高 健 鐘文琪 徐惠斌 袁竹林

(1東南大學(xué)能源熱轉(zhuǎn)換及其過程測(cè)控教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 南京 210096)(2東南大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院, 南京 210096)(3江蘇大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院, 鎮(zhèn)江 212013)

在石油、化工、能源、冶金、材料、環(huán)保等領(lǐng)域中,存在大量濕顆粒流態(tài)化過程[1]．由于濕顆粒間存在液橋,在流化過程中容易產(chǎn)生聚團(tuán)結(jié)塊現(xiàn)象,這減弱了反應(yīng)器內(nèi)的氣固接觸,使得生產(chǎn)效率降低[2]．為此,濕顆粒流態(tài)化領(lǐng)域引入振動(dòng)流化床被．區(qū)別于常規(guī)流化床,振動(dòng)流化床通過引入振動(dòng)來克服濕顆粒的聚團(tuán)結(jié)塊現(xiàn)象,從而改善了流化質(zhì)量,提高了生產(chǎn)效率．

國(guó)內(nèi)外已經(jīng)有很多專家學(xué)者對(duì)黏性濕顆粒流化以及振動(dòng)流化的流動(dòng)特性進(jìn)行了研究．Clarke等[3]通過研究濕鋸木屑、沙的混合顆粒流化特性發(fā)現(xiàn),當(dāng)含濕量達(dá)到一定值時(shí)濕顆粒會(huì)出現(xiàn)大量溝流和團(tuán)聚現(xiàn)象．Weber等[4]研究了玻璃珠和石英砂顆粒的團(tuán)聚特性,研究顯示濕顆粒團(tuán)聚特性受流化床床型、顆粒特性和液橋性質(zhì)共同影響．文獻(xiàn)[5-8]研究了濕顆粒流化床以及噴動(dòng)床的流動(dòng)特性,發(fā)現(xiàn)濕顆粒在流動(dòng)結(jié)構(gòu)、壓降、最小流化速度上與干顆粒有顯著的不同,液體的加入使得顆粒間的流動(dòng)性變差,流化性能減弱．Mawatari等[9-10]研究了A類黏性細(xì)顆粒在振動(dòng)流化床中的流動(dòng)特性,發(fā)現(xiàn)當(dāng)振動(dòng)強(qiáng)度增大時(shí)其最小流化速度有減小的趨勢(shì),且減小的幅度隨粒徑的增大而減弱,同時(shí)在實(shí)驗(yàn)中還觀測(cè)到振動(dòng)可以有效解決黏性細(xì)顆粒的團(tuán)聚結(jié)塊問題．Cano-Pleite等[11-12]對(duì)振動(dòng)流化床中黏性細(xì)顆粒的氣泡行為進(jìn)行了數(shù)值模擬研究,發(fā)現(xiàn)振動(dòng)頻率和振幅對(duì)流化床中氣泡直徑和上升速率有明顯的影響．Liang等[13-14]研究了振動(dòng)流化床中不同種類納米顆?；旌虾蟮牧黧w力學(xué)特性,發(fā)現(xiàn)在相同操作條件下,不同混合比例的納米顆粒其流體力學(xué)特性存在差異．Yang等[15]采用理論分析的方法對(duì)騰涌形成進(jìn)行了研究,發(fā)現(xiàn)振幅、頻率、表觀氣速對(duì)騰涌行為影響較大．Matsusaka等[16]通過實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn),即使在無流化氣體的條件下,超細(xì)顆粒亦可通過振動(dòng)發(fā)生流化現(xiàn)象．

總體而言,當(dāng)前在振動(dòng)流化床流體動(dòng)力學(xué)的研究中,其研究對(duì)象主要集中于化工領(lǐng)域中A類、C類黏性細(xì)顆粒,而對(duì)于能源領(lǐng)域中,如生物質(zhì)干燥、城市固廢熱處理中較常見的D類濕顆粒,其振動(dòng)流化行為的研究很少．為此,本文通過實(shí)驗(yàn),研究了振動(dòng)強(qiáng)度Γ、含液量W、粒徑dp對(duì)D類濕顆粒振動(dòng)流化特性變化的影響．

1 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)建立了一套可視化濕顆粒振動(dòng)流化床系統(tǒng),如圖1所示．該系統(tǒng)由濕顆粒流化床本體、振動(dòng)平臺(tái)及其控制系統(tǒng)、壓力信號(hào)采集系統(tǒng)、補(bǔ)水系統(tǒng)組成．濕顆粒流化床本體由有機(jī)玻璃制成,其尺寸為長(zhǎng)140 mm、寬70 mm、高600 mm,搭建在振動(dòng)平臺(tái)上．振動(dòng)平臺(tái)為電磁式振動(dòng)臺(tái),其最大振動(dòng)頻率為50 Hz,最大振幅為2 mm．該系統(tǒng)同時(shí)還包含一套長(zhǎng)140 mm、寬30 mm、高600 mm的準(zhǔn)二維床用于觀察流型結(jié)構(gòu)．

1—羅茨風(fēng)機(jī); 2—流量調(diào)節(jié)閥; 3—浮子流量計(jì); 4—補(bǔ)液系統(tǒng);5—濕度計(jì);6—流化床; 7—進(jìn)風(fēng)管道; 8—振動(dòng)平臺(tái); 9—電控系統(tǒng);10—壓力傳感器; 11—壓力采集系統(tǒng); 12—計(jì)算機(jī)

在濕顆粒振動(dòng)流化床中,以空氣作為氣相,水作為液相,固體顆粒相為各類D類顆粒,顆粒種類及性質(zhì)表見表1．

表1 玻璃珠顆粒物性

在實(shí)驗(yàn)中,通過振動(dòng)平臺(tái)的控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)電流的參數(shù)對(duì)實(shí)驗(yàn)過程中的振動(dòng)條件進(jìn)行調(diào)節(jié);采用流量計(jì)和氣體流量調(diào)節(jié)閥對(duì)氣體流量進(jìn)行控制;顆粒的體積以及液體的體積則采用燒杯、量筒進(jìn)行量取．實(shí)驗(yàn)過程中為保持含液量的穩(wěn)定,根據(jù)流化床進(jìn)出口氣體含濕量差值,計(jì)算出實(shí)驗(yàn)過程中損失的液體含量,采用補(bǔ)液系統(tǒng)進(jìn)行補(bǔ)液操作．

實(shí)驗(yàn)分別在不同振動(dòng)條件、不同含液量以及不同顆粒條件下進(jìn)行,主要研究了濕顆粒振動(dòng)流化床的流型、床層壓降ΔP、最小流化速度Umf的特點(diǎn)．實(shí)驗(yàn)中以振動(dòng)加速度與重力加速度的比值——振動(dòng)強(qiáng)度Γ來表征振動(dòng)的強(qiáng)弱,以液體質(zhì)量與固體顆粒質(zhì)量比值W來表征含液量,計(jì)算公式如下:

(1)

(2)

式中,a為振動(dòng)幅度;f為振動(dòng)頻率;g為重力加速度;ml為加入液體質(zhì)量;mp為加入顆粒質(zhì)量;ρl為液體密度;ρp為顆粒密度;ε為床層空隙率;Vl為加入的液體體積;Vp為加入顆粒的真實(shí)體積;Vb為加入顆粒堆積體積．

整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程中顆粒含液量W控制在6.8%以內(nèi),以維持實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)的濕顆粒間的液橋呈鐘擺狀液橋形態(tài)[17]．

采用CCD相機(jī)獲取流型圖像;壓降ΔP的測(cè)量采用量程為0～10 kPa的多通道壓力傳感器進(jìn)行壓力信號(hào)采集,經(jīng)A/D信號(hào)轉(zhuǎn)換后輸入計(jì)算機(jī)記錄;最小流化速度Umf通過降速過程壓降曲線進(jìn)行確定．

2 結(jié)果與討論

2.1 流型改善

圖2、圖3分別給出了不同氣速Df下粒徑dp=2.6 mm、含液量W=2.3%的濕顆粒在普通流化床與振動(dòng)流化床(振動(dòng)強(qiáng)度Γ=1.2)的流型圖(準(zhǔn)二維床)．實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn),濕顆粒在普通流化床中,顆粒聚團(tuán)結(jié)塊,容易產(chǎn)生溝流,最終發(fā)生死床;在振動(dòng)流化床中,床層能夠正常流化,未發(fā)生死床行為．其主要原因是,振動(dòng)的引入破壞了濕顆粒聚團(tuán),對(duì)溝流通道起到擠壓和破碎的作用．濕顆粒在氣體曳力和激振力的共同作用下,更容易穩(wěn)定流化．

(a) 普通流化床

(b)振動(dòng)流化床(Γ=1.2)

(a) 普通流化床

(b) 振動(dòng)流化床(Γ=1.2)

2.2 床層壓降

圖4給出了粒徑dp=1.9 mm、含液量W=2.3%的濕顆粒在振動(dòng)流化床和普通流化床上的壓降曲線,其中振動(dòng)床的振動(dòng)強(qiáng)度Γ=0.85．

結(jié)合干顆粒振動(dòng)流態(tài)化研究[18],根據(jù)流化床中是否出現(xiàn)明顯氣泡將振動(dòng)流化床的流化過程分為第1流化階段和第2流化階段．在第1流化階段,氣速并不足以驅(qū)動(dòng)顆粒流化,但振動(dòng)的引入使得顆粒提前發(fā)生流動(dòng),因此床內(nèi)無明顯氣泡;而在第2流化階段由于氣速的增加使床層出現(xiàn)氣泡．本文實(shí)驗(yàn)研究中發(fā)現(xiàn),D類濕顆粒同樣存在這一流化現(xiàn)象,并在圖4中對(duì)這2個(gè)流化階段進(jìn)行了劃分．

圖4 濕顆粒振動(dòng)流化床與普通流化床升、降速壓降特性曲線

由圖4可知,濕顆粒振動(dòng)流化床的壓降曲線與普通流化床有明顯差異．在固定床階段,升速過程中濕顆粒普通流化床的壓降ΔP與濕顆粒振動(dòng)流化床的ΔP相近;降速過程中,濕顆粒振動(dòng)流化床ΔP明顯大于濕顆粒普通流化床ΔP．而在振動(dòng)流化床第2流化階段,濕顆粒振動(dòng)流化床和普通流化床之間ΔP基本一致．

升速、降速過程ΔP存在差異,主要原因在于顆粒間的空隙率變化．在升速實(shí)驗(yàn)中,初始時(shí)刻顆粒采用自然傾倒的方法加入床層,由于重力產(chǎn)生的密實(shí)作用和振動(dòng)引入產(chǎn)生的振實(shí)作用都減小了床層顆粒間的空隙率．因而在固定床階段升速時(shí),2種流化床的ΔP無明顯差異．在降速實(shí)驗(yàn)中,振動(dòng)對(duì)顆粒產(chǎn)生振實(shí)的作用,使得顆粒在降速過程中無法自然堆積,顆粒間空隙率小于緩慢自然堆積的空隙率．這與靳海波等[19]和Mawatari等[10]對(duì)細(xì)黏性顆粒床層空隙率的研究得出的規(guī)律相似．因此固定床階段,降速時(shí)濕顆粒振動(dòng)床ΔP明顯大于濕顆粒普通流化床．

在第2流化階段,床層內(nèi)出現(xiàn)氣泡,顆粒間的間距過大,振動(dòng)能量無法傳遞到整個(gè)床層中,僅對(duì)布風(fēng)板附近的顆粒產(chǎn)生影響．因而振動(dòng)的引入在第2流化階段對(duì)與整個(gè)床層ΔP不會(huì)產(chǎn)生太大影響．

實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步研究了床層含液量W對(duì)壓降曲線的影響．圖5給出了振動(dòng)強(qiáng)度Γ=0.85、顆粒粒徑dp=1.9 mm的顆粒在不同W條件下的降速壓降曲線．由圖可知,在固定床及第1流化階段濕顆粒振動(dòng)流化床的床層壓降ΔP隨W的增加先降低后增大,而在第2流化階段不同W的顆粒之間ΔP區(qū)別不大．這一結(jié)果與濕顆粒在普通流化床中的壓降規(guī)律相似[8]．

圖5 濕顆粒振動(dòng)流化床不同含液量降速壓降特性曲線

類似于液體在濕顆粒普通流化床中的影響,由于少量液體的加入,即使在振動(dòng)條件下,濕顆粒也無法達(dá)到干顆粒般的密實(shí)狀態(tài),濕顆粒間的空隙比干顆粒的空隙大,導(dǎo)致在固定床以及第1流化階段干顆粒床層的ΔP大于低含液量的濕顆粒床層ΔP;而當(dāng)W繼續(xù)增加時(shí),液體開始逐步占據(jù)顆粒之間的空隙,造成氣體通過的空間減小,阻力增大,因此ΔP也隨之增加．在本文的實(shí)驗(yàn)中,第2流化階段,由于液體的加入量很少,床層質(zhì)量變化不明顯,床層壓降ΔP沒有明顯變化．

2.3 最小流化速度

根據(jù)Mawatari等[10]采用的方法,選取濕顆粒振動(dòng)流化床壓降曲線中固定床階段與第1流化階段床層壓降曲線切線交點(diǎn)的氣速Uf值作為濕顆粒振動(dòng)流化床最小流化速度Umf值,即圖4、圖5中的a點(diǎn)．

含液量W=2.3%的各種顆粒的最小流化速度Umf與振動(dòng)強(qiáng)度Γ的變化規(guī)律如圖6所示．從圖中可以看出,振動(dòng)的引入可以明顯減小濕顆粒的最小流化速度Umf,但隨著Γ的增大,濕顆粒Umf減小的趨勢(shì)減弱．其原因在于:① 振動(dòng)的引入,顆粒被振實(shí)壓縮,使得顆粒間的空隙減小,相同流化速度下氣體流過顆粒間隙的速度增大,曳力相應(yīng)增大;② 振動(dòng)引入了激振力,能夠代替部分氣體曳力對(duì)顆粒產(chǎn)生作用．2種因素共同作用,最終使得振動(dòng)流化床Umf減?。瑫r(shí),進(jìn)一步增加Γ后,濕顆粒床層不能無限制壓縮,而床層振動(dòng)能量衰減更為嚴(yán)重,最終濕顆粒振動(dòng)流化床的Umf降低趨勢(shì)漸緩．

圖6 濕顆粒振動(dòng)流化床最小流化速度隨振動(dòng)強(qiáng)度的變化

顆粒的含液量W對(duì)濕顆粒振動(dòng)流化床最小流化速度Umf的影響如圖7所示．在振動(dòng)強(qiáng)度Γ=0.85,W=2.3%的實(shí)驗(yàn)條件下,濕顆粒振動(dòng)流化床最小流化速度Umf略高于相同條件下的干顆粒Umf,同時(shí)隨著W持續(xù)增大而最終減小．

圖7 濕顆粒振動(dòng)流化床最小流化速度隨含液量的變化

液體加入產(chǎn)生2種效應(yīng):① 顆粒間產(chǎn)生了黏性力;② 影響了顆粒間空隙率．在液體含量較少時(shí),黏性力效應(yīng)更加明顯,在液體含量較多時(shí),空隙率影響更明顯,所以導(dǎo)致了Umf呈現(xiàn)出先增后減的趨勢(shì)．

顆粒粒徑dp對(duì)濕顆粒振動(dòng)流化床最小流化速度Umf的影響如圖8所示．由圖可知,在振動(dòng)強(qiáng)度Γ=0.85的實(shí)驗(yàn)條件下,隨著dp增大,濕顆粒振動(dòng)流化床最小流化速度Umf呈現(xiàn)增加的趨勢(shì)．其主要原因在于,dp增大時(shí),顆粒的質(zhì)量增加,從而需要更高的氣速來產(chǎn)生更大的曳力使床層流化．

圖8 濕顆粒振動(dòng)流化床最小流化速度隨顆粒粒徑的變化

2.4 最小流化速度預(yù)測(cè)

預(yù)測(cè)濕顆粒振動(dòng)流化床最小流化速度對(duì)反應(yīng)器的設(shè)計(jì)十分重要．由于濕顆粒在固定床階段顆粒以團(tuán)塊的形式存在于床層中,因此不再適用于傳統(tǒng)方法中的單顆粒受力分析法對(duì)濕顆粒的最小流化速度進(jìn)行預(yù)測(cè)．

本文根據(jù)濕顆粒在振動(dòng)流化床中的實(shí)際狀態(tài),采用顆粒團(tuán)塊/層受力分析方法對(duì)濕顆粒振動(dòng)流化床最小流化速度Umf進(jìn)行分析預(yù)測(cè)．

對(duì)顆粒團(tuán)塊/層進(jìn)行受力分析，物料在床層上的受力情況如圖9所示.濕顆粒床層主要受到氣體曳力FD、激振力FΓ,浮力FB、重力FG和黏性力FC的作用．當(dāng)濕顆粒達(dá)到臨界流化狀態(tài)時(shí),上述5個(gè)力達(dá)到平衡,即FD=FG-FB-FΓ+FC,其中

(3)

式中,A為床層截面積;μ為流化氣體動(dòng)力黏度;u為表觀流速;ρf為流化氣體密度;H為濕顆粒團(tuán)塊特征厚度．

床內(nèi)重力與浮力之差為

FG-FB=(ρp-ρf)gH(1-ε)A

(4)

根據(jù)Xu等[8]的研究,濕顆粒團(tuán)塊的黏性力可由以下公式計(jì)算得出:

(5)

Flb=1.05πdpσ=3.3dpσ

(6)

式中,Flb為顆粒間液橋力;σ為液體表面張力．

激振力可由下式可得:

FΓ=k0maω2sin(ωt)=0.707k0Γ(1-ε)ρpAHg

(7)

式中,k0為振動(dòng)能量傳遞系數(shù);m為顆粒團(tuán)質(zhì)量;ω為振動(dòng)的角頻率,且ω=2πf；t為振動(dòng)時(shí)間．

采用朱學(xué)軍等[18,20]的振動(dòng)能量傳遞系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式,即

(8)

式中,H0為床層高度.

將式(3)～(8)代入FD=FG-FB-FΓ+FC,并化簡(jiǎn)可得

(9)

式中,εmf為濕顆粒臨界流化時(shí)的床層空隙率;Remf為臨界狀態(tài)下氣體雷諾數(shù);Ar為阿基米德數(shù)．

在計(jì)算過程中,由于是D類顆粒,可以忽略黏性力的影響,因此可以簡(jiǎn)化為

(10)

(11)

式中,a0為關(guān)聯(lián)系數(shù)．則可化簡(jiǎn)得

(12)

(13)

由于ρf?ρp,忽略尾項(xiàng),化簡(jiǎn)為

(14)

最終得

Remf=f(W)[(1-0.707Γk0)Ar]0.5

(15)

根據(jù)圖7實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以假設(shè),濕顆粒振動(dòng)流化床的臨界流化速度Umf關(guān)于含液量W呈二次函數(shù)的關(guān)系,即f(W)=k(a1W2+a2W+a3)．

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合可得出計(jì)算濕顆粒振動(dòng)流化床最小流化速度的半經(jīng)驗(yàn)公式為

Remf= 0.12(-218.43W2+8.6W+1.48)·
[(1-0.707Γk0)Ar]0.5

(16)

將式(16)的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比較,結(jié)果如圖10所示．圖中，Umf,cal為最小流化速度的計(jì)算值；Umf,exp為最小流化速度的實(shí)驗(yàn)值.從圖中可以看出,式(16)的最大誤差小于30%,平均誤差為12%．誤差的可能原因在于:振動(dòng)能量在床層內(nèi)的衰減受顆粒粒徑、床高、振動(dòng)強(qiáng)度等諸多因數(shù)的影響．

圖10 濕顆粒振動(dòng)流化床最小流化速度的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的比較

3 結(jié)論

1) 振動(dòng)流化床可以顯著改善濕顆粒床層內(nèi)的溝流現(xiàn)象,使床層流化更穩(wěn)定．

2) 降速過程中,固定床階段的濕顆粒振動(dòng)床床層壓降ΔP明顯大于濕顆粒普通流化床的ΔP,而在第2流化階段兩者的ΔP相近．同時(shí),濕顆粒振動(dòng)流化床ΔP隨含液量W的增加先降低后增加．

3) 振動(dòng)流化床的最小流化速度Umf隨振動(dòng)強(qiáng)度Γ的增加而減小,隨著含液量W的增大先增加后減小,隨粒徑dp的增大而增大．同時(shí)提出了濕顆粒振動(dòng)流化床最小流化速度的計(jì)算關(guān)聯(lián)式．

)

[1] Narvaez I, Orio A, Aznar M P, et al. Biomass gasification with air in an atmosphere bubbling fluidized bed[J].IndEngChem, 1996,35: 2110-2120.

[2] Mikami T, Kamiya H, Horio M. Numerical simulation of cohesive powder behavior in a fluidized bed[J].ChemicalEngineeringScience, 1998,53(10): 1927-1940. DOI:10.1016/s0009-2509(97)00325-4.

[3] Clarke K L, Pugsley T, Hill G A. Fluidization of moist sawdust in binary particle systems in a gas-solid fluidized bed[J].ChemicalEngineeringScience, 2005,60(24): 6909-6918. DOI:10.1016/j.ces.2005.06.004.

[4] Weber S, Briens C, Berruti F, et al. Agglomerate stability in fluidized beds of glass beads and silica sand[J].PowderTechnology, 2006,165(3): 115-127. DOI:10.1016/j.powtec.2006.03.006.

[5] Xu H B, Zhong W, Jin B C, et al. Flow pattern and transition in gas-liquid-solid three phase spouted bed[J].PowderTechnology, 2014,267: 18-25. DOI:10.1016/j.powtec.2014.07.010.

[6] Xu H B, Zhong W Q, Yu A B, et al. Spouting characteristics of wet particles in a conical-cylindrical spoutedbed[J].Industrial&EngineeringChemistryResearch, 2015,54(40): 9894-9902. DOI:10.1021/acs.iecr.5b02742.

[7] 徐惠斌, 鐘文琪, Yu Aibing. 濕顆粒噴動(dòng)床顆粒聚團(tuán)特征的實(shí)驗(yàn)研究[J]. 工程熱物理學(xué)報(bào), 2017,38(1): 124-128.

Xu Huibin, Zhong Wenqi, Yu Aibing. Experimental study on the agglomerate characteristics of particles in the wet spouted bed [J].JournalofEngineeringThermophysics, 2017,38(1): 127-128.(in Chinese)

[8] 徐惠斌, 鐘文琪, Yu Aibing, 等. 濕顆粒流化床流動(dòng)特性研究[J]. 工程熱物理學(xué)報(bào),2017,38(6):1257-1262

Xu Huibin, Zhong Wenqi, Yu Aibing, et al. Experimental study on the hydrodynamic characteristics of the fluidized bed with wet particles [J].JournalofEngineeringThermophysics, 2017,38(6): 1257-1262.(in Chinese)

[9] Mawatari Y, Koide T, Tatemoto Y, et al. Effect of particle diameter on fluidization under vibration[J].PowderTechnology, 2002,123(1): 69-74. DOI:10.1016/s0032-5910(01)00432-6.

[10] Mawatari Y, Tatemoto Y, Noda K. Prediction of minimum fluidization velocity for vibrated fluidized bed[J].PowderTechnology, 2003,131(1): 66-70. DOI:10.1016/s0032-5910(02)00323-6.

[11] Cano-Pleite E, Hernández-Jiménez F, de Vega M, et al. Experimental study on the motion of isolated bubbles in a vertically vibrated fluidized bed[J].ChemicalEngineeringJournal, 2014,255: 114-125. DOI:10.1016/j.cej.2014.06.016.

[12] Cano-Pleite E, Hernández-Jiménez F, Acosta-Iborra A. Compressible-gas two-fluid modeling of isolated bubbles in a vertically vibrated fluidized bed and comparison with experiments[J].ChemicalEngineeringJournal, 2015,271: 287-299. DOI:10.1016/j.cej.2015.02.096.

[13] Liang X Z, Duan H, Zhou T, et al. Fluidization behavior of binary mixtures of nanoparticles in vibro-fluidized bed[J].AdvancedPowderTechnology, 2014,25(1): 236-243. DOI:10.1016/j.apt.2013.04.005.

[14] Liang X H, Zhou Y M, Zou L X, et al. Fluidization behavior of binary iron-containing nanoparticle mixtures in a vibro-fluidized bed[J].PowderTechnology, 2016,304: 101-107.

[15] Yang X L, Fu Z J, Zhao Y M. Slugging behavior of Geldart D particles in a vibrated gas-fluidized bed[J].ParticulateScienceandTechnology, 2014,32(6): 537-543. DOI:10.1080/02726351.2014.913750.

[16] Matsusaka S, Kobayakawa M, Mizutani M, et al. Bubbling behavior of a fluidized bed of fine particles caused by vibration-induced air inflow[J].SciRep, 2013,3: 1190. DOI:10.1038/srep01190.

[17] Bacelos M S, Passos M L, Freire J T. Effect of interparticle forces on the conical spouted bed behavior of wet particles with size distribution[J].PowderTechnology, 2007,174(3): 114-126. DOI:10.1016/j.powtec.2007.01.023.

[18] 朱學(xué)軍, 呂芹, 葉世超. 振動(dòng)流化床床層壓降理論分析與實(shí)驗(yàn)研究[J]. 四川大學(xué)學(xué)報(bào)(工程科學(xué)版),2007, 39(1):78-82. DOI:10.3969/j.issn.1009-3087.2007.01.016.

Zhu Xuejun, Lü Qin, Ye Shichao. Theoretical analysis and experimental research of the bed pressure drop in vibrated fluidized bed[J].JournalofSichuanUniversity(EngineeringScienceEdition), 2007,39(1): 78-82. DOI:10.3969/j.issn.1009-3087.2007.01.016.(in Chinese)

[19] 靳海波, 趙增立, 張濟(jì)宇, 等. 振動(dòng)流化床中床層空隙率的分布[J]. 高?；瘜W(xué)工程學(xué)報(bào),1998, 12(2): 130-135.

Jin Haibo, Zhao Zengli,Zhang Jiyu, et al. Distribution of bed porosity in vibrated fluidized bed [J].JournalofChemicalEngineeringofChineseUniversities, 1998,12(2): 130-135.(in Chinese)

[20] 朱學(xué)軍, 呂芹, 葉世超. 振動(dòng)流化床臨界流化速度理論預(yù)測(cè)與實(shí)驗(yàn)研究[J].高校化學(xué)工程學(xué)報(bào),2007, 21(1): 59-63. DOI:10.3321/j.issn:1003-9015.2007.01.012.

Zhu Xuejun, Lü Qin, Ye Shichao. Theoretical prediction and experimental investigation on the critical fluidization velocity of vibrated fluidized bed[J].JournalofChemicalEngineeringofChineseUniversities, 2007,21(1): 59-63. DOI:10.3321/j.issn:1003-9015.2007.01.012.(in Chinese)

[21] McLaughlin L J, Rhodes M J. Prediction of fluidized bed behavior in the presence of liquid bridges[J].PowderTechnology, 2001,114(1): 213-223. DOI:10.1016/s0032-5910(00)00325-9.