程?hào)|旭

摘 要：圓柱體尾流旋渦脫落的產(chǎn)生機(jī)制是流體力學(xué)的經(jīng)典研究課題之一，也是眾多理論分析、數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究的重要對(duì)象。圓柱體繞流旋渦脫落的邊界條件簡(jiǎn)單，但是在不同來(lái)流速度下，尾流旋渦會(huì)呈現(xiàn)完全不同的形態(tài)，具體分析起來(lái)非常復(fù)雜。文章使用數(shù)值模擬方法對(duì)低雷諾數(shù)圓柱體尾流旋渦脫落的激發(fā)進(jìn)行研究，首先尋找臨界雷諾數(shù)，然后在臨界雷諾數(shù)情況下對(duì)流程施加擾動(dòng)，尋找能有效激發(fā)旋渦脫落的噴射速度范圍，并對(duì)激發(fā)效果和機(jī)理進(jìn)行探討。

關(guān)鍵詞：低雷諾數(shù)；圓柱體；抑制旋渦激發(fā)

中圖分類號(hào)：O357 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-2945（2018）06-0031-02

Abstract： The mechanism of vortex shedding of cylinder wake is one of the classical research topics of hydrodynamics， and it is also an important object of many theoretical analysis， numerical simulation and experimental research. The boundary condition of vortex shedding around a cylinder is simple， but the wake vortex will take on a completely different shape under different coming velocity， and the analysis is very complicated. In this paper， the excitation of wake vortex shedding of a cylinder with low Reynolds number is studied by numerical simulation. The critical Reynolds number is first found， and then the flow is disturbed by the critical Reynolds number. The range of jet velocity which can effectively excite vortex shedding is found， and the excitation effect and mechanism are discussed.

Keywords： low Reynolds number； cylinder； suppression vortex excitation

引言

圓柱體尾流旋渦脫落由于其危害性和復(fù)雜性，一直都是理論分析、數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究的重要對(duì)象[1]。在不同的來(lái)流速度情況下，圓柱體后方會(huì)產(chǎn)生不同模式的旋渦脫落[2][3]。

繞流現(xiàn)象在生活中非常常見(jiàn)，如風(fēng)吹過(guò)電線引起的風(fēng)噪、快速飛行的飛機(jī)引起的音爆、海底管道的流致振動(dòng)、橋梁工程的抖振問(wèn)題等。繞流引起的渦激振動(dòng)，會(huì)對(duì)生活和工業(yè)造成危害，例如美國(guó)塔克馬大橋[4]的倒塌、海底管道的振動(dòng)致?lián)p、煙囪的振動(dòng)倒塌、潛艇望遠(yuǎn)鏡的折斷等。

國(guó)內(nèi)外有不少專家學(xué)者對(duì)此展開(kāi)研究，包括Williamson教授[5][6]、李玉成[7]等。

本文采用數(shù)值模擬方法研究柱體尾流旋渦脫落，與傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)研究相比，有更多的優(yōu)勢(shì)，不受實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ统叽?、?shí)驗(yàn)周期和資金的影響，更容易控制邊界條件和流動(dòng)參數(shù)，能夠模擬更多的流體問(wèn)題，并且可以對(duì)全場(chǎng)多個(gè)物理量同時(shí)進(jìn)行測(cè)量，而且測(cè)量方法不會(huì)對(duì)流體流動(dòng)狀態(tài)造成影響，因此數(shù)值模擬方法已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用。

1 數(shù)值方法及邊界條件

本文研究當(dāng)流場(chǎng)處于臨界雷諾數(shù)時(shí)，流場(chǎng)的旋渦脫落情況，考慮到此時(shí)的流動(dòng)狀態(tài)是層流，符合二維非定常不可壓N-S方程：

式中：u，v-流體速度；？籽-液體密度；t-流動(dòng)時(shí)間；x，y-坐標(biāo)系；p-壓力；？滋-粘性系數(shù)。

實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D所示。

本文模擬流場(chǎng)為150×75cm的流程，流場(chǎng)中放置直徑2.5cm的圓柱體，在圓柱體后方，有0.1cm寬的縫隙用于脈沖噴射。計(jì)算域采用三角形網(wǎng)格和四邊形網(wǎng)格，在重要流動(dòng)區(qū)域進(jìn)行分區(qū)加密。

邊界條件：

（1）來(lái)流：來(lái)流速度U由雷諾數(shù)計(jì)算所得。

（2）出口：自由出流邊界。

（3）兩側(cè)：剪切力為0的固壁邊界。

2 臨界雷諾數(shù)的確定

通過(guò)數(shù)值模擬，對(duì)臨界雷諾數(shù)進(jìn)行逐步逼近，最終得到臨界雷諾數(shù)為48.8且結(jié)果表明：

（1）當(dāng)雷諾數(shù)小于48.8時(shí)，流場(chǎng)穩(wěn)定，無(wú)明顯旋渦脫落。

（2）當(dāng)雷諾數(shù)等于48.8時(shí)，流場(chǎng)狀態(tài)由穩(wěn)定逐步轉(zhuǎn)向不穩(wěn)定流動(dòng)。

（3）當(dāng)雷諾數(shù)大于48.8時(shí)，流場(chǎng)為不穩(wěn)定流動(dòng)，出現(xiàn)旋渦脫落。

如圖2所示。

最終選擇Re=48.8作為臨界雷諾數(shù)。

3 圓柱尾流旋渦脫落的激發(fā)

如圖3所示，為臨界雷諾數(shù)流場(chǎng)狀態(tài)下，噴射位置X/D=5.0處，采用不同噴射速度后2000秒時(shí)激發(fā)效果的渦量圖?？梢钥闯霎?dāng)噴射速度較小時(shí)，無(wú)法激發(fā)明顯的旋渦脫落，當(dāng)速度大于一定的閾值時(shí)，才能激發(fā)穩(wěn)定的旋渦脫落，且噴射速度越大，效果越明顯。

通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定，在X/D=5.0時(shí)，Vb/V∞≥20時(shí)，可以有效激發(fā)旋渦脫落。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)CFD數(shù)值模擬方法對(duì)圓柱體尾流穩(wěn)定性進(jìn)行了研究。結(jié)果表明， Re=48.8為本流場(chǎng)的臨界雷諾數(shù)，此時(shí)在圓柱體后方X/D=5.0處垂直流向施加脈沖噴射擾動(dòng)，當(dāng)擾動(dòng)速度Vb/V∞≥20時(shí)，可以激發(fā)旋渦脫落，表明在圓柱尾部，存在絕對(duì)不穩(wěn)定區(qū)域。

參考文獻(xiàn)：

[1]孟元元.圓柱體繞流的數(shù)值模擬研究[D].甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)，2010.

[2]Jackson C P. A finite-element study of the onset of vortex shedding in flow past variously shaped bodies[J]. Journal of fluid Mechanics， 1987， 182：23-45.

[3]Ongoren A， Rockwell D. Flow structure from an oscillating cylinder Part 1. Mechanisms of phase shift and recovery in the near wake[J]. Journal of Fluid Mechanics， 1988，191：197-223.

[4]吳子牛.空氣動(dòng)力學(xué)（第一版）[M].北京：清華大學(xué)出版社，2008，4.

[5]Williamson C H K， Roshko A. Vortex formation in the wake of an oscillating cylinder[J]. Journal of fluids and structures， 1988， 2（4）： 355-381.

[6]Williamson C H K， Govardhan R. Vortex-induced vibrations[J]. Annu. Rev. Fluid Mech.， 2004，36：413-455.

[7]呂林.海洋工程中小尺度物體的相關(guān)水動(dòng)力數(shù)值計(jì)算[D].大連：大連理工大學(xué)，2006.