徐敏

【摘要】本文針對風(fēng)險(xiǎn)決策問題，構(gòu)建了包含輸入?yún)^(qū)、生成區(qū)、輸出區(qū)、試驗(yàn)區(qū)、統(tǒng)計(jì)區(qū)和圖形區(qū)六大工作表區(qū)的蒙特卡洛模擬實(shí)驗(yàn)分析框架，并提供了具體建模步驟和各個表區(qū)的內(nèi)容安排。該實(shí)驗(yàn)框架可以應(yīng)用于分析庫存決策、投資決策、排隊(duì)系統(tǒng)優(yōu)化、風(fēng)險(xiǎn)分析等風(fēng)險(xiǎn)決策問題中。

【關(guān)鍵詞】風(fēng)險(xiǎn)決策；蒙特卡洛模擬

一、模擬模型簡介

目前，大多數(shù)決策問題的建模方法是用理論模型來分析的。然而，實(shí)際中的決策問題往往不滿足理論模型的假設(shè)條件。對于傳統(tǒng)模型不適用的決策分析情境，特別是當(dāng)決策問題存在不易處理的不確定性時，模擬方法是一種有效方法。模擬是一個先建立決策問題或系統(tǒng)行為的數(shù)學(xué)模型或邏輯模型，再對模型進(jìn)行試驗(yàn)，進(jìn)而獲得對系統(tǒng)行為的理解并幫助解決實(shí)際問題的過程。本文針對風(fēng)險(xiǎn)決策問題，構(gòu)建了基于蒙特卡洛模擬的實(shí)驗(yàn)分析框架。

二、蒙特卡洛模擬模型的基本框架

針對風(fēng)險(xiǎn)決策問題，可在Excel工作表中建立包含六大表區(qū)的蒙特卡洛模擬模型的基本框架。建立蒙特卡洛模擬模型需要六大步驟：建立初始數(shù)據(jù)和參數(shù)輸入?yún)^(qū)；生成服從特定分布的隨機(jī)數(shù)；建立目標(biāo)變量的數(shù)學(xué)表達(dá)式；利用模擬運(yùn)算表進(jìn)行模擬試驗(yàn)；根據(jù)具體問題計(jì)算統(tǒng)計(jì)量；利用模擬運(yùn)算結(jié)果和分析結(jié)果繪制圖表。對應(yīng)的六大表區(qū)分別是：輸入?yún)^(qū)、生成區(qū)、輸出區(qū)、試驗(yàn)區(qū)、統(tǒng)計(jì)區(qū)和圖形區(qū)。具體內(nèi)容設(shè)計(jì)如下。

（一）輸入?yún)^(qū)的建立

蒙特卡洛模擬的輸入?yún)^(qū)放置在工作表的左上角。輸入?yún)^(qū)的內(nèi)容為風(fēng)險(xiǎn)決策問題中的全部常量和參數(shù)，分為三種類型。第一種類型是決策問題的固定參數(shù)，通常是決策問題中的基本條件、初始數(shù)值或常數(shù)等。第二種類型是為了生成特定分布的隨機(jī)數(shù)而需要的參數(shù)，如均勻分布的區(qū)間端點(diǎn)。第三種類型是可調(diào)參數(shù)即模型控件控制的參數(shù)，主要用于重要參數(shù)的靈敏度分析。

（二）生成區(qū)的建立

蒙特卡洛模擬模型的生成區(qū)放置在輸入?yún)^(qū)的下方，其功能是生成符合特定分布的隨機(jī)數(shù)。隨機(jī)數(shù)的生成方法主要有三種類型。一是利用Excel內(nèi)建函數(shù)生成隨機(jī)數(shù)，如服從均勻分布的隨機(jī)數(shù)生成函數(shù)RAND（）。二是利用逆變換法得到的隨機(jī)數(shù)生成公式，在單元格編輯并生成隨機(jī)數(shù)。三是利用Excel查找函數(shù)生成經(jīng)驗(yàn)分布或離散分布的隨機(jī)數(shù)。

（三）輸出區(qū)的建立

輸出區(qū)主要計(jì)算和存放與具體決策問題直接相關(guān)的一組目標(biāo)公式。根據(jù)決策問題的特點(diǎn)，目標(biāo)公式可以是一個也可以是多個，其具體形式是決策分析人對決策問題的最終理解和解答。從參數(shù)來源看，目標(biāo)公式一般引用輸入?yún)^(qū)的固定參數(shù)和控制參數(shù)以及生成區(qū)的隨機(jī)數(shù)單元格。值得注意的是，目標(biāo)公式一定包含隨機(jī)變量，這也是蒙特卡洛模擬模型與確定性模型最重要的區(qū)別。

（四）試驗(yàn)區(qū)的建立

試驗(yàn)區(qū)是以輸出區(qū)的目標(biāo)公式為基礎(chǔ)，利用決策問題中隨機(jī)數(shù)的取值變化獲得計(jì)算結(jié)果總體的一個抽樣樣本。在Excel平臺上，蒙特卡洛模擬模型中的隨機(jī)試驗(yàn)利用“模擬運(yùn)算表”工具實(shí)現(xiàn)。

（五）統(tǒng)計(jì)區(qū)的建立

統(tǒng)計(jì)區(qū)是利用Excel的內(nèi)建統(tǒng)計(jì)函數(shù)對試驗(yàn)區(qū)中的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)量計(jì)算的。具體統(tǒng)計(jì)量的選擇取決于決策問題的特點(diǎn)和決策分析的具體需求。比較常用的內(nèi)建統(tǒng)計(jì)函數(shù)包括平均值函數(shù)AVERAGE（）、標(biāo)準(zhǔn)差函數(shù)STDEV（）、偏度函數(shù)SKEW（）、峰度函數(shù)KURT（）等。

（六）圖形區(qū)的建立

圖形區(qū)的主要目的是將主要分析結(jié)果以圖的形式輸出。為此，需要利用隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果整理出繪制概率密度曲線的基本數(shù)據(jù)。這個過程大致分為以下幾個步驟：第一步是生成均勻間隔的動態(tài)接受區(qū)域；第二步是利用Excel內(nèi)建函數(shù)FREQUENCY（）生成頻率分布；第三步是利用整理的數(shù)據(jù)繪制圖形。

三、實(shí)驗(yàn)分析框架的具體應(yīng)用領(lǐng)域

經(jīng)濟(jì)管理中存在大量的風(fēng)險(xiǎn)決策問題，這些決策問題的主要特征是包含常規(guī)理論分析方法不易處理的不確定性。基于蒙特卡洛模擬的實(shí)驗(yàn)分析框架可以為這一類決策問題提供分析框架。可在上述實(shí)驗(yàn)分析框架下進(jìn)行分析的典型決策問題包括：不確定需求條件下的庫存決策問題、風(fēng)險(xiǎn)投資決策問題、項(xiàng)目投資的風(fēng)險(xiǎn)分析問題、排隊(duì)等候系統(tǒng)的優(yōu)化問題等等。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉蘭娟等.經(jīng)濟(jì)管理中的計(jì)算機(jī)應(yīng)用[M].清華大學(xué)出版社，2017.

[2]姜向陽.基于Monte Carlo模擬的項(xiàng)目投資決策分析[J].技術(shù)經(jīng)濟(jì)與管理研究，2017（3）：14-17.

（作者單位：武漢學(xué)院教務(wù)處）