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        數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐與探索

        2018-02-24 11:19:53佟魯寧
        新課程(下) 2018年7期
        關(guān)鍵詞:數(shù)形圖形解題

        佟魯寧

        (山東省濰坊市寒亭區(qū)第一中學(xué),山東 濰坊)

        圖形與數(shù)字是數(shù)學(xué)學(xué)科最重要的兩種載體,也是重要的表達(dá)形式,高中階段的數(shù)學(xué)是一門邏輯性與理論性都十分強(qiáng)的學(xué)科。高中數(shù)學(xué)中很多抽象的數(shù)字或者復(fù)雜的圖形都十分難以解決,而使用樹形結(jié)合的方式則可以很好地解決這些問題。因此高中數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)的過程中,應(yīng)該結(jié)合實際情況與學(xué)習(xí)水平,針對不同學(xué)生之間存在的個體差異,在教學(xué)中融入數(shù)形結(jié)合的思想,有意識地培養(yǎng)學(xué)生使用這種思想解決數(shù)學(xué)問題的能力。

        一、數(shù)形結(jié)合的概述

        數(shù)形結(jié)合就是數(shù)與形之間的相互轉(zhuǎn)化,將直觀的圖形與抽象的數(shù)字結(jié)合,巧妙的是圖形的直觀性與數(shù)字的準(zhǔn)確性融合在一起,對解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題提供了技巧上的幫助,將抽象的數(shù)學(xué)問題具體化,將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化,使問題的解決辦法更加便捷。為了幫助學(xué)生培養(yǎng)這種解題思想,高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)在日常的教學(xué)中有意識地對學(xué)生加以訓(xùn)練。數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用應(yīng)該遵循幾點(diǎn)原則:一是雙向性;二是等向性;三是滲透性;四是參與性,這幾點(diǎn)原則是教師在日常教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想時需要注意的[1]。

        二、數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

        1.直觀性策略

        在日常教學(xué)活動中,數(shù)學(xué)教師應(yīng)該經(jīng)常為學(xué)生創(chuàng)設(shè)出情景問題,對學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想加以訓(xùn)練,引導(dǎo)學(xué)生對這些情景問題進(jìn)行思考和探索。高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該加強(qiáng)本學(xué)科與其他學(xué)科之間的聯(lián)系,讓學(xué)生認(rèn)識并了解到數(shù)學(xué)不僅僅是一門學(xué)科,其中包含的數(shù)學(xué)思想更是可以幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)其他學(xué)科的知識[2]。學(xué)生在認(rèn)識到數(shù)學(xué)的重要性后,才可以更加積極主動地去學(xué)習(xí)。要想讓學(xué)生更好地掌握數(shù)形結(jié)合思想并可以熟悉地使用,就需要教師在日常教學(xué)活動中對學(xué)生不斷地訓(xùn)練。通過多媒體輔助教學(xué),向?qū)W生展示數(shù)形之間的動態(tài)變化,讓學(xué)生在腦海里形成一個清晰直觀的認(rèn)識,長此以往,學(xué)生遇到抽象的數(shù)字時,腦海中自然會出現(xiàn)相應(yīng)的圖形。

        2.等價性策略

        數(shù)學(xué)教師在開展日常教學(xué)活動時,要將數(shù)形結(jié)合的思想融入其中,實現(xiàn)數(shù)字與圖形的等價交換。學(xué)生在遇到具體的數(shù)學(xué)問題時,需要思考代數(shù)與圖形兩種解題方式,哪一種更加便捷,然后在利用數(shù)形結(jié)合的方式進(jìn)行解題[3]。在進(jìn)行數(shù)字與圖形的轉(zhuǎn)化時,要保證實現(xiàn)二者的等價性,以函數(shù)為例,函數(shù)在平面坐標(biāo)系中標(biāo)注位置時,每一個函數(shù)值都有其對應(yīng)的點(diǎn),這個點(diǎn)具有唯一性,這就要求圖形與函數(shù)之間要保持等價性與一致性,所有的圖形與數(shù)字的轉(zhuǎn)化都是如此,具體的數(shù)字有其對應(yīng)的點(diǎn),將其作為切入問題的突破口,可以實現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的快速且有效的解決。

        3.雙向性策略

        數(shù)學(xué)教師在講述數(shù)學(xué)問題的解決方法時,應(yīng)該向?qū)W生展示代數(shù)解題與圖形解題兩種方法,通過比較,學(xué)生可以更加清楚地了解到數(shù)形結(jié)合具有的優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn),了解到代數(shù)的抽象性與圖形的直觀性。這樣學(xué)生在遇到某一個具體問題時可以更好地判斷應(yīng)該選用何種解題方式更加快速有效。例如,學(xué)生在遇到一些比較簡單的數(shù)學(xué)問題時,如果使用代數(shù)的方法極為復(fù)雜,那么學(xué)生就可以考慮使用畫圖的方式來解決。不同的數(shù)學(xué)問題所選擇的方法不同,有時還需要二者同時進(jìn)行,對選擇方法的判斷需要長時間的練習(xí)與積累,需要教師的耐心指導(dǎo),并在日常的教學(xué)活動中對學(xué)生有意識地加以訓(xùn)練。

        4.創(chuàng)新性策略

        數(shù)學(xué)教師在對學(xué)生進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想的教育時,要了解到教學(xué)手段和教學(xué)方法是多種多樣的,具體的方法應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的實際情況與學(xué)習(xí)水平來選擇,不能照搬照抄。對于不同的學(xué)生,因其個體差異,教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生先學(xué)習(xí)、再反思的習(xí)慣,這樣才能讓學(xué)生尋找到更適合自己的辦法[4]。所以,教師在教學(xué)活動中,應(yīng)該鼓勵學(xué)生自主完成數(shù)學(xué)問題,通過提問、解答、反思等過程,形成一個良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,通過長時間的練習(xí)與訓(xùn)練,學(xué)生才可以真正地掌握好數(shù)學(xué)結(jié)合的解題方法,并將這種思想深深地烙印在腦海中,這個過程也是教師學(xué)習(xí)的過程。

        我國的高中數(shù)學(xué)教育因為受應(yīng)試教育與傳統(tǒng)思維的影響,在對數(shù)形結(jié)合思想的探索上仍然處于初級階段。教師更加關(guān)注學(xué)生的考試成績,過于注重理論知識與解題技巧,而忽略了理論與實踐相結(jié)合的重要性。因此,更好地將數(shù)形結(jié)合思想推廣與應(yīng)用,是各位教育工作者在今后工作中需要堅持的事情。

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