汪若塵， 錢禹辰， 丁仁凱， 孟祥鵬， 謝 健

(江蘇大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

主動懸架中包含有源作動器和彈簧，通過作動器提供的作動力和彈簧力來進行隔振，作動器作動力的大小、方向由控制器通過特定的控制策略計算得到。蘭波等[1-2]設(shè)計了一種滾珠絲杠結(jié)合無刷電機的作動器，用于主動懸架，并采用LQG(Linear-Quadratic Gussian)控制策略進行了仿真與試驗研究。Wang等[3]針對應(yīng)用于主動懸架的永磁直線電機進行了研究與設(shè)計，提高了永磁直線電機的推力密度，來適應(yīng)主動懸架的需要。唐詩晨等[4-6]在對可調(diào)阻尼減振器進行試驗的基礎(chǔ)下，研究了基于多模式切換的主動懸架，并對運用直線電機式主動懸架的整車模型進行了仿真研究。

上述研究表明，主動懸架能有效改善汽車懸架的動力學(xué)性能。但需要指出的是，主動懸架存在造價高、消耗能量大的缺陷，使得主動懸架的應(yīng)用受到限制。同時，全主動懸架無液壓阻尼器，故當(dāng)懸架中的電磁作動器出現(xiàn)故障時，懸架系統(tǒng)將無法正常工作，即不具備Fail-safe特性。針對主動懸架能耗大、可靠性差的問題，學(xué)者們進行了相關(guān)的研究。Nakano等[7-8]研究了自供能式的主動懸架，在電機作為等效阻尼器在懸架中作用時，充當(dāng)發(fā)電機將振動能量轉(zhuǎn)化為電能儲存在能源儲存裝置中，以提供其主動控制時所需的能量。來飛等[9-10]研究了直線電機式主動懸架及其控制策略，并對其加入了能量管理單元以減少主動懸架能量的消耗。Ebrahimi等[11]提出了一種應(yīng)用在主動懸架上的混合式電磁減振器，并對此電磁減振器進行了設(shè)計并且試驗，試驗證明能有效減少主動懸架的能量消耗。Gysen等[12-13]將主動懸架上的直線電機與彈簧進行了集成設(shè)計，并提出渦流阻尼可作為被動阻尼運用于懸架系統(tǒng)中，并在實車上進行了試驗。

混合電磁懸架在主動懸架的基礎(chǔ)上與彈簧、作動器并聯(lián)安裝減振器，但是目前對于混合電磁懸架減振器阻尼系數(shù)和彈簧剛度的取值都未給出理論根據(jù)?；谏鲜鰡栴}，本文提出一種基于LQG控制的混合電磁懸架，以可靠性為基本前提，以提高動力學(xué)性能和降低能量消耗為主要目標(biāo)，研究不同工作模式(平順模式、運動模式和綜合模式)下彈簧剛度、減振器阻尼系數(shù)對于懸架動力學(xué)性能和能量消耗的影響，從而選取各模式下的彈簧剛度和減振器阻尼系數(shù)。

1 懸架動力學(xué)模型

混合電磁懸架四分之一二自由度懸架拓撲模型如圖1所示，圖中mb為簧載質(zhì)量，mw為非簧載質(zhì)量，kt為輪胎剛度，ks為懸架彈簧剛度，Cs為可調(diào)阻尼減振器阻尼系數(shù)，F(xiàn)act為直線電機作動力，Z0、Zw、Zb分別為路面輸入位移、非簧載質(zhì)量位移以及簧載質(zhì)量位移。

圖1 系統(tǒng)模型

由牛頓第二定律可知懸架運動微分方程為

(1)

該動力學(xué)模型中路面模型參考

(2)

仿真參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)

本文設(shè)定混合電磁懸架具有三種工作模式：平順模式、運動模式、綜合模式，其中，平順模式以車身加速度為主要指標(biāo)，運動模式以輪胎動載荷為主要指標(biāo)，綜合模式兼顧兩者，模式選擇由人為控制。進行模式切換時，通過步進電機來改變液壓可調(diào)阻尼減振器的單向閥的出油口橫截面積，從而改變減振器的阻尼系數(shù)?？刂葡到y(tǒng)示意圖如圖2所示。

混合電磁懸架各模式下均采用LQG控制策略，通過不同的加權(quán)系數(shù)來實現(xiàn)不同模式下車輛動力學(xué)性能的提高。LQG控制策略性能指標(biāo)函數(shù)為

(3)

式中:q1、q2、q3分別為輪胎動位移、懸架動行程、車身加速度的加權(quán)系數(shù)。經(jīng)過反復(fù)調(diào)試[14-15]，不同模式下q1、q2、q3的賦值如表2所示。

2 彈簧剛度ks、被動阻尼Cs的選取

2.1 ks、Cs對懸架動力學(xué)性能的影響

在給定LQG加權(quán)系數(shù)的條件下，車身加速度與輪胎動載荷的均方根值隨彈簧剛度和減振器阻尼系數(shù)的變化的仿真結(jié)果如圖3所示。

(a)

(b)

Fig.3 Effect ofksandCson suspension dynamic performance

從圖中可以看出，懸架的動力學(xué)性能并不隨懸架參數(shù)變換而呈趨勢性變化。所以，在LQG控制下的混合電磁懸架的彈簧剛度ks、減振器阻尼系數(shù)Cs對懸架動力學(xué)性能沒有影響。原因在于，當(dāng)改變彈簧剛度ks和減振器阻尼系數(shù)Cs時，LQG控制策略下的電機輸出力Fact也會改變，從而改變懸架合力∑F，來使懸架性能滿足目標(biāo)要求。

2.2 ks、Cs對懸架能耗特性的影響

以直線電機的輸出功率Pa作為衡量混合電磁懸架能耗特性的性能指標(biāo)

(4)

如圖4所示，在三種模式下，直線電機輸出功率Pa的均方根值隨ks、Cs發(fā)生變化。其中，Cs對Pa的影響較大，而ks對Pa的影響較小，在運動模式下，ks對Pa基本沒有影響。這是由于懸架彈簧是作為一個儲能元件在懸架中工作，所以對于懸架的能耗特性影響較小，而被動可調(diào)阻尼器是作為一個耗能元件在懸架中工作，振動能量通過被動阻尼器轉(zhuǎn)化為熱能消耗掉，所以影響較大。

當(dāng)Cs過小時，被動阻尼器所提供的阻尼力過小，所以需要直線電機額外來提供作動力來補償這一部分欠缺的阻尼力；當(dāng)Cs過大時，阻尼力過大，這時候也需要直線電機額外提供作動力來抵消這一部分溢出的阻尼力。所以，呈現(xiàn)出Pa隨Cs的增大先減小后增大的圖形。

由于本文所研究的混合電磁懸架不涉及可變剛度彈簧，在三種模式下的彈簧剛度ks均為同一個值，同時考慮到懸架彈簧剛度過小會影響懸架的靜支撐，所以最終混合電磁懸架的彈簧剛度、可調(diào)減振器阻尼系數(shù)選取如表3所示。

(a) 綜合模式

(b) 平順模式

(c) 運動模式

表3 各模式下ks、Cs的取值

在三種模式下選取的值的大小關(guān)系為Cs平順

3 仿真分析

混合電磁懸架三種模式下的ks與Cs確定之后，分別對三種模式下懸架的動力學(xué)性能進行仿真比較，如圖5所示。表4給出了三種模式下動力學(xué)性能的均方根值。由圖5和表4可見，三種模式下懸架的動力學(xué)性能表現(xiàn)符合設(shè)計時的預(yù)期目標(biāo)。

(a)

(b)

Fig.5 Comparison of time domain simulation of the suspension dynamic performance of three modes

表4三種模式下懸架動力學(xué)性能均方根值

Tab.4RMSvalueofthesuspensiondynamicperformanceofthreemodes

工作模式車身加速度/(m·s-2)輪胎動載荷/N綜合模式1.40961064.3578運動模式2.6033837.6998平順模式0.93351545.1331

為驗證混合電磁懸架能在減少能量消耗的同時，改善懸架的動力學(xué)性能，將混合電磁懸架、主動懸架、傳統(tǒng)被動懸架三種懸架進行仿真對比。其中，主動懸架也采用LQG控制且結(jié)構(gòu)中不包含被動阻尼器，混合電磁懸架的模式為綜合模式。

圖6和表5給出了三種不同的懸架的車身加速度和輪胎動載荷的時域響應(yīng)，可見混合電磁懸架與主動懸架相比于傳統(tǒng)被動懸架，均顯著提升了動力學(xué)性能，且混合電磁懸架和主動懸架的性能表現(xiàn)相差不大。

圖7為混合電磁懸架與主動懸架的直線電機輸出功率對比，從表5中可見混合電磁懸架的輸出功率僅為主動懸架輸出功率的20%，大幅減少了能量的消耗。

表5不同類型懸架動力學(xué)性能與能耗均方根值

Tab.5RMSvalueofthesuspensiondynamicperformanceofdifferentkindsofsuspension

懸架類型車身加速度/(m·s-2)輪胎動載荷/N輸出功率/W混合1.40961064.357860.1436主動1.4006976.7796298.1406被動2.33261482.3084N/A

(a)

Fig.6 Comparison of time domain simulation of the suspension dynamic performance of different kinds of suspension

(b)

圖7 混合電磁懸架與主動懸架的能耗對比

Fig.7 Comparison of energy consumption between hybrid electromagnetic suspension and active suspension

4 試 驗

為驗證仿真結(jié)果的正確性，進行了1/4臺架試驗。臺架結(jié)構(gòu)布置如圖8所示。

圖8 單通道臺架試驗布置圖

圖9可以看出，混合電磁懸架與全主動懸架的平順性與輪胎接地性性均明顯優(yōu)于傳統(tǒng)被動懸架，且全主動懸架略微優(yōu)于混合電磁懸架。

圖10表明，在低頻共振區(qū)，混合電磁懸架的平順性介于全主動懸架與傳統(tǒng)被動懸架之間，輪胎接地性相比與傳統(tǒng)被動懸架得到明顯改善，與全主動懸架差異不大；在高頻區(qū)，混合電磁懸架與主動懸架的平順性相比與傳統(tǒng)被動懸架沒有明顯改善，但是在輪胎接地性方面，都明顯優(yōu)于傳統(tǒng)被動懸架。所以，試驗結(jié)果表明，混合電磁懸架能夠明顯改善懸架的動力學(xué)性能，與仿真結(jié)果相符。

圖11、圖12表明，仿真結(jié)果與試驗結(jié)果基本一致，且混合電磁懸架能有效減少主動控制能耗。

(a)

(b)

(a)

(b)

Fig.9 Comparison of time domain response of vehicle body acceleration and tire dynamic load

圖10 車身加速度和輪胎動載荷頻域響應(yīng)對比

Fig.10 Comparison of frequency response of vehicle body acceleration and tire dynamic load

圖11 不同懸架電機功率時域響應(yīng)對比

Fig.11 Comparison of motor power time domain response of different suspensions

圖12 試驗與仿真結(jié)果對比

5 結(jié) 論

(1) 混合電磁懸架在不同的模式下，LQG控制策略的加權(quán)系數(shù)將影響懸架的動力學(xué)性能；在加權(quán)系數(shù)確定的情況下，改變彈簧剛度ks和被動阻尼系數(shù)Cs對懸架的動力學(xué)性能沒有影響。

(2) 不同模式下，彈簧剛度ks和被動阻尼系數(shù)Cs均會影響直線電機功率Pa，從而影響懸架能耗。試驗結(jié)果表明：混合電磁懸架的能量消耗僅為全主動懸架能量消耗的1/3。

(3) 試驗結(jié)果表明：混合電磁懸架與主動懸架的平順性差異不大，且在低頻共振區(qū)平順性明顯優(yōu)于傳統(tǒng)被動懸架；低頻共振區(qū)混合電磁懸架的輪胎接地性介于主動懸架與傳統(tǒng)被動懸架之間，高頻共振區(qū)三者的輪胎接地性差異不大。

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