何美悅

【摘 要】為了提高密封箱室內(nèi)蒸發(fā)設(shè)備水電工藝輔助系統(tǒng)可靠性分析的準(zhǔn)確性，提出一種基于貝葉斯算法的水電工藝輔助系統(tǒng)可靠性研究方法。利用故障樹構(gòu)建系統(tǒng)的可靠性模型，利用模糊數(shù)描述模型中根節(jié)點故障狀態(tài)概率，通過理論計算獲得系統(tǒng)的故障狀態(tài)概率與可靠性概率。最后進行了實例驗證。驗證結(jié)果表明，該方法能夠?qū)γ芊庀涫覂?nèi)蒸發(fā)設(shè)備水電工藝輔助系統(tǒng)的可靠性進行準(zhǔn)確評估，具有重要的參考價值。

【關(guān)鍵詞】貝葉斯算法；水電輔助工藝；可靠性

中圖分類號： TP301.6 文獻標(biāo)識碼： A 文章編號： 2095-2457（2018）34-0205-003

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.34.085

Research on Reliability of Hydropower Auxiliary System based on Bayesian Algorithm

HE Mei-yue

（Research Institute of Physical and Chemical Engineering of Nuclear Industry，Tianjin 300180，China）

【Abstract】The paper proposed a research method to improve the accuracy of reliability analysis of auxiliary system for hydro-electric process of evaporation equipment in sealed box based on Bayesian algorithm.The fault model is adopted to construct the reliability model of the system，the fuzzy figure is adopted to describe the fault probability of root node in the model，and the fault probability and reliability of the system are obtained through theoretical calculation.The final step is example verification.The results showed that the method is of important reference value in accurately evaluating the reliability of the hydropower auxiliary system for evaporation equipment in sealed box.

【Key words】Bayesian algorithm；Hydro-electric auxiliary process；Reliability

0 引言

蒸發(fā)器是一種重要的生產(chǎn)工藝設(shè)備，由于金屬蒸發(fā)器工作過程中會產(chǎn)生大量的熱量，將嚴(yán)重影響蒸發(fā)工藝的正常進行，因此需要專用的冷卻系統(tǒng)對密封箱室的蒸發(fā)器進行冷卻，保證工藝的正常運行。而水電工藝輔助系統(tǒng)就是冷卻蒸發(fā)器保證工藝穩(wěn)定運行的輔助系統(tǒng)，該系統(tǒng)主要由數(shù)控系統(tǒng)、穩(wěn)壓電源、冷卻機組等組成。由此可見，水電工藝輔助系統(tǒng)的構(gòu)成復(fù)雜，運行環(huán)境惡劣。水電工藝輔助系統(tǒng)的可靠性直接影響著蒸發(fā)器運行的安全性。因此，如何對蒸發(fā)器水電工藝輔助系統(tǒng)的可靠性進行研究，已經(jīng)成為當(dāng)前學(xué)術(shù)界的一個研究熱點問題，受到了越來越多專家和學(xué)者的重視。

當(dāng)前，對密封箱室內(nèi)蒸發(fā)設(shè)備水電工藝輔助系統(tǒng)可靠性的研究已經(jīng)形成了多種方法。其中主流的方法包括基于故障樹分析法的水電工藝輔助系統(tǒng)可靠性研究方法、基于蒙特卡洛法的水電工藝輔助系統(tǒng)可靠性研究方法和基于Petri網(wǎng)絡(luò)模型的水電工藝輔助系統(tǒng)可靠性研究方法。但是，上述方法均以二值邏輯為基礎(chǔ)，即假設(shè)水電工藝輔助系統(tǒng)只有“有故障”和 “無故障”兩種狀態(tài)，其可靠性也只有 “能”和“不能”兩種狀態(tài)。

但是，水電工藝輔助系統(tǒng)是一個典型的機、電、氣、液等多種因素耦合的非線性復(fù)雜系統(tǒng)，其故障形式和故障原因復(fù)雜多變。為了保障系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)滿足蒸發(fā)設(shè)備的正常運行，并兼顧保養(yǎng)、維修等要求，水電工藝輔助系統(tǒng)內(nèi)部的關(guān)鍵部分都采用了冗余設(shè)計方案，使得密封箱室內(nèi)蒸發(fā)設(shè)備可能會出現(xiàn)降級運行的情況。此時水電工藝輔助系統(tǒng)的功能受到冗余設(shè)計方案的影響，系統(tǒng)的運行狀態(tài)就不能用“有故障”和“無故障”兩種狀態(tài)來描述。若繼續(xù)用二值邏輯進行可靠性分析，將會使結(jié)果嚴(yán)重偏離現(xiàn)實，導(dǎo)致不能如實的表達系統(tǒng)的可靠性。

針對傳統(tǒng)方法存在的缺陷，提出一種基于貝葉斯算法的水電工藝輔助系統(tǒng)的可靠性研究方法。

1 基于貝葉斯算法的水電工藝輔助系統(tǒng)可靠性模型的構(gòu)建

1.1 基于貝葉斯的系統(tǒng)可靠性模型的建立方法

首先建立系統(tǒng)的故障樹模型，將系統(tǒng)失效作為“頂事件”，然后用故障樹模型直接映射為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，“頂事件”轉(zhuǎn)化為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的有向無環(huán)圖（DAG），并與故障樹的結(jié)構(gòu)逐一對應(yīng)。具體的建立方法為：

（1）確定與建立基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)可靠性模型有關(guān)的參數(shù)，并進行解釋；

（2）構(gòu)建水電工藝輔助系統(tǒng)故障的有向無環(huán)圖，每個故障的發(fā)生條件必須是獨立互不關(guān)聯(lián)的。

（3）對系統(tǒng)各故障發(fā)生的條件概率進行賦值，并建立系統(tǒng)故障概率分布表。

在模型的條件概率表（CPT）中，用與節(jié)點相對應(yīng)的變量符號表示節(jié)點的故障狀態(tài)，條件概率表示節(jié)點取值在不同的組合狀態(tài)下的故障邏輯關(guān)聯(lián)性，最終將節(jié)點之間的邏輯關(guān)系轉(zhuǎn)化為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中對應(yīng)節(jié)點的條件概率分布表（CPT）。

1.2 水電工藝輔助系統(tǒng)可靠性的估計

設(shè)置由水電工藝輔助系統(tǒng)故障樹轉(zhuǎn)化而來的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的根節(jié)點的變量為，根節(jié)點的子節(jié)點由構(gòu)成，其子節(jié)點由構(gòu)成，葉節(jié)點的變量為T，分別利用模糊數(shù)和Tq來描述對應(yīng)節(jié)點的故障狀態(tài)，網(wǎng)絡(luò)中根節(jié)點的故障數(shù)目為。

則n個根節(jié)點全部故障狀態(tài)的先驗概率分別能用進行描述，然后根據(jù)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的運算法則，分別對水電工藝輔助系統(tǒng)中所有子系統(tǒng)的故障狀態(tài)的概率和可靠性進行評估。若存在已知故障則還能對系統(tǒng)進行進一步的故障概率估計，同時還能對各類型根節(jié)點的重要性進行分析。

1.3 水電工藝輔助系統(tǒng)故障狀態(tài)模糊概率的計算

根據(jù)桶消元的計算方法，利用下述公式能夠?qū)δＰ椭腥~節(jié)點T處于故障狀態(tài)Tq的模糊概率進行計算：

（1）

在公式（1）中，？仔（T）、？仔（Ak）、？仔（Bj）分別表示節(jié)點的T葉節(jié)點集合、節(jié)點Ak的葉節(jié)點的集合、節(jié)點Bj的葉節(jié)點的集合；P（Xi）表示對Xi的子節(jié)點故障有影響的根節(jié)點的故障發(fā)生的模糊概率。

1.4 水電工藝輔助系統(tǒng)故障的進一步預(yù)測

利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型還能夠在對子節(jié)點發(fā)生故障預(yù)測的基礎(chǔ)上，對父節(jié)點處于故障狀態(tài)的后驗概率進行計算，從而得到水電工藝輔助系統(tǒng)某個子系統(tǒng)，或者某個子系統(tǒng)的組件發(fā)生某種狀態(tài)時，其它子系統(tǒng)發(fā)生故障的可能性。

在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型中，利用下述公式能夠?qū)收习l(fā)生的條件概率進行計算：

（2）

其中，P（A）和P（B）表示故障發(fā)生的先驗概率，P（A|B）表示故障發(fā)生的后驗概率，P（B|A）表示故障發(fā)生的條件概率。

根據(jù)公式（2），若葉節(jié)點Ak的故障狀態(tài)為A，則利用下述公式能夠?qū)Ω?jié)點Xi故障狀態(tài)為X的后驗概率進行計算：

（3）

其中，可由根節(jié)點的先驗概率值計算獲得，可由節(jié)點的條件概率表計算獲得。

根據(jù)水電工藝輔助系統(tǒng)冗余設(shè)計的特點，當(dāng)檢測到水電工藝輔助系統(tǒng)的冗余組件介于正常狀態(tài)與故障狀態(tài)之間時，對相關(guān)根節(jié)點的后驗概率值進行計算，然后用后驗概率替代先前的先驗概率，最后再對水電工藝輔助系統(tǒng)未來的故障狀態(tài)進行預(yù)測。

1.5 可靠性模型中根節(jié)點的重要性分析

對根節(jié)點的重要性進行分析，能夠獲得水電工藝輔助系統(tǒng)中子系統(tǒng)故障對水電工藝輔助系統(tǒng)失效的影響。從而為水電工藝輔助系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計和故障維修等方面提供重要參考。通過貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，故障的重要性通過對響應(yīng)的條件概率和聯(lián)合分布進行計算獲得。由于水電工藝輔助系統(tǒng)的子系統(tǒng)具有多種狀態(tài)，因此，對應(yīng)于貝葉斯可靠性模型中的節(jié)點也具有多種狀態(tài)，并且部分節(jié)點的模糊化描述具有不同的重要程度。

利用模糊重要度能夠表示葉節(jié)點的故障狀態(tài)對根節(jié)點故障狀態(tài)的影響程度。設(shè)置根節(jié)點變量為Xi，葉節(jié)點變量為T，葉節(jié)點的故障狀態(tài)為Tq，則葉節(jié)點對根節(jié)點的模糊重要程度ITq（Xi）能夠用下述公式進行計算：

（4）

其中，表示根節(jié)點Xi故障狀態(tài)是X唯一條件時導(dǎo)致T故障狀態(tài)Tq的概率。

2 實例驗證分析

以密封箱室內(nèi)蒸發(fā)設(shè)備水電工藝輔助系統(tǒng)的失效為例，根據(jù)上文分析方法，可將系統(tǒng)故障分為三種類型：（1）系統(tǒng)完全停止運行；（2）部分子系統(tǒng)功能失效；（3）系統(tǒng)的性能參數(shù)不符合要求。將水電工藝輔助系統(tǒng)的失效作為頂事件，建立一個以水電工藝輔助系統(tǒng)所包含所有子系統(tǒng)為低事件的故障樹，然后再根據(jù)故障樹轉(zhuǎn)化為基于貝葉斯算法的水電工藝輔助系統(tǒng)可靠性模型。

通過查閱《電子設(shè)備可靠性設(shè)計手冊》、《非電子類設(shè)備可靠性數(shù)據(jù)》、密封箱室內(nèi)蒸發(fā)設(shè)備的歷史故障數(shù)據(jù)等統(tǒng)計資料，建立水電工藝輔助系統(tǒng)的失效設(shè)計模型。假設(shè)所有的子系統(tǒng)的零配件都服從指數(shù)分布，計算系統(tǒng)運行1000小時的失效概率值。以構(gòu)建系統(tǒng)可靠性模型的條件概率分布表和各根節(jié)點先驗概率為基礎(chǔ)，利用公式（1），能夠?qū)Σ糠肿酉到y(tǒng)失效即系統(tǒng)的故障狀態(tài)為0.5的概率進行計算，經(jīng)計算，該值為0.01135。同理，計算獲得系統(tǒng)完全停止運行即故障狀態(tài)為1的概率為0.0362，系統(tǒng)運行的性能參數(shù)不符合要求即故障狀態(tài)為2的概率為0.00132。因此，水電工藝輔助系統(tǒng)運行1000小時時的可靠度為。比之前設(shè)定的可靠性指標(biāo)R=0.93621高出了0.01492。表明水電工藝輔助系統(tǒng)的各子系統(tǒng)完全符合設(shè)計要求。

3 結(jié)束語

針對傳統(tǒng)算法在密封箱室內(nèi)蒸發(fā)設(shè)備水電工藝輔助系統(tǒng)可靠性分析方面的缺陷，提出一種基于貝葉斯算法的水電工藝輔助系統(tǒng)可靠性研究方法。詳細闡述了如何利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建水電工藝輔助系統(tǒng)可靠性模型的方法，并用實例進行了驗證。該方法不能能夠反映水電工藝輔助系統(tǒng)各子系統(tǒng)故障發(fā)生的模糊性和多變性，還考慮到系統(tǒng)冗余設(shè)計的特點，提高了非線性復(fù)雜系統(tǒng)可靠性分析的準(zhǔn)確性，具有重要的應(yīng)用價值。

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