邵穎彪，盧 明，魏建林，李予全，鄭含博，董麗潔，崔寧寧

（國網(wǎng)河南省電力公司電力科學(xué)研究院設(shè)備狀態(tài)評價(jià)中心，鄭州450052）

0 引言

架空輸電線路運(yùn)行過程中，會因自然條件的作用而發(fā)生多種災(zāi)害事故，舞動就是其中危害較為嚴(yán)重的一種。電網(wǎng)規(guī)模的快速發(fā)展和惡劣天氣的頻繁出現(xiàn)，致使輸電線路發(fā)生舞動的頻率和危害程度都呈現(xiàn)明顯增加的趨勢，輕則相間閃絡(luò)、損壞地線和導(dǎo)線、金具及部件，重則線路跳閘停電、斷線倒塔等，嚴(yán)重威脅到電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，造成重大經(jīng)濟(jì)損失[1-6]。2015年年初和年末，湖北和河南兩省又發(fā)生了大面積舞動，導(dǎo)致52條線路跳閘，多條線路受損。因此，輸電線路的舞動防治是重要的研究課題。

特高壓輸電技術(shù)是電力工業(yè)適應(yīng)國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展，實(shí)現(xiàn)大范圍內(nèi)資源優(yōu)化配置、提高能源利用率的必然選擇，也是構(gòu)建全球能源互聯(lián)網(wǎng)的關(guān)鍵[1][7-8]。目前，我國正處于特高壓電網(wǎng)的快速發(fā)展建設(shè)期：根據(jù)國家電網(wǎng)公司發(fā)展規(guī)劃，公司以構(gòu)建“三華”特高壓同步電網(wǎng)為目標(biāo)，力爭2020年建成“五縱五橫”特高壓交流網(wǎng)架和27回特高壓直流工程。截止至2014年底，國網(wǎng)范圍特高壓交流1 000 kV輸電線路的長度為3 099.327 km，±800 kV直流特高壓輸電線路的長度為7 793.029 km。特高壓線路導(dǎo)線分裂數(shù)多，理論和試驗(yàn)均證明其更容易發(fā)生舞動[6]。特高壓輸電線路輸送容量大，一旦發(fā)生舞動跳閘將導(dǎo)致電網(wǎng)波動，對電網(wǎng)的穩(wěn)定性造成威脅。2014年1月，在無防舞裝置情況下，一次舞動就致使輸電線路舞動防治技術(shù)實(shí)驗(yàn)室一條1 000 kV真型試驗(yàn)線路斷串掉線，造成重大經(jīng)濟(jì)損失。

目前，國內(nèi)外學(xué)者基于不同防舞機(jī)理研制出了不同防舞裝置，但都存在一些不足之處，尚無一種防舞裝置在任何情況下都能防止舞動的發(fā)生[5-6]。

相間間隔棒，主要用于抑制相鄰兩相導(dǎo)線的不同期舞動，使兩導(dǎo)線逐步實(shí)現(xiàn)同步運(yùn)動，從而減少舞動的幅值。多年的運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)表明，相間間隔棒在舞動治理方面確有作用，但相間間隔棒也存在較為明顯的缺點(diǎn)。首先，對于相鄰兩導(dǎo)線的同期舞動，相間間隔棒無效；其次，發(fā)生舞動時(shí)，相間間隔棒將相鄰兩導(dǎo)線強(qiáng)制同步，使導(dǎo)線的舞動能量集中和加強(qiáng)，從而對輸電線路和桿塔產(chǎn)生更大的危害。

線夾回轉(zhuǎn)式間隔棒，設(shè)計(jì)原理基于減輕導(dǎo)線覆冰不均勻性，利用可轉(zhuǎn)動握持部的自動轉(zhuǎn)動機(jī)構(gòu)，使子導(dǎo)線實(shí)現(xiàn)了一定范圍內(nèi)的自由回轉(zhuǎn)，一方面抑制導(dǎo)線上覆冰積雪形成的不規(guī)則形狀，另一方面通過自身軸線所產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)改變導(dǎo)線的迎風(fēng)面，使導(dǎo)線覆冰趨向均勻，削弱空氣動力載荷，從而使導(dǎo)線不易發(fā)生舞動。但是，在低溫潮濕環(huán)境下，結(jié)冰使得線夾可扭轉(zhuǎn)式間隔棒易與導(dǎo)線固結(jié)在一起，導(dǎo)致其失去防舞性能。

雙擺防舞器，是基于穩(wěn)定性防舞機(jī)理而設(shè)計(jì)的，其設(shè)計(jì)目的為改變系統(tǒng)對舞動敏感的參數(shù)，增加系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)剛度和轉(zhuǎn)動慣量，但不均勻覆冰后輸電線路參數(shù)已極大改變，前期計(jì)算時(shí)不可能考慮到覆冰的所有情況，容易使防舞器失效。

針對特高壓輸電線路的建設(shè)特點(diǎn)與舞動特性，結(jié)合現(xiàn)有各電壓等級輸電線路舞動情況，研制了一種新型防舞裝置——相地間隔防舞裝置，設(shè)計(jì)原理、研制細(xì)節(jié)及有效性詳見下文。

1 新型防舞裝置的研制

1.1 設(shè)計(jì)原理

舞動過程中，輸電線路依據(jù)檔距長短、舞動能量大小和頻率高低，其舞動形態(tài)會呈現(xiàn)一個(gè)或幾個(gè)半波，其中波腹處為線路舞動幅值最大點(diǎn)，也是舞動能量集中點(diǎn)。

相地間隔防舞裝置，一端以大地作為約束點(diǎn)，一端連接于輸電線路，施加一定預(yù)緊力后，可將舞動幅值最大處強(qiáng)制平波，降低舞動幅值，從而保證輸電線路電氣距離。

有學(xué)者認(rèn)為[5]，短檔距的扭振和橫向固有頻率比長檔距高，不易在低頻帶發(fā)生耦合諧振，因而可通過縮短檔距來防治舞動，一定預(yù)緊力條件下的相地間隔防舞裝置相當(dāng)于把長檔距線路分割成若干短檔距線路從而降低舞動發(fā)生概率。

1.2 主體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

相地間隔防舞裝置主體結(jié)構(gòu)仍采用復(fù)合絕緣子，其不同之處在于將間隔棒并非安裝于兩相之間，而是安裝于相導(dǎo)線與地（或其他與地等電位的固定絕緣體）之間，即間隔棒一端安裝于分裂導(dǎo)線，一端通過水泥澆筑的地錨接地，作為舞動時(shí)的約束點(diǎn)，以限制導(dǎo)線運(yùn)動位移?？紤]到線路架設(shè)高度滿足電氣絕緣距離，因此可采用復(fù)合絕緣子與絕緣繩或鋼索等連接組成。

相地間隔防舞裝置結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 相地間隔防舞裝置結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Phase-to-earth anti-galloping device chart

相地間隔防舞裝置棒體低壓端連接有防蛇裝置，以阻止蛇沿棒芯向上攀爬，引起線路放電跳閘。在防蛇裝置下端安裝有調(diào)節(jié)板，調(diào)節(jié)板兩側(cè)連接有拉線，通過地錨固定在地面上。通過調(diào)節(jié)板可調(diào)節(jié)拉線的長度，從而改變和調(diào)節(jié)相地間隔防舞裝置的對地距離，其中拉線和調(diào)節(jié)板均為特殊的高強(qiáng)度防盜割材料。

圖2為相地間隔防舞裝置在真型試驗(yàn)線路上進(jìn)行放舞有效性評價(jià)現(xiàn)場安裝圖。

圖2 相地間隔防舞裝置現(xiàn)場安裝圖Fig.2 Installationonsiteofphase-to-earthanti-gallopingdevice

1.3 專用連接金具設(shè)計(jì)

相地間隔防舞裝置為一種新型防舞裝置，與線路的連接缺少專用的連接金具，在前期直接連接于子間隔棒，結(jié)果致使子間隔棒在扭轉(zhuǎn)力、沖擊力作用下大量損壞，為使力的分布更為均勻，提高子間隔棒的使用壽命，設(shè)計(jì)了專用連接金具，如圖3所示。

圖3 相地間隔防舞裝置專用連接金具結(jié)構(gòu)圖及安裝圖Fig.3 Structural and installation for special connected fittings of phase-to-earth anti-galloping device

相地間隔防舞裝置用八分裂子導(dǎo)線間隔棒是基于傳統(tǒng)子間隔棒改進(jìn)而成，本體框架呈正八邊形，八個(gè)角各有一個(gè)線夾用以握緊子導(dǎo)線，其優(yōu)化之處在于在本體框架上增加一十字支架，十字架豎桿的下端設(shè)計(jì)為可連接的球窩以連接相地間隔防舞裝置。改進(jìn)優(yōu)化后可使子間隔棒所受相地間隔防舞裝置拉力均勻，避免線夾折斷、框架受損等故障。

2 新型防舞裝置有效性驗(yàn)證

2.1 真型特高壓八分裂試驗(yàn)線路

輸電線路舞動防治技術(shù)實(shí)驗(yàn)室是國家電網(wǎng)公司重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，為我國首個(gè)可以研究覆冰舞動的綜合性試驗(yàn)基地，處于典型的微氣候區(qū)，具有得天獨(dú)厚的風(fēng)力資源，實(shí)驗(yàn)室所在地區(qū)的主導(dǎo)風(fēng)向?yàn)槟衔髂巷L(fēng)，與線路夾角大于60°，大于5 m/s的南西南風(fēng)占全年統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的44.85%，試驗(yàn)線路全年有三分之一時(shí)間可以起舞。試驗(yàn)基地試驗(yàn)線路以D形冰模擬自然覆冰，利用自然風(fēng)作為激勵，實(shí)現(xiàn)了特高壓八分裂真型輸電線路的長時(shí)間、大幅值舞動。

真型試驗(yàn)是驗(yàn)證防舞裝置有效性最直接、有效的手段。相地間隔防舞裝置的防舞有效性的驗(yàn)證和評價(jià)基于實(shí)驗(yàn)室2號-3號線路段，如圖4所示。2號-3號線路段南北兩相真型試驗(yàn)線路完全按照特高壓八分裂輸電線路建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)架設(shè)，其參數(shù)如表1所示。

為科學(xué)有效地評價(jià)防舞裝置性能，在2號和3號塔安裝了各種監(jiān)測裝置用于對氣象和拉力等的實(shí)時(shí)監(jiān)測。

圖4 2號-3號檔距八分裂真型試驗(yàn)線路Fig.4 2-3 span eight division real size test transmission lines

表1 真型試驗(yàn)線路參數(shù)Table 1 Parameters of real size transmission line

2.2 試驗(yàn)配置方案

影響相地間隔防舞裝置防舞性能的主要有預(yù)緊力大小、連接方向、連接角度、地錨位置等因素。

預(yù)緊力指相地間隔防舞裝置作用在線路與大地間所承受的拉力。試驗(yàn)過程中，預(yù)緊力調(diào)整方式采取循序漸進(jìn)、由小增大的方式。

連接方向是指相地間隔防舞裝置對線路施加拉力的方向與風(fēng)向之間的夾角，分逆風(fēng)向和順風(fēng)向兩種。夾角大于90°時(shí)為逆風(fēng)向，夾角小于90°時(shí)為順風(fēng)向。

連接角度指相地間隔防舞裝置對線路施加拉力的方向與水平面之間的銳角夾角，一般在45°～90°之間。

地錨位置也即相地間隔防舞裝置安裝位置，因地錨一旦施工無法移動，且地錨本身施工量大，所以無法做多點(diǎn)試驗(yàn)，參照Q/GDW1829-2012《架空輸電線路防舞設(shè)計(jì)規(guī)范》中相間間隔棒布置方案，見表2。筆者也在2/9、1/2和7/9三處安裝相地間隔防舞裝置。

表2 試驗(yàn)配置方案Table 2 Test configuration scheme

2.3 防舞效果分析

2.3.1 無防舞措施的八分裂舞動試驗(yàn)

特高壓八分裂真型試驗(yàn)線路舞動環(huán)境建設(shè)于2014年1月10日完成，當(dāng)月18日首次觀測到該線路起舞，本次舞動是真型特高壓八分裂試驗(yàn)線路的首次大幅值舞動，特點(diǎn)顯著：

1）舞動幅值大。南、北兩相八分裂線路舞動幅值（峰-峰值）大于10 m。

2）舞動能量集中。南、北兩相線路舞動同步，頻率低至0.3Hz，舞動階次以一階為主。

問題在于，無論“機(jī)運(yùn)”（Fortuna）是世事滄桑的一個(gè)“象征符號”（Symbol）還是干預(yù)我們命運(yùn)的反復(fù)無常的惡魔，無論攜帶鐮刀的“死亡”（Death）是抽象概念還是真的能夠敲門，都不可能有一個(gè)明確的答案。那些不得不去表現(xiàn)“正義”（Justice）的天真畫家開始努力找出什么“看起來像（正義）”。畢竟，寓言畫源于古典時(shí)代的宗教意象，其中可以被再現(xiàn)（be represented）的神話人物與可以象征化（be symbolized）的抽象概念之間，界限尤其難于界定。⑦

3）舞動持續(xù)時(shí)間長。整個(gè)大幅值舞動過程持續(xù)12小時(shí)。

圖5為八分裂線路起舞過程截圖。

圖5 3號-4號檔距八分裂真型試驗(yàn)線路起舞過程Fig.5 The galloping process of 3-4 span eight division real size test

上節(jié)所述的八分裂真型試驗(yàn)線路成功起舞是世界上首次實(shí)現(xiàn)的特高壓線路人工起舞，對開展特高壓相關(guān)的舞動及防舞措施研究提供了珍貴的技術(shù)經(jīng)驗(yàn)。盡管在線路建設(shè)初期就進(jìn)行了充分的計(jì)算，八分裂線路在第一次發(fā)現(xiàn)舞動后期，在沒有安裝任何防舞裝置，仍發(fā)生了舞動斷串掉線。圖6、圖7為舞動致使掉線后的線路及受損金具。

圖6 北相導(dǎo)線斷串掉線Fig.6 Breakdown string of north phase

圖7 損壞的金具Fig.7 Damaged fittings

2.3.2 宏觀統(tǒng)計(jì)結(jié)果及分析

經(jīng)過舞動致使斷串掉線后，本文在2/9、1/2和7/9三處安裝相地間隔防舞裝置，以限制舞動幅值，減小舞動發(fā)生概率。同時(shí)，對相地間隔防舞裝置的防舞有效性開展真型試驗(yàn)，進(jìn)行評價(jià)。

對2014年7月21日至2015年3月31日之間發(fā)生的所有舞動事件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。南相共舞動14次，總時(shí)長127.3小時(shí)，舞動天占整個(gè)試驗(yàn)天數(shù)的比例為7.62%；北相共舞動16次，總時(shí)長108.25小時(shí)，舞動天占整個(gè)試驗(yàn)天數(shù)的比例為7.09%，如表3所示。

表3 舞動事件統(tǒng)計(jì)情況Table 3 Statistics of galloping events

通過表3可知，安裝相地間隔防舞裝置后，兩相八分裂線路再無發(fā)生斷串掉線事件；南、北兩相安裝相地間隔防舞裝置后，南相線路舞動發(fā)生頻率7.62%，北相為7.09%，這遠(yuǎn)小于尖山實(shí)驗(yàn)室的舞動統(tǒng)計(jì)頻率（約為30%）。這足以證明相地間隔防舞裝置對于特高壓八分裂輸電線路防舞的有效性。

2.3.3 Weibull分布分析

Weibull分布是隨機(jī)變量分布的一種，其特點(diǎn)是靈活性大、適應(yīng)性強(qiáng)、積分形式簡單，Weibull分布在可靠性分析和壽命檢驗(yàn)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。由于它可以利用概率值比較方便地推斷出它的分布參數(shù)，因而被廣泛地應(yīng)用于壽命試驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理當(dāng)中。

2015年1月19日，2號～3號之間南相八分裂導(dǎo)線相地間隔防舞裝置預(yù)緊力均為5kN，線路于上午08:00開始舞動，風(fēng)速逐漸增長至11.2m/s，此時(shí)風(fēng)向穩(wěn)定，11:30左右2號、3號（1/2和7/9處）南相相地間隔防舞裝置因線路舞動而掉落，掉落的相地間隔防舞裝置砸斷了信號線，3處相地間隔防舞裝置拉力傳感器無法反饋信號，利用2號桿塔、3號桿塔的絕緣子張力數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。當(dāng)天舞動分為兩個(gè)完整的舞動段，分別是08:00-13:00、16:30-22:00，其中11:30后舞動是在不安裝相地間隔防舞裝置條件下，13:00-16:30時(shí)間段風(fēng)速下降，線路缺少激勵，舞動停止。當(dāng)天的舞動情況可用于對比評價(jià)相地間隔防舞裝置對舞動的抑制作用。

檔距2號～3號為東西走向線路，兩端掛點(diǎn)采用雙絕緣子串平行懸掛形式，其中2號塔為直線塔，東、西方向各一支，3號塔為耐張塔，南、北方向各一支?！?號絕緣子-南南”表示3號塔南相線路南側(cè)絕緣子。

當(dāng)天2號絕緣子南相東串東張力波形如圖8所示。紅箭頭標(biāo)識處即為相地間隔防舞裝置掉落時(shí)，從圖8中張力趨勢可以看出，相地間隔防舞裝置掉落后，由于舞動能量瞬間釋放，同時(shí)線路失去了相地間隔防舞裝置的約束，絕緣子動張力顯著持續(xù)增大，說明相地間隔防舞裝置對舞動有明顯的抑制作用。

圖8 2號絕緣子南相東串張力趨勢圖Fig.8 Tension trend of 2 south-east insulator string

對所選舞動區(qū)間的動張力數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，選取本次舞動事件中相地間隔防舞裝置掉落前后兩個(gè)時(shí)間段進(jìn)行對比，即09:00-11:00、17:00-19:00，該兩個(gè)時(shí)間段舞動平穩(wěn)，且這兩個(gè)時(shí)間段為唯一一組風(fēng)速接近情況下風(fēng)速最大的時(shí)間段，有利于相地間隔防舞裝置的科學(xué)分析。其中，09:00-11:00為安裝相地間隔防舞裝置，17:00-19:00由于相地間隔防舞裝置掉落，作為不安裝相地間隔防舞裝置的工況。見表4。圖9、圖10分別為3號桿塔絕緣子南相南串09:00-11:00、17:00-19:00張力分布圖。

圖9 3號桿塔絕緣子南相南串09:00-11:00張力分布圖Fig.9 Tension distribution of 3 south-south insulator（09:00-11:00）string

圖10 3號桿塔絕緣子南相南串17:00-19:00張力分布圖Fig.10 Tension distribution of 3 south-south insulator（17:00-19:00）string

表4 3號絕緣子-南南張力統(tǒng)計(jì)參數(shù)Table 4 Tension statistical parameters of 3#southsouth insulator

根據(jù)上述擬合結(jié)果，計(jì)算Weibull分布的模數(shù)m及擬合確定性系數(shù)R2，計(jì)算結(jié)果如表5所示。

表5 防舞裝置有效性評估參數(shù)Table 5 Evaluation parameters of anti-galloping device’s effectiveness

對所選時(shí)間內(nèi)張力數(shù)據(jù)進(jìn)行Weibull擬合，擬合曲線的R2接近于1，擬合優(yōu)度好，可以采用Weibull擬合對數(shù)據(jù)作統(tǒng)計(jì)分析。

通過對比可以看出，在氣象條件相近的情況下：1）無相地間隔防舞裝置時(shí)，張力分布標(biāo)準(zhǔn)差為1.299，相對于有相地間隔防舞裝置時(shí)的0.404，表明無相地間隔防舞裝置時(shí)張力的起伏變化很大，絕緣子所受的沖擊力較大；2）有相地間隔防舞裝置時(shí)，張力最大值小于無相地間隔防舞裝置情況，張力最小值大于無相地間隔防舞裝置情況，驗(yàn)證了前述結(jié)論；3）09：00-11：00安裝相地間隔防舞裝置情況下舞動段，Weibull模數(shù)m為5.196，遠(yuǎn)優(yōu)于不安裝相地間隔防舞裝置17：00-19：00舞動段Weibull模數(shù)2.640，可靠性提升了96.82%，表明安裝相地間隔防舞裝置能夠有效減小線路舞動對絕緣子的破壞損傷程度。

總之，Weibull分布分析表明，相地間隔防舞裝置的安裝能夠有效減少線路舞動對絕緣子的沖擊和疲勞損傷。

3 結(jié)論

對2014年7月21日至2015年3月31日之間輸電線路舞動防治技術(shù)實(shí)驗(yàn)室發(fā)生的所有舞動事件進(jìn)行宏觀統(tǒng)計(jì)，并對2015年1月19日發(fā)生舞動時(shí)間進(jìn)行了詳細(xì)分析，得出如下結(jié)論：

1）相地間隔防舞裝置的安裝能夠有效減小舞動頻率；

2）安裝相地間隔防舞裝置后能夠有效減少線路舞動對絕緣子的沖擊和疲勞損傷，絕緣子可靠性提升了96.82%；

3）相地間隔防舞裝置結(jié)構(gòu)簡單，易于安裝，且預(yù)緊力能夠連續(xù)可調(diào)，可實(shí)現(xiàn)對八分裂輸電線路舞動幅值、發(fā)生頻率的有效抑制。

目前，按照國網(wǎng)公司統(tǒng)一安排部署，筆者研制的新型防舞措施-相地間隔防舞裝置，已開始在湖北及內(nèi)蒙古兩省安裝應(yīng)用，效果良好。

[1]朱寬軍，劉彬，劉超群，付東杰.特高壓輸電線路防舞動研究[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2008，28（34）：12-15．ZHU Kuanjun，LIU Bin，LIU Chaoqun，F(xiàn)U Dongjie．Re?search on Anti-galloping for UHV Transmission Line[J]．Proceedings of the CSEE，2008，28（34）：12-15．

[2]郭應(yīng)龍，李國興，尤傳永.輸電線路舞動[M].北京：中國電力出版社，2002.GUO Yinglong，LI Guoxing，YOU Chuanyong．Transmis?sion line galloping[M]． Beijing：China Electric Power Press，2002．

[3]李新民，朱寬軍，李軍輝.輸電線路舞動分析及防治方法研究進(jìn)展[J].高電壓技術(shù)，2011，37（2）：484-489．LI Xinmin，ZHU Kuanjun，LI Junhui．Review on Analy?sis and Prevention Measures of Galloping for Transmission Line[J]．High Voltage Engineering，2011，37（2）：484-489．

[4]孫珍茂.輸電線路舞動分析及防舞技術(shù)研究[D].杭州：浙江大學(xué)，2010．SUN Zhenmao．Analysis of transmission line galloping and research on anti-galloping technology[D]． Hang?zhou:Zhejiang University,2010.

[5]王少華，蔣興良，孫才新.輸電線路導(dǎo)線舞動的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀[J].高電壓技術(shù)，2005，31（10）：11-14．WANG Shaohua，JIANG Xingliang，SUN Caixin．Study status of conductor galloping on transmission line[J]．High Voltage Engineering，2003，31（10）：11-14．

[6]朱寬軍，劉彬，劉超群，付東杰.特高壓輸電線路防舞動研究[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2008，28（34）：12-15．ZHU Kuanjun，LIU Bin，LIU Chaoqun，F(xiàn)U Dongjie．Re?search on Anti-galloping for UHV Transmission Line[J]．Proceedings of the CSEE，2008，28（34）：12-15．

[7]劉振亞.特高壓電網(wǎng)[M].北京：中國經(jīng)濟(jì)出版社，2005.

[8]劉振亞.全球能源互聯(lián)網(wǎng)[M].北京：中國電力出版社，2015.

[9] 尤傳永.導(dǎo)線舞動穩(wěn)定性機(jī)理及其在線路上的應(yīng)用[J].電力設(shè)備，2004，5（6）：13-15．YOU Chuanyong． Stability mechanism of conductor gal?loping and its application on transmission line[J]．Electri?cal Equipment，2004，5（6）：13-15．

[10]蔡廷湘.輸電舞動新機(jī)理研究[J].中國電力，1998，31（10）：62-66．CAI Tingxiang．A new mechanism of transmission line galloing[J]．Electric Power，1998，31（10）：62-66．

[11]黃經(jīng)亞.架空送電線路導(dǎo)線舞動的分析研究[J].中國電力，1995，（2）：21-26．HUANG Jingya．Study of conductor transmission line gal?loping[J]．Electric Power，1995，（2）：21-26．

[12]國家電網(wǎng)公司.Q/GDW1829-2012《架空輸電線路防舞設(shè)計(jì)規(guī)范》[S].北京：國家電網(wǎng)公司，2012.

[13]任西春，朱寬軍，劉超群.特高壓輸電線路新型防舞器建模分析[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2011，31（16）：96-101．REN Xichun，ZHU Kuanjun，LIU Chaoqun． Modeling and analysis of new anti-galloping devices on UHV trans?mission lines[J]．Proceedings of the CSEE，2011，31（16）：96-101．

[14]胡霽，董彥武，文志科.1 000 kV交流緊湊型輸電線路舞動計(jì)算分析[J].高電壓技術(shù)，2011，37（8）：1862-1866．HU Ji，DONG Yanwu，WEN Zhike．Calculation and anal?ysis on galloping of 1000kV AC compact transmission lines[J]．High Voltage Engineering，2011，37（8）：1862-1866．