李若華，黃士穩(wěn)

（1.浙江省水利河口研究院，浙江 杭州 310020；2.浙江省河口海岸重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 杭州 310020；3.浙江省水文局，浙江 杭州 310009）

1 問(wèn)題的提出

潮流量是河口開(kāi)發(fā)、整治與河口科學(xué)研究的一項(xiàng)基本資料[1]。錢塘江富春江電站以下為感潮河段，稱為錢塘江河口（見(jiàn)圖1）。富春江電站于1968年12月建成使用（控制流域面積為31 829 km2），河口干流徑流量以富春江電站下泄流量為準(zhǔn)，至今已有近50 a的資料。富春江電站至聞家堰河段長(zhǎng)75 km，水動(dòng)力以徑流作用為主，稱為河流段，沿線有分水江、淥渚江、壺源江、浦陽(yáng)江等9條一級(jí)支流匯入；聞家堰以下河段受徑流、潮汐共同作用，稱為過(guò)渡段[2]，因江道寬，潮量大，水流形勢(shì)復(fù)雜，潮流量觀測(cè)難度極大。聞家堰河段江道較窄，2008年在該河段設(shè)立了之江水文站（控制流域面積為41 769 km2），嘗試采用聲學(xué)多普勒測(cè)流技術(shù)對(duì)之江斷面的潮流量進(jìn)行高頻次觀測(cè)（時(shí)間間隔5 min），并不斷改進(jìn)推求方法，推算經(jīng)過(guò)該斷面的凈下泄流量[1]。

富春江電站有近50 a的徑流量資料，而之江水文站僅有不足10 a的資料，若兩者能夠建立相關(guān)關(guān)系，則可以大大延長(zhǎng)之江水文站的徑流量資料，這對(duì)分析錢塘江入海徑流量等相關(guān)研究具有重要意義。因此，本文力求通過(guò)回歸分析的方法研究富春江電站與之江水文站徑流量的相關(guān)關(guān)系，并對(duì)推求結(jié)果進(jìn)行誤差分析。成果可供相關(guān)研究人員參考和采用。

2 資料及研究方法

2.1 水文資料

為掌握錢塘江年入海徑流量，浙江省水文局2008年在錢塘江之江斷面左、右岸各設(shè)置了1臺(tái)聲學(xué)多普勒流速儀，將 2 臺(tái)定點(diǎn)式聲學(xué)多普勒流速儀所測(cè)到的流量作為一個(gè)整體，通過(guò)實(shí)測(cè)資料分析，找出整體的平均流速與斷面平均流速的關(guān)系，使用手工定出的曲線推流得到之江水文站的潮流量，對(duì)潮流量進(jìn)行時(shí)間上的積分即可得到某一時(shí)間段的凈泄流量[1]。

之江水文站經(jīng)過(guò)2 a試運(yùn)行，2010年以后的徑流量數(shù)據(jù)基本合理，故資料采用2012年（代表豐水年）、2014年（代表平水年）之江水文站及富春江電站的逐日平均徑流量數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)分析，因2010年以后均為豐水、平水年，尚缺少枯水年的資料。

2.2 研究工具

采用美國(guó)Origin Lab公司開(kāi)發(fā)的Origin軟件對(duì)日平均流量、旬平均流量、月平均流量進(jìn)行回歸分析，以研究不同時(shí)間尺度下流量的相關(guān)性。在回歸分析時(shí)采用了線性擬合和多項(xiàng)式擬合2種方法，對(duì)比發(fā)現(xiàn)2種結(jié)果的擬合公式和精度差異很小，為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，采用線性擬合研究之江水文站與富春江電站徑流量的相關(guān)性。

3 結(jié)果分析

3.1 月平均流量回歸分析

采用月平均流量資料對(duì)之江水文站與富春江電站的徑流量進(jìn)行回歸分析，結(jié)果見(jiàn)圖2 ～ 4。由圖2 ～ 4可知，2站月平均流量的相關(guān)性較強(qiáng)，數(shù)據(jù)點(diǎn)基本上都集中在趨勢(shì)線的附近，2014年相關(guān)系數(shù)可以達(dá)到0.9970，2012年相關(guān)系數(shù)也可達(dá)到0.9896，匯總2 a資料回歸的相關(guān)系數(shù)介于兩者之間，為0.9904。

采用不同擬合公式推算之江站月平均流量的誤差分析見(jiàn)表1，公式1（以下同2012年）的計(jì)算結(jié)果大于公式2（2014年），公式3的計(jì)算結(jié)果介于公式1、公式2之間，與公式1、公式2計(jì)算結(jié)果的平均值接近，且流量越大，公式3的計(jì)算結(jié)果越接近于公式1的計(jì)算結(jié)果；另外還可得出，流量越大，采用公式3計(jì)算與公式1、公式2計(jì)算結(jié)果的相對(duì)誤差越小，當(dāng)流量大于1 000 m3/s時(shí)，誤差基本小于5%。

總體來(lái)說(shuō)，2站月平均流量的相關(guān)性較好，基于回歸公式由富春江電站的月平均徑流量可以推算之江水文站的月平均徑流量，因公式3匯總了2 a的資料，計(jì)算結(jié)果介于公式1、公式2之間，代表性更強(qiáng)，誤差更小，建議作為推算之江水文站月平均徑流量的計(jì)算公式。

圖2 2012年月平均流量回歸分析圖（公式1）

圖3 2014年月平均流量回歸分析圖（公式2）

圖4 2012、2014年月平均流量回歸分析圖（公式3）

表1 采用不同擬合公式推算之江站月平均流量的誤差分析表

3.2 旬平均流量回歸分析

采用旬平均流量資料對(duì)之江水文站與富春江電站的徑流量進(jìn)行回歸分析，結(jié)果見(jiàn)圖5 ～ 7。由圖5 ～ 7可知，與月平均流量的相關(guān)性相比，2站的旬平均流量相關(guān)性略有降低，但相關(guān)性仍較強(qiáng)，2012、2014年相關(guān)系數(shù)分別為0.9806、0.9943，匯總2 a資料回歸的相關(guān)系數(shù)介于兩者之間，為0.9864。

采用不同擬合公式推算之江站旬平均流量的誤差分析見(jiàn)表2。由表2可見(jiàn)，旬平均流量計(jì)算結(jié)果與月平均流量計(jì)算結(jié)果的規(guī)律相似，公式6的計(jì)算值介于公式4、公式5之間，與公式4、公式5計(jì)算結(jié)果的平均值接近，流量越大，公式6的計(jì)算結(jié)果越接近于公式4的計(jì)算結(jié)果；流量越大，采用公式6計(jì)算與公式4、公式5計(jì)算結(jié)果的相對(duì)誤差越小，當(dāng)流量大于1 000 m3/s時(shí)，誤差均小于5%。

由此可知，2站旬平均流量的相關(guān)性仍較強(qiáng)，基于回歸公式由富春江電站的旬平均徑流量推算之江水文站的旬平均徑流量是可行的，建議將公式6作為計(jì)算公式。

圖5 2012年旬平均流量回歸分析圖（公式4）

圖6 2014年旬平均流量回歸分析圖（公式5）

圖7 2012、2014年旬平均流量 回歸分析圖（公式6）

表2 采用不同擬合公式推算之江站旬平均流量的誤差分析表

3.3 日平均流量回歸分析

采用日平均流量資料對(duì)之江水文站與富春江電站的徑流量進(jìn)行回歸分析，結(jié)果見(jiàn)圖8 ～ 10。由圖8 ～ 10可知，與月、旬平均流量的相關(guān)性相比，2站的日平均流量相關(guān)性顯著降低，2012、2014年相關(guān)系數(shù)分別為0.9438、0.9741，匯總2 a資料回歸的相關(guān)系數(shù)介于兩者之間，為0.9583。導(dǎo)致相關(guān)性降低的原因可能有：一是錢塘江河口潮汐特性為非正規(guī)半日潮；一個(gè)漲落潮周期為12.4 h，2個(gè)漲落潮周期為24.8 h，比1 d多出約50 min，即在1 d內(nèi)沒(méi)有封閉完整的漲落潮過(guò)程，日平均流量沒(méi)有封閉完整漲落潮周期的凈下泄流量，而旬平均、月平均流量中雖然兩頭也未封閉完整漲落潮周期的凈下泄流量，但所占比重較?。欢歉鶕?jù)波傳播速度（v）計(jì)算，富春江電站的流量波傳播到之江站需5.0 ～ 6.0 h，導(dǎo)致富春江電站與之江站的流量峰谷有時(shí)間差，故2站短歷時(shí)的流量相關(guān)性略差。

采用不同擬合公式推算之江站日平均流量的誤差分析見(jiàn)表3。由表3可見(jiàn)，日平均流量的計(jì)算結(jié)果與月、旬平均流量計(jì)算結(jié)果的規(guī)律相似，公式7（2012年）、公式8（2014年）計(jì)算結(jié)果的平均值與公式9接近，流量越大，公式9的計(jì)算結(jié)果越接近于公式7的計(jì)算結(jié)果；當(dāng)流量越大時(shí)，采用公式9計(jì)算與公式7、公式8計(jì)算結(jié)果的相對(duì)誤差越小，當(dāng)流量大于1 000 m3/s時(shí)，誤差基本小于5%。

總體來(lái)說(shuō)，2站日平均流量仍具有一定的相關(guān)性，若對(duì)精度要求不高，仍可基于回歸公式由富春江電站的旬平均徑流量推算之江水文站的日平均徑流量，建議將公式9作為計(jì)算公式。

圖8 2012年日平均流量回歸分析圖（公式7）

圖9 2014年日平均流量回歸分析圖（公式8）

圖10 2012、2014年日平均流量回歸分析圖（公式9）

表3 采用不同擬合公式推算之江站日平均流量的誤差分析表

4 結(jié) 語(yǔ)

采用之江水文站與富春江電站的月、旬、日平均徑流量進(jìn)行2站間徑流量的回歸分析。結(jié)果表明，月平均流量的相關(guān)性強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)基本可達(dá)到0.9900以上；旬平均徑流量的相關(guān)性較強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)基本可達(dá)到0.9800以上；日平均徑流量的相關(guān)性略差，相關(guān)系數(shù)只能達(dá)到0.9400以上。2站間日平均徑流量的相關(guān)性略差可能有：一是2個(gè)漲落潮周期比1 d多出約50 min，日平均流量無(wú)法封閉完整漲落潮周期的凈下泄流量；二是富春江電站的流量波與之江站的流量波有5.0 ～ 6.0 h時(shí)間差。

之江水文站的凈泄流量主要由富春江下泄流量、分水江與浦陽(yáng)江等區(qū)間入流以及2站之江的河道槽蓄等因素有關(guān)，關(guān)系較為復(fù)雜。本文建立相關(guān)關(guān)系僅基于實(shí)測(cè)資料分析以供延長(zhǎng)之江水文站的水文系列，成果僅供參考。

[1] 呂耀光，黃士穩(wěn).錢塘江河口區(qū)聲學(xué)多普勒測(cè)流及資料整編[J].河海大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2010，38(6)：682 - 687.

[2] 韓曾萃，戴澤蘅，李光炳，等，錢塘江河口治理開(kāi)發(fā)[M].北京：中國(guó)水利水電出版社，2003：61 - 63.