趙洪田

（四川大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，成都 610065）

0 引言

多目立體視覺（Multiple View Stereo,MVS）三維重建的目的是通過多幅圖像恢復(fù)出場(chǎng)景的三維模型，它是計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域中一個(gè)非常重要的研究課題，并已受到越來越多的關(guān)注。由文獻(xiàn)[1]知MVS算法可以分為4類：基于體素的方法[2]，基于特征點(diǎn)擴(kuò)展的方法[3],基于表面演化的方法[4]和基于深度圖融合的方法[5-6]。其中基于深度圖融合的三維重建算法，先計(jì)算單張圖片的深度圖，然后利用每幅圖像對(duì)應(yīng)的攝像機(jī)參數(shù)還原三維模型，這類方法具有較高的靈活性，適合大多數(shù)場(chǎng)景的重建。

作為許多三維重建系統(tǒng)的重要組成部分，多視圖立體匹配受到越來越多的關(guān)注[7-8]。在多視圖立體匹配中優(yōu)化方式可以分為局部?jī)?yōu)化、半全局優(yōu)化和全局優(yōu)化。基于局部的代價(jià)優(yōu)化算法具有計(jì)算量小的優(yōu)點(diǎn)，但往往是局部最優(yōu)的，以致匹配結(jié)果精確度很低而不夠可靠；基于全局的優(yōu)化算法往往是基于復(fù)雜計(jì)算的優(yōu)化（如置信度傳播算法,圖割算法），雖然可以獲得比較理想的匹配結(jié)果、但是這些方法耗時(shí)、耗內(nèi)存。文獻(xiàn)[9]中提出了一種半全局匹配優(yōu)化算法（SGM）,通過在待匹配像素點(diǎn)多個(gè)方向上作動(dòng)態(tài)規(guī)劃來近似二維圖像全局優(yōu)化，確定最終視差。在構(gòu)建能量函數(shù)，SGM引入平滑約束以保證整體匹配結(jié)果一致性，同時(shí)逐像素匹配，可以得到密集可靠的匹配結(jié)果。因此，我們可將此方法應(yīng)用在多視圖代價(jià)聚合中。另外，由于數(shù)據(jù)集存在規(guī)模巨大、尺度多變等特點(diǎn)，在進(jìn)行多幅圖像立體匹配時(shí)會(huì)更加繁瑣，場(chǎng)景重建比較耗時(shí)。本文提出一種基于Plane Sweep框架的并行半全局深度圖計(jì)算和優(yōu)化方法，能比較高效地生成深度圖以完成稠密三維重建。該系統(tǒng)輸入為標(biāo)準(zhǔn)圖像序列及該圖像集對(duì)應(yīng)的Bundler[10]標(biāo)定結(jié)果，輸出為3D模型稠密點(diǎn)云。

1 算法介紹

1.1 PlaneSweep匹配

如圖1所示，給定兩幅圖像，參考圖P1和相關(guān)圖P2，對(duì)應(yīng)的攝像機(jī)為C1和C2。掃描平面簇為C1坐標(biāo)系下不同深度的投影平面。每一掃描平面和P2可定義一個(gè)單應(yīng)矩陣H,H把源圖像P2平面的點(diǎn)集位置與成像儀平面的點(diǎn)集位置相關(guān)聯(lián)。文獻(xiàn)[11]將P1和P2對(duì)應(yīng)攝像機(jī)參數(shù)分別定義為{K1,R1,C1}和{K2,R2,C2},并將C1所在的坐標(biāo)定義為坐標(biāo)系的原點(diǎn)，掃描平面法向量定義為nT={0,0,1}，深度為d的掃描平面可表示為Dd={nT,d}，可以得到：

由式（1）計(jì)算關(guān)于深度為d的掃描平面對(duì)應(yīng)的單應(yīng)矩陣Hd，P2上變換前的點(diǎn)xk經(jīng)Hd變換到Dd上后記為yd,k，P1上相應(yīng)位置上的點(diǎn)記為yk。

使用NCC來計(jì)算yd,k和yk間的相似度,并定義兩個(gè)像素間的匹配代價(jià)為：

在圖像集中為參考圖選擇多幅鄰居圖ρj(j=2,3,4,…,N)，按照式（3）計(jì)算匹配代價(jià)得到ρj，最后定義在各掃描平面上像素匹配代價(jià)為：

圖1 掃描平面變換過程

1.2 SemiGlobal優(yōu)化

一般基于點(diǎn)之間的匹配很容易受噪聲、光照變換等外部因素影響，且在以上計(jì)算時(shí)并沒考慮到相鄰像素間的制約關(guān)系，因此所得像素匹配代價(jià)精度并不高。故本方法接下來使用Semi-Global做優(yōu)化。

（1）代價(jià)聚合

在待匹配像素p處沿著多個(gè)方向作動(dòng)態(tài)規(guī)劃，采用多個(gè)方向匹配代價(jià)聚合，一般選擇8個(gè)或4個(gè)方向。由于是在不同的方向上進(jìn)行搜索，相比較傳統(tǒng)的動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法，順序性約束一般難以滿足。因此，在此必須使用類似于掃描線最優(yōu)算法，聚合方向如圖2所示。

圖2 聚合方向

由文獻(xiàn)[9]知，對(duì)于像素p,在r方向上的匹配代價(jià)可以定義為：

式（5）中Cost(p,d)為Dd在像素p點(diǎn)由式（4）得到的Cost，ψ1和ψ2分別為懲罰系數(shù)。最后一項(xiàng)為防止累積匹配過大而減去上一像素點(diǎn)的最小優(yōu)化代價(jià)。最后將各個(gè)方向上的優(yōu)化代價(jià)相加，作為該點(diǎn)最終代價(jià)，實(shí)現(xiàn)代價(jià)聚合。

（2）深度賦值

在計(jì)算完S(p,d)后，為了減少優(yōu)化復(fù)雜度，我們直接采用 Winner takes all（WTA）算法來選擇最小深度值。

此外，在對(duì)匹配代價(jià)進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，采取的是對(duì)每個(gè)像素單獨(dú)處理，因此，在本處實(shí)現(xiàn)時(shí)，利用了GPU并行對(duì)算法進(jìn)行加速，計(jì)算效率得到提升。

1.3 濾波

上述優(yōu)化在能量?jī)?yōu)化過程中沒有考慮異常值和遮擋問題，因此難以對(duì)遮擋區(qū)域賦予正確的深度值；同時(shí)不可避免的存在錯(cuò)誤匹配值。針對(duì)上述存在的問題，我們可以通過中值濾波來過濾掉突變點(diǎn)；并通過圖像一致性來檢測(cè)遮擋和錯(cuò)誤匹配，并將檢測(cè)出來的點(diǎn)設(shè)置為不可靠深度點(diǎn)，最后通過線性插值來填補(bǔ)這些漏洞，以實(shí)現(xiàn)后續(xù)優(yōu)化過程。

2 實(shí)驗(yàn)

所提出的方法已經(jīng)用C++和CUDA實(shí)現(xiàn)，其中Plane Sweep框架使用C++在CPU上實(shí)現(xiàn)，Semi-Global優(yōu)化以及濾波這兩個(gè)模塊使用CUDA在GPU上實(shí)現(xiàn)，其余部分使用C++實(shí)現(xiàn);并且在配有Intel Core i5-7300HQ CPU和8G RAM、NVidia GTX1050 GPU的PC上測(cè)試。實(shí)驗(yàn)中各參數(shù)設(shè)置分別為：掃描平面?zhèn)€數(shù)N=128，Semi-Global優(yōu)化模塊中num(r)=8，ψ1=0.04，ψ2=0.5，濾波窗口為3×3。并在4組相關(guān)數(shù)據(jù)集中測(cè)試，它們是Seitz等提供的ET，Kermit和兩組戶外采集的數(shù)據(jù)lion-p30和lion123。

2.1 速度

為了展示本文方法在速度性能上的優(yōu)越性，將和文獻(xiàn)[6]中的同類深度圖計(jì)算方法作比較，統(tǒng)計(jì)兩種方法在相同條件下的重建耗時(shí)。圖3為對(duì)比結(jié)果圖，可以看出，本文方法在計(jì)算效率上表現(xiàn)出較大優(yōu)勢(shì)。

圖3 本文方法和文獻(xiàn)[6]時(shí)間對(duì)比

2.2 重建效果

效果作展示，所用數(shù)據(jù)集為以上四組數(shù)據(jù)集。

圖4 輸入圖像與對(duì)應(yīng)的輸出點(diǎn)云

3 結(jié)語

針對(duì)大場(chǎng)景三維重建中多視圖立體匹配的效率問題，提出了一種新的快速立體匹配方法。通過GPU并行處理解決了影響立體匹配速度的關(guān)鍵問題，并設(shè)計(jì)了一整套相關(guān)計(jì)算流程。通過和同類方法比較，驗(yàn)證了該方法的有效性。

最后我們將通過所提多視圖立體匹配算法的重建

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