魏琳+唐玉光+楊志國(guó)

摘要：由于高升壓Boost變換器被廣泛用于可再生能源發(fā)電系統(tǒng)中，因此本丈針對(duì)常用的三類高升壓Boost變換器從控制的角度進(jìn)行了分析研究。首先研究了變換器的平均模型和系統(tǒng)的小信號(hào)模型，然后得到輸出電壓與占空比的傳遞函數(shù)。通過(guò)對(duì)三類Boost變換器的傳遞函數(shù)進(jìn)行分析和研究可知，混合型的Boost變換器具有比較好的特性，控制方式簡(jiǎn)單，而其它Boost變換器為非最小相位系統(tǒng)，需要采用雙環(huán)控制來(lái)調(diào)節(jié)輸出電壓，控制方式比較復(fù)雜。

【關(guān)鍵詞】高升壓Boost 變換器 傳統(tǒng)Boost變換器 抽頭Boost 變換器 混合型Boost 變換器 傳遞函數(shù)

近年來(lái)，隨著能源需求的增多和自然資源的缺乏（如煤，石油，天然氣等），人類開(kāi)始尋找其它可以代替自然資源的新能源，如太陽(yáng)能、風(fēng)能等其它可再生能源。電力電子技術(shù)的發(fā)展促進(jìn)了這些新型能源的高效利用，而DC/DC變換器就是其中的核心部件之一。由于可再生能源如太陽(yáng)能電池板輸出的電壓一般很低（12V到50v），而通常所需要的電壓卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于它，傳統(tǒng)的Boost變換器已經(jīng)不能滿足要求。因此如何提高升壓比、減少開(kāi)關(guān)器件的電壓和電流應(yīng)力已經(jīng)成為高升壓Boost變換器的主要研究熱點(diǎn)。

雖然已經(jīng)有很多文獻(xiàn)對(duì)高升壓Boost變換器進(jìn)行了研究，通過(guò)使用耦合電感的方法、采用Boost變換器級(jí)聯(lián)的方法、交錯(cuò)式電感的方法等等來(lái)提高升壓比，但是無(wú)論采用哪種方法，他們的控制策略都比較復(fù)雜，而且也鮮有文獻(xiàn)從控制學(xué)的角度對(duì)其進(jìn)行理論分析和研究。鑒于此，本文根據(jù)常用的高升壓Boost變換器的平均模型，推導(dǎo)出小信號(hào)模型，最終得到電感電流與占空比和輸出電壓與占空比之問(wèn)的傳遞函數(shù)，從控制學(xué)的角度對(duì)比分析了幾種常用的高升壓Boost變換器的特點(diǎn)。

1 Boost變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

高升壓Boost變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)主要有三類，第一類是如圖1所示的交錯(cuò)式工作的Boost變換器，這種拓?fù)渑c傳統(tǒng)的Boost變換器類似；第二類是如圖2所示的帶有磁耦合線圈的Boost變換器，高頻下磁損耗較高：第三類是如圖3所示的混合型Boost變換器，沒(méi)有變壓器。

2 Boost變換器的理論分析

本文將對(duì)傳統(tǒng)Boost變換器、抽頭Boost變換器（圖2）和混合型DC/DC Boost變換器（圖3）進(jìn)行分析，其中以傳統(tǒng)的變換器作為基準(zhǔn)，另外兩種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的變換器分別作為該類別的代表。三種變換器的小信號(hào)模型均是基于狀態(tài)空問(wèn)平均模型而得到的。

2.1 傳統(tǒng)的Boost變換器

傳統(tǒng)的Boost變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是最基礎(chǔ)的，它包括開(kāi)關(guān)器件、二極管、電容器、電感和負(fù)載，它的平均模型如式（1）所示：

根據(jù)式（3）可以看出，與輸出電壓相關(guān)的傳遞函數(shù)在復(fù)平而的右半平而有一個(gè)零點(diǎn)（非最小相位系統(tǒng)），因此直接控制換流器的輸出電壓將會(huì)比較復(fù)雜。而根據(jù)式（4）可以看出，與輸入電流相關(guān)傳遞函數(shù)在右半平而沒(méi)有零點(diǎn)，因此可以考慮間接的控制輸入電流，但是為了獲得快速的動(dòng)態(tài)響應(yīng)必須采用雙環(huán)控制策略。

而B(niǎo)oost換流器的升壓系數(shù)為：

這只是一個(gè)理想的升壓系數(shù)，當(dāng)占空比高于0.8的時(shí)候，實(shí)際的升壓系數(shù)將會(huì)減少，因此其升壓能力受到了限制。

2.2 抽頭Boost變換器

抽頭Boost變換器與傳統(tǒng)Boost變換器的運(yùn)行模式相似，根據(jù)開(kāi)關(guān)器件的導(dǎo)通與關(guān)斷，其運(yùn)行模式分為兩個(gè)回路：

（1）開(kāi)關(guān)器件導(dǎo)通：因?yàn)榇判栽碾妷簶O性，二極管并未導(dǎo)通，磁性元件通過(guò)Ll充電（如圖4 （a）所示）；

（2）開(kāi)關(guān)器件關(guān)斷：二極管導(dǎo)通，磁性元件通過(guò)等效電感Ll和L2放電（如圖4（b）所示）。

這種Boost變換器的升壓能力與磁性元件的放電過(guò)程有關(guān)，也就是說(shuō)與等效電感值L₁

由式（16）和（17）可知，與輸出電壓相關(guān)的傳遞函數(shù)在復(fù)平而的右半平而也有一個(gè)零點(diǎn)（非最小相位系統(tǒng)），因此它與傳統(tǒng)Boost變換器一樣，需要采用雙環(huán)控制來(lái)調(diào)節(jié)輸出電壓。

2.3 混合型Boost變換器

混合型Boost變換器比傳統(tǒng)的變換器多了二極管和電容器，但是沒(méi)有耦合電感器。同樣，它也有兩種運(yùn)行模式。

（1）開(kāi)關(guān)器件導(dǎo)通（如圖5（a））：由于電壓的極性，二極管未導(dǎo)通，電路對(duì)磁性元件充電，電路中問(wèn)兩個(gè)電容器串聯(lián)提供輸出電壓。

（2）開(kāi)關(guān)器件關(guān)斷（如圖5（b））：二極管導(dǎo)通，磁性元件開(kāi)始放電，電路中問(wèn)的電容并聯(lián)提供輸出電壓。

當(dāng)開(kāi)關(guān)器件導(dǎo)通時(shí)，其電路方程為：

由式（23）可知，與輸出電壓相關(guān)的傳遞函數(shù)的系數(shù)為正，在這種情況下，雖然變換器在復(fù)平面的右半平面有零點(diǎn)，但是這并不影響傳遞函數(shù)，因此該拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的變換器的控制效果比較好。

2.4 三類Boost變換器的比較

傳統(tǒng)Boost變換器的優(yōu)點(diǎn)就是拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但是當(dāng)需要高升壓比時(shí)，其效率就會(huì)降低。而且由于該系統(tǒng)是一個(gè)非最小相位系統(tǒng)，因此該系統(tǒng)的控制比較復(fù)雜，需要采用雙環(huán)控制來(lái)獲得比較好的控制效果。

相比于傳統(tǒng)Boost變換器，抽頭Boost變換器在升壓能力和效率上有明顯提高，但是由于在復(fù)平面的右半平面也有零點(diǎn)。因此，從控制的角度上來(lái)講，與傳統(tǒng)Boost變換器具有相同的問(wèn)題。因?yàn)檩斎腚娏鞑⒉皇沁B續(xù)的（實(shí)際上是斬波電流），所以采用雙環(huán)控制來(lái)調(diào)節(jié)輸出電壓是比較復(fù)雜的。

混合型Boost變換器同樣具有很高的升壓能力，但是需要更多的器件。根據(jù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可知，控制器僅采用一個(gè)環(huán)路就可以調(diào)節(jié)輸出電壓，而且具有比較好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

3 結(jié)論

將高升壓比的Boost變換器用于可再生能源發(fā)電系統(tǒng)中，需要考慮變換器的升壓能力和效率。本文從控制的角度分析了三類DC/DC變換器：傳統(tǒng)的Boost變換器、抽頭Boost變換器和混合型Boost變換器。根據(jù)小信號(hào)模型得到各類變換器輸出電壓與占空比的傳遞函數(shù)，對(duì)三類變換器進(jìn)行對(duì)比分析可知混合型Boost變換器的特性比較好，因此動(dòng)態(tài)響應(yīng)相對(duì)來(lái)說(shuō)也不錯(cuò)，而其它的變換器為非最小相位系統(tǒng)，需要采用雙環(huán)控制來(lái)調(diào)節(jié)輸出電壓，控制比較復(fù)雜。

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