王綜軼 王元清 杜新喜 張?zhí)煨?袁煥鑫

(1武漢大學(xué)土木建筑工程學(xué)院, 武漢 430072)(2清華大學(xué)土木工程安全與耐久教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100084)(3天津大學(xué)建筑工程學(xué)院, 天津 300072)

聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)俗稱有機(jī)玻璃,是一種高分子聚合材料．由于它具有透光性高、質(zhì)量輕、強(qiáng)度好、不易碎、本底含量低等諸多優(yōu)點(diǎn),越來越多地被應(yīng)用于建筑結(jié)構(gòu)、高能物理探測設(shè)備、航空航天、潛水艇以及醫(yī)療器械等領(lǐng)域．

有機(jī)玻璃在航空航天等領(lǐng)域的研究較為領(lǐng)先,國內(nèi)外學(xué)者對適用于航天器材的有機(jī)玻璃已進(jìn)行了不同溫度和應(yīng)變率下的拉壓力學(xué)試驗(yàn)[1-2],對于有機(jī)玻璃疲勞裂紋擴(kuò)展[3-4]和蠕變等方面的研究也取得了一定的成果．航空有機(jī)玻璃要求質(zhì)量輕、強(qiáng)度高,在使用前常需要進(jìn)行定向拉伸處理．然而,用于建筑結(jié)構(gòu)中的有機(jī)玻璃則有所區(qū)別,其厚度較大,可達(dá)到100 mm以上[5-8],同時(shí)由于使用的要求,經(jīng)常會選用曲面板.考慮到加工工藝的困難以及沒有實(shí)際的市場需求,用于建筑結(jié)構(gòu)的有機(jī)玻璃一般選用普通有機(jī)玻璃,其抗彎、抗壓、抗沖擊強(qiáng)度等均低于航空有機(jī)玻璃．

本文設(shè)計(jì)了2種普通有機(jī)玻璃試件進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)拉伸試驗(yàn),一種為母材試件,另一種為帶拼接縫的試件．試驗(yàn)溫度為-40～40 ℃,每組試件在每個(gè)溫度點(diǎn)下共進(jìn)行5次重復(fù)性試驗(yàn),以保證試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性．分析了母材試件以及帶拼接縫試件的力學(xué)性能隨溫度的變化情況;利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合,得到了有機(jī)玻璃厚板的本構(gòu)關(guān)系;通過電鏡掃面分析了試件的微觀斷口形貌．

1 試件設(shè)計(jì)

試件設(shè)計(jì)參照美國規(guī)范ASTM D638[9],規(guī)范中規(guī)定厚度超過14 mm的板材應(yīng)加工成14 mm厚的試樣．根據(jù)實(shí)際加載裝置的要求,本文將夾持端長度適當(dāng)減小,而標(biāo)距段尺寸(50 mm)不變．母材和帶拼接縫試件的尺寸相同(見圖1)．2種試件各加工25個(gè),試驗(yàn)溫度為-40,-20,0,20,40 ℃,每種試件在每個(gè)溫度點(diǎn)下均進(jìn)行5次重復(fù)性拉伸試驗(yàn)．本次試驗(yàn)試件由泰興湯臣亞克力公司加工制作．

(a) 母材試件

(b) 帶拼接縫試件

2 加載裝置

加載速率為10 mm/min,應(yīng)變率為0.003 3 s-1．考慮到在此加載速率下每個(gè)試件加載時(shí)間均較短,因此本文采用在加載裝置外先對試件進(jìn)行溫度處理的方法．低溫試驗(yàn)中,采用酒精和液氮進(jìn)行降溫,整個(gè)過程在金屬箱內(nèi)進(jìn)行(見圖2(a));高溫試驗(yàn)中,利用加熱爐對純水進(jìn)行加熱．在溫度控制過程中利用溫度計(jì)實(shí)時(shí)探測液體的溫度,將試件溫度加熱到略高于試驗(yàn)溫度或降低至略低于試驗(yàn)溫度后,保持15～20 min,然后取出試件迅速進(jìn)行試驗(yàn)．

(a) 試件降溫裝置

(b)加載裝置

加載裝置采用WDW-100/E電子萬能試驗(yàn)機(jī),在試件的標(biāo)距段固定引伸計(jì),以測量試件的變形．加載裝置見圖2(b)．由于有機(jī)玻璃斷裂韌性較低,抗裂紋性能較差,如果直接用加載裝置夾住試件兩端進(jìn)行試驗(yàn),夾持端會產(chǎn)生大量微裂紋,從而導(dǎo)致試件最終在夾持端斷裂而非在標(biāo)距段斷裂．因此,本文在有機(jī)玻璃試件兩端均貼上3 mm厚的PVC板,防止兩端提前斷裂．

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 名義與真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變

名義與真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變之間存在特定的關(guān)系,它們之間的換算式為[10]

σtrue=σnom(1+εnom)

(1)

εtrue=ln(1+εnom)

(2)

式中,σtrue為真實(shí)應(yīng)力;εtrue為真實(shí)應(yīng)變;σnom為名義應(yīng)力;εnom為名義應(yīng)變．

將式(2)等式右邊用泰勒級數(shù)展開得到

因此,當(dāng)εnom較小時(shí),可近似認(rèn)為εtrue=εnom．但當(dāng)εnom增大時(shí),兩者會出現(xiàn)較大的差異．

-40 ℃時(shí)母材試件的名義和真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線對比見圖3,帶拼接縫試件的曲線與此類似．由圖可知,當(dāng)應(yīng)變較小時(shí),真實(shí)和名義應(yīng)力-應(yīng)變曲線基本重合;當(dāng)應(yīng)變大于0.025后,兩者差異逐漸增大．因此,本文中如無特殊說明,應(yīng)力和應(yīng)變均指真實(shí)應(yīng)力和真實(shí)應(yīng)變．

圖3 -40 ℃時(shí)母材試件的真實(shí)與名義應(yīng)力-應(yīng)變曲線

3.2 不同溫度試驗(yàn)結(jié)果比較

母材在不同溫度下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線見圖4,帶拼接縫試件的試驗(yàn)曲線與此相似．由圖可知,母材試件和帶拼接縫試件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線均呈現(xiàn)出非線性特征,曲線均無明顯的屈服點(diǎn),試件最終的破壞都是在荷載達(dá)到了最大值時(shí)突然發(fā)生,即使在高溫下也無下降段,表現(xiàn)出脆性破壞的特征．

圖4 母材試件應(yīng)力-應(yīng)變曲線

母材和帶拼接縫試件的試驗(yàn)結(jié)果分別見表1和表2．表中的每項(xiàng)數(shù)值均是5次重復(fù)性試驗(yàn)結(jié)果的平均值．從表中可以看出,隨著溫度的降低,試件能承受的極限荷載不斷增加,母材的斷裂拉伸應(yīng)變處于波動狀態(tài),而帶拼接縫試件的斷裂拉伸應(yīng)變則持續(xù)增大．由于試件拉伸時(shí)橫截面減小,試件測得的真實(shí)極限強(qiáng)度均高于名義的極限強(qiáng)度．

隨著溫度的升高,母材試件和帶拼接縫試件的極限強(qiáng)度均會下降．40 ℃時(shí)母材試件和帶拼接縫試件的真實(shí)極限強(qiáng)度均為最低值,分別為65.47和58.63 MPa;而在-40 ℃時(shí)則均為最大值,分別為124.68和100.39 MPa．在室溫20 ℃時(shí),母材試件和帶拼接縫試件的真實(shí)極限強(qiáng)度分別為86.72和73.50 MPa,與參考文獻(xiàn)[10]中薄板有機(jī)玻璃試件以及國外生產(chǎn)的材料[11]相比處于較高水平,滿足工程使用的要求．此外,帶拼接縫試件的強(qiáng)度均低于母材試件,兩者在40 ℃時(shí)最接近,此時(shí)帶拼接縫試件的極限強(qiáng)度為母材試件的89.6%;兩者在0 ℃ 時(shí)相差最大,此時(shí)帶拼接縫試件的極限強(qiáng)度為母材試件的77.2%．

表1 母材試件試驗(yàn)結(jié)果

表2 帶拼接縫試件試驗(yàn)結(jié)果

圖5為試件初始彈性模量隨溫度變化關(guān)系曲線．由圖可知,母材試件和帶拼接縫試件的初始彈性模量均隨著溫度增加而降低．溫度為-40,-20和0 ℃時(shí),母材試件的初始彈性模量大于帶拼接縫試件;當(dāng)溫度為20和40 ℃時(shí),情況相反．但總體上來說,兩者相差不大, 0 ℃時(shí)兩者相差最大,也僅為5.5%．由表1和表2可知,室溫20 ℃時(shí),母材試件和帶拼接縫試件的初始彈性模量分別為857.40和888.42 MPa,其值偏小,說明有機(jī)玻璃厚板的初始彈性模量相對于薄板而言較?。?/p>

圖5 初始彈性模量與溫度的關(guān)系

圖6為20 ℃時(shí)母材試件與帶拼接縫試件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線對比．由圖可知,母材試件與帶拼接縫試件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線較吻合,這是因?yàn)閮烧叩某跏紡椥阅Ａ肯嗖畈淮螅覆脑嚰臉O限強(qiáng)度高于帶拼接縫試件,其原因在于母材試件的延性更好,應(yīng)力-應(yīng)變曲線更長．由表1和表2也可以看出,在 -40～40 ℃的范圍內(nèi),母材試件的斷裂拉伸應(yīng)變均高于帶拼接縫試件．

圖6 20 ℃時(shí)2種試件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

4 本構(gòu)關(guān)系

文獻(xiàn)[12]提出了一種非線性黏彈性本構(gòu)模型(ZWT模型),即

(3)

σ=E0ε+αε2+βε3

(4)

圖7為母材試件和帶拼接縫試件的試驗(yàn)數(shù)據(jù)與擬合曲線．由圖可知,采用式(4)擬合得到的結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)接近．

對每種試件每個(gè)溫度點(diǎn)下的5次試驗(yàn)分別進(jìn)行曲線擬合,得到相應(yīng)的E0,α和β,除去個(gè)別明顯偏離平均值的結(jié)果后,對剩余結(jié)果求平均值．最終各參數(shù)值見表3．

對于母材試件,在-40～20 ℃的范圍內(nèi)各參數(shù)基本呈線性變化,因此線性擬合得到

E0=-3.8T+862.7

(5)

(a) 母材試件，20 ℃

(b) 帶拼接縫試件，0 ℃

溫度/℃母材試件E0αβ帶拼接縫試件E0αβ40836．7-4662．414879．2 895．2-6340．226274．420774．9-3360．410906．5970．1-6511．226860．00877．2-3771．713640．7973．0-6611．229622．1-20946．0-4171．715674．91003．7-6806．332095．7-401003．5-4681．319500．41064．5-7088．733333．5

α=21.8T-3 778.1

(6)

β=-139.1T+13 539.3

(7)

將式(5)～(7)代入式(4)可得

σ= (-3.8T+862.7)ε+(21.8T-3 778.1)ε2+

(-139.1T+13 539.3)ε3

(8)

式(8)即為-40～20 ℃范圍內(nèi)有機(jī)玻璃母材試件的本構(gòu)關(guān)系．當(dāng)溫度為20～40 ℃時(shí),建議采用插值法計(jì)算E0,α和β．

對于帶拼接縫試件,溫度在-40～40 ℃范圍內(nèi)時(shí)各參數(shù)均呈線性變化,可直接進(jìn)行線性擬合得到

E0=-1.9T+981.2

(9)

α=9T-6 671.5

(10)

β=-96.8T+29 637.1

(11)

將式(9)～(11)代入式(4)可得

σ= (-1.9T+981.2)ε+(9T-6 671.5)ε2+

(-96.8T+29 637.1)ε3

(12)

式(12)即為-40～40 ℃范圍內(nèi)帶拼接縫試件的本構(gòu)關(guān)系．

5 試件斷口分析

試驗(yàn)后的母材試件以及帶拼接縫試件見圖8．由圖可知,試件兩端受到PVC板的保護(hù)而未破壞,斷裂均發(fā)生在標(biāo)距段．另外,裂縫均垂直于試件長度方向,表現(xiàn)出明顯的脆性破壞特征．

(a) 母材試件

(b) 帶拼接縫試件

母材試件以及帶拼接縫試件斷口的電鏡掃描結(jié)果分別見圖9 和圖10．由圖可知,當(dāng)溫度為-40和-20 ℃時(shí),母材試件斷口河流花樣的特征并不明顯;當(dāng)溫度升高到0 ℃以上時(shí),斷口逐漸表現(xiàn)出河流花樣的斷面形貌．對于帶拼接縫試件,當(dāng)溫度為-40和-20 ℃時(shí)同樣無明顯特征;當(dāng)溫度高于0 ℃時(shí),也逐漸出現(xiàn)了河流花樣,而且河流花樣起源于拼接縫內(nèi)部的夾渣物或聚合缺陷,沿著缺陷中心較為均勻地分布(見圖10(c)～(e)中圓圈所示)．

6 結(jié)論

1) 當(dāng)應(yīng)變率較小時(shí),試驗(yàn)測量的真實(shí)和名義應(yīng)力-應(yīng)變曲線基本一直,隨著應(yīng)變率的增大,兩者的差異逐漸增大．母材與帶拼接縫試件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線均呈現(xiàn)出非線性,而且沒有明顯的屈服點(diǎn),試件均是在荷載達(dá)到最大時(shí)突然斷裂,表現(xiàn)出脆性破壞的特征．

(a) T=-40 ℃

(b) T=-20 ℃

(c) T=0 ℃

(d) T=20 ℃

(e) T=40 ℃

(a) T=-40 ℃

(b) T=-20 ℃

(c) T=0 ℃

(d) T=20 ℃

(e) T=40 ℃

2) 溫度升高時(shí),試件的極限強(qiáng)度和初始彈性模量均降低,且變化比較顯著．帶拼接縫試件的斷裂拉伸應(yīng)變隨著溫度的升高而降低,母材試件則處于波動狀態(tài)．

3) 帶拼接縫試件的極限強(qiáng)度低于母材試件．溫度在-40～40 ℃范圍內(nèi)時(shí),帶拼接縫試件的強(qiáng)度為母材強(qiáng)度的77.2%～89.6%．然而,兩者的初始彈性模量差別不大．

4) 采用ZWT模型的非線性彈性部分對本次試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合．式(8)能較好地模擬-40～20 ℃ 下母材試件的本構(gòu)關(guān)系,而在20～40 ℃范圍內(nèi)則需要進(jìn)行插值計(jì)算,求解本構(gòu)模型中各參數(shù)的值．式(12)能描述-40～40 ℃下帶拼接縫試件的本構(gòu)關(guān)系．

5) 溫度較低時(shí),試件端口的河流花樣并不明顯,然后當(dāng)溫度升至0 ℃以上時(shí),斷面逐漸出現(xiàn)了河流花樣．從帶拼接縫試件的微觀斷面可以看出,河流花樣起源于拼接縫內(nèi)部夾渣物或者聚合的缺陷．

)

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