席靜

摘 要： 為了滿足人們多樣、復(fù)雜、多變的居住需求與審美需求，對(duì)三維視覺(jué)的小型室內(nèi)空間進(jìn)行合理化設(shè)計(jì)，提出一種基于三維視覺(jué)的小型室內(nèi)空間合理設(shè)計(jì)方法。首先，進(jìn)行三維視覺(jué)的小型室內(nèi)空間標(biāo)定，獲取成像平面與三維點(diǎn)間的相對(duì)應(yīng)關(guān)系，為小型室內(nèi)的布局規(guī)劃打下基礎(chǔ)。利用可透視成像模型實(shí)現(xiàn)三維可視化呈現(xiàn)室內(nèi)空間。其次，對(duì)小型室內(nèi)空間的坐標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行重建，進(jìn)行空間可見(jiàn)光空間圖像的仿真，開(kāi)展地面模擬空間成像實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提設(shè)計(jì)方法具有更高的合理性，可滿足人們復(fù)雜多樣的居住需求，具有很好的應(yīng)用性，為后續(xù)的相關(guān)研究提供了理論基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞： 三維視覺(jué)； 小型室內(nèi)空間標(biāo)定； 可視化； 布局規(guī)劃； 三維空間估算； 視覺(jué)重建

中圖分類號(hào)： TN911.73?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2018）03?0046?04

Abstract： In order to satisfy the diverse， complex and variable living demands and aesthetic demands， it is necessary for the small?size indoor space based on 3D vision to perform the reasonable design. A small indoor space design method based on 3D vision is proposed. The small indoor space based on 3D vision is calibrated to acquire the corresponding relationship between the imaging plane and 3D points， which can lay a foundation for layout planning of small?size indoor space. The perspective imaging model is used to present the indoor space with 3D vision. The coordinate point of the small?size indoor space is reconstructed to simulate the visible?light space image， and conduct the space imaging experiment based on ground?based simulation. The experimental results show that the design method has high reasonability and wide applicability， can meet the complex and diverse living demands， and provide a theoretical basis for subsequent related research.

Keywords： 3D vision； small?size indoor space calibration； visualization； layout planning； 3D space estimation； visual reconstruction

0 引 言

隨著科技的快速發(fā)展、社會(huì)的高速進(jìn)步，三維視覺(jué)空間目標(biāo)的分類以及識(shí)別對(duì)空間態(tài)勢(shì)和空間安全具有重要的現(xiàn)實(shí)意義[1]。利用監(jiān)視系統(tǒng)獲得的空間可見(jiàn)光圖像的序列能夠?qū)π⌒涂臻g目標(biāo)進(jìn)行空間設(shè)計(jì)，恢復(fù)三維空間信息[2?3]，進(jìn)而加深對(duì)三維視覺(jué)空間圖像的認(rèn)識(shí)。對(duì)空間圖像三維重建問(wèn)題的研究是三維視覺(jué)的基礎(chǔ)[4]，也是三維視覺(jué)空間研究的熱點(diǎn)[5?6]。因此，研究對(duì)三維視覺(jué)小型室內(nèi)空間的合理化設(shè)計(jì)，不僅具有理論價(jià)值，還具有重要的實(shí)際意義[7]。

文獻(xiàn)[8]研究了一種以少求多的功能方法，主要是將一些功能進(jìn)行合并，使空間具有舒適多樣化功能。該設(shè)計(jì)方法需要對(duì)住宅內(nèi)部空間進(jìn)行重新規(guī)劃，將傳統(tǒng)空間進(jìn)行拆解，按照新的觀念與手法進(jìn)行室內(nèi)空間設(shè)計(jì)，建立符合居住規(guī)律的高效三維室內(nèi)空間系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)以較小占地面積建立高效使用空間的目的，但該方法存在合理性較低的問(wèn)題。文獻(xiàn)[9]提出一種基于三維平面設(shè)計(jì)的三維視覺(jué)空間設(shè)計(jì)，該設(shè)計(jì)的目的是美化形態(tài)，與被裝飾物品融為一體進(jìn)而構(gòu)成審美一體。但該方法應(yīng)用過(guò)程較為復(fù)雜。文獻(xiàn)[10]提出一種三維場(chǎng)景結(jié)構(gòu)空間信息回復(fù)方法，將序列圖像成像的時(shí)間順序作為先驗(yàn)信息，有順序地加入新的圖像，直到添加完所有的圖像，再進(jìn)行采集調(diào)整優(yōu)化，并同時(shí)針對(duì)空間成像數(shù)據(jù)的匱乏，進(jìn)行可見(jiàn)光空間圖像的仿真，開(kāi)展地面模擬空間成像實(shí)驗(yàn)，為空間目標(biāo)重建提供了數(shù)據(jù)支撐，但是該方法誤差較大。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出一種基于三維視覺(jué)的小型室內(nèi)空間合理化設(shè)計(jì)方法，該方法首先對(duì)小型室內(nèi)空間進(jìn)行標(biāo)定，結(jié)合標(biāo)定的結(jié)果對(duì)三維視覺(jué)空間進(jìn)行估算，利用標(biāo)定和估算結(jié)果對(duì)三維視覺(jué)的空間進(jìn)行重建。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，利用該方法能夠?qū)θS視覺(jué)空間的小型室內(nèi)空間進(jìn)行合理設(shè)計(jì)。

1 基于三維視覺(jué)的小型室內(nèi)空間合理設(shè)計(jì)

1.1 三維視覺(jué)的小型室內(nèi)空間標(biāo)定

在三維視覺(jué)的環(huán)境下對(duì)小型室內(nèi)空間標(biāo)定是為獲取成像平面與三維點(diǎn)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，反射鏡面到傳感器的平面轉(zhuǎn)換關(guān)系為：

式中為成像平面中的點(diǎn)到平面中心點(diǎn)的距離。

由于在視覺(jué)傳感器的加工組裝時(shí)易產(chǎn)生誤差，如果滿足成像模型，存在誤差的非理想成像模型可轉(zhuǎn)化為如下形式：

對(duì)小型的室內(nèi)空間進(jìn)行標(biāo)定時(shí)，傳感器旋轉(zhuǎn)一圈，拍攝出全景的空間圖像，建立三維室內(nèi)空間點(diǎn)與成像像素間的關(guān)系式，并利用關(guān)系式進(jìn)行求解。endprint

得出室內(nèi)空間的參數(shù)后，建立成像圖形平面像素點(diǎn)與圖像入射點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可表示為：

式中表示小型室內(nèi)空間視點(diǎn)的入射角。

在對(duì)小型空間進(jìn)行標(biāo)定的情況下，估算出場(chǎng)景中點(diǎn)的空間坐標(biāo)。對(duì)場(chǎng)景三維空間進(jìn)行坐標(biāo)信息與顏色信息的提取：

式中表示空間點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)間的距離。

由上述的小型室內(nèi)空間標(biāo)定估算結(jié)果能看出三維靜態(tài)的室內(nèi)空間效果圖無(wú)法滿足客戶要求，需對(duì)三維視覺(jué)小型室內(nèi)空間進(jìn)行重建。

1.2 三維視覺(jué)小型室內(nèi)空間重建算法

結(jié)合上述步驟求出標(biāo)定與估算的結(jié)果以及三維小型室內(nèi)空間的漫游，通過(guò)射影矩陣將三維空間點(diǎn)投影到圖像上，引入坐標(biāo)，其中代表未知的空間點(diǎn)向量，代表圖像上點(diǎn)的齊次向量，該射影方程為其中稱為射影的深度。對(duì)于所有的和有下面的方程：

式中：圖像的射影矩陣稱為測(cè)量的矩陣，可分解為攝像機(jī)運(yùn)動(dòng)矩陣與室內(nèi)空間矩陣的乘積。為了求出的值，采用從圖像中選擇特征對(duì)應(yīng)點(diǎn)，提取像素坐標(biāo)，求圖像上這些點(diǎn)的形心位置即：

計(jì)算出形心位置，然后乘以一個(gè)公因子，得出點(diǎn)的形心位置位于原點(diǎn)，位置變換后像素的坐標(biāo)位于原點(diǎn)，所有點(diǎn)到形心的距離為。為此能夠推出：

為了得出正確的深度值，以測(cè)量矩陣作為約束條件。令：

得出新的射影深度，更新測(cè)量矩陣，再進(jìn)行奇異值分解，重復(fù)該過(guò)程直到奇異值足夠小或穩(wěn)定。

以替代攝像機(jī)的運(yùn)動(dòng)，并獲取空間圖像的數(shù)據(jù)進(jìn)行攝像機(jī)運(yùn)動(dòng)。其中：

在求出射影深度后，測(cè)量矩陣可分解為攝像機(jī)運(yùn)動(dòng)和空間物體形狀，即

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 對(duì)小型室內(nèi)空間合理標(biāo)定實(shí)驗(yàn)分析

在空間標(biāo)定實(shí)驗(yàn)中，將物體放在空間中的任意位置，將末端執(zhí)行器移動(dòng)到4個(gè)不同的位置，計(jì)算距陣的元素，重復(fù)上述過(guò)程，求取平均值。表1為當(dāng)前起始位置，搖擺角150°，= 145時(shí)獲取的一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

由表1可知，矩陣元素有相對(duì)較好的穩(wěn)定性。由計(jì)算得出的矩陣平均值得出的矢量如表2所示。在實(shí)際應(yīng)用中，可選取矢量各元素平均值。

表3是利用本文提出的小型室內(nèi)空間標(biāo)定方法，分別對(duì)空間內(nèi)4個(gè)不同位置的物體進(jìn)行空間定位的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。表3顯示出了末端執(zhí)行器移動(dòng)到空間不同位置時(shí)的和坐標(biāo)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，本文提出的小型室內(nèi)空間標(biāo)定方法有較好的可靠性和應(yīng)用性，定位精度高，用于小型室內(nèi)空間坐標(biāo)定位的誤差比較小。

2.2 對(duì)視覺(jué)空間設(shè)計(jì)三維重建進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析

首先，對(duì)三維投影圖像上的像素坐標(biāo)與相應(yīng)圖像的像素坐標(biāo)進(jìn)行重建。本次實(shí)驗(yàn)采用由數(shù)碼相機(jī)拍攝的3幅圖像，其中的2幅如圖1所示。

其中小型空間前景是白色，背景是黑色，在空間點(diǎn)上做標(biāo)記點(diǎn)。對(duì)空間標(biāo)記點(diǎn)進(jìn)行自動(dòng)提取，得出中心坐標(biāo)點(diǎn)以及空間圖像點(diǎn)匹配及中心坐標(biāo)達(dá)到像素的級(jí)別，室內(nèi)空間設(shè)計(jì)結(jié)果如圖2所示。

利用手動(dòng)拾取室內(nèi)空間點(diǎn)的標(biāo)記點(diǎn)，由于鼠標(biāo)拾取的空間坐標(biāo)不準(zhǔn)確，導(dǎo)致求解的射影深度值不準(zhǔn)確，因此該方法對(duì)于小型空間設(shè)計(jì)誤差較大。標(biāo)記點(diǎn)的投影誤差如表4所示。

自動(dòng)提取空間圖像的坐標(biāo)點(diǎn)，并進(jìn)行自動(dòng)匹配，室內(nèi)空間坐標(biāo)點(diǎn)投影的誤差如表5所示。

由表4與表5能看出，本文方法的投影誤差明顯減小，進(jìn)而使三維視覺(jué)的小型室內(nèi)空間設(shè)計(jì)更加合理化。

3 結(jié) 論

本文提出基于三維視覺(jué)的小型室內(nèi)空間合理設(shè)計(jì)方法。該方法首先對(duì)小型室內(nèi)空間進(jìn)行標(biāo)定，結(jié)合標(biāo)定結(jié)果對(duì)三維視覺(jué)空間進(jìn)行估算，通過(guò)標(biāo)定和估算結(jié)果對(duì)三維視覺(jué)的空間進(jìn)行重建，實(shí)現(xiàn)空間三維重建的合理化設(shè)計(jì)。對(duì)小型室內(nèi)空間標(biāo)定以及三維視覺(jué)重建進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了利用該方法對(duì)三維視覺(jué)空間的小型室內(nèi)空間設(shè)計(jì)的合理性。

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