楊瑞容 鄭振宇

（1.海軍大連艦艇學(xué)院學(xué)員旅 大連 116018）（2.海軍大連艦艇學(xué)院航海系 大連 116018）

1 引言

自動雷達標繪儀（Automatic Radar Plotting Aid，ARPA）是一種把雷達技術(shù)與計算機應(yīng)用結(jié)合在一起的船舶避碰設(shè)備，可連續(xù)自動提供需要的航行及避碰信息數(shù)據(jù)，并對航行態(tài)勢進行評估。AR?PA系統(tǒng)核心算法為目標跟蹤算法，其主要目標是建立目標運動軌跡，以提醒指揮員危險目標的運動狀態(tài)，在跟蹤過程中，需要采用有效的濾波算法來消除觀測噪聲的影響，目前，主流的航海雷達ARPA跟蹤算法多都采用α-β濾波及各種改進算法［1］。LabVIEW是一種實驗室虛擬儀器集成開發(fā)平臺，其采用圖形化編程語言（G語言），具有編程可視化，界面美觀化、開發(fā)模塊化等特點，是用來開發(fā)仿真系統(tǒng)的平臺［2］。本文基于LabVIEW開發(fā)了一套ARPA跟蹤算法仿真系統(tǒng)，并應(yīng)用經(jīng)典α-β濾波算法與改進算法進行仿真分析，具有較強的工程應(yīng)用價值。

2 LabVIEW平臺下ARPA算法的實現(xiàn)

2.1 基本設(shè)計思路

ARPA采用邊掃描邊跟蹤的方式，雷達記錄下目標在屏幕上位置隨掃描更新的變化，建立目標的運動軌跡方程，即完成了目標跟蹤過程。跟蹤器采用跟蹤波門按照設(shè)定的濾波算法，隨著天線旋轉(zhuǎn)掃描，在波門內(nèi)部檢測到目標的存在，記錄下目標位置，驅(qū)動波門預(yù)測目標運動軌跡。波門采用可變波門，即分為大、中、小三種。在LabVIEW平臺下通過定時控件按照艦船運動模型輸出經(jīng)緯度序列，添加雜波干擾濾除技術(shù)模擬生成目標運動序列數(shù)據(jù)。采用α-β濾波算法建立目標的預(yù)測跟蹤，根據(jù)預(yù)測目標與實測目標的距離獲得預(yù)測誤差，根據(jù)預(yù)測誤差的大小來確定波門大小，若采用大波門連續(xù)5次未錄取到目標，則視為目標丟失，發(fā)出報警信號。

2.2 功能模塊

程序功能模塊主要包括艦船目標運動模型、α-β濾波器、波門設(shè)計、態(tài)勢顯示以及其它輔助功能設(shè)計。

1）艦船目標運動模型

該模型是通過定時輸出一組二維數(shù)據(jù)來模擬目標的位置。采用LabVIEW公式節(jié)點控件建立運動模型，輸入目標的初始位置、初始航向、初始航速的參數(shù)，并且建立雜波仿真模型，模擬雜波對雷達造成的觀測誤差，通過定時控件和移位寄存器等時間間隔輸出目標的實時位置，運動模型參數(shù)如表1所示。

表1 勻速目標運動模型輸入數(shù)據(jù)參數(shù)信息

2）α-β濾波器

通過在LabVIEW平臺內(nèi)嵌Matlab腳本文件節(jié)點實現(xiàn)α-β濾波器算法功能。Matlab腳本節(jié)點可提高運算效率，并且可通過改變在腳本節(jié)點內(nèi)需要輸入的具體執(zhí)行語句就能轉(zhuǎn)換為其它類型的濾波器，從而實現(xiàn)濾波器的轉(zhuǎn)換功能。

3）波門設(shè)計

波門設(shè)計在本程序中的主要思路是通過讀取跟蹤目標下一時刻的預(yù)測位置，然后以該位置為波門的中心，根據(jù)上一時刻跟蹤目標的實測位置與預(yù)測位置的距離差來確定波門寬度，實現(xiàn)跟蹤系統(tǒng)當中反饋環(huán)節(jié)的功能。本文設(shè)計的波門有圓形波門和方形波門，并且將波門分為大、中、小三種，若目標的預(yù)測誤差超過10m，則采用大波門，若預(yù)測誤差在5m～10m之間或前25個采樣點均使用中波門，若預(yù)測誤差小于5m，則采用小波門。

4）態(tài)勢顯示

圖1為合并信號控件圖示與態(tài)勢顯示的程序框圖。

通過合并信號控件將目標的實測軌跡、預(yù)測軌跡、平滑軌跡以及波門都同時顯示在XY圖上。由于目標的運動是實時更新的，因此為了使目標能一直直觀地顯示在XY圖上，并能看出目標之前一段時間的航跡，增強軟件的實用性，該程序?qū)ζ涞脑O(shè)計是，對于前二十個采樣點，即從目標開始錄取的前20s，XY圖的顯示區(qū)域的經(jīng)度范圍為E121°～E121.0005°，緯度范圍為 N38°～N38.0005°，之后XY圖的顯示區(qū)域是為以波門中心設(shè)為(j，w)位置為中心，則經(jīng)度的顯示范圍為E(j-0.00025)°～E(w+0.00025)°，緯度的顯示范圍為 N(w-0.00025)°～N(w+0.00025)°。

圖1 合并信號控件圖示與態(tài)勢顯示程序框圖

5）其它輔助功能

本程序中的輔助功能主要是給ARPA系統(tǒng)添加報警功能，通過設(shè)計一個變量p，初值為0，當采用大波門而未錄取到目標時（即預(yù)測誤差大于波門寬度時），p值加1，若下一時刻采用大波門仍未錄取到目標，則p值再加1，否則p值清零。當p值為5時（即采用大波門連續(xù)5次未錄取到目標），輸出報警信號q，值為5，此時p值清零。最后通過布爾控件在前面板上顯示為紅燈報警。

3 α-β濾波算法仿真分析

在對α-β濾波算法進行仿真測試時（選用圓形波門），以目標的起始位置為坐標原點建立平面直角坐標系，對目標的初始運動參數(shù)進行設(shè)定。根據(jù)船用雷達設(shè)備推薦性能標準，采用雷達對目標進行距離測量時，其誤差不超過所用量程的1.5%或70m，取其最大者［3］。濾波器真正起作用的是從第3個采樣點開始的，因此對誤差的統(tǒng)計從第3個點開始。

3.1 常增益α-β濾波算法

常增益α-β濾波算法中有最優(yōu)選擇法、穩(wěn)態(tài)卡爾曼增益選擇法、卡爾曼增益選擇法、臨界阻尼選擇法和最佳阻尼增益選擇法，本文選取最優(yōu)選擇法進行仿真。

α 的 值 分 別 取 0.1、0.3、0.5、0.7、0.9，根 據(jù)可得相應(yīng)的β值。其仿真效果如圖2所示，目標預(yù)測位置誤差的統(tǒng)計如表2所示。

圖2 采用最優(yōu)選擇法目標的實測位置與預(yù)測位置示意圖

表2 采用最優(yōu)選擇法目標預(yù)測位置誤差的統(tǒng)計性能

由表2可得出，若α，β的取值越大，跟蹤系統(tǒng)的閉環(huán)帶寬值越大，因此在目標跟蹤的初始階段，系統(tǒng)可以較快地跟蹤上目標，但是濾波器的濾波效果差；若α，β的取值越小，跟蹤系統(tǒng)的閉環(huán)帶寬越窄，因此在目標跟蹤的初始階段，目標預(yù)測位置的誤差大，容易跟蹤目標失敗，但是其穩(wěn)定階段濾波器的濾波效果好。因此對于常增益α-β濾波器，α，β的取值要適中，一般α的取值為0.5較為合適。

3.2 自適應(yīng)α-β濾波算法

在工程中，常用的自適應(yīng)濾波算法就是將α，β的值與濾波器的采樣序列的數(shù)（即本文當中的k值）相關(guān)聯(lián)，從而達到自適應(yīng)的效果。一種常用的自適應(yīng)α-β濾波算法，其α，β的取值為

目標預(yù)測位置誤差的統(tǒng)計性能如表3所示。

表3 采用自適應(yīng)α-β濾波算法目標預(yù)測位置誤差的統(tǒng)計性能

由表3可看出，自適應(yīng)α-β濾波算法明顯優(yōu)于常增益α-β濾波算法，其既能在系統(tǒng)跟蹤目標的初始階段能夠快速地跟蹤上目標，且整個跟蹤過程濾波器的濾波性能較好。

3.3 α-β濾波算法的局限性

α-β濾波算法只適用于勻速運動目標模型，一旦目標突然發(fā)生機動，α-β濾波算法的濾波性能將會大大下降，以下分別從兩種情況考慮目標發(fā)生機動對α-β濾波算法的影響，其中采用常增益α-β濾波算法當中的最優(yōu)選擇法（α=0.5，β=0.17）和自適應(yīng)α-β濾波算法對其進行仿真與分析。

1）變向目標運動模型

采用α-β濾波算法對變向目標運動模型進行仿真時，其目標的輸入?yún)?shù)數(shù)據(jù)如表1所示，其中采樣次數(shù)取100，設(shè)目標在第50個采樣時突然向右打舵，舵角為5°，在第55個采樣點時回舵，并利用Matlab畫出其預(yù)測誤差分布圖，如圖3所示。

圖3 對于變向目標運動模型采用自適應(yīng)濾波法目標的預(yù)測誤差分布圖

由圖3可知，對于變向目標運動模型，采用自適濾波器的濾波性能明顯變差。因為自適應(yīng)濾波器跟蹤目標進入穩(wěn)定階段后，α，β的值都趨近于0，一旦目標發(fā)生轉(zhuǎn)向，目標的預(yù)測位置偏離實測位置越來越遠，從而使誤差越來越大。

2）變速目標運動模型

采用α-β濾波算法對變速目標運動模型進行仿真時，其目標的輸入?yún)?shù)數(shù)據(jù)如表1所示，設(shè)做勻速運動的目標在第50個采樣點時加速度為1節(jié)·s-2，到第65個采樣點時加速度為-1節(jié)·s-2，到第80個采樣點時加速度為0。利用Matlab畫出其預(yù)測誤差分布圖，如圖4所示。

圖4 對于變速目標運動模型采用自適應(yīng)濾波法目標的預(yù)測誤差分布圖

根據(jù)上述對自適應(yīng)α-β濾波器的仿真，可得出當系統(tǒng)跟蹤目標進入穩(wěn)定階段后，若目標發(fā)生機動，其濾波器的濾波性能就開始變差，且預(yù)測誤差越來越大。最主要歸因于式（1）中 α(k)，β(k)的取值方法，隨著采樣序列的增加，α，β的值都趨近于0，跟蹤系統(tǒng)的帶寬變得太小，目標一發(fā)生機動，濾波器就會丟失目標，因此對該濾波算法進行改進。

我們對自適應(yīng)α-β濾波器的α，β賦予限定條件，隨著采樣序列的增加，α，β的值不會趨近于0，而是到達一個最小值，使系統(tǒng)保證有足夠的帶寬，這樣在目標跟蹤的穩(wěn)定階段，就算目標發(fā)生機動，目標跟蹤算法也不會發(fā)散。當采樣序列k≤30時，α(k)，β(k)的取值與式（1）一致，當采樣序列k＞30時，α(k )給一個定值，取0.13，β(k)的值根據(jù)得，β(k)=0.009，具體表示如下：

由圖4可得，對于變速目標運動模型，自適濾波器的濾波性能明顯變差。因為自適應(yīng)濾波器跟蹤目標進入穩(wěn)定階段后，α，β的值都趨近于0，導(dǎo)致系統(tǒng)跟蹤目標主要依賴于目標預(yù)測位置，一但目標突然做高加速運動，目標的預(yù)測位置偏離實測位置越來越大，從而使誤差越來越大。

綜上分析，對于機動目標運動模型，自適應(yīng)濾波器的濾波性能無法滿足實際應(yīng)用中的需求。

3.4 α-β濾波算法的改進

下面分別從變向目標運動模型和變速目標運動模型兩種情況進行驗證，為了方便進行對比，其初始輸入?yún)?shù)信息與表1一致，且在目標轉(zhuǎn)向和目標做加速運動的時間都分別和上述仿真實驗完全一致。利用Matlab畫出其預(yù)測誤差方差分布圖，如圖5所示。

由圖5可看出，改進后的自適應(yīng)α-β濾波器在目標做機動運動時，其濾波器的性能明顯得到改善，說明這種改進方法是可行的。對于機動性大的目標，α(k)、β(k)最小值應(yīng)該取大些，對于機動性小的目標，α(k)、β(k)最小值應(yīng)該取小些。

4 結(jié)語

本文基于LabVIEW平臺下完成α-β濾波算法的實現(xiàn)，并闡述了整個程序的編譯過程。然后，在此程序下對各個α-β濾波算法進行仿真，得出的結(jié)論是對于常增益α-β濾波器，α的取值在0.5附近，即濾波器對目標的實測位置和預(yù)測位置的可信度相當時，其濾波器的性能是最優(yōu)的，目標預(yù)測誤差最小。在勻速運動目標模型下，自適應(yīng)α-β濾波器的性能要優(yōu)于常增益α-β濾波器。然后對自適應(yīng)α-β濾波器分別在變向目標運動模型和變速運動目標模型下進行仿真分析，得出的結(jié)論是，在目標做大幅度機動時，自適應(yīng)α-β濾波器的性能大大降低。最后對自適應(yīng)α-β濾波器進行改進，讓α，β的值即使在濾波器進入穩(wěn)定跟蹤狀態(tài)后也不趨近于零而是達到一個最小值，使系統(tǒng)保證有足夠的帶寬，這樣在目標跟蹤的穩(wěn)定階段，就算目標發(fā)生機動，目標跟蹤算法也可以適用。通過仿真分析其目標預(yù)測誤差，驗證了此改進方法是可行的，這種算法的改進為開展導(dǎo)航雷達目標跟蹤算法的研究提供了技術(shù)支持，具有較強的工程應(yīng)用價值。

圖5 對于兩種模型采用改進自適應(yīng)α-β濾波算法目標預(yù)測誤差示意圖

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