李志佳

（河北省唐山市樂亭縣姜各莊鎮(zhèn)姜各莊初級(jí)中學(xué) 河北 唐山 063608）

1 引言

初中在整個(gè)學(xué)術(shù)生涯之中處于一個(gè)承上啟下的階段，在這個(gè)階段，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培訓(xùn)，能夠?yàn)楹罄m(xù)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)作為日常解決問題的有效工具，受到越來越多的重視，而所謂的數(shù)學(xué)思想，指的就是在日常中以自身對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的深刻認(rèn)知和理解，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行日常的數(shù)學(xué)行為的一種意識(shí)。初中教師數(shù)學(xué)思想的貫徹，能過促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的形成，提升其獨(dú)立思考、獨(dú)立解決問題能力的有效提升。

2 關(guān)于數(shù)學(xué)思想的相關(guān)論述

在數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)，講究一個(gè)抽象思維，所謂的抽象思維，指的是能夠?qū)F(xiàn)實(shí)世界中的空間形式或是數(shù)量通過自身的思維處理，形成一種抽象的便于記憶和計(jì)算的“思維”，將具體的事物抽象化的一種思維能力，它是數(shù)學(xué)者的靈魂，以數(shù)學(xué)角度的首相思維看待現(xiàn)實(shí)中的事物，是數(shù)學(xué)思維的一個(gè)具體的體現(xiàn)。初中階段的數(shù)學(xué)教育是一個(gè)重要的階段，它介于基本教學(xué)和高級(jí)教學(xué)之間，通過對(duì)學(xué)生初步數(shù)學(xué)思維模式的引導(dǎo)和鍛煉，在面對(duì)諸多多變的數(shù)學(xué)問題時(shí)，能夠以不變的數(shù)學(xué)思維將之有效解決。

數(shù)學(xué)思維注重的是模式的建立與運(yùn)用，舉一個(gè)簡(jiǎn)單的例子：用一個(gè)空的水壺?zé)紫仁菍⑺畨匮b滿水，在對(duì)其加熱，最終獲得一壺開水，而面對(duì)一個(gè)裝滿水的水壺，通常的做法是直接對(duì)其加熱即可，而運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式的行為則是將水壺中的涼水倒出，這就回到之前的擁有一個(gè)空水壺的狀態(tài)了，后面的操作則是按部就班，這就是數(shù)學(xué)思維的具體典型的體現(xiàn)。它注重的是邏輯思維，并具有較強(qiáng)的靈活性，通過對(duì)數(shù)學(xué)思維靈活性的培養(yǎng)和訓(xùn)練，能夠促使學(xué)生對(duì)全局觀念形成較為清晰的把控。

3 初中教學(xué)可以滲透的數(shù)學(xué)思想

3.1 函數(shù)方程思想

函數(shù)方程思維的運(yùn)用在日常生活中比較常見，如：雞、羊同圈飼養(yǎng)，根據(jù)頭和腳的數(shù)量來計(jì)算雞和羊的具體只數(shù)的經(jīng)典問題，通過對(duì)現(xiàn)實(shí)問題中的事物數(shù)據(jù)化，建立起等量關(guān)系，之后運(yùn)用求解方程或方程組的方法進(jìn)行求解，使實(shí)際的問題得到有效的解決。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用函數(shù)方程或是方程組來解決教材中的數(shù)學(xué)問題也是一個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)，函數(shù)的運(yùn)用也是抽象思維的一種具體表現(xiàn)。

3.2 數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合的思維方式，是將沒有規(guī)律可言的數(shù)字（包含純數(shù)字事件和類似數(shù)字事件兩個(gè)主要類別）與有形的圖形相結(jié)合，便于記憶和理解，這種思維方式“貌似”與將具體的事物抽象化的思維相違背，實(shí)則非也，數(shù)形結(jié)合的思維是找到“實(shí)體”物件與抽象數(shù)字事件之間的內(nèi)在的抽象的聯(lián)系，通過二者之間的抽象聯(lián)系實(shí)現(xiàn)對(duì)抽象數(shù)字的具體有形化處理，在數(shù)形結(jié)合思維運(yùn)用過程中，能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)字與圖形之間的相互輔助（具體體現(xiàn)有以形助數(shù)和以數(shù)助形兩種形式）。

3.3 分類討論思想

所謂的分類討論思想，指的就是將問題進(jìn)行類別上的劃分，然后根據(jù)所屬類別上的差異進(jìn)行針對(duì)性的處理，這樣能夠提高解決問題的針對(duì)性，進(jìn)而促進(jìn)解決問題效率的提升。在進(jìn)行分類討論思想運(yùn)用過程中，其本質(zhì)還是對(duì)數(shù)學(xué)思想的深化運(yùn)用，有時(shí)候還要對(duì)面臨的問題進(jìn)行簡(jiǎn)單的“還原”處理，就是在前文提到的要將盛滿涼水的水壺倒空，將問題還原到用空水壺?zé)膯栴}上來，這也是問題分類處理過程中不可避免的一個(gè)處理過程中，這樣能夠更好的對(duì)問題進(jìn)行類別上的劃分。

3.4 類比思想

類比思想的運(yùn)用，能夠減少在不同事物上相同點(diǎn)的處理過程中，提高解決問題的效率。所謂的類比思想，就是將兩個(gè)相似點(diǎn)較多的事物進(jìn)行比較，對(duì)于共同點(diǎn)只進(jìn)行一次處理（記憶或是理解），將不同的點(diǎn)進(jìn)行對(duì)號(hào)入座，這能能夠減少無(wú)用功，提高解決問題的效率。對(duì)于類比思想的最高境界就是觸類旁通、舉一反三。

3.5 數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模在目前實(shí)際運(yùn)用中是一種被廣泛采納的數(shù)學(xué)思想，許多大型的項(xiàng)目，如：火箭的發(fā)射、建筑工程的實(shí)施等等，都需進(jìn)行數(shù)學(xué)建模處理，在計(jì)算機(jī)上模擬出實(shí)際運(yùn)行的過程，將過程中將會(huì)出現(xiàn)的可能性展示出來，然后采取針對(duì)性的處理措施，對(duì)問題加以解決。而且這一思想也將在學(xué)生今后的學(xué)習(xí)中逐漸體現(xiàn)其重要性，因此，有必要將這類方法進(jìn)行相關(guān)滲透。

4 數(shù)學(xué)思想在初中教育的應(yīng)用

數(shù)學(xué)思想的滲透工作需要初中數(shù)學(xué)教師在日常的教材知識(shí)的講授過程中進(jìn)行逐步的滲透，其中包括對(duì)于函數(shù)方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、類比思想以及數(shù)學(xué)建模思想等的運(yùn)用，在課堂上要給學(xué)生進(jìn)行切實(shí)的演示示范，讓學(xué)生能夠感受到數(shù)學(xué)思想運(yùn)用所帶來的顯著效果，在這樣的引導(dǎo)之下，才能夠促進(jìn)學(xué)生自身數(shù)學(xué)思維基礎(chǔ)的建立，為整個(gè)學(xué)術(shù)學(xué)習(xí)創(chuàng)造先決條件。

5 結(jié)語(yǔ)

總而言之，數(shù)學(xué)學(xué)科在實(shí)際生活之中，是一個(gè)重要的工具型學(xué)科，合理的運(yùn)用數(shù)學(xué)思想能夠促進(jìn)問題解決效率的提升，尤其是在信息時(shí)代之中，社會(huì)生活中的各種節(jié)奏逐步的加快，通過積極的運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，能夠促進(jìn)效率的提升。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教育，在整個(gè)學(xué)術(shù)生涯之中處于承上啟下的位置，通過在這個(gè)階段數(shù)學(xué)思想的滲透，能夠促進(jìn)其后期數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，為數(shù)學(xué)思維的建立和穩(wěn)固打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。