邊界進行了光滑處理。

本圖僅為試驗數(shù)據(jù)，不作為版圖展示。圖13 依據(jù)約束條件修正邊界拓撲錯誤Fig.13 Correct boundary errors based on constrains

4.2.2 格網(wǎng)數(shù)據(jù)的變形轉換

當格網(wǎng)較稀疏時一般不會產(chǎn)生拓撲錯誤，如圖14是間隔為8度的格網(wǎng)。

但是當格網(wǎng)進一步加密的時候，則產(chǎn)生了拓撲錯誤。圖15(a)是間隔為4度的出現(xiàn)拓撲錯誤的格網(wǎng)，圖15(b)是通過約束條件調整后的格網(wǎng)。

格網(wǎng)再進一步加密，產(chǎn)生的拓撲錯誤更多。圖16是2度間隔的格網(wǎng)應用約束條件的前后對比圖，不難發(fā)現(xiàn)格網(wǎng)的拓撲錯誤得到了有效的修正，且保持了總體的變形特征和趨勢。

本圖僅為試驗數(shù)據(jù)，不作為版圖展示。圖14 間隔為8度的格網(wǎng)的變形轉換結果Fig.14 The result of the transformation of the grids at 8 degree intervals

本圖僅為試驗數(shù)據(jù)，不作為版圖展示。圖15 間隔為4度的格網(wǎng)變形轉換產(chǎn)生的拓撲錯誤修正Fig.15 The correction of topology errors resulting from grids deformation conversion at 4 degree intervals

本圖僅為試驗數(shù)據(jù)，不作為版圖展示。圖16 間隔為2度的格網(wǎng)變形轉換產(chǎn)生的拓撲錯誤修正Fig.16 The correction of topology errors resulting from grids deformation conversion at 2 degree intervals

4.3 以北京市為中心的時間地圖

地圖數(shù)據(jù)經(jīng)過變形轉換后，地圖上中心點與任意一點的距離表示的是兩點之間的時間距離。為了加強可視化效果，讓人更容易感知時間距離的大小，以北京為中心，繪制同心圓式等時線，如圖17所示(圖幅所限，僅標注部分城市)。從圖上可以快速了解北京市與各個城市之間的時間距離關系，比如可快速獲知北京市3小時可達城市。

本圖僅為試驗數(shù)據(jù)，不作為版圖展示。圖17 以北京為中心的同心圓式等時線圖Fig.17 The Beijing-centered concentric circular isochronal map

4.4 時間地圖空間變形的可視化

時間地圖的空間變形反映的是地理空間和時間空間相互關聯(lián)程度。從最后變形后的時間地圖可以看出，整體上西部和東北部區(qū)域向外擴張、東南部向內收縮。并且在東南區(qū)域和部分東北區(qū)域，變形較為劇烈，且呈現(xiàn)向中心點收縮趨勢，而大部分西部區(qū)域變形較為均勻，這與該區(qū)域具有鐵路時間信息的市縣點數(shù)量較少有關系，如圖18所示。

本圖僅為試驗數(shù)據(jù)，不作為版圖展示。圖18 間隔為2度的格網(wǎng)變形表現(xiàn)時間地圖的變形Fig.18 The deformations of grids at 2 degree intervals the deformations of time-space map

5 總結與展望

本文以真實的鐵路時間數(shù)據(jù)為例，基于帶有約束條件的移動最小二乘方法有效地完成了地理空間到時間空間的尺度一致性轉換，規(guī)避了拓撲錯誤，并以一種新穎而有效的可視化方法——中心型時間地圖表達時間距離。由于該方法從人的心象認知出發(fā)，專注于時間距離的表達，能夠讓人快速認知中心點與周圍點之間的時間距離關系。除此以外，通過對地理空間和時間空間模型分布相異性的對比分析，直觀地揭示出時間地圖的空間變形規(guī)律和趨勢，并可為進一步的基于時間距離的交通可達性、空間結構變化等研究提供基礎。

在該方法的研究基礎上，今后的研究重點是進一步挖掘時間距離數(shù)據(jù)背后隱含的地理規(guī)律和趨勢，與其他相近數(shù)據(jù)(如費用)進行對比與分析，深入挖掘不同數(shù)據(jù)間的關聯(lián)關系；對比分析不同時間的時間地圖以探索時間距離變化過程中的規(guī)律和特征。為應對進一步的研究，還需要進一步擴展相關的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，比如在時間數(shù)據(jù)統(tǒng)計時還需將車次數(shù)量作為權重考慮。

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