邱上飛，薛倫生，陳西宏

(空軍工程大學 防空反導學院，陜西 西安710051)

0 引言

基于交錯正交幅度調(diào)制的正交頻分復用系統(tǒng)(OFDM/OQAM)是一種基于濾波器組的多載波通信技術(shù)，能夠滿足大容量高速率的通信需求[1-2]。相比于傳統(tǒng)的OFDM系統(tǒng)，OFDM/OQAM系統(tǒng)無需循環(huán)前綴(CP)，對ISI和ICI均具有更好的魯棒性，并提升了無線通信的傳輸特性以及頻譜利用率，具有很大的發(fā)展?jié)摿3-4]。此外，通過對原型濾波器進行合理的設(shè)計，可以保證各子載波頻率響應具有更好的滾降特性，進而降低子載波之間的頻譜泄露[5]?；谝陨蟽?yōu)點，OFDM/OQAM系統(tǒng)已成為5G通信技術(shù)的備選方案之一[6]。

然而OFDM/OQAM系統(tǒng)僅在實數(shù)域正交，存在固有的虛部干擾，導致傳統(tǒng)OFDM系統(tǒng)的信道估計方法不能直接應用于OFDM/OQAM系統(tǒng)[7]。針對OFDM/OQAM系統(tǒng)的信道估計問題，國內(nèi)外很多學者對其提出了不同的解決方案，其研究主要集中在基于導頻的信道估計方法。根據(jù)導頻結(jié)構(gòu)的不同，可以分為格狀導頻[8-12]和塊狀導頻[13-17]2類?；诟駹顚ьl的信道估計方法主要有置零法[8]、輔助導頻法(Auxiliary Pilot，AP)[9]和預編碼法[10]。置零法是通過直接把導頻符號周圍的時頻格點數(shù)據(jù)設(shè)為零來消除干擾，方法簡單，但是降低了頻譜利用率。AP法則是在導頻周圍的某一時頻格點放置輔助導頻來抵消其他時頻格點的干擾，進而達到消除干擾的目的。這種方法占用資源較少，但是輔助導頻的功率通常很高。針對這一問題，文獻[12]采用了在導頻周圍插入2個輔助導頻的方法，降低了輔助導頻的功率。但是采用了3個實數(shù)符號，導致了頻譜利用率的降低。J.P.Javaudin在文獻[10]中提出了一種預編碼的方法，通過對導頻周圍的數(shù)據(jù)符號進行編碼來消除它們對導頻的干擾。這種方法能夠很好地消除干擾，同時也不消耗額外的功率，但是由于要計算編碼矩陣，算法的計算復雜度一般很高。

本文對導頻的結(jié)構(gòu)和輔助導頻方法進行了分析，提出了一種改進的輔助導頻信道估計方法，在保證系統(tǒng)信道估計性能的同時，有效提升了輔助導頻的能量效率。

1 OFDM/OQAM系統(tǒng)信道估計

1.1 OFDM/OQAM系統(tǒng)信道估計的數(shù)學描述

離散OFDM/OQAM系統(tǒng)的發(fā)送信號為[18]：

(1)

式中，M為子載波個數(shù)；am，n表示在第m個子載波上傳輸?shù)牡趎個實數(shù)符號；g(k)為原型濾波器函數(shù)；Lg表示濾波器的長度；φm，n為OFDM/OQAM系統(tǒng)的相位因子，φm，n=(π/2)(m+n)-mnπ。

發(fā)送信號s(k)經(jīng)過無線信道傳輸之后，在接收端的接收信號可以表示為：

(2)

式中，h(k，l)為信道的時域脈沖響應；Lh為信道脈沖響應的長度；η(k)表示方差為σ2的零均值高斯白噪聲序列。

將式(1)代入式(2)中，可得

(3)

假定信道脈沖的長度Lh遠小于符號時間間隔，則在[k，k+Lh]時間范圍內(nèi)，g(k)可近似認為：

所以式(3)可寫為：

(4)

式中，

為k時刻第m個子載波上的信道頻域響應?？梢院侠砑僭O(shè)信道參數(shù)在一個OFDM/OQAM符號內(nèi)的時間內(nèi)不變，即Hm(k)=Hm，n，則式(4)寫為：

(5)

則時頻格點(m′，n′)處的解調(diào)信號為：

(6)

OFDM/OQAM系統(tǒng)滿足實數(shù)域嚴格正交條件，其數(shù)學表述如下[2]：

(7)

當且僅當m=m′，n=n′時，δm，nδm′，n′=1。則在m≠m′，n≠n′時，可以令

則式(6)可寫為：

(8)

在慢衰落的無線信道中，其信道頻率響應值在一階鄰域內(nèi)基本保持不變[20]，則式(8)可以寫為：

ym′，n′=Hm′，n′cm′，n′+ηm′，n′=

Hm′，n′(am′，n′+jum′，n′)+ηm′，n′，

(9)

由上述分析可以得出，即使不考慮噪聲的存在，信道估計值中仍然存在固有的干擾項，從而傳統(tǒng)OFDM系統(tǒng)中的信道估計方法不能直接用于OFDM/OQAM系統(tǒng)之中[21]。

1.2 輔助導頻法

圖1 格狀導頻數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)示意

(10)

此時，式(9)可以簡化為：

yp，q=Hp，qap，q+ηp，q。

(11)

于是在接收端就可以通過LS算法對導頻位置的信道頻域響應進行估計，然后通過相應的插值算法就可以得到所有子載波的信道估計值。但是這種方法也存在不足：進行信道估計需要的導頻能量開銷比較大，導頻符號的能量可能遠高于數(shù)據(jù)符號的平均能量。根據(jù)式(10)，可以得到輔助導頻的平均功率為：

(12)

2 改進的輔助導頻方法

針對上述的輔助導頻方法能量消耗過大的問題，本文提出了一種改進的輔助導頻信道估計方法。

改進的格狀數(shù)據(jù)導頻結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示，改進的輔助導頻方法的總體思想是在圖1中k=2，3，4中放置零，在k=1處放置輔助導頻，用以消除k=5，6，7，8處數(shù)據(jù)帶來的干擾。則此時輔助導頻的計算公式為：

(13)

同時，由式(12)可得本文方法中的輔助導頻功率消耗為：

(14)

與傳統(tǒng)的輔助導頻方法相比，本文方法通過減少輔助導頻消除干擾時頻格點的數(shù)目，以達到降低輔助導頻能量消耗的目的。

圖2 改進的格狀數(shù)據(jù)導頻結(jié)構(gòu)示意

3 性能及仿真結(jié)果分析

本節(jié)首先對傳統(tǒng)輔助導頻方法和本文方法在能量效率方面進行性能分析比較，然后對仿真結(jié)果進行分析比較。

3.1 能量效率分析

3.2 仿真結(jié)果分析

下面給出本文所提出算法的性能仿真結(jié)果，并且與輔助導頻法、文獻[10]提出的預編碼法以及成對訓練序列法(POP)進行比較。仿真中，OFDM/OQAM系統(tǒng)的子載波數(shù)目為M=2 048，每個子載波采用4OQAM調(diào)制方式，選用抽頭數(shù)為4的IOTA原型濾波器，采樣頻率為9.14 MHz。信道模型采用了瑞利衰落信道模型，信道的多徑數(shù)為6個，多徑時延分別為-3，0，2，4，7，11 μs，各徑平均增益分別為-6，0，-7，-22，-16，-20 dB。

4種方法在不同信噪比條件下的誤碼率性能如圖3所示。從圖中可以看出，本文提出的方法與預編碼法的BER性能比較接近；與輔助導頻法(AP)相比，本文提出的方法性能有所提升；與成對訓練序列方法相比，當信噪比大于5 dB時，本文方法有大約1 dB的性能提升，當信噪比大于7 dB時，本文方法有2 dB的性能提升。

圖3 不同信噪比下的誤碼率性能

另一個信道估計準確度很重要的指標就是歸一化均方誤差(NMSE)。4種方法的均方誤差性能如圖4所示。由圖中可以看出，本文提出的方法與預編碼法性能接近，比輔助導頻法性能有所提升。相比于POP法，當SNR大于5 dB時，本文方法能夠有3 dB的性能提升。

圖4 4種方法的NMSE 性能比較

由仿真結(jié)果分析可知，本文方法在信道估計性能上與預編碼法接近，比AP法有所提升，遠遠優(yōu)于POP法。本文方法在降低系統(tǒng)輔助導頻的能量消耗的同時還能夠提升系統(tǒng)的信道估計性能。

4 結(jié)束語

針對輔助導頻方法能量消耗過高的問題，本文提出了一種改進的輔助導頻方法。該方法將輔助導頻法與置零法相結(jié)合，減少了輔助導頻消除干擾的時頻格點數(shù)目，進而有效降低了系統(tǒng)的能量消耗。分析及仿真結(jié)果表明，本文方法在有效提升系統(tǒng)能量效率的同時可以提升信道的估計性能。