吳國慶 李瓊

摘?要：各地中考試題中，經(jīng)常會出現(xiàn)一類函數(shù)問題.我們對其進行研究，發(fā)現(xiàn)其涉及到函數(shù)圖像的本質(zhì)（即定義），它也是后續(xù)高中重點研究的內(nèi)容.本文就拋物線和雙曲線中的這類初高中銜接問題，例析其特點，以供參考.

關(guān)鍵詞：拋物線;雙曲線;本質(zhì);定義

二次函數(shù)和反比例函數(shù)知識是初中函數(shù)部分重要知識，在中考中占有“一席之地”.由于這部分知識在高中還要進行深入學(xué)習(xí)，因此在各地中考試題中，出現(xiàn)一類以拋物線和雙曲線為背景的初高中銜接題.這類試題能夠很好地考查初中函數(shù)知識和方法，凸顯函數(shù)思想，對學(xué)生的思維要求較高.仔細研究，會發(fā)現(xiàn)銜接題觸摸到拋物線和雙曲線的本質(zhì)，即它們的定義.本文通過舉例歸納，意在為中考復(fù)習(xí)助力.

例1?（人教版九年級數(shù)學(xué)課本上冊第54頁活動2）如圖1，在平面直角坐標系中，點A的坐標是（0，2）.在x軸上任取一點M，完成以下作圖步驟：