林 峰，趙 焱

（華南理工大學 經(jīng)濟與貿易學院，廣東 廣州 510006）

一、引 言

2008年全球金融危機之后，制定和實施擴張性財政政策已然成為各國預防和化解經(jīng)濟危機和外部風險的基本共識。根據(jù)傳統(tǒng)凱恩斯主義的有效需求理論，擴張性財政政策運用（主要是支出擴張）通過乘數(shù)效應（Multiplier Effect）能夠刺激國內有效需求，促進實際產出的提高。從各國的政策實踐來看，財政支出擴張在一定程度上也確實緩解了貨幣金融部門的疲軟，為全球經(jīng)濟的企穩(wěn)回升提供了政策性保障（Blanchard和Leigh，2013；Agnello等，2016）。然而自2008年以來，希臘、意大利等南歐國家在財政支出大幅增加的情況下，國民經(jīng)濟卻未呈現(xiàn)回暖趨勢。由此，尋找乘數(shù)效應背后的影響因素隨之成為學者們研究的一個新焦點。研究者很快發(fā)現(xiàn)了一個典型事實：希臘、意大利等南歐國家在面臨超額支出的同時，往往還具有過度舉債的動機（Hürtgen和Rühmkorf，2014；Nickel和 Tudyka，2014）。所以直覺上，政府債務應該是影響財政支出乘數(shù)效應的關鍵因素。那么我們不禁產生這樣的疑問：隨著一國政府債務的不斷積累，財政支出的乘數(shù)效應真的會減弱嗎？倘若如此，那么為了遏制經(jīng)濟下行，一國政府又應當如何評估政府債務的適度水平呢？在后危機時代的全球經(jīng)濟背景下，對以上問題的解答具有重要的理論價值和現(xiàn)實意義。

無論是傳統(tǒng)凱恩斯主義還是新凱恩斯主義理論，都從需求沖擊的理論角度充分論證了財政支出對實際產出的乘數(shù)效應（Gali等，2007；Ramey，2011；Eggertsson，2011）。在實證測度方面，西方學者大多采用發(fā)達國家的樣本數(shù)據(jù)，運用結構向量自回歸（SVAR）方法考察財政支出的乘數(shù)效應。Perotti（2007）采用SVAR方法對美國、加拿大、澳大利亞和英國的財政支出乘數(shù)進行了估計，發(fā)現(xiàn)四國的財政支出乘數(shù)存在?2.3到3.7的較大跨度。Mountford和Uhlig（2009）利用美國的季度數(shù)據(jù)進行的實證檢驗發(fā)現(xiàn)，短期內美國的財政支出乘數(shù)約為0.65，但長期內財政支出乘數(shù)將轉為負值。Cogan等（2010）的模擬結果顯示，美國的財政支出乘數(shù)在2009年第一季度快速躍至1.03，隨即逐步衰減至 0.4。Cimadomo 和 Bénassy-Quéré（2012）測算了英國和德國財政支出的產出彈性，發(fā)現(xiàn)德國的財政支出乘數(shù)約為0.69，而英國的財政支出乘數(shù)為0.28，并且兩國的財政支出乘數(shù)都趨于減弱。上述研究表明，學者們對財政支出乘數(shù)的估計存在著不確定性，尤其是近期研究發(fā)現(xiàn)，財政支出的乘數(shù)效應會呈現(xiàn)減弱甚至是反轉的情況。

引致財政支出乘數(shù)變動的一個關鍵因素是居民對未來財政政策預期的調整（Ramey，2011；Corsetti等，2012；Zubairy，2014），而政府債務作為赤字融資的重要手段，會直接影響財政政策的預期效應。Bi（2012）認為，“財政極限”（Fiscal Limit）是政府償還債務的最大能力，即代表未來所有財政盈余的當期貼現(xiàn)值。在政府債務不斷積累的情況下，宏觀經(jīng)濟運行的不確定性隨之加大，違約風險溢價（Default Risk Premia）逐步提高。政府債務水平越高，負債率觸及“財政極限”的可能性就越大，居民對未來財政政策調整的預期愈發(fā)強烈，使得宏觀經(jīng)濟運行的穩(wěn)定性變得越差。Baum等（2013）認為，即便政府的實際債務水平并未達到或超過“財政極限”，整個經(jīng)濟系統(tǒng)的動態(tài)性質也會因為財政極限的存在而發(fā)生改變，財政支出乘數(shù)等反映宏觀經(jīng)濟波動的特征也將出現(xiàn)不同程度的變動。

在理論層面，政府債務可能通過減少私人消費和私人投資引致財政支出乘數(shù)效應的弱化。一方面，根據(jù)標準的真實經(jīng)濟周期（RBC）模型，隨著政府債務水平的提高，居民預期到政府在未來會通過提高稅率以應對不斷增加的支出。這意味著，居民未來收入和永久收入的當期貼現(xiàn)值都會減少，財政支出增加將會產生負的財富效應，進而擠出私人消費（Perotti，1999；Beetsma，2008）。同時，政府債務的積累會激發(fā)居民強烈的預防性儲蓄動機（Leeper等，2013；Hürtgen和Rühmkorf，2014）。預防性儲蓄的增加會抑制私人消費和國內有效需求，不利于實際產出的提高；另一方面，政府債務水平的提高使得該國的違約風險溢價大幅提升，推動國內利率水平的提升，進而擠出私人投資（Kim 和 Roubini，2008；Cogan 等，2010；王仕進和劉杰，2017）。因此，隨著政府債務水平的提高，財政支出對私人消費和私人投資的擠出將部分或完全抵消實際產出的增加，財政支出的乘數(shù)效應將趨于減弱。在經(jīng)驗層面，僅有少數(shù)學者佐證了這一理論邏輯。Giavazzi和Pagano（1996）采用19個OECD國家的樣本數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，當一國政府債務占GDP的比重較低時，私人部門不會充分考慮未來政府的財政調整狀況。財政支出規(guī)模的擴張和債務風險溢價的降低會降低市場利率，增加私人部門儲蓄的機會成本，進而提高了私人部門的財富，刺激了私人消費，財政政策即具有“凱恩斯效應”。而當一國政府債務占GDP的比重較高時，未來財政調整所引發(fā)的收入和轉移支付的變化會改變居民對永久收入的預期，財政支出的增加會抑制私人消費，財政政策就具有“非凱恩斯效應”。Kirchner等（2010）對8個歐元區(qū)國家進行實證考察后發(fā)現(xiàn)，政府債務是導致長期財政支出乘數(shù)減弱的關鍵因素。Nickel和Tudyka（2014）基于17個歐盟國家的實證研究表明，低債務國家的財政支出乘數(shù)顯著為正，而高債務國家的財政支出乘數(shù)反轉為負值。然而上述經(jīng)驗研究存在以下三點局限性：（1）研究對象僅包含發(fā)達經(jīng)濟體，那么是否與發(fā)達經(jīng)濟體的典型事實相一致，其他類型經(jīng)濟體的政府債務也會導致財政支出的乘數(shù)效應趨弱呢？已有研究并未給出普適性解答；（2）研究方法大多采用線性回歸范式，無法有效評估政府債務的適度水平。倘若財政支出的乘數(shù)效應確實趨于減弱，那么如何評估政府債務的適度水平就顯得至關重要。然而已有線性研究并未給出明確答案；（3）財政支出和實際產出間存在著顯著的內生性問題，①例如經(jīng)濟危機會導致實際產出下降，進而增加財政支出。這一問題會使得財政支出乘數(shù)效應的檢測失真。但上述研究都未考慮這一問題，這可能是因為在跨國樣本中，解決內生性問題會相對困難。

本文嘗試在一個更具普遍意義的跨國樣本中，實證考察政府債務對財政支出乘數(shù)效應的影響。與現(xiàn)有研究相比，本文的主要貢獻在于：（1）在跨國樣本中克服了財政支出的內生性問題。本文引入國防支出作為財政支出的有效工具變量，利用兩階段最小二乘法（2SLS）對包括發(fā)達經(jīng)濟體、新興市場和發(fā)展中經(jīng)濟體在內的150個國家（地區(qū)）的面板數(shù)據(jù)進行估計，得到了與理論研究一致的經(jīng)驗證據(jù)；（2）有效評估了政府債務的適度水平。在已有線性研究的基礎上，本文采用面板平滑轉移（PSTR）模型進一步檢驗了政府債務的非線性作用。實證結果顯示，當政府債務占GDP的比重達到88%的閾值后，財政支出的乘數(shù)效應將會呈現(xiàn)由正變負的逆向轉換；（3）研究結論能為探討中國的經(jīng)濟現(xiàn)狀提供重要依據(jù)。國內學者已對中國財政支出的乘數(shù)效應（儲德銀和黃文正，2010；王國靜和田國強，2014）及其影響因素（簡志宏等，2011；李永友，2012）進行了理論或實證探索，但相關研究均未涉及政府債務這一關鍵要素。本文將跨國數(shù)據(jù)的檢驗結果與中國具體國情相結合，有助于合理評估中國政府債務的適度水平，穩(wěn)定中央政府對財政政策的預期。

二、一個簡單的理論模型

我們首先通過求解一個簡單的均衡模型來得到財政支出乘數(shù)的閉式解，從理論上分析政府債務對財政支出乘數(shù)的影響，討論其內在的邏輯聯(lián)系。沿襲傳統(tǒng)凱恩斯主義的邏輯范式，假定在一個封閉經(jīng)濟中，短期內價格水平具有剛性。根據(jù)國民收入恒等式，一國實際產出可以表示為：

其中：Y表示實際產出；c表示邊際消費傾向，c＜1；T表示稅收收入，；I表示私人投資，i為投資利率；G為財政支出。

借鑒Hürtgen和Rühmkorf（2014）的研究，假設一國政府存在債務違約風險，以表示政府債務違約的概率。我們不失一般性地假定，在債務價值比（Loan-to-Value Ratio）為0的情況下，政府債務違約的概率將被外生決定。對風險中性的投資者而言，依據(jù)非權衡定理（No-Trade Condition），政府債務的風險調整（Risk-Adjusted）利率r與無風險利率之間存在以下關系：

對式（2）進一步變形得到：

在不完全信息條件下，投資者一般會使用主權風險作為投資風險的代理（Remolona等，2008；Borensztein等，2013）。尤其是當一國的主權信用評級被降級時，對投資者而言，資本的平均投入成本將會提高（Brooks等，2004）。因此，我們可以將私人部門的投資利率i表示為政府債務利率r的增函數(shù)：

根據(jù)式（3）?（5），可以得到如下關系式：

根據(jù)以上分析，對式（1）進行全微分處理，并結合式（6）可以得到：

將 μ定義為財政支出乘數(shù)，可以得到：

其中：財政支出乘數(shù)的大小取決于私人投資對利率的敏感程度Ii以及利率對財政赤字的敏感程度。當時；當時。顯然，一國邊際儲蓄傾向（1?c）會直接影響財政支出乘數(shù)的大小，這在一定程度上支持了Hürtgen和Rühmkorf（2014）等學者關于預防性儲蓄動機的推斷。更為重要的是，我們發(fā)現(xiàn)，政府債務是影響財政支出乘數(shù)的關鍵因素。根據(jù)式（8），可以得到：

三、計量模型、變量與數(shù)據(jù)說明

（一）基準模型設定與變量選取。根據(jù)本文的數(shù)據(jù)結構，由于非平衡面板數(shù)據(jù)并不影響計算離差形式的組內估計量，因而不會影響固定效應模型的估計（陳強，2014）。為此本文選擇最小虛擬變量二乘法（LSDV）進行參數(shù)估計，在加入國家與時間雙固定效應的情況下，有效降低非平衡面板數(shù)據(jù)的測量偏誤。本文的基準模型設定如下：其中：i和t分別代表國家和時間（以年度表示）。為實際產出變量為財政支出變量；為政府債務變量，反映一國的政府債務水平；為財政支出與政府債務的交互項，是本文的核心解釋變量，用來驗證政府債務對財政支出乘數(shù)效應的影響；為其他控制變量，包括通貨膨脹、實際利率、人口增長率、人力資本、制度質量等。代表時間固定效應代表不可觀測的國家固定效應為隨機誤差項。主要變量的選取依據(jù)和度量方法如下：

1. 財政支出（fe）和實際產出（gdpp）。財政支出是政府調控經(jīng)濟的重要工具之一。如果政府能夠發(fā)揮財政支出的“自動穩(wěn)定器”功能，將有助于平抑經(jīng)濟的周期性波動。對財政支出變量，本文選取2010年固定美元計價的人均政府消費來衡量。其原因在于相較于政府投資，政府消費能夠更加準確地反映財政支出的周期性特征（Lamo等，2008；Beetsma等，2008）；對實際產出變量，本文采用2010年固定美元計價的人均實際GDP來衡量。此外，考慮到經(jīng)濟周期波動的內生性影響，本文選擇國防支出（military）作為財政支出的工具變量，以減輕經(jīng)濟周期波動的潛在影響。

2. 政府債務（debt）。由于各國的經(jīng)濟體量存在較大差異，因而使用政府債務的絕對指標缺乏量化涵義，為此我們采用政府債務占GDP的比重來衡量一國政府債務的相對規(guī)模，由此考察政府債務的邊際影響。但鑒于Giavazzi等（2000）、Nickel和 Tudyka（2014）的研究結論，政府債務對財政支出乘數(shù)的影響可能是非線性的，后文將進一步討論政府債務的非線性作用。與已有研究不同的是，我們并未沿用外生界定政府債務閾值的計量方法，①Giavazzi等（2000）將70%的政府債務占比作為區(qū)分高債務國家和低債務國家的閾值，Nickel和Tudyka（2014）則將這一比例提高至90%。而是采用新近發(fā)展的非線性檢驗方法，根據(jù)數(shù)據(jù)本身的特點內生地判斷政府債務的閾值，并以此評估一國政府債務的適度水平。

3. 其他控制變量。除上述指標外，本文進一步選擇通貨膨脹（inf）、實際利率（rir）、基礎設施質量（tel）、人口增長率（pop）、金融發(fā)展水平（fd）、人力資本（hum）和制度質量（pol）作為控制變量。已有研究表明，實際利率的提高（Gale和 Orzag，2003；Kumar和 Baldacci，2010）、通貨膨脹的加?。–ochrane，2011；Barro，2013）和人口數(shù)量的增長（Becker等，1999；Coale和 Hoover，2015）會顯著抑制實際產出的增加，而基礎設施的完善（Straub等，2008；Pereira和Andraz，2013）、金融發(fā)展水平的提高（Levine，1997；Hassan 等，2011）、人力資本的積累（Barro，2001；Fleisher等，2010）會顯著促進實際產出的增加。除了以上經(jīng)濟因素，制度質量也是驅動實際產出波動的重要因素，但現(xiàn)有研究尚未形成一致的經(jīng)驗結論（Gerring等，2005；Acemoglu等，2008）。鑒于此，本文選取實際利率、通貨膨脹率和人口增長率分別衡量本國利率、物價和人口數(shù)量的變動；選取每百人擁有的電話數(shù)衡量基礎設施質量，②其他表示基礎設施質量的指標，如道路（公路、鐵路）里程、港口建設等，數(shù)據(jù)缺失嚴重，本文并未選用。采用私人信貸占GDP的比重衡量金融發(fā)展水平；借鑒程宇丹和龔六堂（2014），采用各國的中學入學率來度量人力資本；采用民主自由程度評估一國的制度質量，變量取值為[1，7]，數(shù)值越小表示民主自由程度越高，制度質量越優(yōu)，反之亦然。

借鑒Born等（2013）、Nickel和Tudyka（2014）的研究，本文對基準模型中的實際產出、財政支出、政府債務、基礎設施質量、金融發(fā)展水平、人力資本等變量均進行對數(shù)化處理，而對通貨膨脹率、人口增長率等可能為負的變量以及制度質量等離散變量，則未進行對數(shù)化處理。

（二）數(shù)據(jù)說明與統(tǒng)計特征。本文選取150個國家（地區(qū)）的非平衡面板數(shù)據(jù)，樣本既包括發(fā)達經(jīng)濟體，也包括崛起中的新興市場經(jīng)濟體及其他發(fā)展中經(jīng)濟體。這些經(jīng)濟體的財政支出、政府債務數(shù)據(jù)來源于IMF的世界經(jīng)濟展望（WEO）數(shù)據(jù)庫；實際產出、通貨膨脹、實際利率、基礎設施質量、人口增長率、金融發(fā)展水平以及人力資本的相關數(shù)據(jù)，均來源于世界銀行的世界經(jīng)濟發(fā)展指標（WDI）數(shù)據(jù)庫；制度質量數(shù)據(jù)來源于Freedom House數(shù)據(jù)庫?；跀?shù)據(jù)的可獲取性，樣本選取的時間維度為2000-2014年。表1和表2顯示了主要變量的統(tǒng)計特征。

表1 總體樣本的描述性統(tǒng)計

表2 區(qū)分經(jīng)濟體的描述性統(tǒng)計

由表1可見，實際產出變量的最小值與最大值之間存在較大差異。例如丹麥、瑞典等北歐國家具有較高的人均GDP，是全球實際產出最高的區(qū)域，而非洲絕大多數(shù)國家則較為貧窮；對財政支出變量，不同類型的經(jīng)濟體具有財政支出擴張的一致傾向。但受次貸危機和歐債危機的影響，發(fā)達經(jīng)濟體運用擴張性財政政策的力度不斷增強，財政支出規(guī)模要遠高于發(fā)展中經(jīng)濟體（見表2）；政府債務變量相對廣泛地分布在[?0.536，6.672]區(qū)間。盡管債務高企在一定程度上是世界各國為應對危機而加大杠桿的必然結果，但發(fā)達國家由于復蘇艱難，往往具有更強烈的過度舉債傾向；對通貨膨脹率變量，可以看到樣本中存在明顯的異常值，變量的最大值高達324.997%。為了避免異常值的潛在影響，本文采用Winsor方法，在5%的概率下修正通貨膨脹率的異常值。

四、計量檢驗與結果分析

（一）基準模型回歸結果。對式（10）進行LSDV估計，以控制國家的個體差異性和時間趨勢效應。估計結果如表3所示。

表3回歸結果顯示，列（1）?（3）中的財政支出變量均在1%的水平下顯著為正，表明財政支出具有顯著的乘數(shù)效應，這與傳統(tǒng)凱恩斯主義的理論預期相吻合。其中，列（1）反映了在沒有政府債務的影響下，財政支出對實際產出的直接影響。結果顯示，財政支出與實際產出之間存在顯著的正向關聯(lián)，財政支出的產出彈性約為0.206%；列（2）是在引入政府債務的情況下，對式（10）進行估計的結果，反映了財政支出與政府債務交互項的間接影響。結果顯示，隨著政府債務水平的提高，財政支出的乘數(shù)效應會趨于減弱，這與理論模型的結論一致；列（3）將控制變量納入回歸方程，結果發(fā)現(xiàn)交互項的系數(shù)符號和顯著性水平并未發(fā)生改變。具體而言，在給定財政支出的情況下，政府債務每增加1個單位，財政支出的乘數(shù)效應將減少0.020個單位。因此，表3的回歸結果支持了前文的理論預期。

通貨膨脹變量、實際利率變量和人口增長率變量均顯著為負，而金融發(fā)展水平變量顯著為正，這與已有研究結論相吻合，表明實際利率的提高、通貨膨脹的加劇和人口數(shù)量的增長是抑制實際產出增加的重要因素，而金融發(fā)展水平的提高是促進實際產出增加的關鍵動因；基礎設施變量和人力資本變量并未通過顯著性檢驗。這可能是由于相比道路里程、港口建設等代理指標，人均電話數(shù)無法體現(xiàn)基礎設施質量的內涵，而中學教育不足以為社會提供充裕的熟練勞動生產力，因此作為人力資本要素的代理效用相對有限；制度質量變量僅在10%的水平下顯著為負，且估計系數(shù)較小，表明民主程度對實際產出的抑制作用相對有限，這與Acemoglu等（2008）的結論相一致。

（二）國防支出的引入：工具變量回歸結果。根據(jù)凱恩斯的宏觀調控理論，財政支出和實際產出間存在著顯著的內生性問題。在給定“財政自動穩(wěn)定器”的條件下，政府在經(jīng)濟衰退時會增加財政支出，在經(jīng)濟繁榮時則會減少財政支出。因此，實際產出的變動會直接影響財政支出規(guī)模（Beetsma 和 Giuliodori，2010；Aghion等，2014）。考慮到經(jīng)濟周期波動的內生性影響，本文采用工具變量對式（10）進行兩階段最小二乘法（2SLS）估計，以消除基準回歸結果中可能存在的估計偏倚。在采用工具變量之前有必要檢驗財政支出變量是否存在內生性問題，由表4可見，C統(tǒng)計量在1%的顯著水平下拒絕了“所有解釋變量均為外生”的判斷，表明財政支出變量確實存在內生性。

對工具變量的選擇，一般而言需滿足以下兩個條件：首先，該工具變量本身應該是外生的；其次，該工具變量與內生變量之間存在較強的相關性。借鑒Barro（1981）、Ramey 和 Shapiro（1998）的理論思想，本文選取國防支出變量military作為財政支出的工具變量，選取依據(jù)在于：（1）國防支出變量能夠滿足外生性條件。一方面，國防支出作為國防安全產品及勞務的非生產性投資，往往具有外生的“自主性支出”特征（Barro，1981）。政府增加國防支出并非是出于直接的經(jīng)濟訴求，而大多是出于政治、軍事或人口的訴求等，基本上不受經(jīng)濟周期波動的影響。此外，囿于戰(zhàn)爭的稀發(fā)性，國防支出也不會轉化為戰(zhàn)爭力直接影響國民經(jīng)濟。因此，采用國防支出作為工具變量能夠有效消除財政支出與產出之間的雙向因果關系；另一方面，Ramey和Shapiro（1998）指出，由于存在自動穩(wěn)定效應，財政支出的影響效應受制于周期性因素。國防支出的變動中不包含自動穩(wěn)定效應，即剔除了財政支出變動中的周期性因素，因而有助于識別去周期的財政支出效應；（2）國防支出變量與財政支出變量之間本身就存在很強的相關性。國防支出項目中的武器裝備采購費、活動與維持性經(jīng)費、軍事人員經(jīng)費和研究費用等，都直接反映在各國的財政預算安排中。以美國為例，根據(jù)2000?2015年的《美國國防預算報告》，美國的國防支出額逐年攀升，國防支出占財政總支出的平均比重約為18.3%。近期研究也表明，美國財政支出的周期性波動在很大程度上是受國防支出的影響（Ramey，2011；Walker，2013）。由此，本文選擇國防支出變量能夠較好地滿足工具變量的基本條件。

表3 基準模型的回歸結果

表4 引入工具變量的回歸結果

本文采用2010年固定美元計價的實際國防支出（取對數(shù)）來衡量國防支出變量，數(shù)據(jù)來源于世界銀行WDI數(shù)據(jù)庫。由于內生變量存在于基準回歸模型的交互項中，我們采用新交互項作為原交互項的工具變量。為了確認工具變量的有效性，我們對工具變量進行了弱識別檢驗和識別不足檢驗。其中，弱識別檢驗采用Kleibergen-Paap（2006）的F統(tǒng)計量，原假設是工具變量與內生變量弱相關，若拒絕弱相關的原假設，則表明工具變量與內生變量具有強相關性；識別不足檢驗采用Kleibergen-Paap（2006）的LM統(tǒng)計量，若拒絕識別不足檢驗的原假設，則表明工具變量外生。表4的檢驗結果表明，Kleibergen-Paap（2006）的F統(tǒng)計量遠大于Stock-Yogo弱識別檢驗的10%臨界值，因此拒絕了工具變量弱識別的原假設。Kleibergen-Paap（2006）的LM統(tǒng)計量也在1%的顯著水平下拒絕了“工具變量識別不足”的原假設。因此，本文選取的工具變量不僅是嚴格外生的，還與內生變量高度相關，是有效的強工具變量。

由表4列（1）?（3）可見，在對財政支出變量的內生性進行有效處理后，fe的系數(shù)值較基準回歸模型有所提高，但系數(shù)符號并未發(fā)生改變，表明財政支出增加會促進實際產出的提高，即存在顯著的乘數(shù)效應。列（2）?（3）中的交互項回歸系數(shù)顯示，隨著政府債務水平的提高，財政支出的乘數(shù)效應趨于減弱。政府債務每增加1個單位，財政支出的乘數(shù)效應將減少0.063個單位。可以看出，對內生性問題進行處理后，并沒有顯著改變表3中解釋變量系數(shù)的符號方向和顯著性水平。但是在進行內生性處理之后，fe和的系數(shù)值均顯著增大。這說明在控制內生性后，財政支出對實際產出的影響作用體現(xiàn)得更為明顯，而政府債務對財政支出乘數(shù)效應的抑制作用也更為顯著。這也進一步驗證了本文的理論預期。

（三）穩(wěn)健性檢驗。

1. 區(qū)分經(jīng)濟體類型。相對于發(fā)展中經(jīng)濟體，以OECD為代表的發(fā)達經(jīng)濟體往往具有更強烈的超額支出和過度舉債傾向（Baldacci等，2011；郭步超和王博，2014）。①發(fā)達經(jīng)濟體的民主自由程度普遍較高，選民更容易產生“財政幻覺”（fiscal illusion），即在主觀上放大了征稅帶來的“稅負痛苦”，進而促使政府增加財政支出，并通過舉債來籌集資金（Buchanan，2014）。為了檢驗財政支出的乘數(shù)效應與經(jīng)濟體類型之間的具體關系，并對比發(fā)達經(jīng)濟體與發(fā)展中經(jīng)濟體的效應差異，本文采用LSDV和2SLS方法對OECD成員和非OECD成員樣本進行估計，回歸結果如表5所示。

由表5可見，隨著政府債務水平的提高，財政支出的乘數(shù)效應在發(fā)達經(jīng)濟體和發(fā)展中經(jīng)濟體的回歸樣本中均呈現(xiàn)減弱趨勢，這與表3和表4的回歸結果相一致。但值得注意的是，兩類樣本的回歸結果也存在以下兩方面的差異：第一，與發(fā)展中經(jīng)濟體不同，發(fā)達經(jīng)濟體的制度質量變量顯著為正，而人口增長變量變得不顯著，這表明發(fā)達經(jīng)濟體的經(jīng)濟增長更倚重制度因素，而發(fā)展中經(jīng)濟體則更依賴要素稟賦；第二，政府債務的抑制作用在發(fā)達經(jīng)濟體中相對較強。這是由于發(fā)達經(jīng)濟體的政府債務水平普遍較高（見表2）。根據(jù)2015年IMF的《財政監(jiān)測報告》，發(fā)達經(jīng)濟體的政府債務占比由2007年的71.4%提升至2014年的104.6%，年均增長率達到6.6%。其中，歐盟國家的政府債務率在2010年高達84.0%，已經(jīng)突破了《穩(wěn)定與增長公約》（SGP）規(guī)定的60%警戒線。因此，在總體聯(lián)動趨勢一致的情況下，發(fā)達經(jīng)濟體較高的政府債務水平將會引致較強的乘數(shù)衰減效應。

表5 穩(wěn)健性檢驗：區(qū)分經(jīng)濟體類型

2. 財政支出功能的影響。Barro（1990）等經(jīng)典研究發(fā)現(xiàn)，相對于福利性支出，生產性支出更有利于促進經(jīng)濟增長。如果一國政府債務的積累源于生產性支出，那么生產性支出在促進經(jīng)濟增長的同時，也能夠彌補本國債務。根據(jù)前文的經(jīng)驗判斷，政府債務的減少將會進一步刺激經(jīng)濟增長；而如果一國政府債務的積累源于福利性支出，那么福利性支出則對經(jīng)濟增長的貢獻較為有限。①感謝匿名審稿人提出的寶貴建議。鑒于此，本文從財政支出功能的角度進一步揭示政府債務對財政支出乘數(shù)效應的影響。囿于數(shù)據(jù)的可獲取性，我們選取公共教育支出占財政支出的比例（edu）替代式（10）中的財政支出變量。通常意義上，生產性支出主要體現(xiàn)在城市道路、高速公路等基礎建設方面的支出，而福利性支出則體現(xiàn)在“科教文衛(wèi)”和社會保障方面的支出（傅勇，2010），因此公共教育支出的占比在一定程度上也能夠反映出財政支出功能的偏向。教育支出占比數(shù)據(jù)來源于世界銀行WDI數(shù)據(jù)庫，采用LSDV方法進行估計，回歸結果見表6。

表6 穩(wěn)健性檢驗：財政支出功能的影響

由表6可見，列（2）?（3）中edu的回歸系數(shù)在1%的水平下顯著為負，表明福利性支出功能的強化（即生產性支出功能的弱化）會抑制實際產出的提高，這與Barro（1990）的研究結論相一致。交互項的回歸系數(shù)在1%的水平下顯著為正，表明隨著政府債務水平的提高，福利性支出功能的強化對實際產出的抑制作用會趨于減弱。這亦意味，政府債務的積累可能主要源于生產性支出，因而在一定程度上能夠沖銷福利性支出偏向的不利影響。①囿于數(shù)據(jù)所限，我們只能從財政支出偏向角度間接反映政府債務的源泉，具體機制仍需后續(xù)做進一步研究。

3. 半?yún)?shù)估計方法。前文的回歸結果顯示，財政支出的乘數(shù)效應會隨政府債務水平的提高而呈現(xiàn)逐步減弱的趨勢。為進一步檢驗這種關系的存在，本文采用半?yún)?shù)估計方法對2000?2014年的總體樣本進行回歸分析。由于前文的參數(shù)估計方法對模型中debt分布的假定較強，可能導致相應的統(tǒng)計推斷存在“設定誤差”（Specification Errors）。盡管非參數(shù)估計方法不對模型中的變量分布作具體設定，卻可能面臨“維度的詛咒”（Robinson，1988）。因此，本文選擇半?yún)?shù)估計作為非參數(shù)估計和參數(shù)估計的一種折中手段，既假定部分解釋變量對被解釋變量的影響是未知的，又降低了對樣本維度的要求。本文構建的半?yún)?shù)模型如式（11）所示，其中參數(shù)部分為線性函數(shù)，而非參數(shù)部分為未知函數(shù)?；貧w結果見表7。

表7列（1）?（2）是使用Robinson（1988）的差分估計量進行半?yún)?shù)估計的結果，但鑒于差分估計量未能考慮個體和時間效應，我們采用Baltagi和Li（2002）構建的序列估計量對半?yún)?shù)雙固定效應模型進行估計，②Baltagi和Li（2002）的序列估計量是采用B-spline樣條進行估計。結果見列（3）?（4）。我們發(fā)現(xiàn)，在控制國家和時間效應的情況下，半?yún)?shù)回歸結果與前文的參數(shù)回歸結果一致，核心變量的系數(shù)值仍然顯著為負。隨著一國政府債務水平的提高，財政支出的乘數(shù)效應趨于減弱。政府債務水平每提高1個單位，乘數(shù)效應將減少0.011個單位。因此，對設定誤差問題的處理并沒有改變本文的基本結論，半?yún)?shù)估計的結果也進一步支持了前文的經(jīng)驗判斷。

表7 穩(wěn)健性檢驗：半?yún)?shù)估計方法

五、進一步討論：非線性特征及中國現(xiàn)狀分析

前文的交互項檢驗方法假定政府債務對財政支出乘數(shù)效應的影響是單調遞增或遞減的，這種線性檢驗的計量方法有效揭示了政府債務的邊際影響。但是政府債務的作用可能并非是簡單的線性影響，而會呈現(xiàn)非線性特征（Giavazzi等，2000；Nickel和 Tudyka，2014）。那么我們不禁產生這樣的疑問：是否存在一個政府債務閾值，一旦超過了這一閾值，財政支出的乘數(shù)效應就會產生顯著的差異呢？這意味著，如果能夠有效評估政府債務的適度水平，就有可能緩解甚至是消除財政支出擴張所帶來的經(jīng)濟下行風險。已有研究并未對這一問題給出明確答案，為此本文在線性研究的基礎上，對前文的交互項檢驗方法進行改進，采用非線性檢驗方法進一步考察政府債務的非線性作用。有別于目前研究廣泛采用的面板門限模型，本文采用面板平滑轉移（PSTR）模型進行非線性檢驗，具有以下三點優(yōu)勢：第一，Hansen（1999）的面板門限模型假定變量系數(shù)是離散型跳躍，并不能準確反映估計系數(shù)的連續(xù)型趨勢。尤其是考慮到政府債務的變動通常會引起私人部門的連續(xù)性反應，而非階段性反應（Hürtgen和Rühmkorf，2014），我們采用連續(xù)型的非線性估計方法會更為合適；第二，盡管可以設置更多的門限值來平滑政府債務變量的離散型跳躍，但更多的門限值也意味著每階段門限回歸中更少的樣本量，而我們采用的連續(xù)型估計方法能利用全樣本進行估計，最大程度地減少了樣本量的損失；第三，Hansen（1999）的面板門限模型只能處理平衡面板數(shù)據(jù)，采用面板平滑轉移模型能夠有效克服非平衡面板數(shù)據(jù)的測度問題，保證了樣本的信息量。基于此，本文選擇González等（2005）提出的面板平滑轉移模型對政府債務的非線性作用做進一步討論。

（一）非線性模型設定與估計。參照González等（2005），本文構建的非線性PSTR模型如下：①González等（2005）的初始設定只包含個體固定效應，本文進一步引入了時間固定效應。

由式（14）可知，PSTR模型對財政支出乘數(shù)的測度分為兩部分：線性彈性系數(shù)與加權轉換后非線性彈性系數(shù)的加總。在對PSTR模型進行估計之前，有必要確定轉換函數(shù)的個數(shù)k和位置參數(shù)的個數(shù)m。為此，我們采用F統(tǒng)計值、LM統(tǒng)計值和pseudo-LRT統(tǒng)計值來考察轉換函數(shù)的最優(yōu)個數(shù)，檢驗結果見表8。線性檢驗顯示，在5%的顯著水平下，三類統(tǒng)計值均顯著拒絕了模型為線性的原假設（k=0），表明政府債務與財政支出乘數(shù)之間存在顯著的非線性關系。非線性殘余檢驗顯示，在10%的顯著水平下，三類統(tǒng)計值均不能拒絕原假設（k=1），表明PSTR模型的最優(yōu)轉換函數(shù)個數(shù)為1。進而根據(jù)AIC和BIC準則來判定最優(yōu)位置參數(shù)（見表9），最終選定轉換函數(shù)與位置參數(shù)的最優(yōu)組合為（k=1；m=1）。

表8 PSTR模型的非線性識別

在最優(yōu)模型選擇的基礎上，本文采取均值差分法與前向均值差分法去除時間效應和個體效應，然后采用格點搜索法（Grid）選取PSTR模型中 γ和c的初始參數(shù)值，運用非線性最小二乘法（NLLS）對式（12）進行參數(shù)估計。估計結果見表10。

由表10列（1）?（3）可見，政府債務對財政支出乘數(shù)存在顯著的非線性影響。列（1）是未納入控制變量的估計結果；列（2）是基于González等（2005）的設定，在納入控制變量的情況下對個體固定效應進行均值化處理的結果；列（3）則在González等（2005）的模型基礎上，進一步引入了時間固定效應并進行均值化處理。我們發(fā)現(xiàn)，當政府債務占GDP的比重低于88%（e4.475）時，財政支出乘數(shù)隨政府債務水平的提高而逐步增強，邊際效應為0.701，表明低債務國家的財政支出具有增長剛性特征；而當政府債務占GDP的比重超過88%的閾值后，隨著政府債務水平的提高，財政支出的乘數(shù)效應迅速減弱，最終彈性水平穩(wěn)定在?0.814（0.701?1.515），表明高債務國家的財政支出具有逆向抑制特征。此外，平滑參數(shù)的估計值為14.144，表明模型在高低體制間實現(xiàn)了非?？焖俚霓D換。為了更加直觀地呈現(xiàn)政府債務的非線性影響，我們測算了150個國家（地區(qū)）2000?2014年的政府債務均值，并根據(jù)式（14），繪制了政府債務與財政支出乘數(shù)之間的非線性關系圖（見圖1）。

表9 PSTR模型的位置參數(shù)判定

表10 PSTR模型的參數(shù)估計結果

圖1 政府債務與財政支出乘數(shù)的非線性關系

由圖1可見，隨著政府債務水平的提高，財政支出的乘數(shù)效應由正轉負，表明在政府債務水平較高的國家，財政支出擴張將會抑制實際產出的提高，即財政政策具有“非凱恩斯效應”，這與Giavazzi和Pagano（1996）的研究結論相符。當政府債務達到4.475的閾值，財政支出乘數(shù)會在低債務國家和高債務國家之間發(fā)生非常迅速的轉換。這意味著，各國政府應當審慎評估政府債務的適度水平，尤其是在政府債務突破閾值之后，需要適度調控財政支出擴張的強度和速度。

（二）中國現(xiàn)狀分析。根據(jù)跨國數(shù)據(jù)的非線性回歸結果可以判斷，高債務國家的財政支出乘數(shù)要明顯弱于低債務國家。那么，中國的財政支出乘數(shù)又是否與經(jīng)驗研究的判斷相符呢？由圖2可見，中國政府債務占GDP的比重要明顯低于發(fā)達經(jīng)濟體均值和其他新興經(jīng)濟體的均值水平，僅在2007年超過新興經(jīng)濟體的平均水平。2000?2013年中國政府債務占GDP的比重均低于40%，2014年才達到41.12%的債務率。顯然，中國的政府債務水平不僅遠低于發(fā)達經(jīng)濟體，而且未達到新興經(jīng)濟體的均值水平，目前尚未達到財政支出乘數(shù)效應產生差異的閾值。因此，與美國、希臘等高債務水平國家相比，中國政府債務水平處于較低的狀態(tài)。根據(jù)非線性結論的推斷，中國的財政支出會呈現(xiàn)較強的乘數(shù)效應。

圖2 中國政府債務水平的國際比較

圖3顯示了中國財政支出乘數(shù)的變化趨勢。①根據(jù)財政支出乘數(shù)的定義Δgdpp/Δfe，初步測算了中國財政支出乘數(shù)的大小。可以看出，隨著中國政府舉債壓力的日益增強，財政支出的乘數(shù)效應會趨于減弱，這與前文的線性研究結論相符。雖然總體趨勢在減弱，但中國的財政支出乘數(shù)仍相對較高，年均達到1.228，這正如非線性檢驗所預期的，中國財政支出的乘數(shù)效應要顯著強于美國（0.773）、希臘（0.426）等高債務國家。根據(jù)凱恩斯的宏觀調控理論，理想的相機抉擇財政政策應呈現(xiàn)逆周期性，但中國的財政政策卻呈現(xiàn)顯著的順周期特征（方紅生和張軍，2009；付敏杰，2014），這似乎與IMF在2015年《財政監(jiān)測報告》中提出的“避免順周期財政政策”的建議存在明顯矛盾。然而以上分析結論證實了中國順周期財政政策運用的有效性。對中國這樣的低債務國家，在經(jīng)濟繁榮（衰退）時，中央政府采取增加（減少）財政支出的順周期財政政策，將會進一步提高（減少）實際產出，順周期財政政策的可持續(xù)性因而得到強化；但對美國、希臘等高債務國家而言，采取順周期的財政政策則可能加劇經(jīng)濟運行的不穩(wěn)定性。例如在經(jīng)濟繁榮時采取增加財政支出的擴張性財政政策，將會抑制實際產出的提高，降低順周期財政政策的有效性。與低債務國家不同，高債務國家只有采取逆周期的財政政策才能避免經(jīng)濟波動的風險。

圖3 中國財政支出乘數(shù)的時變趨勢

六、結論與政策意涵

在已有關于財政支出乘數(shù)效應的文獻中，政府債務的角色非常重要但存在諸多未解的疑問。例如：是否與發(fā)達經(jīng)濟體的典型事實相一致，其他類型經(jīng)濟體的政府債務也會顯著影響財政支出的乘數(shù)效應？倘若是，一國政府又應當如何評估政府債務的適度水平呢？針對上述問題，本文首先構建一個簡單的局部均衡模型，從理論上分析了政府債務對財政支出乘數(shù)的影響；然后采用包括發(fā)達經(jīng)濟體、新興市場和發(fā)展中經(jīng)濟體在內的150個國家（地區(qū)）2000?2014年的跨國面板數(shù)據(jù)，利用最小虛擬變量二乘法（LSDV）實證考察了政府債務對財政支出乘數(shù)效應的影響。為了克服模型中潛在的內生性問題，引入國防支出作為財政支出的有效工具變量，采用兩階段最小二乘法（2SLS）證明了政府債務是影響財政支出乘數(shù)效應的重要因素。在線性研究的基礎上，本文進一步采用面板平滑轉移（PSTR）模型檢驗了政府債務的非線性作用，在跨國樣本中有效測度了政府債務的適度水平。本文對已有研究中存在的疑問進行了解答：（1）跨國經(jīng)驗結果支持了理論分析的預期，即隨著政府債務水平的提高，財政支出的乘數(shù)效應會趨于減弱。尤其是在克服內生性問題之后，這一結論仍然成立；（2）政府債務會對財政支出乘數(shù)產生顯著的非線性影響。當政府債務占GDP的比重突破88%的閾值后，財政支出乘數(shù)會在低債務國家和高債務國家之間發(fā)生由正變負的逆向轉換，并且轉換的速度非常快；（3）對中國這樣的低債務國家，順周期的財政政策運用是非常有效的。而對美國、希臘等已經(jīng)處于高債務水平的國家，則采取逆周期的財政政策才能避免潛在的經(jīng)濟波動風險。

本文研究結論的政策含義為。（1）本文將跨國數(shù)據(jù)的檢驗結果與中國具體國情相結合，有助于合理評估中國政府債務的適度水平，穩(wěn)定中央政府對財政政策的預期。根據(jù)財政部公布的2016年財政預算草案，2016年底中國政府債務總額將超過29萬億元，占GDP的比重僅為40%左右，尚未達到財政支出乘數(shù)開始減弱的拐點。根據(jù)本文的研究結論，對中國這樣的低債務國家，擴張性財政政策是驅動經(jīng)濟上行的有力工具，證實了中國順周期財政政策運用的有效性。尤其是在當前中國“供給側結構性改革”的戰(zhàn)略背景下，擴張性財政政策在中國經(jīng)濟轉型過程中仍將持續(xù)。由此可以預期，在政府債務水平保持穩(wěn)定的情況下，中國的實際產出仍將保持較大規(guī)模的提高。但需要注意的是，盡管當前中國的政府債務水平偏低，但潛在的政府隱性負債數(shù)額巨大，蘊藏的風險不容小覷。因此，中央政府應當全面評估政府債務的實際規(guī)模，并將其控制在適度范圍內，有利于充分發(fā)揮順周期財政政策的可持續(xù)性；（2）對美國、希臘等高債務水平的國家，則應當采取逆周期的財政政策，充分發(fā)揮“財政自動穩(wěn)定器”的功能。與低債務國家不同，高債務國家的順周期財政政策并非是最優(yōu)決策，甚至還會威脅到國內經(jīng)濟的穩(wěn)定。例如，2013年美國參眾兩院通過了“財政懸崖”議案，試圖通過長期內的減赤計劃來緩解財政赤字日益膨脹的風險。但結合本文的研究推斷，我們認為，在經(jīng)濟下行階段采取這種減赤政策可能會嚴重影響美國甚至全球經(jīng)濟復蘇的進程。高債務國家的政府應當采取逆周期的調節(jié)機制，在經(jīng)濟繁榮（衰退）階段，減少（增加）財政支出，充分發(fā)揮財政支出的“自動穩(wěn)定器”功能，以鞏固宏觀經(jīng)濟運行的穩(wěn)定性和可持續(xù)性。最后需要說明的是，本文從理論和經(jīng)驗層面證明了政府債務是影響財政支出乘數(shù)效應的重要因素，但囿于研究視角和篇幅所限，我們并沒有沒有明確揭示政府債務的影響機制。政府債務可能通過減少私人消費（如預防性儲蓄動機）和私人投資（如利率提高）引致財政支出乘數(shù)效應的減弱，如何從經(jīng)驗上探討這些影響機制是我們后續(xù)進一步研究的方向。

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