吳 騰 王澤民

（西安工業(yè)大學(xué)電子信息工程學(xué)院 西安 710021）

1 引言

武器系統(tǒng)的射擊精度與立靶密集度是權(quán)衡武器系統(tǒng)外彈道性能的重要指標，CCD立靶［1，13］具有測試精度高、測量誤差小、布設(shè)與操作簡單、系統(tǒng)自動化操作程度較高等優(yōu)點而得到了廣泛應(yīng)用。由于CCD立靶在工作時圖像數(shù)據(jù)采集速度要求非?？欤?］，無法實現(xiàn)實時存儲與處理，因此常通過外部觸發(fā)信號控制CCD立靶的圖像采集，使其圖像采集時間涵蓋彈丸穿過測試靶面前后。傳統(tǒng)的觸發(fā)方式都是采用炮口火焰、激波、天幕靶等單一方式，其中炮口火焰最為穩(wěn)定可靠，但是很難精確控制圖像采集時間，容易出現(xiàn)漏測現(xiàn)象，而且數(shù)據(jù)采集量較大；激波觸發(fā)方式結(jié)構(gòu)簡單、設(shè)備布設(shè)方便，但是容易收到環(huán)境噪聲影響而誤觸發(fā)，而且對于亞音速彈丸的探測性能較差；天幕靶具有和CCD立靶相似的探測靶面，可以在空間上準確布設(shè)，從而實現(xiàn)對圖像采集時間的精確控制，大大縮減圖像存儲和處理量，但是天幕靶的探測視場和靶面大小很難滿足CCD立靶的靶面需求。本文提出采用支持向量機與DS證據(jù)理論信息融合的理論［3，6］，將被測試武器的槍炮口火焰［4］、彈丸激波［5］、彈丸著靶速度等信息進行融合，利用多傳感器數(shù)據(jù)融合的技術(shù)［7］對預(yù)定彈道上空的高速飛行彈丸目標（炮彈、槍彈）進行彈道估計，實現(xiàn)復(fù)合觸發(fā)技術(shù)。該技術(shù)克服了在野外試驗現(xiàn)場的復(fù)雜環(huán)境條件下的影響，極大降低了CCD立靶對偽目標識別的虛警率，提高了CCD立靶的可靠性。同時，進一步減少了CCD立靶捕獲目標時的圖像采集時間，減少了系統(tǒng)的圖像處理量，提高了系統(tǒng)的實時性。

2 CCD立靶觸發(fā)技術(shù)簡介

目前CCD立靶常用的觸發(fā)技術(shù)有三種，分別是槍（炮）口火焰觸發(fā)技術(shù)、激波觸發(fā)技術(shù)以及天幕靶。

2.1 槍（炮）口火焰觸發(fā)技術(shù)

針對火炮發(fā)射時炮口火焰所對應(yīng)的不同紅外光譜頻率，選擇與之對應(yīng)的紅外光譜探測器，當(dāng)紅外探測器捕捉到炮口火焰的紅外信號時，炮口火焰探測器則向控制器輸出觸發(fā)信號，此過程即為炮口火焰觸發(fā)。

炮口火焰觸發(fā)技術(shù)的優(yōu)點在于對紅外目標信號的高捕獲率，整體可靠性優(yōu)于其他單一觸發(fā)方式。其缺點在于應(yīng)用炮口火焰觸發(fā)方式時，CCD立靶的圖像采集時間過長，造成CCD立靶系統(tǒng)對于存儲、處理圖像的工作量急劇增加。

2.2 激波觸發(fā)技術(shù)

采用電容式聲傳感器，捕捉彈丸在超音速飛行過程中與空氣大氣摩擦產(chǎn)生的沖擊波，隨即輸出觸發(fā)信號。

激波觸發(fā)技術(shù)的缺點在于不能捕捉低于音速的目標；其次，激波觸發(fā)技術(shù)只能捕獲在彈道上空的目標，一旦偏離，便無法捕獲。

2.3 天幕靶

利用光電轉(zhuǎn)換原理作為啟動和停止裝置的測速靶。當(dāng)彈頭從光幕上方通過時，改變了落在光電管上的光，于是產(chǎn)生一個信號，使計時儀開始或停止工作。

天幕靶的優(yōu)點在于可以精確測量彈丸的飛行時間；其缺點在于，由缺乏一般的空間分辨能力，使用上受到限制。

鑒于以上三種觸發(fā)技術(shù)的優(yōu)缺點，本文提出三種觸發(fā)技術(shù)相結(jié)合的復(fù)合觸發(fā)技術(shù)，通過對三種觸發(fā)信號的融合處理提高觸發(fā)的可靠性和效率。

3 支持向量機（SVM）與DS證據(jù)理論的多探測器信息融合方法

在CCD立靶復(fù)合觸發(fā)系統(tǒng)的多探測器信息融合理論框架中，每一部探測器對目標的識別分類所提供的信息都具有相對的不完整、不精確、信息模糊等特性。多探測器信息融合決策中心最終根據(jù)這些包含著大量不確定性的初步信息進行處理，對疑似彈丸目標進行狀態(tài)估計、身份識別等信息處理，并且利用DS證據(jù)理論信息融合技術(shù)對所獲取的信息進行加權(quán)融合。同時，引入置信度區(qū)間的概念，將基本概率賦值函數(shù)和相應(yīng)的鑒別框架合并成為一個新的證據(jù)體。CCD立靶復(fù)合觸發(fā)的實質(zhì)即就，多探測器信息融合技術(shù)基于同一個識別框架，利用合并規(guī)則將所有探測器捕獲的目標狀態(tài)信息合成為一個證據(jù)體，經(jīng)過信息融合之后產(chǎn)生的新證據(jù)體根據(jù)最終決策規(guī)則實現(xiàn)對疑似彈丸目標的決策分析，最終確定疑似彈丸目標是否為真目標。［6］

3.1 支持向量機（SVM）對疑似彈丸目標進行狀態(tài)估計

支持向量機，具有優(yōu)異的小樣本分類特性，主要采用投票法輸出測試樣本的分類標簽。本論文利用支持向量機將探測器獲取的疑似彈丸目標信息進行預(yù)處理，與其訓(xùn)練樣本匹配進行識別分類，獲取疑似彈丸目標的狀態(tài)估計，包括對目標的初速度、著靶速度、存速率以及預(yù)計彈道等目標狀態(tài)識別。

對于疑似彈丸目標的狀態(tài)估計，依據(jù)速度門限的設(shè)定，分為門限Ⅰ、門限Ⅱ以及門限Ⅲ。其中，門限Ⅰ代表著彈丸出膛時的初速度，依據(jù)現(xiàn)有公開資料，針對不同類型的槍械、火炮外彈道性能，門限Ⅰ的范圍在700m/s～1900m/s區(qū)間內(nèi)；門限Ⅱ，代表著彈丸在測試時的著靶速度，其范圍通常為同一目標的門限Ⅰ速度范圍的70%～80%；門限Ⅲ代表著彈丸的存速率，即彈丸著靶速度與初速度的百分比，此時，依據(jù)不同測試靶距、測試環(huán)境等外界因素的影響，門限Ⅲ的數(shù)值范圍在60%～85%區(qū)間內(nèi)［16］。

炮口火焰探測器探測到炮口焰的時刻計為T0，激波探測器接收到彈頭激波信號的時刻計為T1，彈頭的飛行時間計為T1-T0時，與此同時，彈頭的飛行距離為S1+S2，其中，S1為炮口到激波探測器的距離，S2為彈頭越過激波探測器直至被激波探測器所捕獲到的時間段內(nèi)飛行的距離。

圖2 多模復(fù)合觸發(fā)設(shè)備布放示意圖

利用炮口火焰探測器與激波探測器對彈頭的初速度V進行測量，設(shè)彈頭的飛行速度為V，即

由激波探測器的探測特性可知，當(dāng)彈頭飛過激波探測器的距離為S2時，探測器才能捕獲到激波信號，我們設(shè)聲音的空氣中的傳播速度為340m/s，H表示彈頭進過激波探測器的高度，即

由式（2）可知

由上式可知，彈頭的初速度為

由圖1可知，彈頭的著靶速度V'可由天幕靶進行測算

其中，S4為天幕靶1與天幕靶2之間的靶距，T3為彈頭經(jīng)過天幕靶1的時刻，T4為彈頭經(jīng)過天幕靶2的時刻。

利用混淆矩陣［3，14］，本論文進行狀態(tài)估計的可信度匹配，由混淆矩陣所提供的識別率對分類器的局部可信度進行描述，在CCD立靶測試過程中，假定進行某型號武器的k連發(fā)測試，對于復(fù)合探測觸發(fā)而言，即一個包含有k類模式的分類辨識，待識別數(shù)據(jù)集X中包含N個樣本，每一類模式的分類識別任務(wù)當(dāng)中分別包含有 Ni個樣本()i=1，2，…，k。因此，混淆矩陣C可以用以下矩陣表示：

其中，cij代表分類器將ωi類模式判別成為ωj類模式的數(shù)據(jù)占原先第ωi類模式整體總樣本的百分比。在混淆矩陣C中，矩陣元素的行下標表示疑似目標的真實屬性，列下標表示分類器所產(chǎn)生的辨識識別屬性，矩陣對角線上的元素表示在各個模式下分類器所能夠正確識別辨識的百分占比，非對角線上的元素表示判別之后所產(chǎn)生錯誤判斷的百分占比，混淆矩陣的行向量ci(i =1，2，…，k )則表示模式ωi所對應(yīng)的目標在分類過程中對各模式所具有的傾向性。通過混淆矩陣，可以獲得分類器對疑似目標進行判別所得到的正確識別率和錯誤識別率：

各模式的正確識別率：

平均正確識別率：

對于判別問題，輸入可以通過輸出反推，同時，由混淆矩陣則能夠推出，當(dāng)分類器L輸出類別ωj時，當(dāng)前樣本x的真實類別條件下時ωi的概率為

將PCl(ωi|ωj) 記作 PCl(ωi)，則 PCl(ωi)代表當(dāng)前目標屬于ωi類的支持程度，即對分類器的局部可信度的一種程度上的度量。

3.2 Dempster—Shafer證據(jù)理論

在DS證據(jù)理論體系［10］的框架下，一個樣本空間則被稱之為一個辨識框架，在本論文當(dāng)中使用U表示辨識框架，其中，辨識框架U是關(guān)于命題的可能結(jié)果或者假設(shè)結(jié)果的一個有限集合。

定義1，假設(shè)U為辨識框架，若函數(shù)m∶2U→[0 ， 1]（其中，2U表示屬于U的所有子集）滿足：

其中，m(A)則代表的是命題A的基本概率賦值函數(shù)（BPA），其代表對命題A的直接支持程度。條件（1）表示對于空集或空命題不產(chǎn)生任何可信度報告；條件（2）表明雖然決策控制中心能夠?qū)γ}賦予任意大小的信任度，但決策規(guī)則要求決策控制中心最終賦值給所有命題的信任度之和為1，即為總信任程度為1。

定義2，設(shè)U 為辨識框架，m∶2U→[0 ， 1] 為基本概率賦值函數(shù)，定義信任函數(shù)Bel∶m∶2U→[0 ，1] ，若其滿足條件：

命題A的所有子集的可能性之和由Bel(A)表示，其代表的總信任度針對命題A。此時，由上式可知，Bel(? )=0，Bel(U)=1。

定義3，設(shè)U 為辨識框架，m∶2U→[0 ，1] 為基本概率賦值函數(shù)。若其滿足：

則似然函數(shù)為Pls∶2U→[0 ， 1] 。 Pls(A)表示對于命題A不否認其程度大小，這其中包括了所有與命題A相容集合的基本可信度。

似真函數(shù)與信度函數(shù)之間有如下的數(shù)值關(guān)系：

似真函數(shù)Pls(A)可以代表的是被探測主體在命題A的條件下的信任程度，對于任意命題A，Pls(A)比Bel(A)的判別更加寬松?；靖怕寿x值函數(shù)m(A)、信任函數(shù)Bel(A)和似真函數(shù)Pls(A)它們?nèi)叨际潜舜宋┮淮_定的，它們是同一證據(jù)在不同需求下的不同表達方式。

DS融合規(guī)則［10］是DS證據(jù)理論信息融合的核心，將探測器初步獲取到的疑似目標數(shù)據(jù)經(jīng)過預(yù)處理之后的相互獨立的證據(jù)進行信息匹配融合，從而產(chǎn)生可靠程度更高的新證據(jù)體，其合成公式為：

設(shè)信任函數(shù)BEL1和BEL2同屬于識別框架U，m1和m2分別是其對應(yīng)的BPA，焦元分別為B1，…，Bk和C1，…，Cr，則

4 仿真與試驗結(jié)果及分析

在支持向量機的仿真當(dāng)中，假定產(chǎn)生500個（0，0）、（2，2）為中心點，均值為2的兩類二維正態(tài)數(shù)據(jù)分布，生成正類和負類數(shù)據(jù)。如圖3所示。

圖3 正負類數(shù)據(jù)分布仿真圖

由圖3可知，采用支持向量機的方法，對數(shù)據(jù)集的可分性、識別能力比較好。

在DS證據(jù)理論仿真當(dāng)中，每個特征基于歐氏距離的基本概率賦值以及融合后的概率賦值，并根據(jù)決策規(guī)則判斷是疑似目標否為真實的被測彈丸目標。

圖4 DS證據(jù)理論信息融合仿真圖

兩組數(shù)據(jù)，一組生成200個均值與方差分別為2、2的樣本，另一組生成200個均值與方差分別為-2、4的樣本，生成待測樣本如圖4所示，融合情況達到預(yù)期目標。在通常情況下，單一證據(jù)對疑似目標進行識別時，所對應(yīng)的基本概率賦值通常比較小，以至于無法進行信息融合決策，隨著所得到的信息增多，更進一步地進行信息融合，對于相互矛盾的和不確定性的概率將逐步減小，基本概率賦值將逐漸增加，支持度持續(xù)增高，此時，可以對目標進行比較準確的識別工作。利用DS證據(jù)理論對火焰探測器、激波探測器以及天幕靶三部探測器經(jīng)過處理之后的信息進行融合，得到的判斷結(jié)果更加可靠，決策的可信度大幅度提高，其對目標的識別率優(yōu)于單一觸發(fā)，并且進一步降低了系統(tǒng)對偽目標的識別率，降低了系統(tǒng)虛警的發(fā)生概率。

表1所列出的數(shù)據(jù)是CCD立靶采用炮口火焰觸發(fā)與復(fù)合觸發(fā)采集圖像的時間比對，實驗在200m的靶道進行，所用的武器為某型步槍，子彈初速度由靶場所提供的儀器測得。槍（炮）口火焰觸發(fā)信號由炮口火焰探測器輸出，復(fù)合觸發(fā)信號由炮口火焰探測器、激波探測器結(jié)合天幕靶的模擬信號輸出。

表1 CCD立靶采用炮口火焰觸發(fā)與復(fù)合觸發(fā)的圖像采集時間對比

此次試驗過程中，CCD立靶相機的采集頻率設(shè)定為每秒20000行，每行圖像的內(nèi)存大小約為4KB，為了不漏測彈丸，通常設(shè)定圖像采集時間為2s，即2000ms，最終，采用傳統(tǒng)炮口火焰觸發(fā)的彈丸圖像的內(nèi)存大小約為156MB，采用復(fù)合觸發(fā)的彈丸圖像的內(nèi)存大小約為8MB。

圖5 CCD立靶捕獲到的高速飛行的彈丸圖像

圖5為高速飛行的的彈丸被CCD立靶捕獲到圖像，由圖像我們可以看出，在極短時間內(nèi)采集的圖像存在其他偽目標的干擾的概率極小。圖像采集時間過長會有其他偽目標侵入圖像的風(fēng)險，從而造成CCD立靶系統(tǒng)對彈丸目標多測、漏測、虛警等現(xiàn)象的發(fā)生，影響武器系統(tǒng)的正常測試工作。同時，復(fù)合觸發(fā)將CCD立靶圖像理論采集時間由256.410ms減少到38.461ms，進一步減少了CCD立靶捕獲目標時的圖像采集時間，減少了系統(tǒng)的圖像處理量，提高了系統(tǒng)的實時性。

5 結(jié)語

本論文提出了利用支持向量機與DS證據(jù)理論相結(jié)合的方法，將炮口火焰探測器、激波探測器和天幕靶所獲取的信息進行信息融合，探測高速飛行彈丸目標。依據(jù)支持向量機所獲得的分類的實際結(jié)果，從所得結(jié)果中獲取目標的分類標簽和混淆矩陣所得到的正確識別率等信息用來構(gòu)造待加權(quán)融合的證據(jù)。由實驗結(jié)果可以看出CCD立靶系統(tǒng)采用復(fù)合觸發(fā)，極大降低了CCD立靶對偽目標識別的虛警率，提高了CCD立靶的可靠性。同時，進一步減少了CCD立靶捕獲目標時的圖像采集時間，減少了系統(tǒng)的圖像處理量，提高了系統(tǒng)的實時性。