陳正

【摘 要】通過分析剪切楔法的原理和發(fā)展規(guī)律，歸納剪切楔法的優(yōu)點和不足如下：剪切楔法優(yōu)點主要是能夠較準(zhǔn)確的估算壩體的自振特性，能夠計算出土石壩在地震作用下的動位移、加速度等，為壩體的抗震穩(wěn)定分析提供依據(jù)；剪切楔法的不足主要有不能充分反應(yīng)土的非線性動力特性，沒有考慮壩料的分區(qū)，不能求得大壩在實際地震波作用下壩體內(nèi)部各點的動力響應(yīng)等。

【關(guān)鍵詞】土石壩；動力分析；剪切楔法

中圖分類號： TU411 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 2095-2457（2018）34-0188-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.34.077

Study on the shear wedge method for dynamic analysis of earth rock dam

CHEN Zheng

（Zhenjiang source building design Consulting Co.， Ltd.， Jiangsu Zhenjiang， 212000， China）

【Abstract】By analyzing the principle and development law of the shear wedge method， the advantages and disadvantages of the shear wedge method are summarized as follows： the advantages of the shear wedge method are mainly to estimate the self vibration characteristics of the dam more accurately， and can calculate the dynamic displacement and acceleration of the earth dam under the earthquake action， and provide the basis for the seismic stability analysis of the dam； The main shortcomings of the method are that the nonlinear dynamic characteristics of the soil can not be fully reflected， the partition of the dam material is not considered， and the dynamic response of the dam in the dam body can not be obtained by the actual seismic waves.

【Key words】Earth rock dam； Dynamic analysis； Shear wedge method

土石壩的地震動力響應(yīng)分析主要是計算壩體的反應(yīng)加速度、動位移、動應(yīng)力以及動剪應(yīng)變等，從而為土石壩的抗震穩(wěn)定性評價或壩體與壩基的液化分析提供依據(jù)。

1 剪切楔法的原理和發(fā)展規(guī)律

剪切楔法最早由日本Mononobe于1936年提出[1]，該方法將土壩近似假定為一維線性的剪切振動體系，假設(shè)壩體斷面為三角形，且任一高程上剪應(yīng)力均勻分布，壩體只產(chǎn)生剪應(yīng)變，提出了估算土壩地震動力反應(yīng)的近似解法。該方法存在一些缺陷，如忽略了壩體的彎曲變形，且僅能得到不同壩高水平截面上各種響應(yīng)量的平均值，不能得到同一水平截面上不同部位的動力響應(yīng)。但是由于計算比較簡便，結(jié)果比較準(zhǔn)確，此后各國學(xué)者對該方法進(jìn)行了大量的研究和改進(jìn)工作，使得剪切楔法得到了廣泛的應(yīng)用。

國外學(xué)者Gazetas[2-3]將剪切楔法用于求解壩體的豎向和壩軸向動力響應(yīng)，分析比較了剪切模量變化、河谷不規(guī)則性以及土體非線性對動力響應(yīng)的影響，后來又推導(dǎo)出了半橢圓形河谷中土石壩橫向地震響應(yīng)的精確解。Dakoulas et al[4-5]建立了剪切模量與壩高呈2/3次方成正比的指數(shù)分布剪切楔模型，以及能夠分析河谷形狀中堤壩（例如矩陣、半圓形、半橢圓形等）的動力反應(yīng)二維剪切楔模型。Elgamal et al[6]對土石壩進(jìn)行了一維和二維分析，分析筑壩材料的非線性動力滯回特性。

國內(nèi)學(xué)者欒茂田等[7]建立了能夠考慮壩坡形狀的剪切楔模型，及相應(yīng)的地震反應(yīng)分析方法。張克緒等[8]將剪切楔法和有限元法結(jié)合起來，提出一個可以手算土石壩等效地震系數(shù)和水平剪應(yīng)力幅值的簡便方法。徐志英等[9]在三維剪切楔理論的基礎(chǔ)上，建立了V形河谷內(nèi)均質(zhì)土石壩橫向振動分析簡化方法。沈振中等[10-11]又導(dǎo)出了V形河谷內(nèi)非均質(zhì)土石壩的壩軸向和豎向地震反應(yīng)的簡化解析解，導(dǎo)出了土石壩前三階振型自振頻率的計算公式?？讘椌┑萚12-13]建立了水平成層地基上土石壩的一維計算模型和相應(yīng)的簡化計算方法，將剪切楔理論推廣應(yīng)用到壩體-壩基動力相互作用分析和面板堆石壩動力響應(yīng)的計算中，對面板堆石壩的防滲面板進(jìn)行了計算，并與一般土石壩的地震反應(yīng)進(jìn)行了對比分析。何蘊龍等[14]和于躍等[15]又將剪切楔理論應(yīng)用于Hardfill壩，推導(dǎo)了自振頻率和振型以及各地震反應(yīng)量的計算公式。

2 剪切楔法的優(yōu)缺點

剪切楔法能夠較準(zhǔn)確的估算壩體的自振特性，結(jié)合振型疊加法，從而能夠計算出土石壩在地震作用下的動位移、加速度等，進(jìn)而為壩體的抗震穩(wěn)定分析提供依據(jù)。但是，剪切楔法也存在一些不足之處：

（1）不能充分反應(yīng)土的非線性動力特性；

（2）壩體和河谷的形狀考慮得過于簡單；

（3）沒有考慮壩料的分區(qū)；

（4）只能計算出壩體各高程響應(yīng)量的平均值，不能求得大壩在實際地震波作用下壩體內(nèi)部各點的動力響應(yīng)。

3 結(jié)論

（1）剪切楔法能夠較準(zhǔn)確的估算壩體的自振特性，結(jié)合振型疊加法，從而能夠計算出土石壩在地震作用下的動位移、加速度等，進(jìn)而為壩體的抗震穩(wěn)定分析提供依據(jù)。

（2）剪切楔法的不足之處主要有不能充分反應(yīng)土的非線性動力特性；壩體和河谷的形狀考慮得過于簡單；沒有考慮壩料的分區(qū)；不能求得大壩在實際地震波作用下壩體內(nèi)部各點的動力響應(yīng)等。

【參考文獻(xiàn)】

[1]Mononobe N， Takata A， Matamura M. Seismic stability of the earth dam[C]. Proceedings of 2nd Congress of Large Dams， Washington D.C， 1936.

[2]Gazetas G. Vertical oscillation of earth and rockfill dams： analysis and field observation[J]. Soils and Foundations， 1981， 21（4）： 56～68.

[3]Gazetas G. Longitudinal vibrations of embankment dams[J]. Journal of the Geotechnical Engineering Division， 1981， 107（1）： 21～40.

[4]Dakoulas P， Gazetas G. Seismic shear vibration of embankment dams in semi-cylindrical valleys[J]. Earthquake Engineering and Structural Dynamics， 1986， 14（1）： 19～40.

[5]Dakoulas P， Hsu C. Lateral response of earth dams in semi-elliptical rigid canyons[J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering， 1993， 12（8）： 497～507.

[6]Elgamal A W M， Abdel-Ghaffar A M， Prevost J H. 1987. 2-D Elasto-plastic seismic shear response of earth dam theory. Journal of Engineering Mechanics， ASCE， 113（5）：687-701.

[7]欒茂田， 金崇磐， 林皋. 非均質(zhì)堤壩振動特性簡化分析[J].大連理工大學(xué)學(xué)報， 1989， 29（4）： 479～488.

[8]張克緒. 土壩等價地震系數(shù)和水平剪應(yīng)力最大幅值的簡化計算[J]. 水利學(xué)報， 1985（09）： 35-42.

[9]徐志英. V形河谷內(nèi)土石壩橫向振動分析簡化法[J]. 河海大學(xué)學(xué)報， 1994， 22（5）： 82～86.

[10]沈振中， 徐志英. V形河谷中土石壩縱向地震反應(yīng)的簡化解析解[J]. 水電能源科學(xué)， 1999， 17（4）： 9～12.

[11]沈振中， 徐志英. V形河谷中土石壩垂直振動的近似解析[J].河海大學(xué)學(xué)報， 2002， 30（2）： 85～89.

[12]孔憲京， 韓國城，張?zhí)烀?土石壩與地基地震反應(yīng)分析的波動-剪切梁法[J].大連理工大學(xué)學(xué)報，1994，34（2）：173～179.

[13]孔憲京， 劉君， 韓國城等. 混凝土面板堆石壩地震反應(yīng)分析的剪切梁法[J]. 水利學(xué)報， 2000， 31（7）： 55～60.

[14]何蘊龍，肖偉，李平.Hardfill壩橫向地震反應(yīng)分析的剪切楔法[J].武漢大學(xué)學(xué)報（工學(xué)版）， 2008， 41（4）： 38-42.

[15]于躍，張艷鋒，何蘊龍，等.基于剪切楔法的Hardfill壩自振特性和動力反應(yīng)分析[J].天津大學(xué)學(xué)報，2009，42（4）：327-334.