高輝，楊濤

摘 要：永磁同步電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單，易于控制。傳統(tǒng)方法是在轉(zhuǎn)子上安裝編碼器以獲得位置與速度信息來(lái)實(shí)現(xiàn)調(diào)速，但永磁同步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子安裝編碼器有許多缺點(diǎn)，諸如系統(tǒng)的魯棒性會(huì)降低，高精度編碼器價(jià)格居高不下，有些惡劣條件下例如高粉塵的場(chǎng)合下甚至不能使用這類編碼器。因此，尋找一種方法來(lái)替代編碼器變得尤為迫切。文章運(yùn)用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換理論分析了永磁同步電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型，在面裝式同步電機(jī)模型的基礎(chǔ)上，運(yùn)用FOC的控制策略和SVPWM技術(shù)，研究了EMF（Electromotive Force）控制策略在Matlab2014a Simulink環(huán)境下的無(wú)速度傳感器的FOC閉環(huán)控制。

關(guān)鍵詞：EMF；永磁同步電動(dòng)機(jī)；FOC無(wú)速度傳感器控制；SPWM；Matlab Simulink

中圖分類號(hào)：TM341 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-2945（2018）06-0015-03

Abstract： The structure of permanent magnet synchronous motor （PMSM） is simple and easy to control. The traditional method is to install encoders on the rotor to obtain the information of position and speed to achieve speed regulation， but the rotor encoder of PMSM has many disadvantages， for example， the robustness of the system will be reduced， the price of high precision encoders is so high， and they can't even be used in bad conditions with high dust. Therefore， it is urgent to find a way to replace the encoder. In this paper， therefore， the mathematical model of permanent magnet synchronous motor （PMSM） is analyzed by means of coordinate transformation theory. On the basis of the model of planar synchronous motor， and with the control strategy of FOC and SVPWM technology， EMF （Electromotive Force） is studied for the FOC closed-loop control of the without-velocity sensor in the environment of Matlab2014a Simulink.

Keywords： EMF； permanent magnet synchronous motor （PMSM）； without-velocity sensor control； SPWM； Matlab Simulink

引言

近年來(lái)，隨著高性能永磁材料技術(shù)、電力電子技術(shù)的發(fā)展，以及矢量控制理論、自動(dòng)控制理論研究的不斷深入，永磁同步電機(jī)以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)行可靠、體積小、重量輕、效率高、控制簡(jiǎn)單優(yōu)點(diǎn)得到了迅速發(fā)展，目前在高性能、高精度等領(lǐng)域還有待提高[1-2]。通常交流電機(jī)控制系統(tǒng)由交流電機(jī)，逆變器，速度、位置傳感器、速度、位置、電流控制器構(gòu)成。在電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中，使用光電編碼器來(lái)采集轉(zhuǎn)速信息，因?yàn)椴捎脵C(jī)械裝置會(huì)增加系統(tǒng)的成本，所以無(wú)速度傳感器控制方案成為永磁同步電機(jī)研究的熱點(diǎn)之一，問(wèn)題本質(zhì)是在去除編碼器的情況下如何通過(guò)電機(jī)的信號(hào)（例如定子電壓、電流）重新建立數(shù)學(xué)模型獲得反饋所需的位置角與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速[3-4]。本文基于矢量控制理論，利用擴(kuò)展反電動(dòng)勢(shì)法建立其數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用Matlab Simulink軟件構(gòu)建控制系統(tǒng)并進(jìn)行分析。

1 永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

永磁同步電動(dòng)機(jī)在三相固定坐標(biāo)系（abc）下的磁鏈方程（1）、電壓方程（2）、轉(zhuǎn)矩方程（3）為：

ia，ib，ic：abc三相繞組電流；？鬃a，？鬃b，？鬃c：三相坐標(biāo)系下的磁鏈；？鬃f：轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生的勵(lì)磁磁鏈；LAA，LBB，LCC：永磁同步電動(dòng)機(jī)三相繞組自感；？棕e：PMSM中的電氣角速度；？茲e：PMSM中d軸超前a軸的電角度；ua，ub，uc：abc三相繞組電壓；Rs：永磁同步電動(dòng)機(jī)定子側(cè)繞組電阻；p：微分算子（=d/dt）；Te：電磁轉(zhuǎn)矩；pn：極對(duì)數(shù)。

Clerk坐標(biāo)變換理論實(shí)現(xiàn)了三相靜態(tài)坐標(biāo)系u、v、w到兩相固定坐標(biāo)系？琢-？茁的轉(zhuǎn)換，變化后的磁鏈方程（4）、電壓方程（5）、轉(zhuǎn)矩方程為（6）Park坐標(biāo)變換理論實(shí)現(xiàn)了兩相固定坐標(biāo)系到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系d-p的轉(zhuǎn)化。變化后的磁鏈方程（7）、電壓方程（8）、轉(zhuǎn)矩方程為（9）：

對(duì)比三相固定坐標(biāo)參考系、兩相固定坐標(biāo)參考系，兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)參考坐標(biāo)系的永磁同步電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型最為簡(jiǎn)便。

2 永磁同步電動(dòng)機(jī)的無(wú)速度傳感器技術(shù)

在本節(jié)主要研究對(duì)于面裝式永磁同步電動(dòng)機(jī)的擴(kuò)展反電動(dòng)勢(shì)（Back EMF）的無(wú)速度傳感器控制方法。

通過(guò)以上（4）、（5）數(shù)學(xué)模型并轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系能得到轉(zhuǎn)速與位置信號(hào)的關(guān)系式（10）。

不難看出如果可以將電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速ωe和轉(zhuǎn)子位置θe提取出來(lái)，那么永磁同步電動(dòng)機(jī)的無(wú)速度傳感器轉(zhuǎn)速控制將會(huì)成為可能。為此，在d-q軸的預(yù)估軸？酌-？啄上我們可以將上式改寫(xiě)為：

如此式（11）用來(lái)預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)子位置。

由擴(kuò)展反電動(dòng)勢(shì)法，轉(zhuǎn)子的位置公式為：

（13）

結(jié)合式（12），整理得出：

其中，？茲e？艿■e

一旦得到電動(dòng)機(jī)的位置角信號(hào)后，對(duì)其微分可得到轉(zhuǎn)速[5-7]。

3 Simulink仿真

電機(jī)基于擴(kuò)展反電動(dòng)勢(shì)的無(wú)速度傳感器整體控制框圖如圖1。

根據(jù)前理論，可以在Matlab Simulink 環(huán)境中建立基于擴(kuò)展反電動(dòng)勢(shì)的面裝式永磁同步電動(dòng)機(jī)的無(wú)速度傳感器控制仿真如圖2。

其中，擴(kuò)展反電動(dòng)勢(shì)觀察器的構(gòu)造如圖：

需要指出的是，起初提取的速度估算信號(hào)噪聲較大。因?yàn)樗俣刃盘?hào)是位置信號(hào)的微分，在仿真中由于逆變器的非線性，正弦擴(kuò)展反電動(dòng)勢(shì)含有大量噪音，雖然噪音對(duì)位置估算影響不大，但一旦微分后勢(shì)必含有大量諧波信號(hào)。因此需低通濾波器在整個(gè)系統(tǒng)中是需要的。仿真系統(tǒng)的主要參數(shù)，如表1。

仿真結(jié)果，如圖4、圖5所示，其中左邊線為編碼器的速度信號(hào)，右邊線為EMF觀察器的速度信號(hào)。

為測(cè)試系統(tǒng)的抗干擾能力，可將 0.3 秒時(shí)突變負(fù)載，其仿真結(jié)果，如圖5所示。

4 結(jié)束語(yǔ)

本論文利用坐標(biāo)變換理論建立永磁同步電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型，通擴(kuò)展反電動(dòng)勢(shì)法，抽取永磁同步電動(dòng)機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)信號(hào)，然后再通過(guò)數(shù)學(xué)模型將反電動(dòng)勢(shì)信號(hào)化為調(diào)速反饋中的電機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)角信號(hào)，以實(shí)現(xiàn)無(wú)速度傳感器控制的目的。但是因?yàn)榉措妱?dòng)勢(shì)大小與電機(jī)轉(zhuǎn)速成正比，所以這此方法只能實(shí)現(xiàn)中高速電機(jī)轉(zhuǎn)速的無(wú)速度傳感器控制。

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