謝磊+任海洋+文劍瀾

摘要

單站無(wú)源定位技術(shù)有著重要的軍事應(yīng)用價(jià)值。而輻射源方位的獲取技術(shù)（比如干涉儀、比幅）相對(duì)成熟、可靠、實(shí)現(xiàn)成本較低，所以基于純方位的無(wú)源定位技術(shù)得到了廣泛研究及應(yīng)用。本文采用帶輸入控制的卡爾曼濾波方法（EKF with u）對(duì)該定位系統(tǒng)進(jìn)行了建模，初步探討了系統(tǒng)估計(jì)和控制之間的交聯(lián)問題。

【關(guān)鍵詞】單站無(wú)源定位 純方位無(wú)源定位 卡爾曼濾波

1 引言

電子支援措施（ESM）作為電子戰(zhàn)的一部分，是利用敵方電磁輻射而采取的軍事支援行動(dòng)，包括對(duì)電磁信號(hào)的搜索、截獲、識(shí)別、定位等，從而為其它軍事行動(dòng)提供依據(jù)。在專用電子戰(zhàn)偵察機(jī)、無(wú)人機(jī)等領(lǐng)域，對(duì)輻射源的無(wú)源定位得到廣泛應(yīng)用。

常見的無(wú)源定位分為單站定位和多站定位。較之多站定位需要“多站之問同步時(shí)序、互傳偵收結(jié)果”，單站定位的工程實(shí)現(xiàn)相對(duì)容易，因此備受關(guān)注。純方位定位是單站定位的基礎(chǔ)，因其“設(shè)備簡(jiǎn)單、成本低”而應(yīng)用廣泛。對(duì)純方位定位系統(tǒng)的估計(jì)方法，大致分為：以最大似然估計(jì)方法（MLE）、最小二乘估計(jì)方法（LS）為主的非遞歸的批處理方法；以擴(kuò)展卡爾曼濾波（EKF）為基礎(chǔ)的遞歸方法。

2 EKF算法原理

EKF算法具有”忽略歷史數(shù)據(jù)”的優(yōu)點(diǎn)，使得數(shù)據(jù)儲(chǔ)存要求變低，非常適合工程應(yīng)用。而研究表明，觀測(cè)平臺(tái)的機(jī)動(dòng)狀態(tài)對(duì)系統(tǒng)估計(jì)有很大的影響，帶有控制輸入的擴(kuò)展卡爾曼濾波（EKF with u）正好適合分析該影響。

考慮帶有控制輸入的離散時(shí)問非線性時(shí)變系統(tǒng)，將觀測(cè)方程做一階的泰勒式展開，可得近似線性時(shí)變方程，使用雅可比矩陣作為觀測(cè)方程的系數(shù)矩陣，將非線性方程轉(zhuǎn)化為線性方程。

3 Matlab仿真分析

基于上述原理，構(gòu)建系統(tǒng)仿真場(chǎng)景，見圖1。

觀測(cè)在不同速度（控制輸入）下，定位收斂的情況：

輻射源定位誤差隨觀測(cè)更新次數(shù)k的變化如圖2。

根據(jù)仿真可知，控制輸入對(duì)系統(tǒng)估計(jì)的收斂速度、精度都有較大影響。因此，選取更好的機(jī)動(dòng)狀態(tài)（控制輸入）可改善系統(tǒng)估計(jì)的性能。

4 機(jī)動(dòng)狀態(tài)的選取

（1）觀測(cè)平臺(tái)只在水平方向有速度分量且保持勻速（進(jìn)入觀察任務(wù)區(qū)后，為了取得好的偵收效果，觀測(cè)平臺(tái)應(yīng)保持平穩(wěn)飛行，不做爬升和下降）；

（2）執(zhí)行偵察任務(wù)前，上級(jí)會(huì)對(duì)觀測(cè)平臺(tái)做出航路規(guī)劃，出于安全等因素考慮，觀測(cè)平臺(tái)的機(jī)動(dòng)應(yīng)在規(guī)劃（角度、區(qū)域）范圍內(nèi)變化，不能隨意變化：

（3）觀測(cè)平臺(tái)的機(jī)動(dòng)性能有限，不能做任意角度的變化，可根據(jù)平臺(tái)的實(shí)際機(jī)動(dòng)性能選取角度步進(jìn)，并能減少運(yùn)算耗時(shí)。

可將最優(yōu)估計(jì)和最優(yōu)控制結(jié)合起來，形成循環(huán)和迭代求解，得到不同時(shí)刻的最優(yōu)估計(jì)和最優(yōu)控制。即得到使得系統(tǒng)估計(jì)最佳的觀測(cè)航跡，流程如圖4所示。

5 結(jié)論

本文嘗試在純方位單站無(wú)源定位系統(tǒng)中，利用帶有輸入控制的擴(kuò)展卡爾曼濾波器，將觀測(cè)平臺(tái)的最佳機(jī)動(dòng)和對(duì)輻射源的最佳估計(jì)兩個(gè)問題相結(jié)合，通過在限定范圍內(nèi)（航路、平臺(tái)機(jī)動(dòng)角度等），實(shí)時(shí)調(diào)整觀測(cè)機(jī)的機(jī)動(dòng)，以獲得更優(yōu)的輻射源位置估計(jì)。

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