廖志芳 符本才 孔令遠 王佳寧

(中南大學軟件學院 湖南 長沙 410073)

0 引 言

傳統(tǒng)的協(xié)同過濾算法中，一般會根據用戶和物品評分矩陣計算用戶或者物品之間的相似度，然后根據計算的相似度選擇最近鄰居并構建預測分數，之后產生推薦列表。所以相似度的計算決定了啟發(fā)式協(xié)同過濾推薦算法的推薦精度和推薦質量，但當前傳統(tǒng)的啟發(fā)式協(xié)同過濾推薦中，相似度的計算仍存在一些片面性問題。如不能發(fā)現(xiàn)用戶的興趣變化，即基于統(tǒng)計直接進行相似度計算；只考慮用戶評分和中心評分，而沒有考慮評分中的其他因素，如用戶屬性、時間權重、用戶評分習慣等。

為了改進和解決傳統(tǒng)啟發(fā)式協(xié)同過濾推薦中相似度計算存在的問題，Luo等[1]、Anand等[2]和Lopes等[3]提出了全局相似性算法，全局相似性基于傳統(tǒng)的相似度算法的基礎上，通過互為朋友的傳遞關系來計算出用戶間的全局相似性并構建用戶的最近鄰居集。Lopes等的實驗結果顯示，在數據集極端稀疏的環(huán)境下，傳統(tǒng)相似性算法和全局相似性算法的結合可以提高推薦的精度。Li等[4]提出波動因子概念，在計算用戶間的相似度時考慮了用戶間的波動因子影響，并利用了標準分數(z-score)來消除由于不同的波動因子在計算用戶相似性時所帶來的不同影響。Shen[5]提出了兩階段相似度學習的算法，其中第一階段利用了PCC計算相似度獲得了最近鄰居，第二階段利用既約梯度法進行相似度的梯度學習來提高推薦精度。Gao等[6]提出了基于項目重心屬性模型的思想，其相似度計算包含了兩部分，其中一部分是傳統(tǒng)計算得來的相似度，另一部分首先定義了項目屬性的權重值，然后通過項目重心屬性模型計算得到初始的相似度，兩個相似度加權之后考慮了評分時間的作用影響并計算得到最終的相似度值。

以上研究從各個角度出發(fā)，旨在加強用戶和物品之間的關聯(lián)從而提高用戶或者物品之間的相似度而獲得最佳最近鄰居集，并在此基礎上提高推薦精度和推薦質量。然而在加強用戶和物品之間的關聯(lián)時，可以考慮加入用戶的人口統(tǒng)計學特征以及評分時效產生的時間衰減等對用戶和物品之間的關聯(lián)產生一定作用的影響因子，尤其在解決用戶的冷啟動問題上，考慮用戶的屬性特征是一個非常有效的解決方式。

因此，本文在此基礎上提出了一種新的相似度計算方法——RIT-UA算法。RIT-UA算法包含了兩部分：一部分為用戶評分-興趣相似性，這部分考慮了用戶的評分相似性和興趣相似性，并考慮了兩者在評分時間以及用戶間置信度的約束作用下用戶相似性的變化和影響；另一部分為用戶屬性相似性，該部分考慮了用戶的屬性特征對推薦的影響，并通過獲得每個屬性特征的特征權重計算用戶間屬性特征的相似性，RIT-UA相似度算法最后線性擬合了這兩部分。實驗結果顯示，本文提出的算法與傳統(tǒng)方法相比可以獲得更好的預測精度。

1 相關工作

在推薦系統(tǒng)的研究中，雖然這些年推薦系統(tǒng)得到了充足的研究和發(fā)展，但仍存在一些共性問題，比如數據稀疏問題、冷啟動問題以及用戶興趣漂移等。從解決這些問題的角度出發(fā)，同時為了提高推薦的精度和準確度，許多研究者會從各方面研究考慮，包括基礎的用戶屬性特征、用戶發(fā)生行為的時間和地點等，并因此產生了相關方面的研究。

基于人口統(tǒng)計學特征的推薦DRS(Demographic Recommender Systems)是推薦系統(tǒng)中的重要組成部分，人口統(tǒng)計學特征可以用來識別用戶的類型和偏好，系統(tǒng)可以根據用戶的屬性特征進行分類，并會根據分類結果產生推薦。尤其在解決用戶冷啟動問題以及評分數據稀疏方面，基于人口統(tǒng)計學特征的推薦起到了很大的輔助作用。在當前文獻中，有許多證明了用戶屬性特征在推薦中可以提高推薦精度的研究。Beel等[7]闡述了用戶屬性特征數據對于推薦過程的作用，實驗分析并證明了用戶的屬性特征對系統(tǒng)的點擊率具有顯著的影響。Wang等[8]從旅游推薦角度，實驗證明了機器學習方法(樸素貝葉斯、貝葉斯網絡、SVM)與人口統(tǒng)計學特征的結合可以提高旅游推薦的預測評分精度。Al-Shamri[9]在基于用戶偏好建模方法上，分別結合用戶屬性特征構建了五種相似度計算的方法，實驗結果顯示結合用戶屬性特征可以提高系統(tǒng)的推薦精度。Santos等[10]在一個真實的推薦場景中使用了用戶屬性特征來挖掘和分析場景中的上下文約束。Chen等[11]通過用戶信息構造了用戶屬性特征向量，并在此基礎上考慮共同評分項以及項目頻率計算得到的新的相似度，實驗結果證明該方法可以有效解決用戶冷啟動問題并提高了推薦精度。

隨著推薦系統(tǒng)研究的深入發(fā)展，為提高推薦結果與推薦質量，許多研究員開始將上下文信息融入到推薦系統(tǒng)的研究中來。上下文信息中，相對而言，時間上下文較容易采集，并且為提高推薦系統(tǒng)的時序多樣性的研究提供了重要的價值，成為了當前研究的一個熱點[23]。Koren[12]利用矩陣分解(SVD)的方法，把時間當作一個重要特征加入到用戶-物品特征集中，有效解決了用戶興趣漂移問題。Karatzoglou等[13]、Xiong等[14]和Liang等[15]將時間信息當作第三個特征向量，利用張量分解的方法對時間的動態(tài)變化進行了表示。榮等[16]根據用戶的評分歷史將其分成幾個時期，并分析用戶在每個時期的的偏好分布并對其偏好進行了量化。Li[17]根據時間對用戶偏好進行了階段性劃分，并提出了Cross-domain的協(xié)同過濾方法，實驗證明該算法不僅提高了推薦預測精度，還解決了用戶興趣漂移問題。

2 RIT-UA算法描述

在數據相對稀疏的情況下，從解決用戶興趣漂移問題考慮，本文基于傳統(tǒng)的相似度計算過程，引入了用戶屬性特征以及評分時效衰減等影響用戶評分行為的作用因素，提出了RIT-UA算法。RIT-UA算法主要由兩部分組成，一部分為評分-興趣相似性，另一部分為用戶屬性相似性。

2.1 評分-興趣相似性

評分-興趣相似性由評分相似性和興趣相似性組成，主要考慮了用戶對物品的喜好程度以及用戶自身的評分習慣兩個方面。同時，在這兩個方面基礎上引入評分時間產生的衰減作用，并結合文獻[4]提出的波動因子概念，引入了用戶間的置信度，最后得出用戶間的評分和興趣相似性，描述如下。

2.1.1 評分相似性

在電子商務系統(tǒng)領域，一般會采用評分(Rating)或者投票(Voting)的方式獲取用戶對物品的直接偏好。假設用戶對物品偏好的等級為5級，分別為{非常喜歡，喜歡，一般，不太滿意，不喜歡}，相應等級對應的分數為{5，4，3，2，1}，因此用戶評分的結果就會產生一個評分矩陣。用戶-物品的評分偏好矩陣可如表1所示。

表1 用戶-物品評分矩陣

表1是一個用戶-物品的評分矩陣。在評分矩陣中，當兩個用戶間的評分越近時，表明他們的偏好相近。當評分相同時，表明用戶具有相同的偏好。若評分差異較大，則表明用戶之間的偏好相反。所以為了刻畫用戶間評分相似度的非線性相關性，基于文獻[18]提出了sigmoid函數對相似性的表示，本文同樣構造了sigmoid函數用于用戶間評分相似性的表示，公式如下：

(1)

式(1)表示用戶u和用戶v對物品i的評分相似性。

2.1.2 興趣相似性

每個用戶都有自身不同的評分習慣，如有的人不拘小節(jié)總是喜歡評較高的分數，而有的人要求嚴格，注重細節(jié)，比較傾向評較低的分數。所以對用戶自身評分習慣的刻畫將有助于提高預測的準確率。Koren[12]針對用戶的評分習慣和物品固有的屬性特征給出了其形式化定義，如式(2)所示。即把用戶自身的評分習慣當作了影響用戶評分的一項作用因子，其中bu表示用戶自身的評分習慣。

bui=μ+bu+bi

(2)

所以在物品的評分范圍內，當用戶傾向于給高分且喜歡一個物品時，通常會對物品評較高的分數，然而即使用戶不喜歡該物品，也不會對物品評較低的分數，反之亦然。因此可以根據用戶對物品的平均評分，表示用戶評分習慣的興趣偏好。同樣，基于文獻[18]對相似性的sigmoid函數表示,本文也構造一個sigmoid函數用于表示用戶間的興趣相似性，如式(3)所示。

(3)

式(3)表示用戶u和用戶v對物品i的興趣相似性。因此綜合用戶間的評分相似性和興趣相似性，得到一個用戶評分-興趣相似性的計算公式，如式(4)所示：

(4)

2.1.3 時間作用因子

一般而言，把不同時刻下的用戶行為等同對待，缺乏了對其進行有效的量化分析。時間作用因子表示了用戶興趣漂移的趨勢變化程度，距離當前時刻越近的的評分信息應當具有更高的推薦效果，反之亦然?；诖耍恍┭芯糠謩e采用了線性和非線性函數來量化評分行為隨時間變化的情況。

文獻[19]為解決難以跟蹤用戶興趣變化的問題，提出了艾賓浩斯遺忘曲線進行用戶興趣擬合的研究，艾賓浩斯遺忘曲線變化如圖1所示。

圖1 艾賓浩斯遺忘曲線變化圖

本文基于文獻[19]的研究，結合艾賓浩斯遺忘曲線的變化趨勢，用以下函數來刻畫用戶興趣漂移的變化趨勢，即刻畫時間作用因子的影響趨勢，如公式所示：

(5)

式中：Δt表示用戶關于物品i的評分時間差，α為作用參數，本文取α值為0.005。

所以考慮時間作用影響后，新的用戶評分-興趣相似性的計算公式為：

(6)

式中：|Iuv|表示用戶u和用戶v的共同評分項的數量。

2.1.4 用戶間置信度

在用戶數據極端稀疏時，用戶間的共同評分項數量很少，相似度計算會存在較大偶然因素，Li等[4]通過波動因子方式來消除這種影響。所以本文基于此加入了用戶間的共同評分項數目調節(jié)相似度權重，這里用自然指數進行調節(jié)，調節(jié)如式(7)所示：

(7)

式(7)表示用戶u和用戶v的置信度，Iu表示用戶u的評分項，Iv表示用戶v的評分項，|Iu∩Iv|表示用戶u和用戶v的共同評分項，max(|Iu∩Iw|)表示用戶u和最近鄰居中最大的共同評分項，Iw表示最近鄰居集。

所以用戶評分-興趣相似性計算考慮置信度之后，調整后的公式為：

(8)

2.2 用戶屬性相似性

考慮用戶屬性相似性，一方面是可以提高預測精度，另一方面是為了解決新用戶的冷啟動問題，即沒有其他可利用的評分數據時，可以利用用戶屬性特征數據進行建模和推薦。對于用戶屬性相似性的刻畫，文獻[16]對用戶屬性分成了數值型屬性和名稱型屬性，并分別對其進行了定義和表示。本文基于易于理解和易于實現(xiàn)的角度，對用戶屬性相似性進行了如下定義。

對于單個用戶屬性而言，表示為：

sim(u,v,i)attr=1/0

表示當用戶u和用戶v關于屬性i相同時值為1，不同時值為0。

所以，總的用戶屬性相似性為：

simattr(u,v)=∑w·sim(u,v,i)attr

(9)

式中：w為用戶屬性i的特征權重值。為了求得每一個特征屬性的權重值w，本文選擇了隨機森林的特征選擇算法，計算每一個用戶屬性特征的特征重要性程度，給出一個用戶特征屬性重要性的排行，并根據排行進行實驗，進一步獲取每一個屬性的相對重要性權值。

2.3 基于RIT-UA的相似度計算

2.1節(jié)和2.2節(jié)分別考慮了評分-興趣相似性以及用戶的屬性相似性，因此對評分-興趣相似性以及用戶的屬性相似性進行加權結合，得到新的用戶相似度計算公式為：

sim(u,v)=α·simscore(u,v)+β·simattr(u,v)

(10)

式中：β=1-α。得到相似度的計算公式之后，進一步可得用戶對物品的預測公式，如公式所示：

(11)

下面是RIT-UA相似度算法的描述。

算法1RIT-UA相似度計算

Input:

Testset

算法:

1. For user in Testset do:

2. For item in Testset[user] do:

3. //get co-rated items

4. Users: getCorateditemsUserset(item)

5. //get the similarity between user and Users

6. calculateRituaSimilarity(Users, user)

7. //According similarity select neighbors

8. getTonKNeighbors(K)

9. //calculate predicted rating

10. rating: getRating(Neighbors)

11. end for

12. end for

所以從RIT-UA的算法描述中，我們知道RIT-UA算法執(zhí)行的時間復雜度為O(m×n)，其中m和n分別為用戶數和項目數。

3 RIT-UA算法描述

3.1 實驗數據集

本文主要選取了Movielens-100k和Netflix兩個數據集進行實驗分析比較，過程如下。

3.1.1 Movielens-100k數據集

該數據集是由GroupLens研究小組所提供的一個電影評分數據集。數據集有943個用戶和1 682部電影，共100 000條記錄，其中每個用戶至少評價了20部電影，評分區(qū)間為[1,5]，詳細信息如表2所示。同時，該數據集的稀疏度為1-100 000/(943×1 682)=93.7%，圖2(a)顯示了ML-100k數據集中用戶所評物品數從高到低的一個降序排序圖，從圖中我們可以看到，很多用戶所評的物品數是少于100以下的。本文為了測試算法的性能，數據集分成80%作訓練集，20%作測試集。

表2 數據集介紹

圖2 用戶所評物品數的趨勢變化圖(降序)

ML-100k數據集中關于用戶的屬性特征只有四個屬性，分別為gender、age、occupation和zipcode。

3.1.2 Netflix數據集

這是部分原始Netflix比賽的數據，經過適當的數據清洗之后，數據集共有387 939條記錄，存儲4 861個用戶對5 080個物品的評分。每個用戶同樣至少評價20個物品，評分范圍也是{1～5}，詳細如表2所示。

該數據集的稀疏度為1-387 939/(4 861×5 080)=98.4%，圖2(b)顯示了Netflix數據集中用戶所評物品數從高到低的一個降序排序圖，從圖中我們可以看到，Netflix數據集中很大一部分用戶所評物品項的數目是少于100的。同樣的，為了測試算法的性能，數據集分成80%作訓練集，20%作測試集。

在對Netflix數據集進行清洗的過程中，因為Netflix數據集是沒有用戶屬性特征數據的，所以根據ML-100k關于用戶屬性特征數據的特點，本文模擬實驗隨機生成了Netflix數據集中用戶的屬性特征數據，生成用戶關于gender、age以及occupation三個屬性特征數據。其中age的范圍為{10～65}，occupation共有20個職業(yè)，取值為{0～19}，gender取值為{0～2}。

3.2 實驗評價指標

推薦系統(tǒng)關于預測精度的實驗評價中，一般有平均絕對誤差MAE(Mean absolute error)和均方根誤差RMSE(Root mean squared error)等評價指標。相比較而言，本文采用均方根誤差RMSE(Root mean squared error)作為本文實驗的評價指標，其計算公式為：

(12)

3.3 實驗過程與分析

3.3.1 用戶屬性特征的權重值實驗分析

由式(9)可知，為了獲取每個用戶屬性特征權重值w的值，本文選擇了隨機森林算法。

隨機森林是一個Ensemble Learning機器學習算法，可以對復雜的相互作用的特征數據進行解析，即使在一定的數據噪聲影響下亦具有很好的魯棒性，且進行特征學習和分析時其學習速率較快。其變量重要性度量可以作為高維數據的特征選擇工具，近年來已經被廣泛應用于各種預測、特征選擇以及異常點檢測問題中[20]。

因此，對ML-100k數據集和Netflix數據集使用隨機森林算法獲取的每個用戶屬性的特征權重值，實驗結果分別如圖3和圖4所示。

圖3 用戶屬性特征權重值排序圖(ML-100k)

圖4 用戶屬性特征權重值排序圖(Netflix)

對于ML-100k數據集，由圖3所知，用戶的四個屬性特征(age，gender，occupation，zipcode)中，gender相對其他三個特征相對來說更重要些，表明gender特征在推薦過程中所起的作用是相對明顯的，有關于這一特征的用戶在評分上會更相似。相比較于gender特征，zipcode特征在推薦過程中所起的作用是相對較低的，所以其特征權重值相對就會較低。而其他的兩個特征age和occupation的特征權重影響就相對居中了，實驗顯示其權重值大約分別為0.284和0.186。

圖3和圖4的圖示部分顯示了每一個特征可能的權重值的浮動范圍。而對于Netfilx數據集來說，gender和age特征在推薦過程中作用是非常明顯的，總體的特征權重值順序和ML-100k類似。

為了測試(age，gender，occupation，zipcode)以及(age，gender，occupation)各個屬性特征分別在ML-100k和Netflix數據集上的相對最佳權重值，本文做了幾組比較實驗，實驗結果分別如圖5、圖6所示。由圖5、圖6所知，在數據集ML-100k中當(gender，age，occupation，zipcode)的特征權重值分別取(0.3，0.3，0.25，0.15)，實驗結果相對較好。而對于Netflix數據集，(age，gender，occupation)分別取(0.5，0.4，0.1)時實驗結果相對較好，下文實驗將分別取此值。

圖5 不同用戶屬性特征權重值實驗比較(ML-100k)

圖6 不同用戶屬性特征權重值實驗比較(Netflix)

3.3.2 alpha、beta的權重值實驗分析

根據式(10)，為了獲取實驗效果相對較好的α和β值，基于ML-100k和Netflix數據集，分別做了幾組實驗，實驗結果如圖7、圖8所示。

圖7 不同alpha與beta值實驗結果(ML-100k)

圖8 不同alpha與beta值實驗結果(Netflix)

根據圖7、圖8結果可知，在數據集ML-100k中，當α和β分別取0.75、0.25時，實驗效果相對較佳。而對于Netflix數據集，當α和β分別取0.7、0.3時，其實驗結果相對較佳。所以本文下面實驗將分別取此值。

3.3.3 與其他相似度計算方法對比實驗分析

為驗證本文算法的有效性，本文將與Pearson相似度、修正余弦相似度(Acosine)、PIP[21]相似度和NHSM[22]相似度在ML-100k數據集和Netflix數據集上進行實驗比較，實驗結果分別如圖9、圖10所示。

圖9 不同相似度算法實驗比較(ML-100k)

圖10 不同相似度算法實驗比較(Netflix)

由圖9可知，在數據集ML-100k中，總體實驗結果上，隨著鄰居數的增加，本文算法實驗效果漸漸優(yōu)于其他算法。在鄰居數目為[10，30]開始階段，本文算法和PIP結果相近，而后期略優(yōu)于PIP算法。NHSM算法在鄰居數[10，30]階段，其實驗結果相對較優(yōu)，而后面其結果漸漸略差。PCC和Acosine相似度算法在實驗結果上略差于其他算法。在數據集Netflix上，由圖10可知，本文所提相似度算法隨著鄰居數的增加漸漸優(yōu)于其他算法，在鄰居數目為[10，40]開始階段，NHSM算法的實驗結果相對最優(yōu)，而后漸漸略差于本文所提算法。

3.3.4 不同數據規(guī)模下，算法精度的比較

本文基于ML-100k數據集，分別選取數據集的20%、40%、60%和80%，在鄰居數k=20的前提下，驗證不同方法在不同數據集規(guī)模下的實驗精度比較，并進行了5-fold Cross Validation獲取實驗結果的平均值，實驗結果如圖11所示。

圖11 不同方法在不同數據集大小下的結果比較(ML-100k)

由圖11可知，本文所提算法在不同ML-100k數據集大小下，均為相對較優(yōu)的實驗結果，且實驗結果均相對穩(wěn)定，也表明了在數據相對稀疏的情景下，本文所提算法亦具有較高的識別度。其他三種算法中，PIP算法表現(xiàn)亦較為穩(wěn)定，RMSE值也相對較低。而NHSM算法在數據集較為稀疏時，RMSE值較高，而隨著數據集大小的不斷提高，其表現(xiàn)越來越優(yōu)越，并漸漸趨于穩(wěn)定。

4 結 語

本文基于傳統(tǒng)相似度計算中存在的一些問題，提出了一種新的相似度計算模型。該模型分別對用戶評分偏好、用戶評分習慣、評分時間的作用因子等方面進行了刻畫和表示。并在此基礎上，考慮了用戶屬性特征對用戶評分的影響，研究了各個屬性特征在推薦過程中的作用，并通過隨機森林方法計算了用戶各個屬性特征的權重值。最后的實驗結果表明，與其他方法相比，本文所提方法顯著提高了推薦的精度，同時在數據相對稀疏的情況下亦具有很好的實驗效果。實驗的不足在于計算用戶屬性的特征權重值時，由于數據集中用戶屬性特征的數據相對較少，從而在計算用戶屬性特征權重上沒有更加明顯的區(qū)分度，而恰好用戶屬性特征的這部分數據在現(xiàn)實數據中相對隱私并且不易獲得，所以對于實驗上有一定的影響。

[1] Luo H,Niu C,Shen R,et al.A collaborative filtering framework based on both local user similarity and global user similarity[J].Machine Learning,2008,72(3):231-245.

[2] Anand D,Bharadwaj K K.Utilizing various sparsity measures for enhancing accuracy of collaborative recommender systems based on local and global similarities[J].Expert Systems with Applications,2011,38(5):5101-5109.

[3] Lopes A R S,Prudencio R B C,Bezerra B L D.A collaborative filtering framework based on local and global similarities with similarity tie-breaking criteria[C]//International Joint Conference on Neural Networks.IEEE,2014:2887-2893.

[4] Li H,Wang G,Gao M.A novel similarity calculation for collaborative filtering[C]//Wavelet Analysis and Pattern Recognition (ICWAPR),2013 International Conference on.IEEE,2013:38-43.

[5] Shen J.Collaborative Filtering Recommendation Algorithm Based on Two Stages of Similarity Learning and Its Optimization[C]//Large Scale Complex Systems Theory and Applications,2013:335-340.

[6] Gao L,Huang M.A Collaborative Filtering Recommendation Algorithm with Time Adjusting Based on Attribute Center of Gravity Model[C]//Web Information System and Application Conference.IEEE Computer Society,2015:197-200.

[7] Beel J,Langer S,Nürnberger A,et al.The Impact of Demographics (Age and Gender) and Other User-Characteristics on Evaluating Recommender Systems[M]//Research and Advanced Technology for Digital Libraries.Springer Berlin Heidelberg,2013:396-400.

[8] Wang Y,Chan S C,Ngai G.Applicability of demographic recommender system to tourist attractions:a case study on trip advisor[C]//Proceedings of the The 2012 IEEE/WIC/ACM International Joint Conferences on Web Intelligence and Intelligent Agent Technology-Volume 03.IEEE Computer Society,2012:97-101.

[9] Al-Shamri M Y H.User profiling approaches for demographic recommender systems[J].Knowledge-Based Systems,2016,100:175-187.

[10] Santos E B,Garcia Manzato M,Goularte R.Evaluating the impact of demographic data on a hybrid recommender model[J].Iadis International Journal on www/internet,2014,12(2):149.

[11] Chen T,He L.Collaborative Filtering Based on Demographic Attribute Vector[C]//Etp International Conference on Future Computer and Communication.IEEE Computer Society,2009:225-229.

[12] Koren Y.Collaborative filtering with temporal dynamics[C]//ACM SIGKDD International Conference on Knowledge Discovery and Data Mining.ACM,2009:89-97.

[13] Karatzoglou A,Amatriain X,Baltrunas L,et al.Multiverse recommendation:n-dimensional tensor factorization for context-aware collaborative filtering[C]//ACM Conference on Recommender Systems,Recsys 2010,Barcelona,Spain,September,2010:79-86.

[14] Xiong L,Chen X,Huang T K,et al.Temp-oral Collaborative Filtering with Bayesian Probabilistic Tensor Factorization[C]//Siam International Conference on Data Mining,SDM 2010,April 29-May 1,2010,Columbus,Ohio,Usa,2010:211-222.

[15] Liang Xiong,Xi Chen,Tzu-Kuo Huang,et al.Temporal Collaborative Filtering with Bayesian Probabilistic Tensor Factorization[C]//Siam International Conference on Data Mining,SDM 2010,April 29-May 1,2010,Columbus,Ohio,Usa,2010:211-222.

[16] 榮輝桂,火生旭,胡春華,等.基于用戶相似度的協(xié)同過濾推薦算法[J].通信學報,2014(2):16-24.

[17] Li B,Zhu X,Li R,et al.Cross-domain collaborative filtering over time[C]//IJCAI 2011,Proceedings of the,International Joint Conference on Artificial Intelligence,Barcelona,Catalonia,Spain,July,2011:2293-2298.

[18] Jamali M,Ester M.TrustWalker:a random walk model for combining trust-based and item-based recommendation[C]//ACM SIGKDD International Conference on Knowledge Discovery and Data Mining.ACM,2009:397-406.

[19] 于洪,李轉運.基于遺忘曲線的協(xié)同過濾推薦算法[J].南京大學學報:自然科學版,2010,46(5):520-527.

[20] 姚登舉,楊靜,詹曉娟.基于隨機森林的特征選擇算法[J].吉林大學學報:工學版,2014,44(1):137-141.

[21] Ahn H J.A new similarity measure for collaborative filtering to alleviate the new user cold-starting problem[J].Information Sciences,2008,178(1):37-51.

[22] Liu H,Hu Z,Mian A,et al.A new user similarity model to improve the accuracy of collaborative filtering[J].Knowledge-Based Systems,2014,56(3):156-166.

[23] 竇羚源,王新華.一種基于時間和標簽上下文的協(xié)同過濾推薦算法[J].太原理工大學學報,2015(6):735-740.