劉亞沖+唐智靈

摘 要： 通信信號(hào)調(diào)制方式的自動(dòng)識(shí)別在通信對(duì)抗領(lǐng)域中具有重要作用，同時(shí)也是未來(lái)認(rèn)知無(wú)線電系統(tǒng)的重要組成部分，如何在日趨密集的信號(hào)環(huán)境中快速準(zhǔn)確地識(shí)別多個(gè)混合通信信號(hào)是實(shí)現(xiàn)通信信號(hào)調(diào)制方式自動(dòng)識(shí)別的重點(diǎn)。針對(duì)這種情況，以數(shù)字通信信號(hào)的循環(huán)譜為特征，通過(guò)構(gòu)建softmax回歸多分類識(shí)別器，提出一種基于softmax回歸的通信信號(hào)循環(huán)譜的多分類識(shí)別方法。通過(guò)計(jì)算機(jī)驗(yàn)證不同條件下的算法性能，證明了該方法無(wú)需知道典型的數(shù)字調(diào)制信號(hào)（如ASK，BPSK，QPSK，16QAM，64QAM）的符號(hào)率、載頻以及同步定時(shí)等先驗(yàn)信息，對(duì)它們組成的混合信號(hào)可以正確識(shí)別其中包含的每個(gè)調(diào)制信號(hào)的調(diào)制方式，并且識(shí)別速度較快。

關(guān)鍵詞： softmax； 多分類識(shí)別； 循環(huán)譜； 調(diào)制方式識(shí)別； 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 電子對(duì)抗

中圖分類號(hào)： TN911.6?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2018）03?0001?05

Abstract： The automatic identification of communication signal modulation mode has important application in the field of communication countermeasures， and is an important component of the future cognitive radio system， so how to quickly and accurately recognize the multiple mixed communication signals in the increasingly?intensive signal environment is the key to realize the automatic identification of communication signal modulation mode. By taking the cyclic spectrum of the digital communication signals as the feature， and building the softmax regression multi?classification recognizer， a ssoftmax regression based multi?classification recognition method of communication signal cyclic spectrum is put forward. The algorithm performance was verified with computer under different conditions， which proves that the method needn′t know the symbol rate， carrier frequency， synchronization timing and priori information of the typical digital modulation signals （such as ASK， BPSK， QPSK， 16 QAM and 64 QAM）. The mixed signals can identify the modulation mode including each modulation signal correctly， and has fast identification speed.

Keywords： softmax； multi?classification recognition； cyclic spectrum； modulation mode recognition； neural network； electronic countermeasure

0 引 言

隨著通信技術(shù)的快速發(fā)展，調(diào)制方式也在不斷變化和發(fā)展，使得電磁環(huán)境日趨復(fù)雜。通信接收方想對(duì)接收的信號(hào)解調(diào)，必須先知道該信號(hào)的調(diào)制類型和信號(hào)參數(shù)，調(diào)制方式的自動(dòng)識(shí)別技術(shù)成為認(rèn)知無(wú)線電的必備功能之一[1]，具有很強(qiáng)的發(fā)展?jié)摿脱芯績(jī)r(jià)值[2?3]。

目前調(diào)制方式的自動(dòng)識(shí)別方法主要是將小波變換技術(shù)[4?5]、信號(hào)波形統(tǒng)計(jì)特征[6?7]、高階累積量[8?9]、循環(huán)譜技術(shù)[10?12]和調(diào)制識(shí)別技術(shù)相結(jié)合，形成新的調(diào)制方法。但現(xiàn)有方法都還有各自的不足，例如，基于小波變換的方法只能對(duì)不連續(xù)的相位或頻率調(diào)制進(jìn)行識(shí)別，同時(shí)選擇適合分析的小波母波也很困難；基于信號(hào)波形統(tǒng)計(jì)特征方法對(duì)信噪比要求高，抗噪聲能力差；而基于高階累積量的方法，調(diào)制信號(hào)的星座圖在相同的情況下，其累積量也是相同的，因此無(wú)法有效地分辨它們；基于循環(huán)譜的算法需要知道各信號(hào)的載頻和符號(hào)率，并且對(duì)混合信號(hào)的研究較少。

為此，本文將抗噪聲能力較強(qiáng)的循環(huán)譜和有優(yōu)秀多分類識(shí)別能力的softmax回歸相結(jié)合構(gòu)建多分類識(shí)別器，實(shí)現(xiàn)在不需要知道各信號(hào)的符號(hào)率、載頻以及同步定時(shí)等先驗(yàn)信息的情況下，對(duì)ASK，BPSK，QPSK，16?QAM和64?QAM多種通信調(diào)制信號(hào)的混合信號(hào)進(jìn)行有效地分類識(shí)別，并且在低信噪比條件下取得了較高的識(shí)別率以及較快的識(shí)別速度。

1 softmax回歸模型

softmax回歸模型是logistic回歸模型在多分類問(wèn)題上的推廣，主要用于解決多分類的問(wèn)題，即分類識(shí)別的輸出結(jié)果可以取兩個(gè)以上的值。softmax基本原理：在多分類的問(wèn)題中，類標(biāo)簽有個(gè)不同的值。那么對(duì)于訓(xùn)練集有。對(duì)于給定的測(cè)試輸入，softmax函數(shù)針對(duì)每一個(gè)類別估算出概率值，即估計(jì)的每一種分類結(jié)果出現(xiàn)的概率。函數(shù)的形式如下：endprint

式中：是模型的參數(shù)。是歸一化概率分布并使所有概率之和為1。

為了方便表示，1{·}表示一個(gè)指示性函數(shù)，即：1{true}=1，1{false}=0。定義softmax回歸算法的代價(jià)函數(shù)為：

softmax函數(shù)將個(gè)可能的類別進(jìn)行了累加，即在softmax回歸中將分類為類別的概率為：

式中最大概率所對(duì)應(yīng)的類別即的分類類別。

在實(shí)際應(yīng)用中，通常在上述代價(jià)函數(shù)中加入權(quán)重衰減以解決softmax回歸的參數(shù)冗余導(dǎo)致的數(shù)值問(wèn)題，則式（2）變?yōu)椋?/p>

利用梯度下降法求解函數(shù)中的，對(duì)式（4）求導(dǎo)后，可以得到梯度公式為：

式中表示它的第個(gè)元素是對(duì)的第個(gè)分量的偏導(dǎo)數(shù)。通過(guò)最小化就能得到現(xiàn)實(shí)可用的softmax回歸模型。

2 信號(hào)的循環(huán)譜

2.1 循環(huán)譜

假設(shè)隨機(jī)信號(hào)為，那么，其自相關(guān)函數(shù)為[13]：

如果在時(shí)間域上是周期為的周期函數(shù)，且滿足：

則稱信號(hào)具有二階周期平穩(wěn)特性，并且的Fourier展開(kāi)式為：

式中：是循環(huán)頻率集；是循環(huán)頻率；是循環(huán)相關(guān)函數(shù)，表示為：

對(duì)其進(jìn)行Fourier變換可得循環(huán)譜密度函數(shù)：

2.2 數(shù)字通信信號(hào)循環(huán)譜特征

數(shù)字通信信號(hào)具有循環(huán)平穩(wěn)性，而循環(huán)譜具有對(duì)平穩(wěn)噪聲和干擾的抑制作用并且可以反映更多的信號(hào)特征[14]。循環(huán)譜在循環(huán)頻率不為零處有較大的非零值，而平穩(wěn)噪聲或近似平穩(wěn)噪聲的循環(huán)譜主要集中在零循環(huán)頻率處，循環(huán)譜將通常的功率譜定義域從頻率軸推廣到譜頻率和循環(huán)頻率的雙頻率平面，有更豐富的信號(hào)域。盡管不同信號(hào)的功率譜密度可能相同，但是它們的循環(huán)譜密度卻有較大不同。因此，利用循環(huán)譜可以很好地得到信號(hào)的特征分析[13?14]。主要對(duì)ASK，BPSK，QPSK，MSK，16QAM和64QAM等幾種典型的數(shù)字調(diào)制方式的循環(huán)譜進(jìn)行介紹。幅度鍵控（ASK）信號(hào)的循環(huán)譜表達(dá)式為[13]：

3 采用softmax回歸多分類識(shí)別器的混合調(diào)制信號(hào)識(shí)別

混合信號(hào)分類問(wèn)題屬于多分類問(wèn)題，設(shè)計(jì)一種高效率、高識(shí)別率的分類識(shí)別器對(duì)其相當(dāng)重要。softmax多分類識(shí)別器相比于其他分類識(shí)別器，其優(yōu)勢(shì)在于可以對(duì)多個(gè)類別進(jìn)行分類，并且計(jì)算復(fù)雜度低。本文設(shè)計(jì)采用循環(huán)譜與softmax級(jí)聯(lián)的多分類識(shí)別器，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1中是多種數(shù)字調(diào)制信號(hào)混合后的信號(hào)；是通過(guò)循環(huán)譜特征提取得到的特征向量，同時(shí)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的樣本輸入；是多分類識(shí)別器通過(guò)樣本訓(xùn)練后得到的對(duì)輻射源信號(hào)分類的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值；是經(jīng)過(guò)循環(huán)譜與softmax多分類識(shí)別器后得到的已識(shí)別信號(hào)。對(duì)輻射源特征識(shí)別的步驟為：

1） 使用Matlab仿真數(shù)字調(diào)試信號(hào)混合后得到樣本信號(hào)和待識(shí)別信號(hào)；

2） 采用循環(huán)譜算法對(duì)數(shù)字調(diào)制信號(hào)進(jìn)行循環(huán)譜密度特征提取，形成特征樣本集；

3） 使用特征樣本集對(duì)softmax多分類識(shí)別器進(jìn)行訓(xùn)練，得到分類識(shí)別模型；

4） 對(duì)待識(shí)別的信號(hào)經(jīng)過(guò)步驟2）的特征提取得到測(cè)試特征，然后使用步驟3）訓(xùn)練好的分類識(shí)別模型進(jìn)行特征識(shí)別。

4 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

假設(shè)接收信號(hào)的采樣頻率為8 MHz，載波頻率為70 MHz，數(shù)據(jù)速率為1 MHz，采樣點(diǎn)數(shù)為8 000點(diǎn)。在Matlab中分別對(duì)ASK，BPSK，QPSK，16QAM和64QAM等調(diào)制信號(hào)進(jìn)行仿真。獲得它們的循環(huán)譜如圖2所示。

由圖2可以看出，高斯白噪聲只影響零循環(huán)頻率處的循環(huán)譜值，對(duì)非零循環(huán)頻率處的影響很小，而不同類型調(diào)制信號(hào)的循環(huán)譜密度有明顯的區(qū)別。

圖3給出了ASK，BPSK，QPSK以及16QAM，64QAM第19，20維特征的平面可視化分布圖，可以看出，每種調(diào)制方式的個(gè)體特征差異明顯，并沒(méi)有出現(xiàn)混疊現(xiàn)象，即使對(duì)相近的16QAM和64QAM，循環(huán)譜密度算法提取出的特征樣本也有明顯差異。因此，可以利用循環(huán)譜密度很好地對(duì)信號(hào)進(jìn)行分類和識(shí)別。

在以上研究的基礎(chǔ)上對(duì)ASK，BPSK，QPSK，16QAM和64QAM五種調(diào)制信號(hào)的混合信號(hào)進(jìn)行調(diào)制識(shí)別，在不添加噪聲的條件下，取每種信號(hào)100次樣本，混合后作為訓(xùn)練樣本；然后在信噪比為-3～21 dB，以3 dB為單位，在每個(gè)信噪比下，每種調(diào)制信號(hào)取100次樣本，混合后作為測(cè)試樣本，并將本文算法的識(shí)別正確率和時(shí)間與循環(huán)譜算法進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖4，表1所示。

由圖4可以看出，循環(huán)譜算法在沒(méi)有信號(hào)符號(hào)率、載頻、同步等先驗(yàn)信息的情況下，對(duì)混合信號(hào)的識(shí)別效果很差。本文采用的基于softmax回歸的多分類識(shí)別器即使在-3 dB的情況下識(shí)別率也超過(guò)80%，在0 dB以上更是達(dá)到了100%的識(shí)別率。

由表1可以看出，對(duì)于混合信號(hào)的識(shí)別問(wèn)題，本文算法不僅識(shí)別正確率比循環(huán)譜算法優(yōu)異，識(shí)別速度也明顯更快。

5 結(jié) 論

為了滿足低信噪比條件下混合通信信號(hào)調(diào)制的識(shí)別要求，本文提出基于softmax回歸的通信信號(hào)循環(huán)譜的多分類識(shí)別方法，通過(guò)分析不同調(diào)制方式的循環(huán)譜密度能夠有效抑制噪聲，設(shè)計(jì)了基于softmax回歸結(jié)合循環(huán)譜的多分類識(shí)別器方法，提高算法對(duì)混合信號(hào)的識(shí)別率和識(shí)別速度。理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法在低信噪比下，能夠有效識(shí)別ASK，BPSK，QPSK，16QAM和64QAM的混合信號(hào)，總體識(shí)別率較高，識(shí)別速度較快，且無(wú)需信號(hào)符號(hào)率、載頻、同步定時(shí)等先驗(yàn)信息。需要指出的是，本文采用的softmax回歸多分類識(shí)別器要獲得較好的性能，需要一定的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，后續(xù)可通過(guò)引入半監(jiān)督學(xué)習(xí)等先進(jìn)算法來(lái)實(shí)現(xiàn)訓(xùn)練，進(jìn)一步提高分類器的性能。

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