魯曉曉，王子延

（1.96863部隊，洛陽 471003；2.火箭軍工程大學，西安 710025）

1 職工心理健康評價模型

1.1 模型的建立

通過分析數(shù)據(jù)預處理得到的數(shù)據(jù)，得到每個人10項指標下屬的各個小題中分值分別為2、3、4、5的項目數(shù)，（我們認為1分項目對職工心理不健康的貢獻度為0，故不納入模型。）其對應評價標準為比較好，一般，比較不好，很不好。各項目個數(shù)記為cij，i為人物編號，j為分數(shù)項目（j=2,3,4,5）。需要建立職工心理健康的評價模型，首先考慮運用層次分析法建模。

首先，將心理是否健康分為三個層次，即為：

目標層：確定某人是否健康

準測層：10個影響指標

數(shù)據(jù)層：各影響指標下屬各題目的分值

其次，確定各層次互相比較的方法——成對比較矩陣和權向量；

本文利用專家經驗推斷法，對職工心理是否健康給予以下標準判定確定：5分題對調查者是否健康的重要性為 7；4分為5；3分為 3；2分為 1。

圖1 確認健康的目標層和準則層

用于比較第三層的四種元素對上一層因素的影響所采用的方法是：首先隨機取兩個元素，然后比較它們對目標因素的影響，并用aij表示，比較的結果用成對的比較矩陣表示，即：

依據(jù)上述比較矩陣，本問題中的成對比較矩陣為：

通過該矩陣，可以發(fā)現(xiàn)在上述矩陣中各元素存在不一致性，所以在對其進行成對比較出現(xiàn)了不一致的情況下，計算各因素C1,C2,C3,C4對上層因素的權重，并確定出現(xiàn)的這種不一致所允許的誤差范圍。因而需要進行一致性檢驗.其一致性指標為：

具有如下性質：

當λmax=n時，有：C·I=0，Aˉ為完全一致性,C·I值越大，主觀可以判斷矩陣A的完全一致性越差，即：偏離A越遠。

一般地，若C·I＜=0.1，則認為主觀判斷矩陣的一致性是可以接受的，否則應重新進行相互比較，構造另外的主觀判斷矩陣。

隨機進行一致性的檢驗指標：通過實際檢驗，主觀判斷矩陣的維數(shù)越大，判斷的一致性將越差，因此放寬對高維矩陣的一致性要求，于是引入修正R·I，用來校正一致性的檢驗指標，如表1所示：

表1 隨機一致性檢驗指修正值表

一致性比率C·R=C·I/R·I。若C·R＜0.1，則認為主觀判斷矩陣的不一致程度在允許的范圍之內，可用其特征向量作為權向量；否則，將對主觀判斷矩陣進行重新成對并比較，構成新的主觀判斷矩陣。

1.2 模型的求解

利用MATLAB軟件eig函數(shù)算出矩陣A的最大特征值為：

一致性指標為：

特征向量為：

一致性檢驗有C·R=0.043876＜0.96，故認為滿足一致性要求。

權重為特征向量歸一化作為4個準則對應目標的權重

（x5,x4,x3,x2）=（0.55789,0.26335,0.12187,0.05689）

然后利用各項目個數(shù)cij，i為人物編號，j為分數(shù)項目（j=2,3,4,5），乘以相應的權值xi得到總分：

因為每個因素對應的問題數(shù)目不同，所以其總分也不同。為此我們分別定義各個因素的心理健康程度區(qū)間如表2。

利用上述模型求得每個人各項的分數(shù)，然后利用Excel的篩選，篩選出各項中心理疾病比較嚴重的人如表3所示。

表2 各項指標評價分類

表3 各項指標計算結果（n=1214）

然后我們利用參考文獻中提到比較平均值的比較方法在對原始數(shù)據(jù)進行計算得到題中所給數(shù)值的均值結果如表4所示。

表4 平均分與常模的比較

由表4可以看出，如果僅僅通過平均值來與常模比較，大部分指標都與常模相差甚遠，得到的結果為大部分人都是心理不健康，故此方法不科學。而我們則將各項因子對于最終結果的權值考慮在內，納入結果的計算中，得出1214人中僅大約6%的人存在心理疾病，這樣的結果更為合理，更有說服力。

2 職工心理健康主要影響因素

本問題需要進一步分析影響職工心理健康的因素，并得到各因素與心理健康的關聯(lián)程度。首先，我們對職工不同的性別、工齡、是否是獨生子女、類別、學歷、家庭結構、對公司的適應程度、公司管理方式、人際交往的情況以及上級領導的態(tài)度對于職工心理健康的影響利用獨立樣本T檢驗作出了比較。

2.1 兩獨立樣本 T檢驗[1]

（1）提出假設

兩個獨立樣本T的檢驗需要檢驗兩個總體樣本均值是否存在顯著性差異。

假設H0：μ1=μ2，這里，u1和u2分別為兩個總體樣本的均值。

例如，檢驗兩所院校的英語平均成績是否相等，其零假設為H0：μ1=μ2

（2）選擇檢驗統(tǒng)計量

兩個獨立樣本均值進行假設檢驗的前提，是兩個獨立的總體分別服從分別為兩個總體樣本的方差。

在假設成立的條件下，兩個獨立樣本的均值假設檢驗均使用t統(tǒng)計量。構造兩個獨立樣本的t統(tǒng)計量時，必須考慮以下兩種情況：

這里，n1、n2分別為兩樣本容量；S1、S2分別為兩樣本標準差，且，這個統(tǒng)計量的自由度為n1+n2-2，并且它為t分布。

實踐表明，這個檢驗統(tǒng)計量為修正自由度后的t分布，它的修正自由度是：

在統(tǒng)計學領域，有兩個變量且它們的方差相等，我們就說它們滿足方差齊性。如果我們想構造和選擇兩個獨立的樣本T檢驗，它的關鍵是兩獨立樣本的方差齊性。我們利用的SPSS軟件，它是選擇Levene F方差齊性檢驗方法，觀察兩總體方差，看它們是否存在顯著差異。

F檢驗中，計算F統(tǒng)計量值的公式是：

這里n1-1為的自由度，n2-1為的自由度。

表5 學歷對心理影響T檢驗結果

（3）計算檢驗統(tǒng)計量的觀測值和發(fā)生的概率

假如零假設已經給定，利用SPSS統(tǒng)計計算，將檢驗值0帶入t統(tǒng)計量的μ1-μ2部分，從而計算出檢驗統(tǒng)計量的觀測值并且我們還可以從t分布函數(shù)計算出概率p的值。

假如概率值p小于給定的顯著性水平，則認為假設H0不成立，認為總體的平均值與μ0存在較大的差異；反過來，如果大于給定的顯著性水平，則認為兩者的差異性不大。

利用上述模型統(tǒng)計過的數(shù)據(jù)進行處理得到結果。

由于將全部結果表格至于論文中，論文過于凌亂，所以我們進將兩個具有代表性表5、表6的給出。

表6 工齡對心理影響T檢驗結果

對上述的表進行分析得到如下結果：

由表5可以看出，p＜0.05,所以學歷差別對于9個因子的影響都很大。

由表6可以看出，p＜0.05,工齡差別對于9個因子的影響都很大。

與學歷和工齡差別同理，求取公司的管理方式、是否是獨生子、家庭結構、職工類別、上級領導的態(tài)度、能否適應公司的生活、人際交往的情況、性別、家庭教養(yǎng)的p值，得到對于職工心理健康有影響的因素為：是否是獨生子、職工類別的不同、上級領導的態(tài)度、能否適應公司的生活、人際交往的情況。

綜上所述，可知工齡、是否為獨生子女、上級態(tài)度、學歷、人際關系以及對公司的適應程度與職工心理健康相關性很大，而職工類別則相對小一些，性別、家庭結構、家庭教育方式、公司管理模式則與職工心理健康相關性不大。故總結影響職工心理的主要因素有工齡、是否為獨生子女、上級態(tài)度、學歷、人際關系以及對公司的適應程度。

2.2 灰色關聯(lián)度的建模及求解

針對問題二中家庭教養(yǎng)方式、公司環(huán)境、公司管理模式、上級領導的工作態(tài)度與職工心理健康的關聯(lián)程度，我們采用灰色關聯(lián)度的方法[2]進行統(tǒng)計分析。分析步驟如下：

①先找到整體的參考數(shù)組和比較數(shù)組。用于表現(xiàn)整體行為特征的數(shù)組，稱為參考數(shù)組。而影響整體因素組成的數(shù)組，稱為比較數(shù)組。

②因為整體中各個因素的數(shù)據(jù)量綱并不一樣，并不能用來比較，所以數(shù)據(jù)分析之前，我們首先進行無量綱化處理。

式中ρ=（0,1）,一般取ρ=0.5

④計算關聯(lián)度ri

表7 絕對差值

表8 相關系數(shù)

表9 各量值對應權值

如第i個被評價對象的關聯(lián)度ri最大，說明與最優(yōu)指標最接近，即第i個被評價對象比其他被評價對象更好，那么我們就可以排列出每個被評價對象的先后順序。

采用灰色關聯(lián)度分析方法評價各種因素與心理健康的相關程度。

第一步：數(shù)據(jù)分析，通過上面問題分析得到家庭教養(yǎng)方式、公司環(huán)境、公司管理模式、上級領導的工作態(tài)度的均值，由上文可知均值差異越大，該因素與職工心理健康關系越大，所以將各個因素中兩兩取差值的絕對值相加得到評價矩陣：

第二步：無量綱化處理，因為我們的數(shù)據(jù)為均值之差，量綱相同。

第三步：利用公式（8）計算灰色關聯(lián)系數(shù)，計算結果如表8。

利用分層分析法計算出各量值的權值如表9。

計算出家庭教養(yǎng)、公司環(huán)境、公司管理模及式上級態(tài)度的關聯(lián)如表10所示。

從圖2可看出等權和加權后，公司環(huán)境和上級態(tài)度都為主要影響因素，故我們得到第二問結果公司環(huán)境和上級態(tài)度與職工心理健康程度相關程度較大，而家庭教養(yǎng)方式和公司管理模式則較小。

表10 各方面關聯(lián)度

圖2 加權前后關聯(lián)度對比圖

3 討論

模型優(yōu)點：

（1）本文綜合考慮了各種心理影響因素，分析較為全面，其次采用關聯(lián)度分析，結論可靠。

（2）模型可拓展性強。模型按照決策變量、目標函數(shù)、限制條件三個大模塊構建，每一個大模塊又分為幾個小模塊。當新情況出現(xiàn)時，無需重新建立模型，只需在已有模型基礎上進行再規(guī)劃，適當增加約束條件、修改目標函數(shù)，即可求解新條件下的規(guī)劃方案。

不足之處：

（1）模型采用的方法為主觀加權法，考慮不周全。

（2）本文中只分析出產生的原因，并沒有給出解決方法。

[1]張慶利.SPSS寶典.電子工業(yè)出版社，2011.2.

[2]司守奎，孫璽箐.數(shù)學建模算法與應用.國防大學出版社，2013.2.

[3]王家華等.中國新兵SCL-90常模的建立[J].中國心理衛(wèi)生雜志，2000，14（4）.

[4]（英）查爾斯·杰克遜.了解心理測驗過程.北京大學出版社，2000.3.