課程標準指出，初中數(shù)學各學段安排四個部分的課程內(nèi)容，即“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”以及“綜合與實踐”?！熬C合與實踐”是一類以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動，實踐是指注重學生自主參與、全過程參與，綜合是指注重數(shù)學與生活實際、數(shù)學與其他學科、數(shù)學內(nèi)部知識的聯(lián)系和綜合應用。[1]數(shù)學是一門科學，更是一門關于生活的學問，數(shù)學的學習不應僅僅局限于課堂，局限于書本知識，局限于記憶和理解，而應走向課外，走向生活，走向?qū)W生自主的實踐，使學生不僅認識數(shù)學，而且運用數(shù)學，發(fā)現(xiàn)數(shù)學，喜歡數(shù)學。

一、初中數(shù)學“綜合與實踐”課程結(jié)構分析

1.學段結(jié)構總括。人教版初中數(shù)學教材的“綜合與實踐”內(nèi)容隨機分布在各個學習章節(jié)之中，而北師大版教材則設置獨立的單元來促進學生對“綜合與實踐”內(nèi)容的認知。人教版初中（七到九年級）數(shù)學教材每一冊都有根據(jù)知識體系設置的相應的“綜合與實踐”內(nèi)容，包括每章節(jié)課后習題的綜合運用與拓廣探索部分，隨機穿插的實驗與探究、閱讀與思考、觀察與猜想、信息技術應用、課題學習，以及教材每章結(jié)尾都有的數(shù)學活動。

除了課后習題的綜合運用與拓廣探索以及數(shù)學活動部分是每章課后都有的，其他部分則是根據(jù)教材內(nèi)容的需要隨機分布的。綜合運用與拓廣探索注重學生學完一個章節(jié)后自主探索解決問題能力的培養(yǎng)；閱讀與思考、觀察與猜想、信息技術應用注重通過閱讀、觀察引發(fā)學生思考，培養(yǎng)學生的問題意識；實驗與探究、課題學習以及每章的數(shù)學活動促進學生對生活中的數(shù)學的理解和認知，促進學生探究意識與實際動手能力的培養(yǎng)，使學生在學習數(shù)學的過程中真正動起來。

2.課時結(jié)構分析?！熬C合與實踐”課程一般需要通過2課時完成，第一課時進行實踐探索，第二課時進行實踐的交流、評價和反思?；旧习ㄒ韵聨讉€環(huán)節(jié)：①引入課題，可以通過師生談話導入、實踐操作導入、巧設游戲?qū)?、講述故事導入、實際表演導入、借助媒體導入等；②思考探究，教師引導，學生進行自主探究、合作學習等；③拓展延伸，教師引導學生在思考探究的基礎上進一步深化，加強與其他內(nèi)容的聯(lián)系和區(qū)分，探討更多的解決方案等；④總結(jié)提升，在學生交流評價（結(jié)果、過程、體會、發(fā)現(xiàn)等）的基礎上，總結(jié)反思此類問題的一般解決方法，提升問題解決的能力。

初中數(shù)學“綜合與實踐”課程是生活問題在數(shù)學課程中的濃縮，是社會知識在數(shù)學課程中的凝結(jié)，教師引導學生開展“綜合與實踐”課程可以反映出教師的生活智慧，也體現(xiàn)出教師的育人理念。教師在課堂中應根據(jù)學生的具體需要和現(xiàn)實特點靈活教學，尊重學生的想法和做法，使每一位學生都能參與、感受到數(shù)學的美，并能收獲生活的智慧。

二、初中數(shù)學“綜合與實踐”課程的基本問題

從結(jié)果上看，初中數(shù)學“綜合與實踐”課程致力于數(shù)學問題解決；從過程上看，初中數(shù)學“綜合與實踐”課程聚焦數(shù)學思考。從內(nèi)容上看，初中數(shù)學“綜合與實踐”課程即“數(shù)學化”思想；從形式上看，初中數(shù)學“綜合與實踐”課程即數(shù)學閱讀。

1.數(shù)學問題解決與“綜合與實踐”課程

（1）“綜合與實踐”課程致力于數(shù)學問題解決。從本質(zhì)上講，問題解決就是一個探究的過程。數(shù)學問題解決就是一個以數(shù)學思考為核心，以數(shù)學探究為方式的數(shù)學演繹過程，包括理論性和實踐性演繹。初中數(shù)學“綜合與實踐”課程強調(diào)以社會生活為背景，以數(shù)學知識為基礎，以數(shù)學問題為情境，由教師引導學生主動參與問題情境，通過自主、合作的方式探究和解決問題，從而使學生在數(shù)學問題解決中促進數(shù)學理解和感悟，培養(yǎng)其發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題、思考和分析數(shù)學問題，從而提高解決數(shù)學問題的能力。

（2）杜威的問題解決模式與“綜合與實踐”課程。杜威是實用主義教育的代表，其關于課程與教學的基本原則是“做中學”，強調(diào)學生在活動中學習。在活動中學生整個人是動的，生理上是動的，心理上也是動的，學生的思維比較活躍，在身體與心理的配合下學生擁有了更多更深切的感受和感悟，身有所感，心有所想，既促進了問題的解決，又積累了數(shù)學智慧。杜威關于“做中學”的理念與“綜合與實踐”課程的價值取向一致。

杜威關于教學的五個步驟也是問題解決的五個階段，即感覺疑難，確立問題，提出假設，實施假設，修正假設?；诙磐慕虒W五步驟，“綜合與實踐”課程也要經(jīng)歷五個環(huán)節(jié)，第一，感受數(shù)學問題情境；第二，將實際問題確立為數(shù)學問題；第三，探尋解決問題的途徑；第四，進行實踐操作；第五，進行交流評價反思。

2.數(shù)學思考與“綜合與實踐”課程。弗賴登塔爾指出，學習數(shù)學的唯一正確方法是實行“再創(chuàng)造”，也就是由學生本人把要學的東西自己發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來。[2]弗賴登塔爾的“再創(chuàng)造”思想強調(diào)學生感受數(shù)學知識的歷史文化，體驗數(shù)學知識的發(fā)現(xiàn)、生成的歷史發(fā)展過程；也強調(diào)數(shù)學學習的思考性，這種思考是一種基于主體意識的思考；同時強調(diào)數(shù)學參與的主動性，主動的數(shù)學參與是“再創(chuàng)造”的源泉和動力。

“綜合與實踐”課程強調(diào)學生的自主參與、主動探究、積極思考，學生在教師的引導下通過自己的力量發(fā)現(xiàn)和解決問題。在獨立思考和探究的過程中，學生可以感受數(shù)學知識的內(nèi)在變化發(fā)展規(guī)律，體驗數(shù)學歷史和文化，并形成自己整體的數(shù)學思考，這符合弗賴登塔爾“再創(chuàng)造”思想的內(nèi)在要求。在具體的數(shù)學“綜合與實踐”課程中，教師應引導學生自主發(fā)現(xiàn)和探究，給學生創(chuàng)造更多的機會參與數(shù)學問題情境，發(fā)現(xiàn)和感受數(shù)學知識的形成發(fā)展過程，形成數(shù)學思考?！熬C合與實踐”課程的開發(fā)亦是如此，教師作為學生學習的主要負責人，應具備一定的課程開發(fā)能力，以適應學生多樣化的需求，教師在教學過程中應促進自己的教學思考和反思，聯(lián)系生活實際，結(jié)合“綜合與實踐”課程的特色和教學目標，創(chuàng)造和組織適合本班級學生的課程內(nèi)容，啟發(fā)學生進行數(shù)學思考。

3.“數(shù)學化”思想與“綜合與實踐”課程。弗賴登塔爾指出，學生學習數(shù)學的過程實際上是一個“做數(shù)學”的過程，即“數(shù)學化”,數(shù)學化指數(shù)學地組織現(xiàn)實世界的過程。[3]弗賴登塔爾的“數(shù)學化”思想是指將數(shù)學知識運用和引用到其他情境之中，可以是現(xiàn)實生活情境，也可以是文化理論情境。將數(shù)學知識運用到生活情境之中以解決生活問題對應弗賴登塔爾的水平數(shù)學化思想，將數(shù)學知識引用到其他數(shù)學知識或?qū)W科知識之中以促進知識的重組和建構對應弗賴登塔爾的垂直數(shù)學化思想。

弗賴登塔爾的水平數(shù)學化思想注重學生與實際生活的聯(lián)系，垂直數(shù)學化思想體現(xiàn)數(shù)學系統(tǒng)知識的重組和優(yōu)化，一定意義上反映了實踐與綜合的態(tài)度。為此，在實際的“綜合與實踐”課程中，可以分為兩個基本課型，即實際應用型“綜合與實踐”課程和拓展延伸型“綜合與實踐”課程。

4.數(shù)學閱讀與“綜合與實踐”課程。蘇聯(lián)數(shù)學教育家斯托利亞爾說：“數(shù)學教學也就是數(shù)學語言的教學”，語言的教學離不開閱讀，所以，數(shù)學需要閱讀。數(shù)學閱讀是對數(shù)學材料的閱讀，數(shù)學材料包括數(shù)學文本、圖表、符號等數(shù)學語言，也包括動態(tài)的數(shù)學活動、數(shù)學過程。[4]

就初中數(shù)學“綜合與實踐”課程來說，課程本身就是數(shù)學材料，是以數(shù)學語言形式展現(xiàn)的數(shù)學活動過程。但同時，相對初中數(shù)學其他三個模塊的課程，“綜合與實踐”課程與數(shù)學閱讀的聯(lián)系更緊密。第一，“綜合與實踐”課程的語言更豐富，既有數(shù)學語言，也有自然語言，因而數(shù)學情境也更復雜，對學生整體的數(shù)學閱讀水平要求較高，對教師的數(shù)學閱讀教學水平要求也更高。第二，正是基于這種復雜的問題情境，學生的數(shù)學閱讀水平和能力才能得到提高。第三，數(shù)學閱讀特點是學生數(shù)學學習風格、學習習慣和學習方法的綜合反映，帶有強烈的學生個人特色，而“綜合與實踐”課程也是學生個人參與的極具個性的復雜活動，因而“綜合與實踐”課程最能反映和檢驗學生的數(shù)學閱讀的實際水平、能力和特點。

閱讀困難是中學生學習障礙中的主要問題之一，目前國內(nèi)外學者對閱讀障礙問題的研究日益重視，研究程序逐漸細化。[5]數(shù)學閱讀中有一些常見的障礙，如閱讀中知識遺忘、推理失誤、信息干擾等，在“綜合與實踐”課程中更是如此。因此，“綜合與實踐”課程的展開需要教師充分發(fā)揮引導作用，給學生進行必要的閱讀指導，尤其是專業(yè)的數(shù)學閱讀指導，幫助學生克服閱讀障礙，促進數(shù)學問題的解決。需要指出的是，教師的數(shù)學閱讀指導應是多元的而不是單一的，應是參考性的而不是標準性的指導，使學生在教師的引導下建立適合自己的數(shù)學閱讀方法。