江鵬

（中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司 陜西西安 710043）

1 引言

徐變是混凝土材料本身固有的時(shí)變特性，對混凝土結(jié)構(gòu)的受力和變形性能有著顯著地影響。早期，各國學(xué)者依靠積累大量的徐變試驗(yàn)資料，先后提出了各種徐變預(yù)測模型及其修正版。其后，部分學(xué)者們認(rèn)為從機(jī)理上探索混凝土徐變的建模機(jī)制更具有科學(xué)性。目前，最前沿的混凝土徐變研究集中于多尺度徐變模型的構(gòu)建，然而，這種方法的機(jī)理和計(jì)算過于復(fù)雜，尚未應(yīng)用于工程領(lǐng)域。

2 徐變模型的發(fā)展演化

2.1 CEB-FIP系列模型

從20世紀(jì)70年代至今，CEB-FIP[1]對徐變系數(shù)的計(jì)算表達(dá)式修正了三次，先后推出了 CEB-FIP（1970）模型、CEB-FIP（1978）模型和 CEBFIP（1990）模型，其中CEB-FIP（1990）模型被我國現(xiàn)行公路橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范所采納。CEB-FIP（1978）模型中徐變系數(shù)的計(jì)算采用滯后彈性變形和塑性變形相加，并將塑性變形分為初試流變和延遲塑性變形兩部分。而CEB-FIP（1990）模型不再把徐變明確的分為滯后彈性和塑性變形兩個(gè)部分，該模型沒有解構(gòu)徐變的組分，公式表達(dá)采用連乘的形式，將徐變系數(shù)隨時(shí)間的變化規(guī)律擬合成雙曲冪函數(shù)，通過三個(gè)修正系數(shù)與其相乘得到。

從本質(zhì)上講，CEB-FIP（1990）模型并沒有明確混凝土徐變的機(jī)理，這使得它難以適應(yīng)混凝土的新變化，CEB-FIP（1990）模型更像一個(gè)統(tǒng)計(jì)學(xué)模型。CEB-FIP（1990）模型的優(yōu)勢也是顯而易見的，其擬合采用的試驗(yàn)數(shù)據(jù)的質(zhì)量和數(shù)量多于其他類似的模型，這導(dǎo)致它的精度更好，此外，它適用于早齡期混凝土，這是由于其擬合試驗(yàn)數(shù)據(jù)里含有數(shù)組早齡期混凝土徐變的數(shù)據(jù)。

2.2 ACI系列模型

ACI209委員會[2]先后提出了1978模型、1982模型和1992模型。在原有模型框架基礎(chǔ)上，ACI209委員會通過對模型中收縮徐變影響因素的調(diào)整及在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上對材料組分的參數(shù)修正，建立不斷逼近材料本質(zhì)的徐變數(shù)學(xué)模型。ACI209模型中徐變系數(shù)一致采用連乘形式，均表示為極限徐變值隨時(shí)間發(fā)展的系數(shù)的乘積表達(dá)式。

與CEB-FIP系列模型類似，ACI系列模型同樣是純數(shù)學(xué)模型。從結(jié)果來講，ACI209（1982）模型的精度較差，通常低估了混凝土的徐變效應(yīng)，改進(jìn)的ACI209（1992）模型的精度有所提高，文獻(xiàn)[3]指出，根據(jù)一百多組試驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，ACI209（1992）模型預(yù)測的基本徐變的不確定因子為45%，均高于CEB-FIP（1990）模型的35%和B3模型的23%。

2.3 Bazant系列模型

1978年西北大學(xué)教授、ACI學(xué)會委員BazantZP等對收集的龐大的徐變數(shù)據(jù)進(jìn)行最優(yōu)擬合后提出BP模型，隨后又于1980年提出了其改進(jìn)系列BP-KX模型，兩種模型都將徐變分為基本徐變和干燥徐變兩部分，1995年又在以上基礎(chǔ)上提出了更為簡化、理論性更強(qiáng)的B3模型[3]。

B3模型在分析徐變機(jī)理的基礎(chǔ)上拆解徐變的構(gòu)成，并假定各成分間無耦合作用，然后再結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行各部分參數(shù)回歸，得到了半理論半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停珺3模型在現(xiàn)有主流模型中預(yù)測精度較高，適用性廣泛，且詳細(xì)考慮了混凝土水泥含量、水灰比、骨料與水泥重量之比等混凝土配比情況，對徐變預(yù)測較合理。其缺點(diǎn)是計(jì)算相對復(fù)雜，工程應(yīng)用少。

2.4 Gardner系列模型

1993年，ACI學(xué)會的 Gardner和 zhao等人在對 ACI209（1982）和CEB-FIP（1990）模型進(jìn)行修正的基礎(chǔ)上，提出了 G-Z（1993）模型，隨后，基于1999年ACI209委員會通過的收縮徐變預(yù)測模型應(yīng)滿足若干準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上，Gardner和Lockman對G-Z模型加以修正，提出了GL2000模型[4]，該模型可適用于高強(qiáng)混凝土，且考慮了加載前混凝土的干燥對加載后徐變變形的影響。

3 結(jié)論

對于普通混凝土結(jié)構(gòu)而言，B3模型在建模機(jī)理、適用范圍、預(yù)測精度方面均是各種模型中較好的，但存在計(jì)算較為復(fù)雜的缺點(diǎn)；CEB-FIP系列模型計(jì)算簡單，精度較高，被國內(nèi)公路規(guī)范采用；ACI系列模型、Gardner系列模型精度相對較差。

[1]Code M.First complete draft-vol.1[J].fib Bulletin，2010（55）.

[2]Rhodes J A，Carreira D J. Prediction of creep，shrinkage，and temperature effects in concrete structures[J].1982.

[3]Recommendation R D，DE LA RILEM P D E R.Creep and shrinkage prediction model for analysis and design of concrete structures-modelB3[J].Mater. Struct，1995，28：357～365.

[4]Gardner N J，Lockman MJ.Designprovisions for drying shrinkage and creep of normal-strength concrete[J]. Materials journal，2001，98（2）：159～167.